七年级上册数学《有理数》计算题综合训练带答案

七年级上册数学《有理数》计算题综合训练1．有理数的计算：
（1）1﹣（﹣8）+12+（﹣11）；（2）|﹣7
5
|
310
81
57
⎛⎫
÷⨯-⨯
⎪
⎝⎭
；
（3）﹣12﹣（1﹣2
3
）
1
2
3
÷×[6+（﹣3）3]；
（4）
111
9124
⎛⎫
-+
⎪
⎝⎭
×（﹣6）2﹣5.5×8+25.5×8．
2．有理数计算
（1）
7537
36
96418
⎛⎫
-+-⨯
⎪
⎝⎭
（2）42
1
1(10.5)2(3)
3
⎡⎤
---⨯⨯--
⎣⎦
3．计算下列各题：
（1）22+（－19）－（－8）+（+34）－（+15）（2）()()()1
86 1.25
3 -⨯-⨯-⨯
（4）
1445
2356⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+÷-⨯-
⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
（4）－62÷12+ 5×（－3）2 －（－18）÷9 (5) (－
34)2×53÷158-＋（－2）÷(1
2
)4
4．计算： （1） ； （2）（—1
）×（—
）÷（—2
）
（3） 2
3
42293⎛⎫
-÷⨯- ⎪⎝⎭
； （4）
（4） （－96）×（－0．125）＋96×18
＋（－96）×54．
（6）42
1
1(10.5)2(3)3
⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦
5．计算：
（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 （2）4﹣8×（﹣
12
）3
（3）3571
()491236--+÷ （4）27211
(
)(4)9
353
6．计算：
（1）（－1）2×5＋（－2）3÷4；（2）
52
()
83
-⨯24＋
1
4
÷3
(
1
2
)
-＋|－22|
7．计算：
(1)
4
3
-－
1
2
-；(2)|－49|×
1
7
；
(3)|－3|－|－1|＋|－3|.
8．计算：(1) 23×
1
(1)
4
-×0.5；(2)－
1
4
×(－3)÷3
1
(
2
-）；
(4)(－30)×1
2
－
1
3
×
3
5
；(4)－22＋[12－(－3)×4]÷(－3)．
9．计算下列各题：
(1)(－12.5)＋20.5；(2)21
3
×(－
6
7
)；
(3)10＋2÷1
3
×(－2)；(4)1－(1－0.5)×
1
4
×[2－(－2)2]．
9．计算：(1) (－15)÷(－3)；(2) (－0.48)÷0.16；
(3)(－12)÷(－1
4
)；(4) (－12)÷(－
1
12
)÷(－100).
11．计算下列各题：
(1)2
3
－
1
8
－
1
3
⎛⎫
- ⎪
⎝⎭
＋
3
8
⎛⎫
- ⎪
⎝⎭
；
(2)
757
+
9618
⎛⎫
-
⎪
⎝⎭
×2×32－
7
4
÷(－1.75)；
(3)－13×2
3
－0.34×
2
7
＋
1
3
×(－13)－
5
7
×0.34.
12．计算： (1) 35－3.7－（-2
5 ）－1.3； (2) (－3)÷2154⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦＋34
； (3) 3751412824⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (4 ) ()2018111123⎡⎤
⎛⎫-+-⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣
⎦÷(－32＋2)．
13．计算：
（1）()()642-+--- ()()3120.1252873⎛⎫⎛⎫
-⨯⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
()()()() 3244531-÷+-⨯-+ ()()1
534303610⎛⎫
-⨯--
⎪⎝⎭
（4）(
4
21
1[23)6
⎤--⨯--⎦．
14．计算题
（1）81021-++-； ()()5123164⎛⎫⎛⎫
-⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
；
()()121336936⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭； （4）()()274212432
⎛⎫⨯-÷--÷- ⎪⎝⎭；
（5）2
18328(4)5-÷--⨯； （6）()2
2
2
31
64()92
3⎛⎫-+⨯---÷-
⎪⎝⎭
15．计算：
()()1571482812⎡
⎤⎛⎫-⨯-
-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
； ()2013
2112(1)2()36-+⨯-÷．
16．计算：
()()11850.254⎛⎫+-
--- ⎪
⎝⎭
()()()1231510---÷⨯
()()()() 3251825122510⨯-+-⨯+⨯- ()()4241433⎡⎤--÷--⎣⎦．
17．请你仔细阅读下列材料：计算：
121123031065⎛⎫⎛⎫
-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
解法1：按常规方法计算 原式12112151113303610530623010⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫
=-
÷+-+=-÷-=-⨯=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
⎣⎦ 解法2：简便计算，先求其倒数 原式的倒数为：
()2112121123020351210310653031065⎛⎫⎛⎫⎛⎫
-+-÷-=-+-⨯-=-+-+=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
故121121303106510⎛⎫⎛⎫
-
÷-+-=- ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
再根据你对所提供材料的理解，模仿以上两种方法分别进行计算：
133125681427⎛⎫⎛⎫
-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
． 18．计算:
(1)(-49)-(+91)-(-5)+(-9); (2)-17+17÷(-1)11-52×(-0.2)3;
(4) -5-[-1
5-(1-0.2×3
5)÷(-2)2].
