式与方程导学案

直线的方程-两点式导学案

直线的方程－两点式、截距式导学案
学习目标：1.掌握直线方程两点式的形式特点及适用范围;
2.了解直线方程截距式的形式特点及适用范围.
学习重点：直线方程的两点式
学习难点：两点式推导过程的理解
学习过程：
1、创设情境
直线l过两点A（1,2），B（3,5），求直线l的方程。

回忆：直线方程的点斜式、斜截式
2、提出问题：
直线l过两点A（x1,y1），B（x2,y2），(x1≠x2)求直线l的方程。

3、解决问题
直线方程的两点式:
直线方程的两点式的适用范围：
两点式的变形式：(x2―x1)(y―y1) = (y2―y1)(x―x1).
例1三角形的顶点是A(-5,0)、B（3，-3）、C（0，2）,求这个三角形三边所在直线的方程.
例2.若直线l过点（a,0），（0，b），(ab≠0)求直线l的方程
直线方程的截距式:
直线方程的截距式适用范围：
截距可以为0吗？
（练习）1.求满足下列条件的直线方程
①．求经过(1,5)A -、(4,1)B 的直线方程。

②.求经过)3,2(-A 、)4,5(B 的直线方程。

③.求经过)0,2(-A 、)4,0(B 的直线方程。

④求经过)3,0(A 、)0,5(B 的直线方程。

2．直线y kx b =+经过点(1,1)，(2,3)，求此直线的方程
3 直线l 在x 轴上的截距为－1，且它的倾斜角是直线x －y －1＝0的倾斜角的2倍，求直线l 的方程。

4：求过点（3，-4）且在坐标轴上的截距相等的直线方程。

小结：。

六年级数学下册教案《6.1.3 式与方程》10-人教版

六年级数学下册教案《6.1.3 式与方程》10-人教版一、教学目标1.理解“式”和“方程”之间的关系；2.能够准确地理解并应用等式的概念；3.学会使用递归的方式解决含有一个未知数的一元一次方程；4.能够在实际问题中应用式与方程的解法。

二、教学重点1.理解式与方程的基本概念；2.熟练使用递归解一元一次方程的方法。

三、教学内容1.式的概念和性质；2.一元一次方程的解法；3.实际问题中的应用。

四、教学过程1. 授课导入通过一个简单的例子引入式与方程的概念，让学生了解式与方程的区别和联系。

2. 理解式的概念•定义式的概念：由数、字母和运算符号组成的符号集合；•式的性质：相等的式可以互相替代。

3. 一元一次方程•引入一元一次方程的概念，解释未知数的含义；•学习使用递归的方法解决一元一次方程；•练习一元一次方程的解题方法。

4. 实际问题中的应用•引入实际问题，让学生将其转化为方程并求解；•练习实际问题的解决方法；•总结实际问题应用式与方程的步骤。

五、教学方法1.案例分析法：通过案例引导学生理解概念；2.举一反三法：引导学生将学到的知识运用到其他问题中；3.练习训练法：通过反复练习来掌握解题方法。

六、教学反馈1.课堂练习：对学生进行课堂练习，检查其理解情况；2.作业布置：布置相关的作业，巩固学生的学习成果；3.分组讨论：让学生进行小组讨论，加深对式与方程的理解。

七、教学延伸1.拓展应用：引导学生将所学知识用于其他领域中，如几何、代数等；2.自主学习：鼓励学生自主查阅资料，深入了解式与方程的更多性质和应用。

八、教学总结通过本节课的学习，学生应当能够理解式与方程的基本概念，掌握一元一次方程的解法，并能够在实际问题中熟练应用所学知识。

希望学生能够在接下来的学习中不断提升自己的数学能力，勇敢面对挑战。

以上是本次教学计划的大致内容，希望学生们认真学习，积极配合教师的教学，共同进步。

六年级下册数学教案-第六单元 6.1.3 式与方程-人教新课标

六年级下册数学教案第六单元 6.1.3 式与方程一、教学目标1. 让学生理解式与方程的概念，并能正确区分式与方程。

2. 培养学生运用方程解决问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

二、教学内容1. 式与方程的概念。

2. 方程的解法。

3. 方程在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：式与方程的概念，方程的解法。

2. 教学难点：方程在实际问题中的应用。

四、教学过程1. 导入在上课之初，教师可以通过一个简单的实际问题引入式与方程的概念，例如：“小明有10元钱，他买了一本书花了3元，他还剩下多少钱？”通过这个问题，让学生理解式与方程的概念。

