1.5《电势差》

U AB WAB 电势差在数值上等于移 q 动单位正电荷所做的功
或
思考
1、UAB由什么决定？跟WAB、q有关吗？
由电场本身的因素决定 与WAB、q无关 2、WAB跟q、UAB有关吗？ 跟q、UAB都有关
EP 应用公式 q
, U AB
有符号
WAB 时应注意各物理量都 q
计算时可代入符号进行运算,结果的正负 就说明所求物理量的大小高低和正负,也可将各 物理量均取绝对值代入,然后再由题意分析判断 两点间的电势高低关系或其他问题.
＝－20V.
[正确答案]－20V
题型 1 考例
关于电势差的计算 将一个电量为－ 2.0× 10 8C 的点电荷，从
－ －
零电势点 S 移到 M 点要克服电场力做功 4.0× 10 8J， 则 M 点电势 φM＝ ________.若将该电荷从 M 点移到 N 点，电场力做功 1.4× 10 7J，则 N 点的电势 φN＝
B.a点与c点的电势相同
C.a、b间电势差与b、c间电势差相等 D.点电荷q沿A、B连线的中垂线移动，电场力不做功
5、如图所示的电场中，A、B两点间的电 势差UAB=20V，将点电荷q=-2×10-9C，由 A点移到B点，静电力所做的功是多少？
WAB = -4.0×10-8J
6、电场中A、B两点的电势是 A=800 V， B= -200 V，把电荷q= -1.5×10-8C由A点 移到B点，电场力做了多少功？电势能是增 加还是减少，增加或者减少多少？
U AB W 1.5 10 AB V 75V 9 q 2.0 10
7
A点的电势比B点高75V
B、C间的电势差
U BC
7 WBC 4 . 0 10 V 200V 9 q 2.0 10
C点的电势比B点的电势高200V A.C间的电势差
U AC U AB U BC
U AC
U AB 和 U CB 如何表示 U AC U AB U BC U AB UCB
2V 1V
3V 2V
0V
1V
-1V
0V
E
A
B
C
D
小结：高度和电势都具有相对性，电势与零电势点的选取
有关，电势差与零电势点的选取无关。
思考
1、电势差可以是正值也可以是负值，电势差 的正负表示什么意义？ U AB= -5v和 U CD=-3v能 否说AB间的电势差小于CD间的电势差？
7
9
C
A
B
例2. 如图所示，在同一条电场线上有A、B、C三点，三点的电势
分别是 5V ， A B
2V ，C 0 ，将电荷量
q 6 106 C 的点电荷从A移到B，电场力做功多少？电
势能变化了多少？若将该电荷从B移到C，电场力做功多少？ 电势能变化了多少？该点电荷在三点中哪一点时电势能最大？
在等势面上移动电荷，电场力做功为零
等势面与电场线垂直，并且由电势高的等势面指 向电势低的等势面
如何测量一楼房的高度？
结论：楼房的高度并不会因为选择的参考基面不同 而不同！
类比法
重力场
重力 重力势能 重力做功
电场
电场力 电势能 电场力做功
WG= EP1-EP2
某点的高度
W电= EPA-EPB
某点的电势 ？？？
1.关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是: BCD ) A.电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电 荷的电荷量决定 B.电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势 差和该电荷的电荷量决定
(
C.电势差是标量，电场力做的功是标量
D.在匀强电场中与电场线垂直的方向上任意两点的电势 差为零
注意：物理符号的 下标千万不要弄错 哦！
解析：
（1）正电荷从A移动到B，静电力做正功，所以A点的电
势比B点的高。电荷从B移动到C，静电力做负功，所以C
点的电势比B点的高。但C、B间的电势差的绝对值比A、B 间的电势差的绝对值大，所以C点电势最高，A点次之，B 点电势最低。 （2）A、B之间的电势差
75V 200V 125V
C点电势比A点的电势高125V
（3）电荷 q 1.5 109 C 从A点移动到C点时，静电力 做的功为
WAC qU AC
(1.5 10 ) (125)J 1.875 10 J
（4）电场分布示意图和A、B、C三点可能的位置如图
－ －
1.0× 10 7J
－
7 WSN 1.0× 10 由 USN＝ φS－φN＝ ＝ － 8V＝－ 5.0V q －2×10
－
所以 φN＝ 5V
答案：－2V；5V；－7V
变式 3
闪电是云层与云层或云层与高大建筑物
间放电所致， 在放电过程中将释放大量能量 .1970 年春 季的一个雷雨交加的上午，湖北古城黄州的青云塔顶 尖被雷击为两截，据有关专家估算雷击时释放能量约 为 3.2× 106J，假若从云层移向塔顶的电量为 32C，则 云层与塔顶间电势差为 ________V，相当于释放电子 ________个．