19．计算：
(1) 12172()(5)13739-⨯-+-÷； (2) 53[5(10.2)(2)]3
-⨯-+-⨯÷-；
(4) 1111[()()()]()735105
+---+÷-.
20．计算下列各式的值：
(1) (-5)-(+3)； (2) ( -5)-(-3)；
(3) 5-18 (4) 0-(-4).
21．计算：
(1)()2
1 3.25÷-； (2)121143⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
.
22．计算：（1）（﹣12）×（﹣3754126-+）； （2）2
125824(3)3
-+-+÷-⨯；
23．计算下列各题：
（1）-3-4+19-11； （2）（﹣0.75）×（﹣3
2
）÷（﹣94）；
（3）223
1.5322+-⨯-[2﹣（﹣0.2）×（﹣53
）]；
24．阅读下面的解题过程，然后回答问题． 计算：1151423
⎡⎤⎛⎫÷--+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣
⎦
．
解：1151423⎡⎤⎛⎫÷--+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
1
15142
3⎛⎫=÷++⨯ ⎪⎝⎭（第一步）
11
546=÷
⨯（第二步） 6
5411=⨯⨯（第三步）
12011
=． 上述解题过程是否有错误？若无错误，请指出每一步的根据；若有错误，请指出错误原因并予以更正．
25．计算：
（1）()2
1273655⎛⎫-⨯--⨯-÷- ⎪⎝⎭ （2）()735536124618⎡⎤
-
+-+⨯-⎢⎥⎣
⎦ 26．计算 （1）23||||32÷- （2）（191
|||||1|643
+-+-）|24|⨯- （2）|19||106|
|28||97|
++++--
27．计算 （1）2
25(3)39⎡⎤⎛⎫-⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
（2）3116(2)(4)8⎛⎫
÷---⨯- ⎪⎝⎭
（3）11332442⎛⎫⎛⎫-+---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （4）()()3
226433
--÷-⨯--． 28．计算
（1）122.585%355⨯-÷； （2）2111
1.25225210⎛⎫⨯-+÷ ⎪⎝
⎭．
29．求下列各式中x 的值．
（1）4x -=； （2）86x -=．
30．仔细算一算：
（1）13( 2.25)33(0.125)84⎛
⎫⎛⎫-+----- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （2）4(81)( 2.25)169⎛⎫
-÷+⨯-÷ ⎪⎝⎭
（4）3111838318382427⎛⎫⨯-÷⨯ ⎪⎝⎭ （4）223(3)(12)34⎡⎤⎛⎫----⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
（5）323311113(3)44222⎡⎤
⎛
⎫⎛
⎫
-⨯+-⨯-⨯-÷-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦
（6）33514
(1)8(3)(2)5217⎛⎫⎡⎤---⨯+-÷-+ ⎪⎣⎦⎝⎭
参考答案
1．（1）10；（2）
2
5
-；（3）2；（4）170.
