【单元测试】2017-2018学年 七年级数学下册 一元一次不等式 单元检测题(含答案)
人教版七年级下册数学一元一次不等式单元测试题
人教版七年级下册数学一元一次不等式单元测试题一元一次不等式课堂测试题一、填空题（每小题5分，共20分）1、不等式-2x>6的解集是x<-3；2、当x≥1.5时，代数式2x-3的值是非负数；3、不等式8-3x≥1的正整数解是x≤2；4、不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是x≥5.二、选择题：（每小题5分，共20分）1、若a>b，则下列各式中不正确的是（B）；2、下列说法中，肯定错误的是（C）；3、已知a>b,c为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（C）；4、已知不等式x-1≥(2x-1)/(x+2)，此不等式的解集在数轴上表示为（D）。
三、解下列不等式（每题8分，40分）1）5-2(x-3)>6x-4化XXXx<2；2）5(x-2)+8<6(x-1)+7化XXXx<3；3) 3(x+1)/(x-13)-x-29/(2x+5)<3/4化简得x>5或x<-1/2；4）8-4x<3(x+2)-2x化简得x>-1；5）解不等式3x+12/2x-5≤-4/3，并把它的解集在数轴上表示出来。
化简得x≤-3或x≥1/3，解集在数轴上表示为：四、XXX准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则XXX最多能买7瓶甲饮料。
解法：设XXX买了x瓶甲饮料，则买了(10-x)瓶乙饮料。
由题意得7x+4(10-x)≤50，化简得x≤7，所以XXX最多能买7瓶甲饮料。
五、一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成25土方。
解法：原计划每天要完成300/6=50土方。
现在要提前两天完成，则剩余的工作量为300-60=240土方，要在4天内完成。
平均每天要完成240/4=60土方。
比原计划多完成的土方数为60-50=10土方，即至少要比原计划多完成25土方。
【单元测试】2017-2018学年 七年级数学下册 一元一次不等式 单元检测题 三(含答案
2017-2018学年 七年级数学下册 一元一次不等式 单元检测题一、选择题：1、不等式5x ﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是( ) A.B. C. D.2、不等式－3x+6＞0的正整数解有( )A.1个B.2个C.3个D.无数多个3、如果a ＜0，b ＞0，a+b ＜0，那么下列关系式中正确的是（ ）A.a ＞b ＞-b ＞-aB.a ＞-a ＞b ＞-bC.b ＞a ＞-b ＞-aD.-a ＞b ＞-b ＞a4、已知关于x 的不等式（1﹣a ）x ＞2的解集为x ＜a-12，则a 的取值范围是（ ） A.a ＞0 B.a ＞1 C.a ＜0 D.a ＜15、不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<≥-3203x x 的所有整数解之和是（ ） A.9 B.12 C.13 D.156、已知不等式4x ﹣a ≤0的正整数解是1，2，则a 的取值范围是（ ）A.8＜a ＜12B.8≤a ＜12C.8＜a ≤12D.8≤a ≤127、若不等式组⎩⎨⎧>+>-010x x a 无解，则a 的取值范围是（ ） A.a ≥﹣1 B.a ≤﹣1 C.a ＞﹣1 D.a ＜﹣18、已知点P (2a ＋4，3a －6)在第四象限，那么a 的取值范围是（ ）A.－2＜a ＜3B.a ＜－2C.a ＞3D.－2＜a ＜29、阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为，例如，如果，则的取值范围是（ ）A.x>1B.x<-1C.x>3D.x<-310、若mx ＞5m ，两边同除以m 后，变为x ＜5，则m 的取值范围是（ ）A.m ＞0B.m ＜0C.m ≥0D.m ≤011、某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3 km 都需付7元车费），超过3 km 后，每增加1 km ，加收2.4元（不足1 km 按1 km 计）.某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（ ）A.5 kmB.7 kmC.8 kmD.15 km12、某种香皂零售价每块2元，凡购买两块以上（含两块），商场推出两种优惠销售方法，第一种：一块按原价，其余按原价的七折优惠;第二种：全部按原价的八折优惠.