2024年云南省初中学业水平考试模拟数学模拟预测题(二)

2024年云南省初中学业水平考试模拟数学模拟预测题（二）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10C ︒记作10C +︒，则零下9C ︒可记作（ ）
A ．9C ︒
B ．0
C ︒ C ．9C -︒
D ．19C -︒ 2．福建省文化和旅游厅发布的数据显示，今年“双节”期间，福建省接待游客3949万人次，请将3949万用科学计数法表示为（ ）
A ．93.94910⨯
B ．739.4910⨯
C ．83.94910⨯
D ．73.94910⨯ 3．如图，已知直线AB CD ∥，EF 平分CEB ∠，若140∠=︒，则2∠的度数为（ ）
A ．40︒
B ．50︒
C ．60︒
D ．70︒ 4．从上面看下面的三个几何体，所得到的平面图形相同的是（ ）
A ．①②
B ．②③
C ．①③
D ．①②③ 5．下列各式中，运算正确的是（ ）
A 3±
B ．()2236a b a b -=-
C ．3620a a a a ⋅-÷=
D 2=-
6．如所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 7．函数324
y x =-+中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠ B ．2x ≥ C ．2x ≠-
D ．2x ≤-
8．关于反比例函数3y x
=-，下列结论正确的是（ ） A ．图象位于第一、三象限
B ．图象所在的每一个象限内，y 随x 的增大而增大
C ．图象与y 轴有公共点
D ．图象经过点(,4)a a -，则1a = 9．按一定规律排列的单项式：35792,4,6,8,10x x x x x --，…第n 个单项式是（ ） A ．121(1)(2)n n n x +--
B ．21(1)(2)n n n x --
C ．121(1)(2)n n n x ++-
D ．21(1)(2)n n n x +-
10．如图，ABC V 中，6,8AB AC ==，点D 在BC 上，且AB AD =，点E 和点F 分别是AC 和BD 的中点，则EF 的长是（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
11．如图是某公司近三年的资金投放总额与利润统计示意图，根据图中的信息判断，得出以下结论：（1）2004年的利润率比2003年高2个百分点；（2）2005年的利润率比2004年高7个百分点；（3）这三年的利润率为15%；（4）这三年中2004年的利润率最高．其中不正确的结论共有（ ）．
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
12．2023年10月8日，杭州亚运会乒乓球比赛全部结束，国乒揽获除女双项目外的6块金牌，展现了我国乒乓球队员强大的实力，某小组赛采用单循环制（每两队之间都进行一场比赛），比赛总场数为28场．若设参赛队伍有x 支，则可列方程为（ ）
A ．()11282x x -=
B ．()128x x -=
C ．()2128x x -=
D ．228x =
13．如图在ABC V 中，D 、E 分别是边AB 、BC 上的点，且∥DE AC ，若:2:3B
D E C D E S S =△△，
则DOE AOC S S V V :的值为（ ）
A ．925
B ．964
C ．49
D ．425
14．设n 为正整数，且1n n <<+，则n 的值为（ ）
A ．14
B ．13
C ．12
D ．11
15．如图，AB 是O e 的直径，CD 是弦，且D 为AB 中点，若30D ∠=︒，2BC =，则BD 的值为（ ）
A ．
B ．
C
D ．3
二、填空题
16．分解因式3818x y xy -=．
17．如图，在ABC V 中，点D 在AB 上（不与点A ，B 重合），连接CD ．只需添加一个条件即可证明ACD V 与ABC V 相似，这个条件可以是(写出一个即可) ．
18．已知有一组正整数2，4，6，5，x ，如果这组数据的中位数和平均数相等，那么x 的值是．
19．圆锥底面半径为9cm ，母线长为24cm ，则圆锥侧面展开图的圆心角为度．
三、解答题
20．计算：()()20200
21cos 45π3sin 60tan 45-+︒--︒⨯︒． 21．如图所示，在ABC V 中，点D 在边BC 上，CD AB =，DE AB ∥，DCE A ∠=∠．求证：DE BC =．
22．2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩深受大家的喜欢．某工厂为了满足市场需求，提高生产效率，在生产操作中需要用机器人来搬运原材料．现有A ，B 两种机器人，A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运30kg ，A 型机器人搬运750kg 所用时间与B 型机器人搬运500kg 所用时间相等，求两种机器人每小时分别搬运多少原料？
23．“为了响应丽江市委五届二次全会提出的打响高原特色农业…丽系‟品牌的工作部署，丽江市人民政府驻昆明办事处充分发挥驻外机构内引外联的桥梁作用，在…三多节‟这天
组织丽江企业到昆明开展农特产品展销．
”展会组织了20多家丽江本地农特产品企业到昆明，以展销丽江农特产品的方式欢庆“三多节”，为期三天的丽江第二届纳西“三多节”农特产品昆明展销会在昆明市五华区近华浦路丽江农特产品展示展销中心举行．在展销会现场，其中以芒果冻干、螺旋藻、食用菌、苦荞最受欢迎，小丽和小芳准备每人买一样送亲友．
(1)令芒果冻干为A 、螺旋藻为B 、食用菌为C 、苦荞为D ，用列表法或画树状图法（选其中一种）表示两人所买农特产品所有可能出现的结果总数；
(2)若P 表示两人中至少有一人买到苦荞的概率，求P 的值．
24．如图，在四边形ABCD 中，OA OC =，OB OD =，AB BC =，12AC =，16BD =．
(1)求证：四边形ABCD 是菱形；
(2)延长BC 至点M ，连接OM 交CD 于点N ，若12
M BAC ∠=∠，求MN OM ． 25．今年的4月23日是世界第27个读书日，为培养学生的阅读兴趣，某校准备购进甲、乙两种图书．经调查，甲种图书费用y 元与购进本数x 之间的函数关系如图所示，乙种图书每本25元．
(1)求y 与x 之间的函数关系式；
(2)现学校准备购进400本图书，且两种图书均不少于100本，如何购买，才能使总费用最少？最少总费用多少元？
26．已知抛物线：()()2141y m x m x c =+-++，且()40c m m =≠．
(1)已知抛物线始终过定点，求定点的坐标；
(2)抛物线()()2141y m x m x c =+-++不经过第三象限，且经过点(),11m m -，若一元二
次方程()()21410m x m x c +-++=的两根分别是a 、b ，求证：432459428220254a b ab a ab a b +
-=-++． 27．如图，在ABC V 中，点P 是BC 边上一点且满足PA PB =，O e 是ABP V 的外接圆，过点P 作PD AB ∥交AC 于点D ．
(1)求证：PD 是O e 的切线；
(2)若9039PAC BP PC ∠=︒==，，，求O e 的半径；
(3)若AC 是O e 的切线，&&直接写出AP PD
的取值范围．。