【解析】
【分析】
（1）根据有理数的加减法可以解答本题；
（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；
（3）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；
（4）根据乘法分配律和有理数的乘法和加减法可以解答本题．【详解】
解：（1）1﹣（﹣8）+12+（﹣11）
＝1+8+12+（﹣11）
＝10；
（2）|﹣7
5
|
310
81
57
⎛⎫
÷⨯-⨯
⎪
⎝⎭
＝71810 5857
⎛⎫
⨯⨯-⨯
⎪
⎝⎭
＝
2
5 -；
（3）﹣12﹣（1﹣2
3
）
1
2
3
÷×[6+（﹣3）3]
＝﹣1﹣13
37
⨯⨯[6+（﹣27）]
＝﹣1﹣13
37
⨯⨯（﹣21）
＝﹣1+3＝2；
（4）
111
9124
⎛⎫
-+
⎪
⎝⎭
×（﹣6）2﹣5.5×8+25.5×8
＝
111
9124
⎛⎫
-+
⎪
⎝⎭
×36+（﹣5.5+25.5）×8
＝4+（﹣3）+9+20×8
＝4+（﹣3）+9+160
＝170．
故答案为：（1）10；（2）2
5-；（3）2；（4）170.
【点拨】
本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
2．(1)11；(2)1
6
【分析】
（1）根据乘法分配律即可求解；
（2）根据有理数的混合运算法则即可求解．
【详解】 解：原式7
5
37
3636363696418=⨯-⨯+⨯-⨯
28302714=-+-
11= 解：原式1
1
1(7)23=--⨯⨯-
7
61=-+
1
6=．
【点拨】
此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则．
3．（1）30； （2）－20； （3）25
36-； （4） 44； (5) －31.5 ．
【解析】
【分析】
根据有理数的运算法则计算即可.
【详解】
解：（1）原式=22-19+8+34-15=30；
（2）原式=10×（-2）=-20；
（3）原式=145525 234636
⎛⎫
⨯⨯⨯-=-
⎪
⎝⎭
；
（4）原式=-36÷12+5×9+18÷9=-3+45+2=44；
（5）原式=
9581
2163231.5 163152
⨯⨯-⨯=-=-.
【点拨】
本题考查有理数的运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题关键.
4．（1）-29；（2）-1
2
；（3）-8；（4）-4；（5）-72；（6）
1
6
．
【详解】
试题分析：（1）先把原式写成省略“+”的形式，再把同号数相加即可求出答案；（2）原式先计算乘法，再计算除法即可得到结果；
（3）原式先算乘方，再算乘除，最后算加减即可得到结果；
（4）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（5）原式先提出96，再计算加减运算即可得到结果；
（6）原式先算乘方与括号，再算乘法，最后进行加减计算即可得到结果．
试题解析：（1）原式=-20-14+18-13=-29；
（2）原式=3
2
×
3
4
÷（-
9
4
）=-
941
892
⨯=-；
（3）原式=-8÷44
99
⨯=-8×
94
49
⨯=-8；
（4）原式=
523
(12)(12)(12) 1234
⨯-+⨯--⨯-
=-5-8+9=-4；
（5）原式=96×（115
884
+-）=96×（-
3
4
）=-72
（6）原式=-1-1
2
×
1
3
×（2-9）=-1+
7
6
=
1
6
．
考点：有理数的混合运算．
5．(1)－29；(2)5；(3)－26；(4)－11 3
.
【解析】
试题分析：（1）去括号进行加减运算即可；（2）先对乘方进行运算，再计算乘法，最后进行加减运算即可；（3）将除法变为乘法，再用乘法分配律进行计算；（4）先去绝对值，对
乘方进行计算，再去括号，将除法变为乘法，最后进行减法运算即可.
试题解析：
解：（1）原式=－20－14+18－13=－29；
（2）原式=4－8×1
()8
－=5；
（3）原式=（－34－59+712）×36=－34×36－59×36+712
×36=－27－20+21=－26； （4）原式=79÷715－163=79×157－163=53－163=－233. 点拨：去括号的时候注意符号问题.
6．（1）3；（2）19
【解析】
试题分析：（1）按照先算乘方，再算乘除，后算加减的顺序计算；（2）按照先算乘方，再算乘除，后算加减的顺序计算，522483⎛⎫-⨯ ⎪⎝
⎭部分可按照乘法分配律计算. 解：（1）（－1）2×5＋（－2）3÷4 =1×5+(-8) ×
14
=5-2
=3 ； （2）3521124228342⎛⎫⎛⎫-⨯+÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭
⎝⎭ =5
2112424228348⎛⎫⨯-⨯+÷-+ ⎪⎝⎭
=()115168224
-+⨯-+ =15-16-2+22
=19.
