动力学习题汇总-1-1,2级反应精品PPT课件

2A(g) + B(g) C(g) + D(s)
t=0 2pB,0 pB,0
0
t=t1 2pB pB
pB,0-pB
p(总)=pB,0+2pB pB=p(总)－pB,0/2
t=0时 p(总,0)=3pB,0=3 kPa 则 pB,0=1 kPa
t1=50s时 pB,1=p(总,1)－pB,0 / 2=0.5 kPa
t /min 0 5 10 20 30 50 V/ml 46.1 37.1 29.8 19.6 12.3 5.0
试求H2O2分解反应的反应速率系(常)数。
解：
kA
1 ln cA,0 t cA
1 ln V0 t Vt
t / min
5 10 20 30 50
kA / min1 0.0434 0.0436 0.0428 0.0440
闭容器中，系统初始压力为3 kPa，经50s后容器内压力
为2 kPa，问经150s后容器中pB为若干？
解：nA,0/ nB,0 = vA/ vB= 2/1；则 nA / nB=pA / pB = 2
－dpB / dt = kpA1.5pB0.5 = k(2pB)1.5pB0.5 = 21.5kpB2 = k’pB2 k 't 1 1 pB pB,0
t / s 0 390 777 1587 3155 p/kPa 41.3 54.4 65.1 83.2 103.9
试计算该反应在504℃的反应速率系(常)数及半衰期。
解：p =3p0 =123.9 kPa
kA
1 ln cA,0 t cA
1 ln t
p p
p0 pt
t/s
390 777 1587
(1
0.900)
113s
8-1-10 反应A + 2B Z的速率方程为：
dcA dt
kAcAcB
在25℃时，kA = 1 102 mol1·dm3·s1，求25℃时， A反应掉20 %所需时间。
（1）若cA0 = 001 mol·dm3，cB0 = 100 mol·dm3； （2）若cA0 = 001 mol·dm3，cB0 = 002 mol·dm3。
t=0： pA,0
pB,0
0
t=t： pA
pB
pA,0－ pA
则时间t时的总压力为 pt = pA+ pB+ pA,0 － pA= pB+ pA,0
因为 pA,0= pB,0 符合化学计量系数比，所以 pA= pB
则
pt = pA + pA,0
故
pA= pB= pt －pA,0
代入速率微分方程，得
dpA dt
A（g）+B（g）Y（g）测知其速率方程为
dpA dt
kpA pB
假定反应开始只有A（g）和B（g）（初始体积比为1：
1），初始总压力为200 kPa，设反应进行到10 min时，
测得总压力为150 kPa，则该反应在300 K时的反应速率
系(常)数为多少？再过10 min时容器内总压力为多少？
解： A（g） + B（g ） Y（g）
dcA dt
kAcAcB
kA
cA
1 2
cA
1 2
kA
cA2
kA cA2
分离变量积分，得
或
t t
1 kA
1 cA
xA
1 cA,0
1
1 2
k
A
1 cA
1 cA,0
1 2
k
A
cA,0
(1
xA
)
又
1 2
kA
kB
，则
t
xA
kBcA,0 (1 xA )
0.400dm3·mol1·s1
0.900 0.200mo·l dm3
<kA>=6.74×10-2 min1
8-1-5 蔗糖的转化反应可用旋光仪进行研究，恒温下测得溶液
的旋光角与时间t的关系如下：
t / min 0 10 20 40 80 180 300
6.60 6.17 5.79 5.00 3.71 1.40 －0.24 －1.98
已知为一级反应，求反应速率系(常)数。
0.0440
<kA> =0.0436 min1
8-1-4 氯化重氮苯的反应如下： C6H5N2Cl(溶液) C6H5Cl(溶液) + N2(g) 50℃时测得放出的N2体积（在一定温度和压力下）V与时间t 的关系如下：
