数字图像处理(简单理解、例题解析、考点清晰)

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从信息论观点看,描述图像信源的数据由有用数据 和冗余数据两部分组成。
▪ 数据冗余的概念 ➢ 数据是信息的载体 同量的数据可表达不同量的信息 同量的信息可用不同量的数据表达 ➢ 冗余 数据表达了无用的信息 数据表达了已表达的信息
▪ 图像编码与压缩就是对图像数据按一定的规则进行 变换和组合,达到以尽可能少的代码(符号)来表 示尽可能多的图像信息。
图像灰度直方图
一、概念
1、定义
灰度直方图反映的是一幅图像中各灰度级像素出现 的频率。以灰度级为横坐标,纵坐标为灰度级的频率, 绘制频率同灰度级的关系图就是灰度直方图。它是图像 的一个重要特征,反映了图像灰度分布的情况。
频率的计算式为
vi
ni n
2、计算
该图像像元总数为8*8=64, i=[0,7]
由下面公式可以得到s2…..s7
sk T(rk)jk0Pr(rj)jk0nNj
均衡化过程
原灰度级 变换7 r3=3/7 r4=4/7 r5=5/7 r6=6/7 r7=1
ss00==TT((rr00))==00..1199
ss11==TT((rr11))==00..4444 s2s=2=TT(r(r2)2=)=00.6.655 s33=T(r33)=0.81 ss44==TT((rr44))==00..8899 s5=T(r5)=0.95 s66=T(r66)=0.98 s77=T(r77)=1.00
的反映。
从直方图形态判断图像质量
三、直方图修整法
1.直方图均衡化
直方图均衡化是将原图像通过某种变换,得到一 幅灰度直方图为均匀分布的新图像的方法。
直方图均衡化方法的基本思想是对在图像中像素个 数多的灰度级进行展宽,而对像素个数少的灰度级进行缩 减。从而达到清晰图像的目的。
直方图均衡化
例.假设有一幅图像,共有64×64个像素,8个 灰度级,各灰度级概率分布见下表 ,试将其直
▪ 如果能减少或消除其中的1种或多种冗余,就能取 得数据压缩的效果。
图像保真度准则
▪ 图像保真度 ➢ 信息无损型/信息损失型 ➢ 描述解码图像相对于原始图像的偏离程度 ➢ 对信息损失的测度
▪ 主观保真度准则 ➢ 主观测量图像的质量,因人而异,应用不方便
▪ 客观保真度准则 ➢ 用编码输入图与解码输出图的某个确定函数表示损 失的信息量, 便于计算或测量
数字图像处理复习课
▪ 填空题(20分) ▪ 判断题(10分) ▪ 问答题(20分) ▪ 计算题(35分) ▪ 编码题(15分)
第一章 导论
▪ 数字图像的分类: 按图像空间坐标和亮度的连续性可分为模拟
图像和数字图像 ▪ 图像处理的内容图像处理的内容:
根据抽象程度不同可分为三个层次:狭义图 像处理、图像分析和图像理解。
第2章 DIP的基本概念
▪ 物体的色分为:有色物体和消色物体 ▪ 马赫带效应:指有一定反差的图像临界部位在视
觉上给人以特别白或特别黑的感觉。 ▪ 一幅图像可以被看做是空间上各点光强度的集合。
数字图像用矩阵表示。
采样行
采样列
像素 行间隔
采样间 隔
经采样图像被分割成空间上离散的像素,但其灰 度是连续的,还不能用计算机进行处理。 将像素灰 度转换成离散的整数值的过程叫量化。
3
4
0.41 0.300 0.2010 0.1011
0.41 0.300 0.301
0.60 0.41
第7章 图像分割
图像分割就是将一幅图像中的目标物分离出来。 由边缘形成线特征包括可构成线特征的边缘提取、将边缘 连成线两大过程。
区域增长

把图像分割成若干小区域,比较相邻小区域特征的相
似性,若它们足够相似,则作为同一区域合并,以此方式
(2) 对每个信源符号赋值 从(消减到)最小的信源开始,逐步回到初始信源
初始信源
符号概率码字
a2 0.4 1
a6 0.3 00
a
1
0.1 011
a
4
0.1 0100
a
3
0.0601010
a5 0.0401011
1 0.41 0.300 0.1011 0.10100 0.10101
对消减信源的赋值
2
第三章 图像变换
▪ 傅里叶变换图像理解 图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的指