你在购买相同数量的香皂的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少要购买香皂（ ）A.5块B.4块C.3块D.2块二、填空题:13、不等式1+x ≥2x-1的非负整数解是 .14、使22-x 有意义的x 的取值范围是 .15、当x 时，代数式61523--+x x 的值是非负数. 16、用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大.当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的31，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是a cm ，若铁钉总长度为9cm ，则a 的取值范围是 .17、已知关于x 的不等式2x<m 只有2个正整数解，则m 的取值范围是 .18、高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表示不超过x 的最大整数.例如：[2.3]=2，[-1.5]=-2.则下列结论：①[-2.1]+[1]=-2； ②[x]+[-x]=0；③若[x+1]=3，则x 的取值范围是2≤x<3； ④当-1≤x<1时，[x+1]+[-x+1]的值为0、1、2. 其中正确的结论有 （写出所有正确结论的序号）三、解答题:19、解不等式：(1)5（x ﹣2）﹣2（x+1）＞3. (2)91)21(2+-≤-+x x20、解下列不等式组. (1)⎪⎩⎪⎨⎧<--≤--x x x x 35217)1(3 (2)⎪⎩⎪⎨⎧-≤--<-121231)1(395x x x x21、解不等式组,并写出它的整数解.22、阅读材料：解分式不等式.解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①或②，解①得：无解，解②得：－2＜x＜1，所以原不等式的解集是－2＜x＜1请仿照上述方法解下列分式不等式：⑴.⑵..23、夏天容易发生腹泻等肠道疾病，益阳市医药公司的甲、乙两仓库内分别存有医治腹泻的药品80箱和70箱，现需要将库存的药品调往南县100箱和沅江50箱，已知从甲、乙两仓库运送药品到两地的费用（元／箱）如下表所示：(1)设从甲仓库运送到南县的药品为x箱，求总费用y（元）与x(箱)之间的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)求出最低费用，并说明总费用最低时的调配方案.24、果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨. （1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？25、2016年10月20日总书记深刻指出：扶贫贵在精准，重在精准，为了贯彻落实政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列关于帮扶A，B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B 两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式.（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用.参考答案1、A.2、A3、D4、B5、B6、B7、B.8、D9、A10、B11、C.12、B13、答案为：0，1，214、答案为：x≥115、答案为：≤5；16、答案为：17、答案为：4<m≤6.18、答案为：①③19、答案为：（1）x>5； (2)x≤3.20、(1)-2≤x＜-0.5；(2)1≤x<3；21、不等式组的解集是，不等式组的整数解是1和2.22、⑴.－2.5＜x≤4；⑵. x＞3或x＜－2.23、(1)30≤x≤80 (2)甲仓库80箱全部运送南县；乙仓库20箱运送南县，50箱运送沅江.24、解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8﹣x）辆，依题意得解此不等式组得2≤x≤4.∵x是正整数∴x可取的值为2，3，4.∴安排甲、乙两种货车有三种方案：（2）解法一：方案一所需运费为300×2+240×6=2040元；方案二所需运费为300×3+240×5=2100元；方案三所需运费为300×4+240×4=2160元.∴王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2040元.解法二：设运输费为y元，根据题意可得，y=300x+240（8﹣x）=1920+60x，（2≤x≤4）∵60＞0，∴y随x增大而增大，∴x=2时，y有最小值：2040，∴王灿应选择方案一：2辆甲种货车，6辆乙种货车.