t / min 6 9 12 14 18 22 24 26 30 V/cm3 19.3 26.0 32.6 36.0 41.3 45.0 46.5 48.4 50.4 58.3
kA/104s1
4.43 4.37 4.46
3155 4.50
kA =4.44×104 s1
t1/2 =ln2 /kA =1.56×103 s 。
8-1-3 H2O2的催化分解反应为一级反应。水溶液中的H2O2浓度可 用KMnO4溶液滴定后确定。测得滴定所消耗的KMnO4溶液体积 V与时间t的关系如下：
8-1-1 反应ClCOOCl3(g)2COCl2(g)，在定温定容容器中进 行，测得总压力p与时间t的关系如下： t /s 0 51 206 454 751 1132 1575 2215 p/kPa 2.004 2.064 2.232 2.476 2.710 2.969 3.197 3.452
已知为一级反应，求反应速率系(常)数。已知t=0时，只有反应物。
k( pt
pA,0 )2
积分上式，得
1 1 kt
pt pA,0 pt,0 pA,0
已知pt,0=200kPa，pA,0=100kPa，即
1
1 kt
pt 100kPa 100kPa
代入t=10min时，pt=150kPa，得 k=0.001kPa1·min1
当 t=20min时，可得 pt =133kPa
dpA dt
kA pA2 pA
/ 2 kA
/ 2pA3
设px为产物的分压力，则：2A(g) B(g) Y(g) Z(s)
t=0
pA,0
pB,0
0
t1=7.5min pA,0-2px,1 pB,0 -px,1 px,1
t2
pA,0-2px,2 pB,0 -px,2 px,2
p(总,1) pA,0 pB,0 2 px,1 20Pa
t /min
12.18 24.55 42.50 68.05
kA/dm3 mol-1 min-1
0.866 0.889 0.883 0.862
<kA> =0.875 dm3mol -1
8-1-12 反应2A(g)+B(g) Y(g)+Z(s)的速率方程为:
dpB dt
kp1A.5
p 0.5 B
。
今将摩尔比为2∶1的A,B混合气体通入400 K的定温密
速率方程为： dcA dt
kAcAcB
70℃时，已知反应速率系(常)数kB = 0400 dm3·mol1·s1， 若 cA0 = 0200 mol·dm3， cB0 = 0100 mol·dm3。试求反应 物A的转化率为90 %时，所需时间t = ？
解：按cA0 = 2cB0，则反应过程中始终有 cA = 2cB，于是
解：p =2p0 = 4.008 kPa
kA
1 ln cA,0 t cA
1 ln t
p p0 p pt
t /s
kA/104s1
51 206 454 751 1132 1575 2215 5.96 5.84 5.91 5.79 5.80 5.75 5.79
kA =5.83×104s1。
8-1-2 二甲醚的气相分解是一级反应： CH3OCH3（g）CH4（g）+ H2（g）+ CO（g） 504℃时把二甲醚充入真空的定容反应器内，测得总压力数据如下：
kA pA2 pB 。
设开始时总压力为30Pa，反应在7.5min后总压力降至20Pa。问
再继续反应多长时间可由20 Pa降至15 Pa？另外，A的消耗速
率常数kA=？
解： pA,0 / pB,0 vA / vB 2 则 pA 2 pB
pA,0 pB.0 30Pa 故 pA,0 20Pa , pB,0 10Pa
二级：kt1
1 2cA,0
11 (
cA,0 1 xA
1)
1－xA=0.667=66.7%
（2）t2=2t1/2
一级： kt2
2 ln
2
ln
1 1
x
1－xA=0.25=25%
二级：kt2
2 cA,0
1 cA,0
1 ( 1 xA
1)
1－xA=0.333=33.3%
8-1-7 在定温300K的密闭容器中，发生如下气相反应：
解：（1）
dcA dt
kAcAcB
因为 cA0<< cB0 ，所以 cB cB0 = 常数，故有
dcA dt
kAcB,0cA
kA cA
于是 t 1 ln 1
