第三章 水溶液中的离子反应与平衡 溶度积常数与溶解平衡图像-高二化学破(人教版2019选择性必修1)

[典例分析]
[典例1]现向含AgBr的饱和溶液中：
(1)加入固体AgNO3，则c(Ag＋)______(填“变大”“变小”或“不变”，下同);
(2)加入更多的AgBr固体，则c(Ag＋)______；
(3)加入AgCl固体，则c(Br－)______，c(Ag＋)______；
(4)加入Na2S固体，则c(Br－)______，c(Ag＋)______。
－4
3
mol×58 g·
mol
＋
－1
。由
－
＝ c(Mg2 )·
c2(OH ) ＝ x×(2x)2 ＝ 4x3 ， 解 得
－1
mol·
L
的物质的量为 2×10
－4
11
－
，则 c(OH )为 2x mol·
L
，
则 1 L 溶液中(相当于 1 L 水中)溶解 Mg(OH)2
mol，
即 1 000 g 水中溶解 Mg(OH)2 的质量为 2×10
－
－1
成 Mg(OH)2 沉淀，应使溶液中的 c(OH )最小为____________mol·L 。
(3)25 ℃时，向浓度均为 0.02 mol·L
－1
的 MgCl2 和 CuCl2 混合溶液中逐滴
加入 NaOH 溶液，先生成_________(填化学式)沉淀；当两种沉淀共存时，
cMg
－20
此会破坏溶解平衡：CaS(s)⇌Ca2＋(aq)＋S2－(aq)，使平衡正向移动，c(Ca2＋)增大。
(2)若向CaS悬浊液中加入CuSO4溶液，生成一种黑色固体物质，写出该过程中发生反应的离子
CaS(s)＋Cu2＋(aq)===CuS(s)＋Ca2＋(aq)
方程式：______________________________
溶度积
溶解度
在一定温度下，难溶电解 在一定温度下，物质在溶
质在溶液中达到溶解平衡 液中达到饱和时，100 g
时，溶液中有关离子的浓 溶剂(不特殊说明，溶剂
度幂之积
指水)所溶解溶质的质量
物质的量浓度
用单位体积的溶液里所含
溶质的物质的量来表示溶
液组成的物理量
•由此可见溶度积、溶解度、物质的量浓度不外乎用溶质的质量或物质的量以及溶剂、溶
}
2＋ ＝__________。{已知 25 ℃时，Ksp[Cu(OH)2]＝2.0×10
cCu
2＋
【答案】(1)1.16×10－3
(2)4×10－5
(3)Cu(OH)2
1.6×109
＋
－1
【解析】(1)设 c(Mg2 )为 x mol·
L
－
Ksp[Mg(OH)2] ＝ 3.2×10
＋
－4
c(Mg2 )＝2×10
沉淀并说明理由： 不能，因为离子积Qc＝c(Ca2＋)·c(S2－)＝5×10－5×1×10－4＝5×10－9<Ksp(CaS)＝
____________________________________________________________________________________；
度不增大， Ksp不变。升高温度，AgCl的Ksp将增大。

(2)对于平衡： AgCl(s)
Ag＋(aq)＋Cl－(aq)，当分别加入固体NaCl和NaBr时，
试讨论平衡移动的情况。
【答案】加入 固体NaCl时，溶液中c(Cl－ )增大，平衡向生成沉淀的方向移动；
加入固体NaBr时，Br － 与Ag ＋ 生成了更难溶的AgBr，使溶液中c(Ag ＋)减小，平
－5
mol·L－1，c(S2－)＝1×10－4 mol·L－1，则离子积Qc＝c(Ca2＋)·c(S2－)＝5×10－5×1×10－4＝5×10－9＜
Ksp(CaS)＝1.0×10－8，故无沉淀生成；CaS(s)⇌Ca2＋(aq)＋S2－(aq)为吸热反应，则温度升高时，Ksp增大
。②滴加少量浓盐酸，氢离子会与硫离子结合生成硫化氢，其离子方程式为2H＋＋S2－===H2S↑，因
的密度，则溶液的质量可近似看成溶剂水的质量，故溶度积(Ksp)、溶解
度(S)、物质的量浓度(C)之间相互转化的方法如下：
(1)由溶解度(S)求溶度积(Ksp)的方法
对于 AmBn(s)
n＋
＋
－
mAn (aq)＋nBm (aq)，
10 mS 10nS