7．（1）56
（2）7 （3）5 【详解】
分析：先化简绝对值，然后进行有理数的运算即可．
详解：(1)原式＝43－12＝56
．
(2)原式＝49×1
7
＝7．
(3)原式＝3－1＋3＝5．
点拨：本题考查了绝对值及有理数的运算．解题的关键是正确得出各数的绝对值．
8．(1)3;(2)-6;(3)-15
4
15
;(4)-12.
【解析】
分析：（1）先算乘方和括号里，然后根据乘法法则计算即可；
（2）先算乘方，再把除法转化为乘法，然后根据乘法法则计算即可；
（1）先算乘方和括号里，再算除法，后算加法即可.
详解：(1)原式＝8××＝3.
(2)原式＝－×÷＝－××＝－6.
(3)原式＝－15－＝－15.
(4)原式＝－4＋[12－(－12)]÷(－3)＝－4＋24÷(－3)＝－4＋(－8)＝－12.
点拨：本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解答本体的额关键，混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里，有时也可以根据运算定律改变运算的顺序.
9．(1) 8；(2)－2；(3)－2；(4)5 4 .
【解析】
分析：（1）按照加法法则直接计算即可；
（2）先把21
3
化成假分数，再按乘法法则计算；
（3）按先算乘除，后算加减的顺序计算；
（4）按先算乘方和括号里，再算乘法，后算加减的顺序计算.
详解：(1)原式＝20.5－12.5＝8.
(2)原式＝－×＝－2.
(3)原式＝10＋2×3×(－2)＝10－12＝－2.
(4)原式＝1－××(2－4)＝1－×(－2)＝1＋＝.
点拨：本题考查了有理数的混合运算，混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中
括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序.
10．(1)5;(2)-3;(3)48;(4)-1.44.
【解析】
分析：首先确定商的符号，然后再进行绝对值的计算，从而得出答案．奇数个负有理数相除商为负数；偶数个负有理数相除商为正数．
详解：解：(1)(－15)÷(－3)＝＋(15÷3)＝5.
(2)(－0.48)÷0.16＝－(0.48÷0.16)＝－3.
(3)(－12)÷(－)＝＋(12÷)＝48.
(4)(－12)÷(－)÷(－100)=＋(12÷)÷(－100)＝144÷(－100)＝－1.44.
点拨：本题主要考查的是有理数的除法计算法则，属于基础题型．在除法计算时，首先要确定符号，然后再进行绝对值计算得出答案．
11．(1)1
2
；(2) 7；(3)－13.34.
【解析】
分析：(1)、首先将括号去掉，然后将同分母的分数进行计算，从而得出答案；(2)、前面的利用简便计算，将除法改成乘法进行计算，最后根据加减法计算法则得出答案；(3)、利用乘法分配律的逆运算进行简便计算即可得出答案．
详解：(1)原式＝－＋－＝－＝1－＝.
(2)原式＝(×18－×18＋×18)－1.75÷(－1.75)＝14－15＋7＋1＝7.
(3)－13×－0.34×＋×(－13)－×0.34＝－13×＋×(－13)－0.34×－×0.34＝－13×
－0.34×＝－13×1－0.34×1＝－13－0.34＝－13.34.
点拨：本题主要考查的是有理数的简便计算法则，属于基础题型．理解乘方分配律是解决这个问题的关键．
12．（1）-4（2）-9
8
（3）19（4）-
1
6
【解析】
【分析】
（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式先计算除法运算，再计算加减运算即可得到结果；
（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；
（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.
【详解】
(1)原式＝(＋)－(3.7＋1.3)＝1－5＝－4；
(2)原式＝(－3)÷＋＝－
＋＝－； (3)原式＝
×(－24)＝×(－24)＋×(－24)－×(－24)＝18－14＋15＝19； (4)原式＝
÷(－7)＝×＝－. 【点拨】
此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算.
13．（1）-8；（2）-1；（3）10；（4）24；（5）
16
； 【解析】
【分析】
（1）先把减法转化为加法，然后按照加法法则计算；
（2）先把小数化为分数，带分数化为假分数，然后按照乘法法则计算；
（3）先算乘除，后算加减；
（4）按照乘法的分配律计算；
（5）按照先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号的先算括号里的顺序计算.
【详解】
（1）()()642-+--- 102=-+
8=-；
()()3120.1252873⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()3120.125873⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
()11=⨯-
1=-；
()()()()3244531-÷+-⨯-+
()6151=-++
91=+
10=；
()()1534303610⎛⎫-⨯-- ⎪⎝
⎭ ()()()1533030303610
=-⨯--⨯--⨯ 10259=-++
24= ；
（5）(
4211[23)6⎤--⨯--⎦． []11296
=--⨯- 716
=-+ 16
=. 【点拨】
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键.混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序.