2. 基本概念讲解在导入的基础上，教师可以通过讲解式与方程的定义，让学生理解式与方程的概念。

式是由数字、字母和运算符号组成的表达式，而方程是含有未知数的等式。

3. 方程的解法在学生理解了式与方程的概念后，教师可以通过一些简单的例子，讲解方程的解法。

例如，教师可以给出一个简单的方程：“2x 3 = 7”，然后引导学生通过移项和化简来求解这个方程。

4. 实际应用在学生掌握了方程的解法后，教师可以通过一些实际问题，让学生运用方程来解决问题。

例如，教师可以给出一个问题：“小明有10元钱，他买了一本书花了3元，他还剩下多少钱？”然后引导学生通过建立方程来解决这个问题。

5. 总结与作业布置在课程的最后，教师可以对本节课的内容进行总结，并布置一些相关的作业，以巩固学生对式与方程的理解和应用。

五、教学反思1. 在教学过程中，教师应注重学生的参与，鼓励学生积极思考和提问。

2. 在讲解方程的解法时，教师应注重方法的引导，让学生理解解题的思路。

3. 在实际应用环节，教师应注重培养学生的实际操作能力，让学生能够将所学知识应用到实际问题中。

通过本节课的学习，我们希望学生能够掌握式与方程的概念，能够正确区分式与方程，能够运用方程解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

《式与方程》说课稿范文

《式与方程》说课稿范文一、说教材1、《式与方程》是人教版小学数学六年级下册第五单元的内容。

它是在学生已经学习了代数的基本概念和代数式的基本知识的基础上进行教学的，是小学数与代数领域中的重要知识点，而且式与方程在生产生活中有着广泛的应用。

2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的认知结构，我制定了以下三点教学目标：①认知目标：理解式与方程的概念，掌握求解一元一次方程的基本方法。

②能力目标：在实际问题中，培养学生分析和建立方程的能力。

③情感目标：：发展学生的逻辑思维和解决问题的意识。

3、教学重难点在深入研究教材的基础上，我确定了本节课的重点是：理解式与方程的概念，能根据实际问题建立方程进行求解。

难点是：应用所学知识解决复杂的实际问题。

二、说教法学法在本节课的教学中，我将采用启发式教学法和探究式学习法。

通过引导学生发现问题、提出问题、解决问题的过程，培养学生的分析和解决问题的能力。

三、说教学准备在教学过程中，我将使用多媒体辅助教学，以图表、示意图等形式呈现教学素材，提高学生的学习兴趣和理解能力。

同时，我还准备了相关的练习题和实际问题，以巩固和运用所学知识。

四、说教学过程环节一、引入新课为了引发学生的兴趣，我会先给学生出一个谜题：“我有一对数字，它们的和是10，积是24，你能猜出这两个数字分别是多少吗？”通过与学生的互动，引导学生思考，并引入今天的课题：式与方程。

环节二、概念导入我会通过给学生展示一些有关代数式和方程的图形，让学生观察和思考，并引导他们总结代数式和方程的特点和概念。

在学生的讨论和思考中，我逐步引导他们理解代数式和方程的含义，并通过具体的例子，让学生掌握如何建立和求解一元一次方程。

环节三、实际问题探究在深入理解代数式和方程的概念后，我会给学生提供一些实际问题，并引导他们分析问题、建立方程、求解方程，从而解决实际问题。

在学生的实际操作中，我会不断给予指导和帮助，鼓励学生发挥自己的思维和创造力，培养解决问题的能力。

式与方程导学案(人教版)

2.学校买来个足球，个篮球， 2.学校买来 9 个足球，每个 a 元，又买来 b 个篮球，每个 58 元。的含有字下面这些含有字母的式子，你们能说说它们表示的意义吗？下面这些含有字母的式子，你们能说说它们表示的意义吗？的式子 9a 表示 58b 表示教学流程 58－ 58－a 表示 9a＋ 9a＋58b 表示 45，那么， 9a＋是多少钱吗？如果 a＝45，b＝6，那示数的意义和作用；明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答两步计算的实际问题。际问题。正确找到等量关系，列方程解决问题。正确找到等量关系，列方程解决问题。教学内容引导点拨
【问题导入】问题导入】我们用字母表示过什么？我们用字母表示过什么？
【自主学习】自主学习】教学流程 2.你们觉得用字母表示数有什么优点？你们觉得用字母表示数有什么优点？
用字母表
1、在含有字母的式子里，书写数与字母、字母与字母相乘时，应示数可以在含有字母的式子里，书写数与字母、字母与字母相乘时，简明地表该注意什么？该注意什么？示数量关系、运算定律和计算公式，算公式，为研究和解决问题带来很多 3.谁能说说我们已经学习过哪些常见的数量关系，能用字母表示谁能说说我们已经学习过哪些常见的数量关系，吗？方便。方便。用字母表示数是代数的开始，的开始，【自学成果展示】自学成果展示】从算术到
1 2、修路队修一条公路。第一天修了，第二天修了 420 米，这时修路队修一条公路。 6 2:3。这条公路有多少米？已修的米数与未修的米数之比是 2:3。这条公路有多少米？
小结现在我们来说说在这节课里我们复习了哪些知识？现在我们来说说在这节课里我们复习了哪些知识？（一）用字母表示数用字母可以表示数、数量关系、运算定律和计算公式。用字母可以表示数、数量关系、运算定律和计算公式。在含有字母的式子里，数字与字母，在含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时乘号可以写作“·”或省略不写，数字写在字母的前面。可以写作“·”或省略不写，数字写在字母的前面。 “·”或省略不写（二）方程含有未知数的等式叫做方程。含有未知数的等式叫做方程。教学流程方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值。方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值。求方程的解的过程叫解方程。方程的解的过程叫解方程。（三）列方程解决问题步骤：审题，说说题意；步骤：1、审题，说说题意； 2、找出等量关系；找出等量关系； 3、写出设句，根据等量关系列出方程；写出设句，根据等量关系列出方程； 4、解方程，写出答句；解方程，写出答句； 5、检验。、检验。教学反思