标,是灰度在平面空间上的梯度。 经过傅里叶变换后的图像,四角对应于低频成分,
中央部位对应于高频部分。
第四章 图像增强
▪ 点运算:指像素值通过运算改变之后,可以改善 图像的显示效果。是一种像素的逐点运算。
▪ 对比度增强、对比度拉伸或灰度变换都属于点运 算。它是图像数字化软件和图像显示软件的重要 组成部分。
原灰度级分 布
原来像 素数
新灰度 级
新灰度级分布
原灰度 分布
0
790 s0’(790) 790/4096=0.19 0.19
1/7=0.14 1023 s1’(1023) 1023/4096=0.25 0.25
2/7=0.29 3/7=0.43
850 s2’(850) 850/4096=0.21 0.21
将特征相似的小区域不断合并,直到不能合并为止,最后
形成特征不同的各区域。这种分割方式也称区域扩张法。
可分为三种区域增长法:
➢ 单一型(像素与像素)
➢ 质心型(像素与区域)
➢ 混合型(区域与区域)
第8章 二值图像处理与形状分析
直观上看,这是像素(i,j)附近的像素形成的区域. 最经常采用的是4-邻域和8-邻域
伪彩色增强
伪彩色增强是把黑白图像的各个不同灰度级按照线性 或非线性的映射函数变换成不同的彩色,得到一幅彩色图 像的技术。
使原图像细节更易辨认,目标更容易识别。
假彩色增强
假彩色增强是对一幅自然彩色图像或同一景物的多 光谱图像,通过映射函数变换成新的三基色分量,彩色 合成使感兴趣目标呈现出与原图像中不同的、奇异的彩 色。
假彩色增强目的: 一是使感兴趣的目标呈现奇异的彩色或置于奇特的 彩色环境中,从而更引人注目; 一是使景物呈现出与人眼色觉相匹配的颜色,以提 高对目标的分辨力。
第五章 图像复原与重建
图像复原: 要尽可能恢复退化图像的本来面目,它是沿图像退化的 逆过程进行处理。 图像复原过程如下: 找退化原因→建立退化模型→反向推演→恢复图像 图像重建三种模型为透射模型、发射模型、反射模型
▪ 空间域平滑通过积分过程使得图像边缘模糊,图 像锐化通过微分而使图像边缘突出、清晰。
二、灰度变换
理论基础 ▪ 当观察直方图形态时,发现直方图的峰值偏向
亮度坐标轴左侧,则说明图像偏暗; ▪ 峰值偏向坐标轴右侧,则说明图像偏亮; ▪ 峰值提升过陡、过窄,说明图像的高密度值过
于集中。 ▪ 以上情况均是图像对比度较小,图像质量较差
k S
N c ( 8 ) ( p ) B ( p k ) B ( p k ) B ( p k 1 ) B ( p k 2 ) k S
B(p) 1 B(p) 当 k+2=8时 ,p8=p0
p3 p2 p1 p4 p p0
p5 p6 p7
▪ 无论是4-连接还是8-连接的情形,连接数总是取0~4之 间的值。
(a)
(b)
4-邻域和8-邻域
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像素的连接
▪ 对于二值图像中具有相同值的两个像素a和b, 设所有和它们具有相同值的像素为Pi ,当存 在各Pi 和Pi-1为4-/8-邻域的像素序列 P0(=a),P1,P2,…,Pn-1,Pn(=b)时,像素a和b称 为4-/8-连接。
▪ 另外,这个像素序列称为4-/8-路径(4-/8path)。
0
rk
(a)原直方图
Ps(sk)
0.25 0.20 0.15 0.10 0.05
0
sk
(b)均衡后的直方图
图像直方图均衡化
定义:
对一个滑动窗口内的诸像素灰度值排序,用中值代替 窗口中心像素的原来灰度值,因此它是一种非线性的图像 平滑法。
中值滤波 原理示例:
m-2
m-1
6
10
m
m+1
62
5
数值排序
k S 1
S 1 { 1 ,3 ,5 ,7 }f(,x i) 1 f(x i)x 9 , x 1
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计算像素p的4-/8-邻接的连接数公式分别为
N c ( 4 ) ( p ) B ( p k ) B ( p k ) B ( p k 1 ) B ( p k 2 ) s 0 , 2 , 4 , 6
(1) 缩减信源符号数量 将信源符号按出现概率从大到小排列,然后选2个最小
的结合。
初始信源
符号
a2 a6 a
1
a
4
a
3
a5