)＝ M m· M n。


＋
Mg2
＋
、 Cu2
＋
Ksp[MgOH2]
＝1.6×109。
Ksp[CuOH2]
＋
－
是
pH
颜色
<8.0
黄色
8.0～9.6
绿色
>9.6
蓝色
蓝色
25 ℃时，向Mg(OH)2饱和溶液中滴加2滴百里酚蓝指示剂，溶液的颜色为________。
(3)25 ℃时，向50 mL 0.018 mol·L－1的AgNO3溶液中加入50 mL 0.020 mol·L－1的盐酸，生成沉淀。
(2)Q=Ksp,溶液饱和,沉淀与溶解处于平衡状态。
(3)Q<Ksp,溶液未饱和,无沉淀析出,若加入过量难溶电解质,难溶电解质
溶解直至溶液饱和。
2.溶度积与沉淀溶解能力的关系。
溶度积(Ksp)反映了难溶电解质在水中的溶解能力。
(1)对于阴、阳离子个数比相同的电解质,相同温度下,Ksp的数值越大,
难溶电解质在水中的溶解度越大。
g 溶液(体积约为 0.1 L，也可近似看作 100 g 水)中 AmBn 的物质的量
→S(100 g 水中溶解 AmBn 的质量)。
1 000ρS
(3)由溶解度(S)求物质的量浓度(c)的方法 c＝
100＋SM
式中 ρ 为溶液密度，对于难溶电解质而言，其溶液密度可近似为水
的密度；M 为溶质的摩尔质量。
【答案】 (1)变大 (2)不变 (3)变小 变大 (4)变大 变小
【解析】(1)加入AgNO3，AgBr沉淀溶解平衡逆向移动，但c(Ag＋)变大。
(2)加入AgBr固体，对溶解平衡无影响，c(Ag＋)不变。
(3)因AgCl溶解度大于AgBr，加入AgCl固体时，c(Ag＋)变大，溶解平衡向左移动，c(Br－)变小。
1.0×10－8，无沉淀生成
增大
温度升高时，Ksp________(填“增大”“减小”或“不变”，下同)。
增大
②向CaS悬浊液中滴加少量浓盐酸，c(Ca2＋)________，原因是
滴加少量浓盐酸后，HCl电离出的氢离子与CaS饱和溶液中的硫离子结合，发生反应：2H＋＋S2－
____________________________________________________________
沉淀，应调整溶液pH，使pH________，若要使其沉淀完全，pH应________。
>3
>2
解析：Ⅱ.0.01 mol·L－1 FeCl3 溶液中开始沉淀时 c(Fe3＋)＝0.01 mol·L－1，则 c(OH
3 1.0×10－38
3 Ksp[Fe（OH）3]
－1
－ 12
－1
)＝
＝
mol·
L
＝1×10
mol·
L
，根据 Kw ＝
3＋
0.01
c（Fe ）
－
1×10 14
－14
＋
－
－
－
＋
1×10 ，c(H )＝
mol·L 1＝1×10 2 mol·L 1，pH＝2，故使 Fe3 开始沉淀，
－12
1×10
＋
－
溶液所需的最小 pH 为 2；若要使其沉淀完全，则溶液中 Fe3 最大浓度为 1.0×10 5 mol·L
解析：CaS悬浊液中存在CaS(s)⇌Ca2＋(aq)＋S2－(aq)，若向其中加入
CuSO4溶液，发生复分解反应，生成黑色固体CuS，反应的离子方程式为
CaS(s)＋Cu2＋(aq)===CuS(s)＋Ca2＋(aq)。
Ⅱ.已知常温下，Ksp[Fe(OH)3]＝1.0×10－38，欲使0.01 mol·L－1 FeCl3溶液开始产生Fe(OH)3
(4)因Ag2S溶解度小于AgBr，加入Na2S固体时，生成Ag2S，AgBr沉淀溶解平衡向右移动，c(Br－)变大，
但c(Ag＋)变小。
[典例2]
(1)向AgCl饱和溶液中加水，AgCl的溶解度增大吗？溶解平衡移动吗？
Ksp是否增大？升高温度Ksp 如何变化？
【答案】向 AgCl饱和溶液中加水，AgCl溶解平衡向正向移动，但是AgCl的溶解

m－
Ksp＝cm(A )·cn(B
式中 M 为难溶电解质 AmBn 的摩尔质量；由 100 g 水中溶解 S g AmBn
10 S
－1
可得 c(AmBn)＝ M mol·
L ，其中溶液质量近似为 100 g、体积近似为 100
mL。
(2)由溶度积(Ksp)求溶解度(S)的方法