人教版七年级数学上册导学案第三章一元一次方程

人教版七年级上册数学导学案第三章一元一次方程3.1.1一元一次方程(1)学习目标1.了解什么是方程，什么事一元一次方程。

2.体会字母表示数的优越性。

重点：知道什么是方程，一元一次方程难点：找等关系列方程使用说明及学法指导：先自学课本78—80页内容，独立完成学案，然后小组讨论交流。

一. 导学1.书中问题用算术方法解决应怎样列算式：2.含X的式子表示关于路程的数量：王家庄距青山＿＿＿千米，王家庄距秀水＿＿＿千米。

从王家庄到青山行车＿＿小时，王家庄到秀水＿＿小时。

3车从王家庄到青山的速度为＿＿＿千米/小时，从王家庄到秀水的速度为＿＿＿千米/小时。

4.车匀速行驶，可列方程为：5.什么是方程？6.什么是一元一次方程？二、合作探究1.判断下列式子是否是方程:(1)5x+3y-6x=7 (2)4x-7 (3)5x >3(4)6x 2+x-2=0 (5)1+2=3 (6) -x5-m=11 2.下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要说明理由.(1)9x=2 (2)x+2y=0 (3)x 2-1=0(4) x=0 (5)x3=2 (6) ax=b(a 、b 是常数)3.（1）已知2x m+1 +3=7是一元一次方程，求m 的值；（2）已知关于x 的方程mx n-1+2=5是一元一次方程，则m=＿＿,n=＿＿.4、根据下列条件列出方程:(1)某数的5倍加上3，等于该数的7倍减去5；（2）某数的3倍减去9，等于该数的三分之二加6；（3）某数的8倍比该数的5倍大12；（4）某数的一半加上4，比该数的3倍小21.（5）某班有x名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮票量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？三、学习小结四、作业习题3.1第1、5题。

3.1.1 一元一次方程(2)学习目标1.根据实际问题中的数量关系，设未知数，列出一元一次方程。

2.知道方程的解和解方程是两个不同的概念。

重点：根据实际问题列一元一次方程难点：找相等关系列方程。

人教版六年级数学《整式与方程》导学案

导入设计：我们已经学过代数的初步知识，这节课我们来进行复习，首先学习用字母表示数和简易方程
学法指导：
预习案
一、知识回顾：
说一说你会用字母表示什么？
二、教材助读：
知识点一：
1、在一个含有字母的式子里，字母与字母、字母与数字之间的乘号可以记作（）或（），但要注意，在省略乘号的时候，应当（）。
2、用字母表示运算定侓
运算定侓
用字母表示数
乘法交换侓
乘法结合侓
乘法分配侓
加法结合侓
加法交换侓
3字母表示平面图形周长和面积计算公式
名称
公式
平行四边形
三角形
梯形
长方形
正方形
知识点二：简易方程
1、等式的含义:表示（）的式子叫等式
2、等式的性质：（1）等式的两边（）
（2）等式的两边（）
3、方程的意义：含有（）
4、等式与方程的关系：所有的方程都是等式，但等式却（）
5、方程解的意义：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
知识点三：列方程解应用题的步骤
1、弄清题意，设未知数。
2、找出应用题中数量间的相等关系。
3、解方程，求未知数的值。
4、检验并写出答语。
三、预习训练
填空
1、甲数是a,比乙数少2，甲、乙两数的和是（）
2、工地有x吨沙子，每天用2.5吨，用了6天还剩（）
（2）一架飞机所带的燃料最多可用4小时，如果飞机飞出时是顺风，每小时飞1500km,飞回时逆风，每小时可以飞1200km,这架飞机最多飞出多少千米后必须返回？
二、堂清反馈
反思建议（我的收获）：
3、“5路”公交车原有乘客y人，在长江路下去6人，又上来15人，车上现在有乘客（）人。