14．(1)3;(2)-2;(3)-22;(4)-11;(5)-66;(6)-108.
【分析】
（1）计算加减法即可求解；
（2）计算乘除法即可求解；
（3）根据乘法分配律简便计算；
（4）先算乘除，再算加减；
（5）（6）先算乘方，再算乘除，最后算加减；
【详解】
解：（1）810213-++-=；
()()5123164⎛⎫⎛⎫-⨯-
÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()54365⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 2=-； ()()121336936⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭
4246=--+ 22=-； （4）()()274212432
⎛⎫⨯-÷--÷- ⎪⎝⎭， 22837
=-⨯- 83=-- 11=-； （5）218328(4)5-÷--⨯，
184165=--⨯ 18480=-- 66=-；
（6）()2223164()923⎛⎫-+⨯---÷- ⎪⎝⎭
， ()9364994
=-+⨯+⨯- 36981=-+- 108=-． 【点拨】
考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
15．（1）26；（2）
13
. 【解析】
【分析】
（1）根据乘法分配律可以解答本题；
（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题.
【详解】 ()()1571482812⎡⎤⎛⎫-⨯--+ ⎪⎢⎥⎝
⎭⎣⎦ ()()()1574848482812⎛⎫=-⨯---⨯+-⨯ ⎪⎝⎭
243028=+-
26=；
()20132112(1)2()36
-+⨯-÷ ()11269
=-+⨯⨯ ()413
=-+ 13
=． 【点拨】
本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.
16．①3； ①47； ①1000-； ①43-
． 【解析】
【分析】
（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；
（3）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；
（4）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果.
【详解】
①原式80.2550.253=--+=；
①原式35047=-+=；
①原式()()2518121025401000=⨯---=⨯-=-；
①原式414123=--÷=-
． 【点拨】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
17．121
-. 【解析】
【分析】
观察解法1，用常规方法计算即可求解；
观察解法2，可让除数和被除数交换位置进行计算，最后的结果取计算结果的倒数即可.
【详解】
解法1，
133125681427⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 131325682147⎡⎤⎛⎫=-÷+-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 1715682⎡⎤=-
÷-⎢⎥⎣⎦ 13568
=-
÷ 121=-； 解法2，原式的倒数为：
331218142756⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()33125681427⎛⎫=-+-⨯- ⎪⎝⎭ 33125656565681427
=-⨯+⨯-⨯+⨯ 21122816=-+-+
21=-， 故133121568142721⎛⎫⎛⎫-÷-+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
． 【点拨】
此题考查了有理数的混合运算，，解决本题的关键是读懂题意，理解第二种解法的思路：两个数相除，可先求这两个数相除的倒数.
18．(1)-144;(2) -3345;(3) -42950
. 【解析】
【分析】
(1)去括号后用有理数加减法运算法则计算即可.
(2)先算乘方运算，在算乘除，在进行加减运算即可.
(3)先算小括号内的，在算中括号内的，最后算括号外的可得结果.
【详解】
(1)原式=-49-91+5-9
=-49-91-9+5=-149+5=-144;
(2)原式=-17+17÷(-1)-25×(-1125)
=-17+(-17)-(-15)
=-34+15=-3345;
(3)原式=-5-[-15-(1-325)÷4]
=-5-(-15-2225×14)
=-5-(-2150)=-5+2150=-42950.
【点拨】
本题主要考查有理数的运算法则及乘方的运算.
19．（1）-21
3；（2）1
23；（3）-29
【分析】
根据有理数的混合运算进行计算即可解答
【详解】
（1）原式=72169
--+-37316⎛⎫
⎛⎫
⎛⎫
⨯⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ =2-33 =-21
3
（2）原式=21111
-3--5+-=-3--5-=-3+5+=232333⎡⎤⎛⎫⎡⎤⨯ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎣⎦
（3）原式=()1
1
1+--105735⎛⎫
⨯ ⎪⎝⎭ =()()()111
-105+-105--105735⨯⨯⨯ =-29
【点拨】
此题考查有理数的混合运算，掌握运算法则是解题关键
20．（1）－8；（2）－2；（3）－13；（4）4
【解析】
【分析】
把减法转化为加法，然后根据加法法则计算即可.