解得 t
kA 1 xA1
1102 mol1·dm3·s1
1.00mo·l dm3
ln
1 1 0.2
22s
（2）由于cA0：cB0 = 1：2，与A，B的化学计量系数之比相
(1 0.20)
=1.25103 s 。
8-1-11 在326℃时 1,3—丁二烯反应生成二聚物 C8H12。将一定量 的1,3—丁二烯置于容器中，测得不同时间容器内的压力为：
t/min p/kPa
0 12.18 24.55 42.50 68.05 84.26 77.88 72.90 67.90 63.27
（1）t1=t1/2/2； （2）t2=2t1/2 。
解：一级反应 kt ln 1 1 xA
设反应物初浓度为cA,0
t1/2= ln2/k
二级反应 kt 1 ( 1 1)
cA,0 1 xA
（1）t1=t1/2/2
t1/2=1/（kcA,0）
一级：
kt1
ln 2 2
ln 1 1 xA
1－xA=0.707=70.7%
k '50s 1 1 1kPa 1 pB,1 pB,0
k’ =0.02 kPa1·s1
t2=150s时
k 't2 3kPa 1
11
pB,2 pB,0
pB,2=0.25 kPa
8-1-13 A和B按化学计量比导入等容容器中，于400K发生如下
反应： 2A+B
Y+Z
已知速率方程为 dpA dt
试求此二级反应的反应速率系(常)数。
解：cA,0
pA,0 RT
(
84.26 103 Pa
103 )
8.314J K1 mol1 599K
0.01692mol dm3
p=0.5p0=42.13 kPa
kA
1 tcA,0
cA,x cA,0 cA,x
1 tcA,0
p0 pt pt p
8-1-8
已知气相反应
2A +
B 2Y的速率方程为 dpA dt
kpA pB 。
将气体A和B按物质的量比2：1引入一抽空的反应器中，反应温
度保持400 K。反应经10min后测得系统压力为84 kPa，经很长
时间反应完了后系统压力为63 kPa。试求：
（1）气体A的初始压力pA,0及反应经10 min后A的分压力pA；
（2） pA,0 A pA 2 pB,0 B pB 1
dpA dt
kA pApA 2(kA 2)
pA
2
kA
2( t
1 pA
1) pA,0
=1.59×103
kPa1·min1
（3）
t1/ 2
1
(kA ) 2
pA,0
20min
8-1-9 反应 2A + B Y由试验测的为二级反应，其反应
解：kA
1 lncA,0 t cA
1 ln 0 t t
t / min
10 20 40 80 180 300
kA/103min1 5.14 4.96 5.16 5.13 5.18 5.32
<kA>=5.15×103min1。
8-1-6 对于某一级反应和某二级反应，若反应物 初浓度相同且半衰期相等，求在下列情况下二 者未反应的百分数。
（2）反应速率系(常)数kA；
（3）气体A的半衰期。
解：（1） 2A + B 2Y
t=0 pA，0
pA，0/2
0
t=t pA [pA，0/2－（pA，0－pA）/2] pA，0－ pA
p(总)=pA，0+pA/2
pA=2[p(总)－pA，0]
t=，pA=0， p(总，)= pA，0=63kPa
t=10min pA=2×（84－63）kPa=42kPa
同，故反应过程中始终有cA：cB = 1：2即cB = 2cA，则速率
方程变为:
dcA dt
kAcAcB
kA 2cA2
将 cA = cA0（1－xA）代入，分离变量积分，得
t
xA
2kAcA,0 (1 xA )
0.20 2 1 102 dm·3 mol·1 s1 0.01mo·l dm3
已知为一级反应，求反应速率系(常)数。
解：cA（V－Vt）
cA，0 V
kA
1 ln cA,0 t cA
1 ln V t V Vt
t / min
6 9 12 14 18 22 24 26 30
kA/102min1 6.70 6.56 6.83 6.86 6.85 6.72 6.66 6.82 6.66