六年级数学下册教案《6.1.3 式与方程》4-人教版

六年级数学下册教案《6.1.3 式与方程》4-人教版一、教学目标1.理解“式”的概念，能够正确运用“式”的概念进行计算；2.能够正确区分“等式”和“方程”的概念；3.掌握解一元一次方程的基本方法；4.能够独立解决简单的一元一次方程问题。

二、教学重点1.“式”的概念及应用；2.“等式”与“方程”的区分；3.一元一次方程的解法。

三、教学难点1.一元一次方程的解法；2.在实际问题中应用一元一次方程进行解决。

四、教学准备1.教学课件；2.学生练习册；3.黑板、彩笔；4.一元一次方程解法总结表。

五、教学过程第一步：导入新知识1.回顾“式”的概念，让学生回忆并举例说明“式”的运用；2.引导学生思考“等式”和“方程”有什么不同之处。

第二步：学习新知识1.讲解一元一次方程的定义和特点；2.演示一元一次方程的解法步骤；3.练习一些简单的一元一次方程计算。

第三步：拓展练习1.提供一些实际生活中的问题，让学生尝试用一元一次方程进行解决；2.分组讨论解决问题的思路和方法；3.汇报解决问题的过程和答案。

第四步：课堂小结1.总结本节课学习的重点和难点；2.强调一元一次方程的重要性和应用场景；3.激励学生勇于尝试解决问题，培养解决问题的能力。

六、课后作业1.完成练习册上与一元一次方程相关的习题；2.思考并解决下列问题：如果一个数的三倍再加上5等于17，这个数是多少？3.复习今天学习的内容，做好知识的巩固。

通过本节课的学习，学生应该能够初步理解一元一次方程的概念和解法，能够在实际问题中灵活运用一元一次方程进行解决。

希望学生继续努力，不断提高数学应用能力。

六年级下册数学教案-7.3 式与方程苏教版

六年级下册数学教案-7.3 式与方程苏教版一、教学目标1.了解“式”和“方程”的区别；2.掌握“式”的定义以及如何写简单的数学式子；3.掌握“方程”的概念并学会列一元一次方程；4.能够用代数方法解决简单的应用问题。

二、教学重点和难点重点1.理解“式”的概念和如何写数学式子；2.掌握“方程”的概念和如何列一元一次方程。

难点1.理解“方程”的概念和如何列方程；2.理解代数方法解决实际问题的思路。

三、教学步骤步骤一：引入知识通过简单的谈话，引导学生探究计算的规律，进而引入式和方程的概念，激发学生的学习兴趣。

步骤二：学习定义1.式的定义：由数和运算符号组成的数学式子；2.方程的定义：含有未知数的等式。

介绍一元一次方程的定义。

步骤三：学习列方程学习如何列一元一次方程，通过例题展示如何通过实际问题将问题转为方程，并进行求解。

步骤四：练习应用练习通过列方程解决实际问题，同时注意运用代数思想。

步骤五：梳理知识点回顾本节课所学的知识点，梳理写数学式子的方法和列方程的思路，加深学生对概念的理解。

四、课后作业1.完成课堂上未完成的练习；2.寻找实际问题，尝试用列方程的方式解决。

五、教学提示1.教师应根据学生实际情况，确定教学目标和难点，注重学生的思维训练和学习方法指导；2.教师应该多举例子，适时引导学生反思和总结，强化学习效果；3.教师应该留出足够的时间让学生反思和交流，提高课堂互动效果。

以上为六年级下册数学教案-7.3 式与方程的内容，通过本节课程的学习，学生将能够理解式与方程的概念，掌握列方程的方法，并能够通过代数方法解决实际问题。

六年级下册数学教案-第6单元总复习：第3课时式与方程 (1)∣人教新课标

六年级下册数学教案-第6单元总复习：第3课时式与方程(1)∣人教新课标教学目标：1. 知识与技能：使学生进一步理解和掌握方程的意义，能根据具体情境列方程，并能够解方程。

2. 过程与方法：通过自主探究、合作交流，提高学生运用方程解决问题的能力。

3. 情感、态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和自信心，提高学生解决实际问题的能力。

教学重点：1. 理解方程的意义，能根据具体情境列方程。

2. 掌握解方程的方法。

教学难点：1. 能够根据具体情境选择合适的方程来解决实际问题。

2. 解方程的方法和技巧。

教学准备：1. 教学课件或黑板、粉笔等教学工具。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习方程的概念，引导学生回顾方程的意义。

