初中数学 《圆的对称性》习题

《圆的对称性》习题
一、选择题
1.在同圆或等圆中，下列说法错误的是（）
A．相等弦所对的弧相等B．相等弦所对的圆心角相等
C．相等圆心角所对的弧相等D.相等圆心角所对的弦相等
2.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）
A.正方形
B.平行四边形
C.等腰梯形
D.圆
3.如图，AB是⊙O的直径，BC＝CD＝DE，∠COD＝34°，则∠AEO的度数是（）
A.51°
B.56°
C.68°
D.78°
第3题图第4题图第5题图
4.如图，在⊙O中，AB＝AC，∠A＝30°，则∠B＝（）
A.150°
B.75°
C.6°
D.15°
5.如图，AB是⊙O直径，C、D在直径AB的同旁，连接AD、DC、BC，若BC＝CD＝DA＝4cm，则⊙O的周长为（）
A.5π cm
B. 6πcm
C.9πcm
D.8π cm
二、填空题
6.如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，∠AOC＝40°，D是BC弧的中点，则∠ACD＝________.
第6题图第7题图第8题图
7.如图，已知AB是⊙O直径，点C、D在⊙O上，且BC＝BD，∠BOC＝60°，则∠
COD的度数是______度.
8.如图，若∠1＝∠2，那么AB与BC________相等.（填一定、一定不、不一定）.
9.弦AB分圆为1：5两部分，则劣弧AB所对的圆心角等于________度.
三、解答题
10.如图，在⊙O中，CD为⊙O直径，AC＝BC，点E为OD上任意一点（不与O、D 重合）.
求证：AE＝BE.
11.如图，已知AB是⊙O的弦，半径OC与AB分别交于E、F，且AE＝BF.
求证：AC＝BD.
12.如图，已知AB、CD是⊙O直径，DF∥AB交⊙O于点F，BE∥DC交⊙O于点E.
（1）求证：BE＝DF；
（2）写出图中4组不同的且相等的劣弧（不要求证明）.。