运费最少，最少运费是2040元.25、解：（1）设大货车用了m辆，则小货车用了（15﹣m）辆，根据题意得：12m+8×（15﹣m）=152，解得：m=8，∴15﹣m=7.答：大货车用了8辆，小货车用了7辆.（2）设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，则前往B村的大货车为（8﹣x）辆，前往A村的小货车为（10﹣x）辆，前往B村的小货车为（x﹣3），根据题意得：y=800x+400（10﹣x）+900（8﹣x）+600（x﹣3）=100x+9400（3≤x≤8，且x为整数）.（3）根据题意得：12x+8（10﹣x）≥100，解得：x≥5.又∵3≤x≤8，∴5≤x≤8，且x为整数.∵y=100x+9400中一次项系数k=100＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x=5时，y取最小值，最小值为9900.答：使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、5辆小货车前往A村，3辆大货车、2辆小货车前往B村，最少运费为9900元.。
七年级数学下册《第十一章 一元一次不等式》单元测试卷
七年级数学下册《第十一章一元一次不等式》单元测试卷（含答案解析）一、单选题（本大题共15小题，共45分）1.（3分）如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是()A. x>−2B. x⩾−2C. x<−2D. x⩽−22.（3分）现有一段旧围墙长20米，李叔叔想紧靠这段围墙圈一块长方形空地作为兔舍饲养小兔.已知他圈好的空地如图所示，是一个长方形，它的一条边用墙代替，另三边用总长度为50米的篱笆围成，设垂直于墙的一边的长度为a米，则a的取值范围是()A. 20<a<50B. 15⩽a<25C. 20⩽a<25D. 15⩽a⩽203.（3分）不等式3x−4⩾4+2(x−2)的最小整数解是()A. −4B. 3C. 4D. 54.（3分）下列说法中正确的是()A. y=3是不等式y+4<5的解B. y=3是不等式3y<11的解集C. 不等式3y<11的解集是y=3D. y=2是不等式3y⩾6的解5.（3分）某年7月份全国多地出现极端高温天气，网友戏称，三分之一个中国进入了“烧烤”模式，市民出行纷纷撑伞防晒．某商家抓住这一商机，以20元的进价购进一批太阳伞，以30元的标价出售，为了让利给顾客，商家准备打折销售，但要保持利润率不低于5％，则至多打()A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折6.（3分）下列不等式中，属于一元一次不等式的是()．A. x⩾5B. 2x>1−x2C. x+2y<1D. 2x+1⩽3xx7.（3分）把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个；若每人分6个，则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生人数是()A. 3B. 4C. 5D. 68.（3分）不等式4x−512<1的正整数解有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个9.（3分）下列说法正确的是()A. x=3是2x>1的解B. x=3是2x>1的唯一解C. x=3不是2x>1的解D. x=3是2x>1的解集10.（3分）在“科学与艺术”知识竞赛中共有20道题，每答对一道题得10分，答错或不答扣5分，得分不少于75分者，才能通过预选，欲通过预选至少应对()道题．A. 11B. 12C. 13D. 1411.（3分）下列关系式中，不含有x=−1这个解的是()A. 2x+1=−1B. 2x+1>−1C. −2x+1⩾3D. −2x−1⩽312.（3分）关于x的方程4x-3m=-9+x的解在6与9之间，则m的取值范围是（）A. m＞9B. m＜12C. 9＜m＜12D. m＜9或m＞1213.（3分）在0，−1，−12，−5这四个数中，比−2小的数是()A. 0B. −1C. −12D. −514.（3分）将不等式组{x>1x⩾2的解集表示在数轴上，下列正确的是()A. B.C. D.15.（3分）不等式4+x3−1⩽x2的解集在数轴上表示正确的是()A. B.C. D.二、填空题（本大题共5小题，共15分）16.（3分）根据不等式性质填空：如果a>b，那么a+c>b+______ .17.（3分）不等式组{2x−1>x+1x+8⩾4x−1的解集为______．18.