2. 提问：方程在我们的生活中有哪些应用？二、探究（10分钟）1. 出示例题，引导学生观察、分析，找出问题中的数量关系。

2. 引导学生根据数量关系列出方程。

3. 学生尝试解方程，并分享解题过程。

三、讲解（10分钟）1. 讲解解方程的方法和步骤。

2. 强调解方程时需要注意的问题。

四、练习（10分钟）1. 学生独立完成练习题。

2. 教师巡回指导，解答学生疑问。

五、巩固（5分钟）1. 教师出示一道实际问题，引导学生运用方程解决。

2. 学生分享解题思路和答案。

六、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，引导学生总结方程的意义和解方程的方法。

2. 强调方程在生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。

教学反思：本节课通过复习方程的概念，引导学生进一步理解和掌握方程的意义，能根据具体情境列方程，并能够解方程。

在教学过程中，教师应注重培养学生的观察、分析能力，提高学生运用方程解决问题的能力。

同时，教师还需关注学生的解题方法和技巧，及时纠正错误，提高教学效果。

在课后，教师应布置适量的练习题，巩固学生对方程的理解和应用。

同时，教师还需关注学生的学习情况，及时调整教学策略，以提高教学质量。

需要重点关注的细节是“讲解解方程的方法和步骤”。

式与方程-人教版六年级数学下册教案

式与方程-人教版六年级数学下册教案一、教学目标1.能够理解算术式的概念；2.能够根据问题的要求，列出算术式；3.能够初步掌握解一元一次方程。

二、教学重点1.算术式的概念及其用法；2.解一元一次方程的方法。

三、教学难点1.解一元一次方程的方法。

四、教学过程1. 导入通过一些简单的口算练习以及小学生已经掌握的基础知识，引导学生了解“式”与“方程”的概念。

2. 讲解2.1 算术式的概念及其用法询问学生：“你们知道什么是算术式吗？”让学生自己尝试回答。

然后通过更详细的讲解，帮助学生理解算术式是由数字和算符组成的表达式。

为了更好地理解算术式，老师可以列一些例子，例如：5+3、8×2、4-2等等，然后通过一些练习，提高学生的运算能力。

2.2 解一元一次方程的方法让学生从自身的生活实际出发，提出一些常见的方程问题，例如：“班里有一部分同学去游泳，还有5个人没有去，请问这个班有多少人？”，然后通过引导学生列出方程的形式，并通过解题的方式，帮助学生掌握解方程的方法。

3. 练习为学生提供一些相关的练习题目，让学生巩固自己的知识，提高自己的能力。

可以适当组织学生的小组讨论，培养学生的合作精神和团队意识。

4. 总结通过本节课的学习，学生能够初步掌握算术式和方程的相关知识，并掌握解一元一次方程的方法。

在上课的过程中，尽量让学生进行亲自操作，提高学生的实践能力和动手能力。

五、教学反思由于六年级学生的数学基础比较好，因此本节课的难度相对较低。

在讲解算术式和方程的过程中，还可以适当加入一些拓展知识，例如多项式、二次方程等等。

此外，在练习环节中可以设计一些类型不同、难度适中的问题，提高学生的练习能力。

六年级下册数学导学案-第六单元式与方程｜人教新课标

规范解答
解：设儿子现在是x岁，则8年后父亲是(53－x＋8)岁。
53－x＋8＝(x＋8)×2
53－x＋8＝2x＋16
3x＝61－16
x＝15
53－15＝38(岁)
答：父亲现在的年龄是38岁，儿子现在的年龄是15岁。
6.一个饲养场共养鸡和鸭1500只，养鸡只数的比养鸭只数的40%少15只，这个饲养场养鸡和鸭各多少只？
3.揭示课题：今天我们就复习“式与方程”的有关知识。
二、回顾与整理。
1.复习用字母表示数。
师：我们都学过用字母表示什么？
根据学生的回答，整理：用字母表示数；用字母表示数量关系；用字母表示运算定律；用字母表示计算公式。
（1）用字母表示数量关系。
师：常见的用字母表示的数量关系有哪些？
预设：
生1：总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系如下：
重难点
重点：能正确地运用含有字母的式子表示数、数量关系、运算定律和计算公式。
难点：准确找出题中的等量关系。
化解措施
引导复习，巩固应用
教学准备
教具准备：PPT课件
教学过程
典例解析
一、导入。
1.提供素材。
某希望小学位于云南省永平县厂街彝族乡东南部，距离乡政府s千米，距离县城（2s+6）千米。现有教师34人，其中男教师有x人，女教师有16人。该校一共有小学六个年级，每个年级a个班，共计12个班，在校学生有（15x+30）人。该校在校园内建造了一片梯形小绿化带，上底a米，下底b米，高h米，这条小绿化带为学校增添了不少生机。
师：同学们，看了这个学校的介绍，你们发现了哪些信息？（根据学生的回答，课件同步出现相关的数据）
2.组织学生将上述数据进行分类。

