江西省2022届高三教学质量监测考试(二模)数学(文)试题(高频考点版)

一、单选题

二、多选题三、填空题1. 如图，设有圆和定点O ，当l

从开始在平面内绕O

匀速旋转时（角速度不变且旋转角度不超过

），直线l 扫过的圆内的面积S 是时间t 的

函数，这个函数的图像只可能是（

）A

．B

．C

．D

．

2. 在掷一枚硬币的试验中，共掷了100次，“正面朝上”的频率为0.49，则“正面朝下”的次数为

A ．0.49

B ．49

C ．0.51

D ．51

3. 函数的定义域为（ ）．A

．

B

．C

．D ．

且

4. 已知A ，B

为双曲线的左､右顶点，D 为C 上一点，且，则C 的离心率为（ ）A

．

B

．C ．2D

．

5.

已知两向量满足，则（ ）A

．

B

．C

．D ．5

6.

若圆过点

，，且被直线截得的弦长为，则圆的方程是（ ）A

．

或B ．

或C

．

或D

．

或

7. 若

为锐角，，则（ ）

A

．

B

．C

．

D

．8. 某机构通过抽样调查，利用列联表和

统计量研究秃顶与患心脏病是否有关时，零假设为；秃顶与患心脏病无关，经查对临界值

表知，下列说法正确的是（ ）A

．若

，当小概率值时，推断不成立，即认为“秃顶与思心脏病有关联”B

．若，当小概率值时，推断不成立，即认为“秃顶与患心脏病有关联”C ．若当小概率值时推断

不成立，即认为“秃顶与患心脏病有关联”，是说某人秃顶，那么他有的可能性患心脏病

D ．若当小概率值时推断不成立，是指在犯错误的概率不大于0.1的前提下，认为“秃顶与患心脏病有关联”

9.

已知等差数列中，，则数列的通项公式是_____．

江西省2022届高三教学质量监测考试（二模）数学（文）试题(高频考点版)

江西省2022届高三教学质量监测考试（二模）数学（文）试题(高频考点版)

四、解答题10. 关于的不等式的解集为______.

11. 已知为坐标原点，直线过抛物线的焦点

，与抛物线及其准线依次交于

三点（其中点

在之间），若.则

的面积是______.12. 设α，β是方程5x 2＋10x ＋1＝0的两个根，则

_______，_______.

13. 已知直线

和直线，其中为常数．

(1)

当时，求直线

与的距离；(2)

若，求的值．14. 某电视台有一档综艺节目，其中有一个抢答环节，有甲、乙两位选手进行抢答，规则如下：若选手抢到答题权，答对得20分，答错或不答则送给对手10分．已知甲、乙两位选手抢到答题权的概率均相同，且每道题是否答对的机会是均等的, 若比赛进行两轮．（1）求甲抢到1题的概率；

（2）求甲得到10分的概率．

15. 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，且，，M 、N 分别为、的中点

.（1）求证：

；（2

）求二面角的余弦值.

16.

已知等差数列的前

项和为，且．（1）求数列

的通项公式；（2）设

，求数列前项和．