－
________， MN 两点的电势差 UMN＝ ________.
解析： 本题可用三种方法解 解法一：各量的正负均代入公式中，由
8 － 4.0 × 10 W USM＝ SM＝ － 8V＝ 2.0V q － 2.0× 10
－
而 USM＝ φS－φM＝ 0－ φM 所以 φM＝－ 2.0V
－7 WMN 1.4× 10 由 UMN＝ ＝ － 8V＝－ 7.0V q － 2× 10
1ev 1.6010 C 1V 1.6 10
19
19
J
电势是相对的、电势差是绝对的 U U U 电势 电势、电势差 标量，正负表示初末位 差 置电势高低关系 静电力做功 与电势差的 关系
课堂 小结
W qU
U
W q
WAB= -1.5×10-5 J
电势能增加，增加1.5×10-5J
7.带电量为+3×10-6C的粒子先后经过电场中的A、B 两点，克服电场力做功6×10-4J，已知B点电势为 50V，则（l）A、B间两点间的电势差是多少？ （2）A点的电势是多少？（3）电势能变化了多少？ （4）把电量为-3×10-6C的电荷放在A点的电势能是多少？
2.下列说法中正确的是（
ABCD ）
A.重力做功与路径无关，与移动物体的初、末位置的竖直高 度差有关，即WAB=mghAB B.静电场力做功与路径无关，与移动电荷的初、末位置的电
势差有关，即WAB=qUAB
C.重力对物体做正功，其重力势能减少，做负功则重力势 能增加 D.静电场力对正电荷做正功，正电荷电势能减少，对负电 荷做正功，负电荷电势能减少
表示两点电势高低 2、电势的数值与零电势点的选取有关，电 势差的数值与零电势点的选取有关吗？这与 力学中学过的哪个概念相似？ 无关 与高度差相似
二、静电力做功与电势差的关系
电荷q从电场中A点移到B点，
WAB EPA EPB q A q B q( A B )
即
WAB qU A B
两点间高度差
1.5
电势差
一、电势差与电势的关系
1、电势差： 电场中两点间电势的差值，也叫电压 设电场中A点的电势为 A ，B点的电势为 B 则有 或者表示成 显然
练习：若已知
U AB A B U BA B A
U AB U B A
？
注意观察与 以前的区别
解：（1） U AB
WAB (6 104 ) V 200 V 6 q 3 10
（2）φA=UAB+φB=（-200+50）V= -150V （3）因为克服电场力做功6×10-4J，所以电势能增 加了6×10-4J。 （4）EpA=qφA= -3×10-6×(-150)J= 4.5×10-4J
答案：1×105；2×1020
解析：雷击时释放能量约 3.2× 106J，故电场力做 W 3.2× 10 6ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ功 W＝ 3.2× 10 J， U＝ ＝ V＝ 1× 105V，相 q 32 q 32 20 当于释放的电子数： n＝ ＝ ＝ 2 × 10 (个 )． e 1.6×10－ 19
6
而 UMN＝φM－ φN，所以 φN＝ 5.0V 解法二：不考虑正负，只按数值运算后再判断正 WSM 负．由 USM＝ ＝ 2.0V ，因为电场力做负功，所以 q 场强方向与位移方向大致相同，所以 φS>φM，而 φS＝ 0，所以 φM＝－ 2.0V. 同理 φN＝ 5.0V.
解法三：整体法．将电荷自 S 点移到 M 点，再移 到 N 点看做一个全过程来分析， WSN＝ WSM＋ WMN＝ (－ 4.0× 10 8＋ 1.4×10 7)J＝
3.正电荷在电场中沿某一电场线从A到B，此过程中可能出
现的是：（ ABCD ）
A.电场力的大小不断变化 B.电场力的大小保持不变 C.电荷克服电场力做功 D.电荷的电势能不断减小
4.如图A、B为两等量异号电荷，A带正电，B带负电，在 A、B连线上有a、b、c三点，其中b为连线的中点，ab=bc， 则：（ ACD ） A.a点与c点的电场强度相同
一、静电力做功的特点： 与路径无关
二、电势能:
WF= EP1- EP2=-ΔEP
电场力做正功，电势能减少； 电场力做负功，电势能增加。 EP 单位：伏特，符号为V,与零势能点 三、电势： q 的选择有关。
沿电场线 (场强)方向电势越来越低
正电荷在高电势处电势能大， 负电荷在低电势处电势能大
四、等势面
A
C
B
解析：
A
将点电荷从A移到B，电场力做功
C
B
WAB qU AB q( A B )
6 106 5 (2)J
4.2 10 J
可知，电场力做了4.2×10-5J的负功，因此电势能增加 了4.2×10-5J。
5
A
将点电荷从B移到C，电场力做功
C
B
WBC qU BC q( B C )
6 106 (2)J
1.2 10 J
因此电场力做正功1.2×10-5J，电势能减少了1.2× 10-5J。 由 E p q 可知，该点电荷在B处的电势能最大。
5
学习电势差时应注意几个问题
1、应注意WAB、 UAB和q取正号与取负号的物 理意义。 2、电势差也叫电压，在很多场合电压不带正 负号。 3、用WAB qUA B计算电场力做功时，不必考虑 电场力的大小和电荷的移动的路径。 4. 功的单位： 焦耳（J） 或电子伏特（ev）
－ －7 － 4 × 10 J W UBA＝ ＝ ＝ 20V. q －2×10－8C
[正确解法]电荷从 A 到 B 过程中，克服电场力做 功 4×10－7J，所以 WAB＝－4×10－7J.而 q＝－2×10－
－7 － 4 × 10 J WAB 8 C， 所以 UAB＝ ＝ UBA＝－UAB － 8 ＝ 20V， q －2×10 C
易错点：在使用 W AB ＝ qUAB 时，搞不清各个量与 过程的对应关系，盲目套用公式造成符号错误 案例： 在电场中把电荷量为－2×10 8C 的点电荷 从电场中的 A 点移到 B 点，克服电场力做了 4×10 7J 的功，则 B 、A 两点的电势差 UBA 是多少？ [易错答案]20V
－ －
[易错分析 ]由题意知，电荷从 A 到 B，克服电场 力做了 4×10－7J 的功，所以 WAB＝－ 4×10－7J，电荷 量 q＝－ 2× 10 8C.