人教版三年级数学下册《稍复杂的排列问题》

三年级数学《稍复杂的数的排列》教学设计
教学内容：P101例1
一、学情分析：
学生在二年级上册“数学广角”的学习中已经接触了简单的排列和组合内容，在此基础上，本单元内容难度稍有提升，而且问题情况也更加复杂，同时给出了更简洁、更抽象的表达方式，进一步培养学生有序、全面思考问题的能力。

二、教学目标
1、使学生通过动手操作找出简单事物的排列数，体会数学思想和方法。

2、培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

3、培养学生对数学的兴趣，使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

4．通过随堂游戏以及情境故事的创设，使学生在探知新知的过程中，感知到生活处处有数学。

激发学生学数学、爱数学的数学学习热情。

使学生充分感受到数学的实用性以及数学美的体验。

【设计意图】这样的目标设计，更多的注重了学生的学习过程以及情感体验，打破了传统教学中过于注重概念灌输的教学模式，更多体现了教材对数学广角这一新增内容的编写意义。

三、教学重点、难点
重点：使学生找到稍复杂事物的排列数，体会数学思想和方法。

难点：使学生找到稍复杂事物的排列数，体会数学思想和方法。

四、教具准备：课件
五、教学过程
（一）学前准备
1、十位上是“2“的两位数共有多少个？
2、个位上是“0“的两位数共有多少个？
学生思考后回答。

师：今天我们探究稍复杂的排列问题。

3、创设情境
师：森林学校的数学课上，博士老师出了这样一道题：用数字1、3能组成几个没有重复数字的两位数？
问题刚说完，小动物们就纷纷举手说能组成两个两位数：13和31。

接着博士老师加了一个数字7，问：“用数字1、3、7能组成几个没有重复数字的两位数呢？”
结果有说3个的，有说5个的，小狗说能组成6个没有重复数字的两位数……到底几个对呢？（你们也写一写，看看到底谁说的对？）
写完再交流。

说说写的方法，你是怎样做到既不重复也不遗漏的。

师：小狗真聪明。

博士老师一看没有难住小动物们，于是又说：“我再加上一个数字9，你们说说，这回能组成多少个没有重复数字的两位数？”这下小动物们鸦雀无声了。

同学们，你们愿意帮助小动物们解决这个问题吗？
【设计意图】：以故事情境导入，既活跃了课堂气氛，调动了学生的学习热情，又为学习下面的新知作铺垫。

（二）探究新知
1、（课件出示）用1、3、7、9能组成多少个没有重复数字的两位数？
（1）先自主探究，同时思考下面的问题。

①怎样写做到不重不漏？
②你们一共写出了几个两位数？
（2）同桌交流写的方法，教师巡视、指导。

（3）汇报：
预设：生1：我写出的数有：13、17、19、31、37、39、71、73、79、91、93、97。

生2：我写出的数有：13、31、79、39、37、17、19、91、97、71、73、93。

……
（4）优化方法。

师：用什么方法记录才能做到不重复、不遗漏呢？这几名同学的方法都不太一样，你更喜欢谁的方法？为什么？
生：按照一定的顺序来写就能保证不重不漏，清楚明了。

（板书：有序、全面、不重、不漏）
按数位摆：十位如果是1，可以摆出13、17、19；
十位如果是3，可以摆出31、37、39；
十位如果是7，可以摆出71、73、79；
十位如果是9，可以摆出91、93、97。

答：共组成12个没有重复数字的两位数。

十位是“1”的两位数写完，十位再换一个数字……这样，十位相同个位不同的两位数各有3个，有4组，所以一共有12个两位数。

2、（课件出示）用0、1、
3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？独立完成，再交流。

（共组成9个没有重复数字的两位数。

）
3、对比交流：都是用4个数字组成没有重复数字的两位数，为什么结果不同呢？（因为十位上不能是0。

）
4、写数时我们要注意哪些问题？
学生分小组讨论、交流。

教师指出：写数时，按照一定的顺序写，就能有效地避免重复、遗漏；当构成的数字中有0时，注意0不能放在两位数的十位上；当十位上为某一个数字时，在写这一组数时，其个位上就不能再用这个数字了。

【设计意图】通过自主探究，合作交流，找到了稍复杂数的排列方法，明确了，写数时，按照一定的顺序写，就能有效地避免重复、遗漏；当构成的数字中有0时，注意0不能放在两位数的十位上。

（三）知识运用
1、P101做一做第1题
（1）教师指导学生独立完成。

（2）集体订正。

2、P102做一做第1题，拉动纸条，看看可以组成哪些两位数。

同桌比一比看谁的方法好？
3、教材练习二十二第2题。

独立排一排，并记录。

注意排的顺序，体会方法。

4、教材练习二十二第1题。

（1）小组研究：怎样交换位置更清楚明了？
（2）小组派代表白板演示。

（四）思维训练
1、如果唐僧的位置不固定，会有多少种坐法呢？
2、从写有1、2、
3、4的四张卡片中任意选出2张，做一位数的乘法计算。

共能组成多少个不同的乘法算式？共有多少个不同的积？写出这些算式。

（五）全课总结：通过本节课的学习，你有哪些收获？
【设计意图】通过以上练习的设计，加深了学生对求稍复杂的排列问题的掌握，使新知得到升华和拓展，从而达到本节课的教学目的。

（六）板书设计
数学广角—搭配（二）
稍复杂的排列问题
有序全面不重不漏
十个十个十个十个十个十个十个
1 3 3 1 7 1 9 1 1 0 3 0 5 0
1 7 3 7 7 3 9 3 1 3 3 1 5 1
1 9 3 9 7 9 9 7 1 5 3 5 5 3
3×4=12 3×3=9
答：共组成12个没有重复答：共组成9个没有
数字的两位数。

重复数字的两位数。