六年级下册数学教案《 6.1.数与代数第7课时式与方程(1) 》人教版

六年级下册数学教案《 6.1.数与代数第7课时式与方程（1）》人教版一、教学目标1.能够了解什么是代数式和方程式。

2.能够应用代数式和方程式解决实际问题。

3.能够灵活运用代数式和方程式来描述数学关系。

二、教学重点1.代数式的概念及应用。

2.方程式的概念及应用。

三、教学准备1.教学课件。

2.小黑板和粉笔。

3.教具：代数式和方程式示意图。

四、教学内容本节课将重点讲解代数式和方程式的概念，以及如何应用它们解决实际问题。

1. 代数式代数式是由数字、字母和运算符号组成的符号组合，代表数之间的关系。

例如，2x+3y=10就是一个代数式，其中x和y是未知数。

2. 方程式方程式是由代数式构成的等式，表示两个代数式相等的关系。

例如，2x+3y=10就是一个方程式，它表示左边的代数式等于右边的代数式。

五、教学步骤1.引入：通过一个简单的例子引入代数式和方程式的概念，让学生了解它们的作用和意义。

2.概念讲解：逐步讲解代数式和方程式的定义和特点，帮助学生理解它们的含义。

3.练习：让学生通过一些练习题来巩固对代数式和方程式的理解，培养他们的解决问题的能力。

4.实际应用：通过一些实际问题的讲解，让学生学会如何应用代数式和方程式解决实际问题，培养他们的数学思维能力。

5.总结：对本节课的重点内容进行总结，并提出下节课的预习任务。

六、教学反馈通过课堂练习和讨论，检查学生对代数式和方程式的理解情况，及时纠正错误，巩固学习成果。

七、课堂延伸如果时间允许，可以引入更复杂的代数式和方程式，让学生进行更深入的探讨和练习。

以上就是本节课的教学内容和安排，希望同学们能够认真学习，掌握代数式和方程式的概念，提高数学解题能力。

六年级数学下册教案《6.1.3 式与方程》-人教版(1)

六年级数学下册教案《6.1.3 式与方程》-人教版(1)
一、教学目标
1.能够正确理解“式”的概念，能够根据实际情景列式。

2.能够正确理解“方程”的概念，能够解一元一次方程。

3.能够灵活应用所学知识解决实际问题。

二、教学重难点
1. 重点
•掌握“式”和“方程”的概念。

•能够根据具体情景列式。

•能够解一元一次方程。

2. 难点
•灵活运用所学知识解决实际问题。

三、教学准备
•教学课件
•教学活动设计
•学生练习册
•…
四、教学过程
1. 导入
通过一个简单的问题引导学生思考，引出“式”和“方程”的概念。

2. 概念讲解
1.介绍“式”和“方程”的定义及区别。

2.讲解如何根据实际情景列式。

3.讲解解一元一次方程的基本方法。

3. 案例分析
结合具体案例，让学生通过实际问题进行分析，引导他们解决问题的思路。

4. 练习与巩固
布置一些练习题，让学生在课堂上进行解答，并及时纠正错误。

5. 课堂小结
对本节课的重点内容进行总结，并强调学生继续在课后进行复习。

五、课后作业
1.完成练习册上的相关题目。

2.思考如何将所学知识应用到日常生活中。

六、教学反思
通过学生的学习情况和表现，反思本节课的教学过程，以便更好地指导下一节课的教学。

以上就是本节课的教学内容，希望同学们能够认真学习，掌握好这部分知识。

人教版数学五年级上册方程的意义导学案(精选3篇)

人教版数学五年级上册方程的意义导学案（精选３篇）〖人教版数学五年级上册方程的意义导学案第【1】篇〗1．借助天平及式子的分类操作，使学生初步了解方程的意义；能从形式上判断一个式子是否是方程；理清方程与等式的关系。