利用 Ksp→C(An＋)或 c(Bm－)→1 L 溶液中含有 AmBn 的物质的量→100
(3)由于 Ksp[Cu(OH)2]小于 Ksp[Mg(OH)2]，所以 Cu(OH)2 先沉淀；当两种
－
沉淀共存时，
此时的溶液对 Mg(OH)2 和 Cu(OH)2 而言都是饱和的，
OH 、
cMg2
cMg2 ·
c2OH
在同一溶液中，所以
＝
＝
＋
＋
－
cCu2
cCu2 ·
c2OH
液的质量或体积来表示溶液的组成。其中，溶质的物质的量与质量之间可通过溶质的摩
尔质量来实现相互转化，溶液的体积与质量之间可通过溶液的密度来实现相互转化，故
溶度积、溶解度、物质的量浓度三者之间可实现相互转化。
溶度积、溶解度及物质的量浓度之间的换算方法
由于难溶电解质的溶解度很小，在计算时可以把溶液的密度看成水
酸银(Ag2CrO4)溶液中c(Ag＋)是2x mol·L－1而不是x mol·L－1。
(2)类型不同的难溶电解质的溶度积大小不能直接反映出它们的溶液中离子浓度的
大小，因为它们的溶度积表达式是不同的。Ksp与S的换算没有一个统一的公式，因
难溶电解质类型的不同而相异。
溶度积 溶解度 物质的量浓度之间的关系
－1
－2
＝1.16×10
＋
－
－
g，所以 Mg(OH)2 的溶解度为 1.16×10
－11
g。(2)当 c(Mg2 )·
c2(OH )＝3.2×10
时开始生成 Mg(OH)2 沉淀，则
－
11
3.2×10
－
－9
－
－5
－1
c2(OH )＝
＝1.6×10
，解得
c(OH
)＝4×10
mol·
L
。
＋
cMg2
选择性必修1(人教版2019)
第三章
水溶液中的离子反应与平衡
溶度积常数与溶解平衡图像
突破点1: 溶度积及其应用
重难归纳
1.溶度积与离子积的关系。
根据某温度下难溶电解质的溶度积与该溶液中离子积的相对大小,可
以判断该温度下的溶液中难溶电解质的沉淀或溶解情况。
(1)Q>Ksp,溶液过饱和,有沉淀析出,直至溶液饱和,达到新的平衡。
衡向溶解的方向移动。
－11
[典例 3](1)已知在 25 ℃时，
Ksp[Mg(OH)2]＝3.2×10
，
假设饱和 Mg(OH)2
－
溶液的密度为 1 g·mL 1，试求 Mg(OH)2 的溶解度为_________g。
(2)在 25 ℃时，向 0.02 mol·L
－1
的 MgCl2 溶液中加入 NaOH 固体，如要生
___________________________________________________________________________(用文字和离
===H2S↑，使沉淀溶解平衡CaS(s)⇌Ca2＋(aq)＋S2－(aq)正向移动，c(Ca2＋)增大
子方程式说明)。
解析：Ⅰ.(1)将10－4 mol·L－1氯化钙溶液与2×10－4 mol·L－1硫化钠溶液等体积混合后，c(Ca2＋)＝5×10
3＋恰好沉淀完全(浓度等于1.0×10－5 mol·
pH为______，使溶液中的Fe
L－1时)而除去。
2.7
[提升1] Ⅰ.常温下，CaS的Ksp＝1.0×10－8，饱和溶液中存在平衡：CaS(s)⇌Ca2＋(aq)＋S2－(aq)
ΔH＞0。
(1)①该温度下，将10－4 mol·L－1氯化钙溶液与2×10－4 mol·L－1硫化钠溶液等体积混合，能否产生
已知25 ℃时AgCl的Ksp＝1.8×10－10，请计算：
1.8×10－7 L－1。
①完全沉淀后，溶液中c(Ag＋)＝________mol·
氧化铜
②完全沉淀后，溶液的pH＝________。
2
(4)已知常温下Ksp[Fe(OH)3]＝1.0×10－39，某CuSO4溶液中含有Fe3＋，可以加入________调节溶液的
(2)对于阴、阳离子个数比不同的电解质,Ksp小的电解质的溶解度不一
定比Ksp大的溶解度小,如相同温度下,Ksp(Ag2CrO4) <Ksp(AgCl),但
Ag2CrO4的溶解度大于AgCl的溶解度。因此,不能通过比较Ksp数值的
大小来确定溶解度的大小。
注意事项
(1)在计算难溶电解质溶液中离子平衡浓度时不要搞错计量数关系。如x mol·L－1铬