（3分）某学校把学生的纸笔测试、实践能力两项成绩分别按60%、40%的比例计入学期总成绩．小明实践能力这一项成绩是81分，若想学期总成绩不低于90分，则纸笔测试的成绩至少是______分．19.（3分）不等式x>−3的最小整数解是______.20.（3分）“x的3倍与4的差小于5”可以用不等式表示为______.三、解答题（本大题共5小题，共40分）21.（8分）抗击新型冠状肺炎疫情期间，84消毒液和酒精都是重要的防护物资．某药房根据实际需要采购了一批84消毒液和酒精，共花费11500元，84消毒液和酒精的进价和售价如下：6100元，则84消毒液和酒精各销售了多少瓶？(2)随着疫情的发展，该药房打算再次采购一批84消毒液和酒精，第二次采购仍以原价购进84消毒液和酒精，购进84消毒液的数量不变，而购进酒精的数量是第一次采购数量的2倍，84消毒液按原价出售，而酒精打折让利出售．若该药房将84消毒液和酒精全部销售完，要使第二次的销售获利不少于4900元，则每瓶酒精最多打几折？22.（8分）某校社会实践小组开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图).根据信息，解答下列问题．(1)求这份快餐中所含脂肪质量；(2)若碳水化合物占快餐总质量的40％，求这份快餐所含蛋白质的质量；(3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于86％，求其中所含碳水化合物质量的最大值．23.（8分）解不等式组{2x−13<x+12①x−5⩽1+4x②并求出其所有整数解的和．24.（8分）解不等式：x⩽3−x225.（8分）甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别推出赴某地旅游的团体(多于4人)优惠办法．甲旅行社的优惠办法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠办法是：所有人都打七五折优惠．已知这两家旅行社的原价均为每人1000元，那么随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠．答案和解析1.【答案】C;【解析】【解答】解：根据数轴上表示的解集得：x<−2，故选：C．【分析】根据数轴上表示的解集写出不等式即可．此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,⩾向右画；<，⩽向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“⩾”，“⩽”要用实心圆点表示；“<”，“>”要用空心圆点表示．2.【答案】B;【解析】【分析】此题结合实际情况，考查一元一次不等式组的应用，解决的关键是根据题意找出不等关系，列出不等式组．【解答】解：根据题意可得{0<50−2a 50−2a⩽20,解得15⩽a<25，故选B．3.【答案】C;【解析】解：不等式3x−4⩾4+2(x−2)的解集是x⩾4，因而最小整数解是4.故选：C.先求出不等式解集，即可求解．此题主要考查了一元一次不等式的解法，正确解不等式，求出解集是解决本题的关键．4.【答案】D;【解析】解：A、不等式y+4<5的解集是y<1，则y=3不是不等式y+4<5的一个解；故本选项错误；B、不等式3y<11的解集是y<113，则y=3是不等式3y<11的解，故本选项错误；C、不等式3y<11的解集是y<113，故本选项错误；D、不等式3y⩾6的解集是y⩾2，则y=2不是不等式3y⩾6的一个解；故本选项正确；故选：D.先解出不等式的解集，根据不等式的解的定义，就能得到使不等式成立的未知数的值，即可作出判断．此题主要考查了不等式的解集．不等式的解集：能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集．5.【答案】B;【解析】解：设商家打x折销售，−20⩾20×5％，依题意得：30×x10解得：x⩾7，∴至多打7折销售．故选：B.设商家打x折销售，利用利润=售价−进价，结合要保持利润率不低于5％，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解答该题的关键．6.【答案】D;【解析】【分析】本题考查一元一次不等式的定义．注意理解一元一次不等式的三个特点：①不等式的两边都是整式；②只含1个未知数；③未知数的最高次数为1次．先将需要化简的不等式化简，再根据一元一次不等式的定义进行选择即可．【解答】解：A.分母含未知数是分式，故选项错误；B.可化为x2+2x−1>0，未知数的最高次数为2，故选项错误；C.含有两个未知数，故选项错误；D.可化为x⩾1，符合一元一次不等式的定义，故选项正确．故选D．7.