2．能根据简单的线段图、情境图列出方程，并能在教师引导下找到等量关系，经历利用等量关系进行方程模型建构的过程。

重点：抓住“等式”、“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。

难点：方程与等式的关系；方程中等量关系的建立。

课件、写式子的卡片、磁钉。

师(出示天平图)：这是什么？同学们知道天平的用途吗？一般在称东西时，我们在天平的左边放上要称的东西，右边放上砝码。

如果天平左右两边达到平衡，左边东西的质量就等于右边砝码的质量。

这种平衡的状态如果用一个数学符号来表示，就是——等号。

1．天平演示，初步感知等与不等。

(1)出示教材第62页天平图1。

师：现在这种状态，你能用一个式子来表示吗？(板书：50＋50＝100。

)(2)(出示天平图2和图3)天平向左倾斜表示什么？如果水的质量用x g表示，那么杯子和水共重多少呢？(100＋x。

)(3)如果老师在天平右边再加一个100 g的砝码，可能会出现什么样的情况？用式子来表示。

100＋x＞100＋100＝200；100＋x＝100＋100＝200；100＋x＜100＋100＝200。

(分别板书。

)这三个式子体现在天平上分别是什么样的情况？咱们用手势来表示一下。

(4)来看看究竟是哪种情况？(先出示天平图4，后出示天平图5。

)用式子来表示一下。

100＋x＞200；100＋x＜300；100＋x＝250。

(分别板书。

)(5)(出示教材第63页最上面的图)这样的图你能用一个式子表示它们的关系吗？(板书：3x＝2.4。

)2．分类整理，建构概念。

(1)观察黑板上出现的式子，尝试根据式子的特点进行分类。

(先请学生独立思考，再与同桌进行交流。

)(2)学生反馈，教师根据反馈在黑板上移动式子。

第26课时《等式与方程》导学案

第26课时《等式与方程》导学案知识目标：1、等式及等式的性质； 2、方程及一元一次方程 3、方程与单项式能力目标：1、应用从特殊到一般思想理解等式性质；知识点一：等式及等式的性质旧知识：1、观察下列等式是否成立，或在等式中填入适当的数，使等式成立：等式1：1010=等式2：10210__+=+等式3：10__103-=-等式4：10 1.510___⨯=⨯等式5：10___105÷=÷新知识：上面第1题是一些特殊情况，根据从特殊到一般的思想，下面题目你会做吗？2、观察下列等式是否成立，或在等式中填入适当的数，使等式成立：等式1： a b =等式2：__a x b +=+等式3：__ab y-=- 等式4：___a mb ⨯=⨯等式5：__ab n ÷=÷ (0)n ≠3、根据第1题的特殊情况，第2题的一般情况，及第1、2两题右边的提示，你能总结出等式的性质吗？等式的性质：。

学习方法指导从题目可知：等式就是含有的式子。

观察左边5个等式。

发现等式2、等式3、等式4、等式5与等式1有一定的关系：等式2是在等式1两边都加上2而得到，那么等式3、等式4、等式5与等式1的关系呢？等式5中为什么要说明(0)n ≠，这是因为不能为0。

练习： 1、如果x y =，那么下列等式中错误的是（）A 、x a y a +=+ B 、x a y a -=-C 、ax ay =D 、x y aa=2、下列结论错误的是（）A 、若a c b c -=-，则a b =B 、若2a =，则22a a = C 、若ax bx =，则ax = D 、若a b xx=，则a b =知识点二：方程及一元一次方程小学知识：1、什么叫方程？并举例说明。

叫方程。

例如：练习：1、下列四个式子中，是方程的是（） A. 123410+++= B 、23x - C 、1x = D 、110-=2、下列四个式子中不是方程的是（）A 、21x y +=B 、220x -= C 、110x+= D 、1x -新知识：一元一次方程对比下列各种形式的方程，总结出什么叫一元一次方程？一元一次方程：35x -=，15y y -=+，12(1)x x -=+一元二次方程：234x +=，2210y y -+=，24x =二元一次方程：4x y +=，243x y y -=+，4x y =- 二元二次方程：224x y +=，228x y -= 分式方程：110x +=，13y x +=，1y x=解题方法：观察新等式是怎样从原等式变化来的。

人教版六年级数学式与方程用方程解决问题集体备课导学案

列方程解决问题导学案课题:列方程解决实际问题教学目标1．使学生进一步明确列方程解应用题的关键。

2．沟通与算术方法解的联系与区别，排除知识间的干拢，进一步提高学生解决简单实际问题的能力。

教学重点、难点能正确的找出应用题中的等量关系教学过程一、揭示课题我们复习方程的目的是为了能够运用知识来解决生活中的问问，创造更好的生活，所以这节课我们复习一下方程的应用—用方程来解决问题。