【详解】
(1)(-5)-(+3)=(-5)+(-3)=-8.
(2)(-5)-(-3)=(-5)+(+3)=-2.
(3)5-18=5+(-18)=-13.
(4)0-(-4)=0+(+4)=4.
【点拨】
本题考查了有理数的减法运算，熟练掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解答本题的关键.
21．(1)
7
16
-；(2)
3
4
【解析】
【分析】
把除法转化为乘法，并把带分数化为假分数，然后根据乘法法则计算即可.【详解】
(1) 原式
716757 5551616⎛⎫⎛⎫
=÷-=⨯-=-
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
.
(2) 原式
55533
43454⎛⎫⎛⎫⎛⎫
=-÷-=+⨯=
⎪ ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭⎝⎭
.
【点拨】
本题考查了两个有理数的除法法则，熟练掌握除以一个数等于乘以这个数的倒数是解答本题的关键.
22．（1）6；（2）11 3
.
【解析】
【分析】
（1）根据乘法的分配律进行计算即可；
（2）根据幂的乘方、绝对值、有理数的乘除和加减进行计算即可．【详解】
解：（1）
375 (12)
4126
⎛⎫
-⨯--+
⎪
⎝⎭
=
375 (12)(12)(12)
4126⎛⎫⎛⎫
-⨯-+-⨯-+-⨯ ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
=9+7﹣10
=6；
（2）212|58|24(3)3-+-+÷-⨯
=11432433⎛⎫-++⨯-⨯ ⎪⎝⎭ =8433-+-
=113
-． 【点拨】
本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确乘法的分配律和有理数的混合运算的方法．
23．（1）1；（2）12-
；（3）11912- . 【解析】
【分析】
（1）根据有理数的加法和减法进行计算即可；
（2）根据有理数的乘法和加法进行计算即可；
（3）根据有理数混合运算的方法进行计算即可．
【详解】
解：（1）﹣3﹣4+19﹣11
=﹣3﹣4﹣11+19
=1；
（2）39(0.75)24⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =334429-⨯⨯ =12
-； （3）
22351.5322(0.2)23⎡⎤⎛⎫+-⨯---⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ =39153422453⎡⎤+-⨯--⨯⎢⎥⎣⎦
=391122243⎛⎫+--- ⎪⎝
⎭ =39512243
+-- 11912
=- ． 【点拨】
本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的方法．
24．有错误．第一步减法变加法时出现错误，减去一个数等于加上这个数的相反数，即括号内的各数都要变为原数的相反数，而本题只改变了括号内第一个数(1)-的符号．正确解法：见解析，
1207． 【解析】
【分析】
根据有理数混合运算法则判断并计算即可.
【详解】
有错误．第一步减法变加法时出现错误，减去一个数等于加上这个数的相反数，即括号内的各数都要变为原数的相反数，而本题只改变了括号内第一个数(1)-的符号． 正确解法：1151423⎡⎤⎛
⎫÷--+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 115142
3⎛⎫=÷+-⨯ ⎪⎝⎭ 36254666⎛⎫=÷+-⨯ ⎪⎝⎭ 7546
=÷⨯ 6547
=⨯⨯ 1207
=． 【点拨】
本题考查了有理数混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题关键.
