华师大版八年级数学下册第十六章《分式的乘除法》优件
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16.2 分式的运算
1. 分式的乘除法
1．分式乘分式，用分子的积作为_积__的__分_子_， 分母的积作为__积_的__分__母__． 2．分式除以分式，把除式的分子、分母 _颠_倒__位__置_后，与被除式____相_乘___． 3．分式的乘方要把分子、分母分别__乘_方___．
分式的乘法法则
(1)把任意一个分式除以它前面的一个分式， 你能发现什么规律？
(2)根据你发现的规律，试写出给定的这列分 式中的第 n 个分式．
x2
x2n＋1
解：(1)所得商均为－ y (2)－（－y）n
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月1日星期五2022/4/12022/4/12022/4/1 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/12022/4/12022/4/14/1/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/12022/4/1April 1, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
1.(3 分)计算：
ax
((12))4x3xa2x－－b2y22·1·69axx22yb＋2＝x2－_x_＋x_2 2_1b_＝___－____xx；_2＋_－_1_x_；
(3)x2－x 3x·(x2－9)＝___x__＋__3___．
分式的除法法则
2.(3 分)计算：2yx÷2xy2＝_____4_y____； 3.(3 分83ax)b(÷201124a·2b襄＝阳__)_计_9_算2a_x_：__aa2．2＋－21a÷a－a 1＝__aa_＋＋__12___．
A.(43ab)3＝192ba33 B.(xx－＋yy)2＝xx22－＋yy22 C.(－yx32)2＝yx94 D.(a3－ab)3＝（a2－7ab3）3
10.(3 分)计算(－ba2)2n(n 为正整数)的结果是( C )
A.－ba2n2＋n 2
B.－ba2n2＋n 2 b4n
C.a2n D.－ba42nn
A.a＋1 b÷(a＋b)＝1 B．x÷1y÷1y·y＝xy
C．a÷b·1b＝a
D.ba÷ab＝ba22
13.大拖拉机 m 天耕地 a 亩，小拖拉机 n 天耕地 b 亩，
大拖拉机工作效率是小拖拉机的( C )
A.ab倍 B.mn 倍 C.bamn 倍 D.mabn倍
14.计算11－＋mm·(m2－1)的结果是( A )
x2＋x 3x·(x2－9)＝___x_－__3___．
20.计算：(－2yx2 )2÷(－xy2)3÷(xy2)3＝_－___4x_y_5___；
(－ab2)2·(－ba2)3÷(－ab)4＝___－__a_5___．
21.李明同学骑自行车上学用了 a 分钟，放学时
沿原路返回家用了 b 分钟，则李明同学上学与回
11.(9 分)计算： (1)68mn ·92mn22； 解：(1)6nm
(2)41a54mb32÷－385an22b2； 7a2n2
解：(2)－ 6m3
(3)(－2yx2)2·(－23yx2)3÷(2xy)4.
解：(3)－227x5
一、选择题(每小题3分，共15分)
12.下列计算正确的是( D )
4.(3 分)化简xx2＋－1x÷x2－x2－2x＋1 1的结果是( A )
1 A.x
B．x
x＋1 C.x－1
x－1 D.x＋1
分式的乘除混合运算法则
5.(4 分)计算： (1)x÷1y÷y·1y＝__xy_____；
(2)（a4a－－ab2）b2 2÷a（ab＋2 b）·ba2＝a_－_b_4b____．
二、填空题(每小题3分，共15分)
17.计算：3ab2·ab＝_3__b____．
18.化简：xx－－12÷x2－x2－2x＋4 1＝___xx_＋－__21__．
19.计算：3ac22bd·－5a6bcd2 2＝_－__25_ab_dc____； 2xx2＋－318·4－x4－x＋2 x2＝___2_（__xx_－－__23_）__；
6.(3 分)化简：xx2－－21·（x－x22＋）2（x＋x＋1 1）÷(x－1)2 1
＝__（__x_－__1_）__3．
7.(3 分)计算 1÷11－＋mm·(m2－1)的结果是( B ) A.－m2－2m－1 B.－m2＋2m－1 C.m2－2m－1 D.m2－1
分式的乘方法则
8.(3 分)计算：(－4xy2)3＝_－__6_4x_y6_3__；(m3＋mn)2＝（__m__9＋_m_n2_）__．2 9.(3 分)下列计算中，正确的是( D )
A.－m2－2m－1 B.－m2＋2m－1
C.m2－2m－1
D.m2－1
15.计算 a÷b·b1÷c·1c÷d·d1等于( B )
a
A.a
B.b2c2d2
a C.d
D.ab2c2d2
16.下列各式计算正确的是( D ) A．(43ab)2＝43ab22 B．(a2＋ab)2＝a24＋a2b2
C．(xx－ ＋yy)2＝xx22－ ＋yy22 D．(a3－ab)3＝（a2－7ab3）3
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
b 家的速度之比是___a____．
三、解答题(共30分)
22.(12 分)计算： (1)(xy－x2)÷x2－2xxyy＋y2·x－x2 y；
解：－y
(2)x2＋2x6＋x＋4 9÷(x＋2)·（x＋4－1）4x2－4；
1 解：－2（x＋3）
(3)(aa22－＋xx22)3÷(a2＋a42－axx＋4 x2)2·(a2－21ax＋x2)2. a2－x2
解：a2＋x2 23.(8 分)先化简，再求值：aa－＋12·a2－a2－2a4＋1÷a2－1 1， 其中 a 满足 a2－a＝0.
