河南省南阳市高二下学期数学期末考试试卷
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
河南省南阳市高二下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共18题;共36分)
1. (2分)(2020·桂林模拟) 已知集合,,则()
A .
B .
C .
D .
2. (2分)直线被圆截得的弦长为()
A . 4
B .
C .
D .
3. (2分) (2019高二上·洮北期中) 已知直线l与平面α垂直,直线l的一个方向向量为=(1,-3,z),向量=(3,-2,1)与平面α平行,则z等于()
A . 3
B . 6
C . -9
D . 9
4. (2分) (2019高一上·扬州月考) 已知集合,,,
则该函数的值域为()
A .
B .
C .
D . Q
5. (2分)函数,给出下列结论正确的是()
A . f(x)的最小正周期为
B . f(x)的一条对称轴为x=
C . f(x)的一个对称中心为( ,0)
D . f(x-)是奇函数
6. (2分) (2017高三上·涪城开学考) 函数f(x)的定义域为D,若存在闭区间[a,b]⊆D,使得函数f(x)满足:①f(x)在[a,b]内是单调函数;②f(x)在[a,b]上的值域为[2a,2b],则称区间[a,b]为y=f(x)的“倍值区间”.下列函数中存在“倍值区间”的有()
①f(x)=x2(x≥0);
②f(x)=ex(x∈R);
③f(x)= (x≥0);
④f(x)= .
A . ①②③④
B . ①②④
C . ①③④
D . ①③
7. (2分) (2016高二下·南昌期中) 空间中,设m,n表示直线,α,β,γ表示平面,则下列命题正确的是()
A . 若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β
B . 若m⊥α,m⊥β,则α∥β
C . 若m⊥β,α⊥β,则m∥α
D . 若n⊥m,n⊥α,则m∥α
8. (2分)设a,b是平面内两条不同的直线,是平面外的一条直线,则是的()
A . 充要条件
B . 充分不必要条件
C . 必要不充分条件
D . 既不充分也不必要条件
9. (2分)下列函数的图象一定关于原点对称的是()
A . y=ln(sinx)
B . y=sinxcosx
C . y=cos(sinx)
D . y=esinx
10. (2分) (2016高一下·兰陵期中) 若圆x2+y2=r2和(x﹣3)2+(y+1)2=r2外切,则正实数r的值是()
A .
B .
C .
D . 5
11. (2分) (2018高一下·长阳期末) 设x , y满足,则z=2x-y的最小值为()
A . ﹣5
B . ﹣4
C . 4
D . 0
12. (2分)(2013·湖南理) (2013•湖南)已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积不可能是()
A . 1
B .
C .
D .
13. (2分) (2018高二下·四川期中) 不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围为()
A .
B .
C .
D .
14. (2分) (2019高一下·湖州月考) 正方形中,点,分别是,的中点,那么
()
A .
B .
C .
D .
15. (2分)(2017·葫芦岛模拟) 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A≠0,ω>0,0<φ<),若f()
=﹣f(0),则ω的最小值为()
A .
B . 1
C . 2
D .
16. (2分)(2017·浙江模拟) 设正实数x,y,则|x﹣y|+ +y2的最小值为()
A .
B .
C . 2
D .
17. (2分) (2019高二上·诸暨期末) 过双曲线的右焦点作斜率为的直线,交两条渐近线于,两点,若,则此双曲线的离心率等于()
A .
B .
C .
D .
18. (2分) (2019高二下·温州期中) 函数的大致图象为()
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题;共4分)
19. (1分)(2018·保定模拟) 抛物线的顶点在原点,焦点在轴上,抛物线上的点到焦点的距离为3,则 ________
20. (1分) (2017高一上·定州期末) 已知,是平面单位向量,且• =﹣,若平面向量
满足• = • =1,则| |=________.
21. (1分)(2017·郴州模拟) 已知数列{an}的前n项和为Sn ,对任意n∈N+ , Sn=(﹣1)nan+ +n ﹣3且(t﹣an+1)(t﹣an)<0恒成立,则实数t的取值范围是________.
22. (1分) (2020高二下·上海期末) 如图,在正四棱锥中,,则二面角
的平面角的余弦值为________.
三、解答题 (共3题;共25分)
23. (5分)(2017·六安模拟) 已知向量 =(3,﹣1),| |= , =﹣5, =x +(1﹣x)
.
(Ⅰ)若,求实数x的值;
(Ⅱ)当| |取最小值时,求与的夹角的余弦值.
24. (10分) (2017高一上·马山月考) 如图,是的直径,点在圆上,且四边形是平行四边形,过点作的切线,分别交延长线与延长线于点,连接 .
(1)求证:是的切线;
(2)已知圆的半径为2,求的长.
25. (10分)(2020·杨浦期末) 己知函数其中为实常数.
(1)若 ,解关于的方程 ;