二、逐层深入复习用方程解决问题的一般步骤是什么？列方程解应用题的步骤1、设未知数x。

2、根据题意找出题中的等量关系。

3、列方程。

4、解答，检验。

基本训练：完成以下题目1 甲数是a，比乙数少2，甲乙两数的和是（）2、工地有x 吨沙子，每天用2.5吨，用了6天后还剩（）吨。

3 张老师买了3个足球，每个足球x元，他付给售货员300元，那么3x表示（），300-3x表示（）。

4、一个边长是adm的正方形，边长增加1分米后，面积可以增加（）平方分米。

5、解方程：（1.5+x）×9=16三、教学例题例1：六一班有男生有32人，比女生的2倍少2人。

女生有多少人？六一班一共有多少人？等量关系式：基本训练：找出题目中的等量关系。

1、篮球比足球多5个。

2、男生人数是女生数的2倍。

3、梨树比苹果树的3倍少15棵。

4、做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米。

5、两根一样长的铁丝，一根围成长方形，一根围成正方形。

6、根据题意把方程补充完整。

（1）张华借来一本116页的科学幻想小说。

他每天看x页，看了7天后还剩53页没看。

=53 或=116（2）妈妈买了3米花布，每米9.6元,又买了x千克毛线,每千克73.80元.一共用去139.5元.______________=139.5或______________=9.6×3(3)电工班架设一条全长x米的输电线路,上午3小时架设了全长的21%.下午用同样的工效工作1小时,架设了280米.___________=280×3例题2：甲乙两站之间的铁路长660千米。

因式分解法解一元二次方程导学案

因式分解法2导学案（预展结合）年级班组姓名学习目标：1.熟练掌握通过移项后提取公因式分解式，求一元二次方程的解的方法。

（重点）2.领悟移项时要把某一代数式整体移动的方法，体现“整体”的数学思想。

（难点）学习过程：导学一：用提公因式法分解因式解一元二次方程学习方式：独学阅读教材P8-P9的内容，试着完成下题。

1．解下列方程：（1）x2-7 x=0 （2）3x2=5 x解：把方程左边因式分解，得解：x（x-7）=0由此可得=0 或=0解得x1= ，x2=归纳解题方法与步骤：1．通过移项后，使得方程左边分解为，右边为，方程化为（ax+m）(bx+n)=0形式。

2．分别解出左边两个一次整式方程，，所求得的解是原一元二次方程的两个解。

导学二：用提公因式法分解因式解一元二次方程学习方式：独学对学1．用因式分解法解下列方程：（1）3x2-x=0 (2) x(x-2)=x2.议一议：小王在解方程第(2)题x(x-2)=x时，把方程两边除以x，得x=3，这样做对吗？为什么？导学三：灵活运用因式分解解方程学习方式：对学，群学3．解下列方程：（1）x（x-5）=3 x （2）2 x（5 x-1）=3（5 x-1）4．用因式分解法解方程：7 x（2 x-3）=4（2 x-3）导学四：学习方式：对学群学知识升华小明同学在解方程（x-4）（x-1）=1时，解法如下：（x-4）（x-1）=2×1x-4=2或x-1=1x1=6，x2=2你认为小明同学的解法对吗？小结：（1）运用因式分解法解一元二次方程的基本步骤是什么？（2）在运用因式分解法解一元二次方程时，应特别注意什么？整理导学案本节知识点总结:___________________________________________________________ 易错点:____________________________________________________课堂检测：1．方程x2+2x=0的解为。

六年级下册数学教案 - 6.1.3 式与方程 -人教新课标 (9)

六年级下册数学教案 - 6.1.3 式与方程 -人教新课标 (9)一、教学目标1. 让学生理解方程的概念，掌握解方程的基本方法。

2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力。

3. 培养学生对方程的兴趣，激发学生的求知欲。

二、教学内容1. 方程的概念2. 解方程的方法3. 方程的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：方程的概念和解方程的方法。

2. 教学难点：解方程的方法和方程的应用。

四、教学方法1. 采用启发式教学方法，引导学生主动探索方程的概念和解方程的方法。

2. 运用实例教学法，让学生在实际问题中运用方程解决问题。

3. 利用小组合作学习，培养学生的合作能力和团队精神。

五、教学过程1. 导入新课通过一个实际问题引入方程的概念，让学生思考如何用数学方法解决这个问题。

2. 探索方程的概念让学生通过观察、思考、讨论，总结出方程的定义。

3. 学习解方程的方法引导学生运用等式的性质，通过逆向思维，找出解方程的方法。

4. 实际问题中的应用通过实例，让学生学会运用方程解决实际问题。

5. 小组合作学习分组讨论，让学生在合作中提高对方程的理解和应用能力。

6. 总结与拓展对本节课的内容进行总结，布置相关练习，让学生巩固所学知识。

六、课后作业1. 完成课后练习题。

2. 收集生活中运用方程解决问题的实例，下节课分享。

七、教学反思本节课通过实际问题引入方程的概念，让学生在实际问题中感受方程的作用，激发了学生的学习兴趣。

在解方程的教学中，通过引导学生运用等式的性质，培养了学生的逆向思维能力。

在小组合作学习中，学生积极参与，提高了对方程的理解和应用能力。

但在教学过程中，还需加强对学生的个别辅导，提高教学效果。

注：本教案仅供参考，具体教学过程中可根据实际情况进行调整。