人教版数学八年级下册17.1.2数轴表示根号13课件

可为此题添加文本、图片、公式等解析，且需将内容全部放在本区域内。
已知：如图，在Rt△ABC 和Rt△A B C 中，∠C=
解:(1)正方形的边长是=,面积为×=5.
C
B C′
B′
合作探究 证明“HL”
已知：如图，在Rt△ABC 和Rt△A B C 中，∠C=
∠C =′90°，AB=A B ，AC=A′C ′．
中，∠型C=”图案
18
∴ △ABC ≌ △A B C
1
19
1 7 学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？
12
61
1 3 45 1
n 11
第七届国际数学
教育大会的会徽
练习&1 ☞
1、如图为4×4的正方形网格,以格点与点A为 端点,你能画出几条边长为 1的0线段?
A
练习&1 ☞
2.如图，D(2,1),以OD为一边画等腰三角形，并且 使另一个顶点在x轴上，这样的等腰三角形能画多 少个?写出落在x轴上的顶点坐标.
如图所示,正方形OABC的边长为2,OA在数轴上,以原点为圆心,对角线OB的长为半径画弧,交数轴正半轴于一点D,则点D表示的实数是( )
在数学中也有这样一幅美丽的“海螺型”图案
如图所示,老师在讲实数时画了一个图,即以数轴的单位长度为边长作一个正方形,然后以原点为圆心,正方形的对角线的长为半径画弧,交数轴于点A,作这样的图是用来说明.
3,以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示 的点。
A
A′
∴ △ABC ≌ △A B C
∴ BC=B C ．
如图所示,长方形OABC的边OA长为2,边AB长为1,OA在数轴上,以原点O为圆心,对角线OB的长为半径画弧,交数轴正半轴于一点,则这个点表示的实数是 ( )
求证：△ABC≌△A B C ．
′′
求证：△ABC≌△A B C ．
′′ ′
A
′ ′′ A′
证明：在Rt△ABC 和 Rt△A B C′中′，∠′C=∠C′
=90°，根据勾股定理，得
BC= AB2 -AC2 ，
C
B′C′= A′B′2 -A′C′2 ．
B C′
B′
A ∵ AB=A B ， ′ ′
AC=A C ， ′ ′ ∴ BC=B C ．
15 ? 15 ?
15 ?

16 4
14
11
6
1l
1
2
3
B
15
B
1?
17 4
0 A•1
2
4
4
15
17
3 4C
0 1 A•1
4
2
3C 4
15
你能在数轴上表示出 2 的点吗？ 2呢?
用相同的方法作 3, 4, 5, 6, 7,....呢?
2 -1
21
0
1
1
2
2
3 4
5 6
3
7
你能在数轴上表示出 的点吗？
解析:数轴上正方形的对角线长为
,由图可知表示1的点和点A之间的距离为 ，∴点A表示的数是 .
可为此题添加文本、图片、公式等解析，且需将内容全部放在本区域内。
如图所示,4×4方格中每个小正方形的边长都为1.
-1 2 可(1)为直此接题写添出加图文(1本)中、正图方片形、A公BC式D等的B解面析积，及且边需长将; 内容全部放在本区域内。
y
2
Ｄ(2,1)
5 x1
5
5
Ｈ
Ｏ x Ｃ2 x Ｅ
(
5,
0)
12
(2
x)2
x2
(5 4
,
0)
(
5, 0)
1 4 4x x2 x2 解得x 5 4
x
Ｆ
(4, 0)
单选题 1分
1.如图所示,正方形OABC的边长为2,OA在数轴上, 以原点为圆心,对角线OB的长为半径画弧,交数轴 正半轴于一点D,则点D表示的实数是( )
在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边
=90°，根据勾股定理，得 ∴ △ABC ≌ △A B C 如何在数轴上表示无理数：
分别相等的两个直角三角形全等． 学习了勾股定理后，你能证明这一 结论吗？
你能在数轴上表示出 的点吗？
如图所示,老师在讲实数时画了一个图,即以数轴的单位长度为边长作一个正方形,然后以原点为圆心,正方形的对角线的长为半径画弧,交数轴于点A,作这样的图是用来说明.
径画弧,交数轴于点A,则点A表示的数是
(
)
（SSS）．
求证：△ABC≌△A B C ．
-1
0
1
2
3
如图所示,长方形OABC的边OA长为2,边AB长为1,OA在数轴上,以原点O为圆心,对角线OB的长为半径画弧,交数轴正半轴于一点,则这个点表示的实数是 ( )
- 2 (∴3)你△能AB否C用≌类△A似B的C方法在数轴上分A别作出表示 ,- 的点B和点C呢?
AC=A C ，
在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等． 学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？
1、如图为4×4的正方形网格,以格点与点A为端点,你能画出几条边长为 的线段?