概率 0.4 0.3 0.1 0.1 0.06 0.04
1 0.4 0.3 0.1 0.1 0.1
信源的消减步骤
2
3
0.4 0.3 0.2 0.1
0.4 0.3 0.3
4 0.6 0.4
方图均匀化。
灰度级rk 0 1/7 2/7 3/7 4/7 5/7 6/7 1
像素数nk
790
102 3
850
656
329
245
122
81
概率 Pk(rk)
0.1 9
0.25
0.2 1
0.16
0.08
0.06
0.03
0.0 2
0
s0T(r0) Pr(rj)0.19 j0 1
s 1 T (r 1 ) P r(r j) P r(r 0 ) P r(r 1 ) 0 .1 9 0 .2 5 0 .4 4 j 0
表示像素明暗程度的整数称为像素的灰度级 或灰度值或灰度 。
一幅数字图像中不同灰度级的个数称为灰度 级数,用G表示。
一般来说,G2g ,g就是表示存储图像像素灰度值所 需的比特位数。
若一幅数字图像的量化灰度级数G=256=28级,灰度取 值范围一般是0~255的整数,由于用8bit就能表示灰度图像 像素的灰度值,因此常称8 bit 量化
i
3 1 2 3 1 2 2 1 v7=5/64
二、直方图的性质
①灰度直方图只能反映图像的灰度分布情况,而不能反 映图像像素的位置,即丢失了像素的位置信息。
②一幅图像对应唯一的灰度直方图,反之不成立。不同 的图像可对应相同的直方图。
不同的图像具有相同直方图
③一幅图像分成多个区域,多个区域的直方图之和即为 原图像的直方图。
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连接数 某个1-像素x0的连接数,可以利用其8-邻域像素的
值f(x1)~f(x8)按下式定义: 4-连接用Nc(4), 8-连接用Nc(8)表示.
N c (4 )(x 0 )(f(x k ) f(x k )f(x k 1 )f(x k 2 ))
k S 1
N c (8 )(x 0 )(f(x k) f(x k)f(x k 1 )f(x k 2 ))
656
0.16
4/7=0.57 5/7=0.71 6/7=0.86
1.00
329 s3’(985) 985/4096=0.24 0.08
245
0.06
122 s4’(448) 448/4096=0.11 0.03
81
0.02
直方图均衡化结果
Pk(rk) 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05
霍夫曼编码
编码方法是: ①把输入符号按出现的概率从大到小排列起来,接着把概率
最小的两个符号的概率求和; ②把它(概率之和)同其余符号概率由大到小排序,然后把
两个最小概率求和; ③重复②,直到最后只剩下两个概率为止。
在上述工作完毕之后,从最后两个概率开始逐步向前 进行编码。对于概率大的消息赋予0,小的赋予1。
0 1 3 2 1 3 2 1 v0=5/64
vi
0 5 7 6 2 5 6 7 v1=12/64
1 6 0 6 3 5 1 2 v2=18/64
2 6 7 5 3 6 5 0 v3=8/64
3 2 2 7 2 4 1 6 v4=1/64
22562760 12321212
v5=5/64 v6=8/64
m
m+1
m-2
2
5
6
m+2 8
2
6
m+2 8
m-1 10
1 21 4 3 1 22 3 4 5 76 8 9 5 76 8 8 5 67 8 9
12143 1 22 23 34 4 5 75 66 86 9 5 76 67 88 8 56789
彩色增强技术
彩色增强技术是利用人眼的视觉特性,将灰度 图像变成彩色图像或改变彩色图像已有彩色的分 布,改善图像的可分辨性。彩色增强方法可分为 伪彩色增强和假彩色增强两类。
图像复原和图像增强的区别: 图像增强是试图采用各种技术来增强图像的视觉效果。 而图像复原就完全不同,需知道图像退化的机制和过程 等先验知识,据此找出一种相应的逆处理方法,从而得到复 原的图像。 如果图像已退化,应先作复原处理,再作增强处理。 二者的目的都是为了改善图像的质量。
第六章 图像编码与压缩
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