2020-2021学年河南省南阳市新野县七年级(下)期中数学试卷

2020-2021学年河南省南阳市新野县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内

1．若x＝1是方程ax+3x2的解则a的值是（）

A．﹣1B．5C．1D．﹣5

2．若m＜n，则下列不等式中，正确的是（）

A．m﹣4＞n﹣4B．C．﹣3m＜﹣3n D．2m﹣1＜2n﹣1 3．同时满足二元一次方程x﹣y＝9和4x+3y＝1的x、y的值为（）

A．B．C．D．

4．在二元一次方程x+3y＝4的所有解中，有一个解x与y互为相反数，则y的值是（）A．1B．﹣1C．0D．2

5．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（）A．①×2﹣②B．①×（﹣2）+②C．①﹣②×3D．②×（﹣3）﹣①

6．利用数轴确定不等式组的解集，正确的是（）

A．B．

C．D．

7．《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为（）

A．160钱B．155钱C．150钱D．145钱

8．学校计划用200元钱购买A、B两种奖品，A种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（每种商品都要买）（）

A．2种B．3种C．4种D．5种

9．某超市开展“五一节”促销活动，一次购买的商品超过200元时，就可享受打折优惠．小红同学准备为班级购买奖品，需买6本影集和若干支钢笔．已知影集每本15元，钢笔每

支8元，她至少买多少支钢笔才能享受打折优惠？设买x支钢笔才能享受打折优惠，那么以下正确的是（）

A．15×6+6x＞200B．15×6+8x＝200

C．15×8+6x＞200D．15×6+8x＞200

10．某商贩去买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午他又买了20斤，价格为每斤y元，后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（）A．x＜y B．x≤y C．x＞y D．x≥y

二、填空题。（每小题3分，共15分）

11．用不等式表示“x的2倍与3的差不小于0”．

12．写出一个二元一次方程组，使它的解是．

13．关于x的不等式2x﹣a≤﹣3的解集如下图所示，则a的值是．

14．一次考试共需做20个小题，做对一个得5分，不做的或做错的一个扣3分，某学生共得60分，那么这个学生做对的题目有个．

15．原文无题

三、解答题（共75分）

16．解方程：＝x﹣2．

17．解方程组：．

18．解不等式组：把解集在数轴上表示出来．

19．列方程解应用题：

青藏铁路是中国新世纪四大工程之一，是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路，青藏铁路格尔木至拉萨段全钱总里程约为1140km，其中有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段和非冻土地段的行驶速度分别是100kmh和120km/h，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5h，那么冻土地段约有多少千米？（结果精确到个位）

20．某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？

21．小明和同学们想利用暑假去湿地保护区，了解那里的土壤、水系、植被以及与之依存的动物世界．小明在网上了解到湿地保护区的票价：20人以下每人10元，20人及以上则8折优惠．

（1）如果预计15﹣18人去湿地保护区，请通过列方程或不等式说明，小明怎样购票更省钱？

（2）小明现有500元的活动经费且每人往返车费3元，则至多可以去多少人？

22．为了防治新型冠状病毒，某中学拟向厂家购买消毒剂和红外线测温枪积极做好师生测温和教室消毒工作．

（1）若原价购买4瓶消毒剂和2支测温枪需910元，购买3瓶消毒剂和5支测温枪需1890元，求每瓶消毒剂和每支测温枪的原价；

（2）本次学校采购测温枪和消毒剂共30件，按原价购买且总费用不超过4550元，那么测温枪最多购买多少支？

（3）由于采购量大，厂家推出两种优惠套餐：套餐一：一次性购买10支测温枪和110瓶消毒剂：套餐二：一次性购买20支测温枪和100消毒剂．选择任意一种套餐都按优惠价计算．设优惠后每支测温枪a元，每瓶消毒剂b元，已知a＞b＞0，你知道哪个套餐总价更低？请通过运算加以说明．

23．（1）阅读下面的材料并把解答过程补充完整．

问题：在关于x，y的二元一次方程组中，x＞1，y＜0，求a的取值范围．分析：在关于x、y的二元一次方程组中，用a的代数式表示x，y，然后根据x＞1，y＜0列出关于a的不等式组即可求得a的取值范围．

解：由解得又因为x＞1，y＜0所以解得a的取值范围

是．

因为x+y＝a，所以a的取值范围就是x+y的取值范围．

（2）请你按照上述方法，完成下列问题：①已知x﹣y＝4，且x＞3，y＜1，求x+y的取值范围；②已知a﹣b＝4，在关于x，y的二元一次方程组中，x＜0，y＞0，请直接写出a+b的取值范围．