解：化简得原式＝(a－2)(a＋1)＝a2－a－2， ∴原式＝0－2＝－2
【综合运用】
24.(10 分)给定下面一列分式：xy3，－xy52，xy73，－yx49，… (其中 x≠0)．
1. 分式的乘除法
1．分式乘分式，用分子的积作为_积__的__分_子_， 分母的积作为__积_的__分__母__． 2．分式除以分式，把除式的分子、分母 _颠_倒__位__置_后，与被除式____相_乘___． 3．分式的乘方要把分子、分母分别__乘_方___．
分式的乘法法则
(1)把任意一个分式除以它前面的一个分式， 你能发现什么规律？
(2)根据你发现的规律，试写出给定的这列分 式中的第 n 个分式．
x2
x2n＋1
解：(1)所得商均为－ y (2)－（－y）n
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月1日星期五2022/4/12022/4/12022/4/1 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/12022/4/12022/4/14/1/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/12022/4/1April 1, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
1.(3 分)计算：
ax
((12))4x3xa2x－－b2y22·1·69axx22yb＋2＝x2－_x_＋x_2 2_1b_＝___－____xx；_2＋_－_1_x_；
(3)x2－x 3x·(x2－9)＝___x__＋__3___．
分式的除法法则
2.(3 分)计算：2yx÷2xy2＝_____4_y____； 3.(3 分83ax)b(÷201124a·2b襄＝阳__)_计_9_算2a_x_：__aa2．2＋－21a÷a－a 1＝__aa_＋＋__12___．
A.(43ab)3＝192ba33 B.(xx－＋yy)2＝xx22－＋yy22 C.(－yx32)2＝yx94 D.(a3－ab)3＝（a2－7ab3）3
10.(3 分)计算(－ba2)2n(n 为正整数)的结果是( C )
A.－ba2n2＋n 2
B.－ba2n2＋n 2 b4n
C.a2n D.－ba42nn
A.a＋1 b÷(a＋b)＝1 B．x÷1y÷1y·y＝xy
C．a÷b·1b＝a
D.ba÷ab＝ba22
13.大拖拉机 m 天耕地 a 亩，小拖拉机 n 天耕地 b 亩，
大拖拉机工作效率是小拖拉机的( C )
A.ab倍 B.mn 倍 C.bamn 倍 D.mabn倍
14.计算11－＋mm·(m2－1)的结果是( A )
x2＋x 3x·(x2－9)＝___x_－__3___．
20.计算：(－2yx2 )2÷(－xy2)3÷(xy2)3＝_－___4x_y_5___；
(－ab2)2·(－ba2)3÷(－ab)4＝___－__a_5___．
21.李明同学骑自行车上学用了 a 分钟，放学时
沿原路返回家用了 b 分钟，则李明同学上学与回
11.(9 分)计算： (1)68mn ·92mn22； 解：(1)6nm
(2)41a54mb32÷－385an22b2； 7a2n2
解：(2)－ 6m3
(3)(－2yx2)2·(－23yx2)3÷(2xy)4.
解：(3)－227x5
一、选择题(每小题3分，共15分)
12.下列计算正确的是( D )
4.(3 分)化简xx2＋－1x÷x2－x2－2x＋1 1的结果是( A )
1 A.x
B．x
x＋1 C.x－1
x－1 D.x＋1
分式的乘除混合运算法则
5.(4 分)计算： (1)x÷1y÷y·1y＝__xy_____；
(2)（a4a－－ab2）b2 2÷a（ab＋2 b）·ba2＝a_－_b_4b____．
二、填空题(每小题3分，共15分)
17.计算：3ab2·ab＝_3__b____．
18.化简：xx－－12÷x2－x2－2x＋4 1＝___xx_＋－__21__．
19.计算：3ac22bd·－5a6bcd2 2＝_－__25_ab_dc____； 2xx2＋－318·4－x4－x＋2 x2＝___2_（__xx_－－__23_）__；
6.(3 分)化简：xx2－－21·（x－x22＋）2（x＋x＋1 1）÷(x－1)2 1
＝__（__x_－__1_）__3．
7.(3 分)计算 1÷11－＋mm·(m2－1)的结果是( B ) A.－m2－2m－1 B.－m2＋2m－1 C.m2－2m－1 D.m2－1
分式的乘方法则
8.(3 分)计算：(－4xy2)3＝_－__6_4x_y6_3__；(m3＋mn)2＝（__m__9＋_m_n2_）__．2 9.(3 分)下列计算中，正确的是( D )
A.－m2－2m－1 B.－m2＋2m－1
C.m2－2m－1
D.m2－1
15.计算 a÷b·b1÷c·1c÷d·d1等于( B )
a
A.a
B.b2c2d2
a C.d
D.ab2c2d2
16.下列各式计算正确的是( D ) A．(43ab)2＝43ab22 B．(a2＋ab)2＝a24＋a2b2
C．(xx－ ＋yy)2＝xx22－ ＋yy22 D．(a3－ab)3＝（a2－7ab3）3
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
b 家的速度之比是___a____．
三、解答题(共30分)
22.(12 分)计算： (1)(xy－x2)÷x2－2xxyy＋y2·x－x2 y；
解：－y
(2)x2＋2x6＋x＋4 9÷(x＋2)·（x＋4－1）4x2－4；
1 解：－2（x＋3）
(3)(aa22－＋xx22)3÷(a2＋a42－axx＋4 x2)2·(a2－21ax＋x2)2. a2－x2
解：a2＋x2 23.(8 分)先化简，再求值：aa－＋12·a2－a2－2a4＋1÷a2－1 1， 其中 a 满足 a2－a＝0.
解：化简得原式＝(a－2)(a＋1)＝a2－a－2， ∴原式＝0－2＝－2
【综合运用】
24.(10 分)给定下面一列分式：xy3，－xy52，xy73，－yx49，… (其中 x≠0)．