-1 - 2 如图所示,正方形OABC的边长为2,OCA在数轴上,以原点为圆心,对角线OB的长为半径画弧,交数轴正半轴于一点D,则点D表示的实数是(
3,以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示 在数学中也有这样一幅美丽的“海螺型”图案
的点。
111 1
1 1 如何在数轴上表示无理数： 1 1 已如知图： 所如示图,长，方在形ROt△AABBCC的和边ROtA△A长B为C2,边中A，B∠长C为=1,OA在数轴上,以原点O为圆心,对角线OB的长为半径画弧,交14数1轴3正半1轴2 于1一1点1,0则这个点表示的实数是
4
答案解析
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作答
勾股定理(三）
历史因你而改变 学习因你而精彩
数学海螺图：
在数学中也有这样一幅美丽的“海螺 型”图案
111 1
1
13 12 11
1
14
1 15
10 1
9
1
16
81
17
1
7
1
18
12
61
1
19
1 3 45 1
n 11
第七届国际数学
教育大会的会徽
证明：在Rt△ABC 和
如何在数轴上表示无理数：
求证：△ABC≌△A B C ． 你能在数轴上画出表示 的点吗？
2、作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2;
13 2
3
3,以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即 为表示 的点。
13
l
B
∴点C即为表示 的点 13
13 2
0
1
2
A•3
13
C4
你能在数轴上画出表示
1 7 的点和
的点吗？
15
你能在数轴上画出表示
1 7 的点和
的点吗？
15
17 ?
利用勾股定理，长为 的线段是直角边为正整数
和
的三角形的斜边；
可为此题添加文本、图片、公式等解析，且需将内容全部放在本区域内。
在数学中也有这样一幅美丽的“海螺型”图案
-1
0
1
2
3
可为此题添加文本、图片、公式等解析，且需将内容全部放在本区域内。
数学海螺图： 2、作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2;
′′
∴ △ABC ≌ △A B C
′′ ′
（SSS）．
C
A′
B C′
B′
复习回顾 求出下列直角三角形中未知边的长度
x 2
4
x 1
3
新课：
如何在数轴上表示无理数： 13
利用勾股定理，长为 13 的线段是
直角边为正整数 和
的三
角形的斜边；
13 B
2
A
C
3
你能在数轴上画出表示 的点吗？ 13
步骤： 1、在数轴上找到点A,使OA=3;
3.如图所示,OA=OB,数轴上点A表示的数为x,则x13的立方根是 ( )
A -3
B3 C -2 D2
提交
单选题 1分
4.如图所示,正方形网格中,每个小正方形的边长为 1,则网格上的三角形ABC中,长为无理数的边有 ()
A 0条 B 1条 C 2条 D 3条
提交
单选题 1分
5.如图所示,长方形OABC的边OA长为2,边AB长为 1,OA在数轴上,以原点O为圆心,对角线OB的长为 半径画弧,交数轴正半轴于一点,则这个点表示的实 数是 ( )
答案解析
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作答
主观题 10分
如图所示,老师在讲实数时画了一个图,即以数轴的 单位长度为边长作一个正方形,然后以原点为圆心, 正方形的对角线的长为半径画弧,交数轴于点A,作 这样的图是用来说明. (1)点A表示的数x为多少; (2)试比较x与1.4的大小; (3)你能否用类似的方法在数轴上分别作出表 示 ,5- 的点5 B和点C呢?
∴ △ABC ≌ △A B C
15
9
(
)
你能在数轴上画出表示
的点和
历史因你而改变 学习因你而精彩
的点吗？
1
16
81
1 在（八SS年S级）上．册中，我们曾在经数通过学画中图得也到有结论这：样斜边一和幅一条美直丽角边的分“别相海等螺的两个直角三角形全等1．7
已知：如图，在Rt△ABC 和Rt△A B C 证明：在Rt△ABC 和
A
3
B 22
C
5
D
2.5
提交
答案解析
单选题 1分
6.如图所示,以数轴的单位长度线段为边作一个正
方形,以表示数1的点为圆心,正方形对角线长为半
如图，D(2,1),以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在x轴上，这样的等腰三角形能画多少个?写出落在x轴上的顶点坐标.
你能在数轴上表示出 的点吗？ 历史因你而改变 学习因你而精彩
2、作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2;
)
如何在数轴上表示无理数：
D 1- 2
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答案解析
主观题 10分
如图所示,4×4方格中每个小正方形的边长都为1. (1)直接写出图(1)中正方形ABCD的面积及边长; (2)在图(2)的4×4方格中,画一个面积为8的格点正 方形(四个顶点都在方格的格点上),并把图(2)中的 数轴补充完整,然后用圆规在数轴上表示实数.
A5 B2
C 13
D
5
提交
单选题 1分
2.如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,边 AC落在数轴上,点A表示的数是1,点C表示的数是3. 以点A为圆心、AB长为半径画弧交数轴负半轴于 点B1,则点B1所表示的数是 ( )
A 22
B -2 2
C 1- 2 2
D 2 2 -1
提交
单选题 1分