25．（1）15；（2）14
【分析】
（1）根据含乘方的有理数的混合运算法则，即可求解；
（2）根据有理数的混合运算以及分配律，即可求解．
【详解】
（1）原式=()()471825-⨯----
=281825-++
=15；
（2）原式=()()()()735
5
36363636124618-⨯-+⨯--⨯-+⨯-
=()()21273010+-++-
=14．
【点拨】
本题主要考查含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序和分配律是解题的关键．
26．（1）4
9；（2）90；（3）13
4
【分析】
（1）先求出绝对值，再进行除法运算；
（2）先算出绝对值，再算小括号里面的，然后进行乘法运算即可；
（3）先分别算出每个绝对值，再进行运算．
【详解】
解：（1）2
3
||||32÷-
2
3
=3222
=33
÷⨯ =4
9
（2）（1
91
|||||1|643+-+-）|24|⨯-
191=++124
6432
3
4=+2+12412121215
=24
4=90
⎛⎫
⨯ ⎪⎝⎭⎛⎫
⨯ ⎪⎝⎭⨯
（3）|19||106|
|28||97|++++--
10+16
=10-2
26
=813
=4
故答案为：（1）4
9；（2）90；（3）13
4
【点拨】
本题考查了有理数的绝对值的混合运算，熟练绝对值的性质是解题的关键．
27．（1）-11（2）1
22-（3）3
2-（4）-10
【分析】
（1）根据有理数的混合运算法则即可求解；
（2）根据有理数的混合运算法则即可求解；
（3）根据有理数的加减运算法则即可求解；
（4）根据有理数的混合运算法则即可求解．
【详解】
（1）解： 225(3)39⎡⎤
⎛⎫-⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
65999⎡⎤
⎛⎫=⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
11
99⎛⎫
=⨯- ⎪⎝⎭
=-11
（2）解： 3116(2)(4)8⎛⎫
÷---⨯- ⎪⎝⎭
116(8)2
=÷-- 122
=-- 122
=- （3）解： 11332442
⎛⎫⎛⎫-+---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 11332442
=--+- 13222
=-+=- （4）解： ()()3226433
--÷-⨯-- 1286343
⎛⎫=--⨯-⨯- ⎪⎝⎭ 81310=-+-=-．
【点拨】
此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则．
28．（1）
14；（2）37240
． 【分析】
（1）将小数与百分数化为分数，并按照先乘除后加减的计算原则，对计算结果进行化简约分，最后求得答案；
（2）将小数化为分数，并按照先乘除后加减的计算原则，遇到括号先求括号里面的结果，对计算结果进行化简约分，最后求得答案．
【详解】 解：（1）1
22.585%35
5
⨯-÷ =151********
⨯-÷ =151********
⨯-⨯ =1124-
=14
； （2）21111.25(2
)25210
⨯-+÷ =5121111()452102
⨯-+⨯ =5191141020
⨯+ =11740=37240． 【点拨】
本题主要考察了有理数的加减乘除混合运算，解题的关键在于掌握先乘除后加减的计算原则，遇到括号先求括号里面的结果，并在计算过程中将小数、百分数等化为分数，方便约分．
29．（1）4x =± （2）2x =或14x =
【分析】
（1）由题意利用绝对值的性质可得4x -=±，由此进行求解即可；
（2）根据题意利用绝对值的性质可得86x -=±，由此进行求解即可．
【详解】
解：（1）①4x -=，
①4x -=±，
①4x =±；
（2）①86x -=，
①86x -=±，
①2x =或14x =．
【点拨】
本题考查绝对值的性质，注意掌握正负数的绝对值都是正数，求这个数要考虑正负两种情况．
30．（1）-1.5；（2）1；（3）5；（4）-8；（5）-79；（6）2
【分析】
根据有理数的混合运算法则计算即可．
【详解】
解：（1）13( 2.25)33(0.125)84⎛⎫
⎛⎫
-+----- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
= 2.25 3.125 3.750.125--++
=1.53-
=-1.5；
（2）4(81)( 2.25)169⎛
⎫
-÷+⨯-÷ ⎪⎝⎭ =4
41
819916⎛⎫-⨯⨯-⨯ ⎪⎝⎭ =4
4
1
819916⨯⨯⨯
=1；
（3）3111
8
38318382427⎛⎫⨯-÷⨯ ⎪⎝⎭ =272524882527852
3⎛⎫
⨯⨯⨯- ⎪⎝⎭ =2424
2532582525
⨯-⨯
=83-
=5；
（4）223(3)(12)34⎡⎤
⎛⎫----⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ =2
391234⎛⎫
-+⨯ ⎪⎝⎭ =23
9121234⎛⎫-⨯+⨯ ⎪⎝⎭
=()989-+
=-8；
（5）32
3311
113(3)44222⎡⎤⎛⎫⎛⎫
-⨯+-⨯-⨯
-÷
-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
⎢⎥⎣⎦
=1
1
1274442827⎛⎫
-⨯-⨯+⨯⨯ ⎪⎝⎭ =111
42744487422-⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯
=42752--+
=-79；
（6）33514
(1)8(3)(2)5217⎛⎫⎡⎤---⨯+-÷-+ ⎪⎣⎦⎝⎭ =()17
4
1(27)325217-+⨯+-÷-+
=()12(27)27-++-÷-
=121-++
=2
【点拨】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．。