【答案】B;【解析】该题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式组．解：设有学生x个，苹果y个，则{y=4x+3y⩾6(x−1)y⩽6(x−1)+2，解得3.5⩽x⩽4.5，∵x是整数，∴x=4．∴学生人数是4．故选B．8.【答案】C;【解析】解：去分母，得：4x−5<12，移项，得：4x<12+5，合并同类项，得：4x<17，系数化为1，得：x<174，则不等式的正整数解为4，3，2，1共4个，故选：C.先根据不等式的基本性质求出不等式的解集，再求出不等式的正整数解即可．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．9.【答案】A;【解析】解：∵2x>1，∴x>12，∴x=2是2x>1的解，x>1是2x>1的解集，2所以A正确．故选：A.先计算不等式2x>1的解集，再判断x=3是否是该不等式的解．此题主要考查不等式的解集，关键是弄清楚解集和解的区别．10.【答案】B;【解析】解：设应答对x道题，则答错或不答(20−x)道题，依题意得：10x−5(20−x)⩾75，.解得：x⩾353又∵x为整数，∴x的最小值为12，即欲通过预选至少应对12道题．故选：B.设应答对x道题，则答错或不答(20−x)道题，利用得分=10×答对题目数−5×答错或不答题目数，结合得分不少于75分，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再取其中的最小整数值即可得出结论．此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解答该题的关键．11.【答案】B;【解析】【分析】本题考查了等式、不等式的解及解的判断方法．理解“⩾”“⩽”是关键．把x=−1代入各个不等式，满足不等式成立时，它就是该不等式的解．【详解】解：当x=−1时，2x+1=−1，−2x+1=3⩾3，−2x−1=1⩽3，所以x=−1满足选项A、C、D，因为−1不大于−1，所以x=−1不满足B．故选B．12.【答案】C;【解析】先解方程确定x的取值，再求不等式即可.由题意得解方程4x-3m=-9+x得x=-3+m,∵方程的解在6与9之间，即6＜-3+m＜9，∴9＜m＜12，故选C.点评：此题考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根据x的取值范围确定不等式，从而求得m的取值范围，是常考题型.13.【答案】D;【解析】解：根据负数小于0，两个负数绝对值大的反而小得：0>−12>−1>−2>−5.故选：D.根据有理数大小比较法则判断大小．此题主要考查有理数大小的比较，掌握有理数大小比较法则是求解本题的关键．14.【答案】A;【解析】解：不等式组{x>1x⩾2的解集为x⩾2，在数轴上表示为：故选：A.先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．本题考查了解不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能正确在数轴上表示出不等式组的解集是解此题的关键．15.【答案】A;【解析】解：4+x3−1⩽x2，去分母，得2(4+x)−6⩽3x，去括号，得8+2x−6⩽3x，移项，得2x−3x⩽6−8，合并同类项，得−x⩽−2，系数化成1，得x⩾2，在数轴上表示为：，故选：A.去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1，最后在数轴上表示出来即可．本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键．16.【答案】c;【解析】解：由a>b，得a+c>b+c，故答案为：c.利用不等式的基本性质即可得出．此题主要考查了不等式的基本性质，正确掌握不等式基本性质是解题关键．17.【答案】2＜x≤3;【解析】解：{2x−1>x+1①x+8⩾4x−1②，解不等式①，得x>2．解不等式②，得x⩽3，故不等式组的解集为2<x⩽3．故答案为2<x⩽3．分别求出求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18.【答案】96;【解析】解：设纸笔测试的成绩为x分则81×40%+60%x⩾90，解得：x⩾96．故答案为：96．学期总成绩不低于90分，即学期的总成绩⩾90分．设纸笔测试的成绩设x分，根据这个不等关系就可以得到一个不等式．从而求出纸笔测试成绩．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，理解加权平均数的计算方法是解决本题的关键．19.【答案】-2;【解析】解：不等式x>−3的最小整数解是−2，故答案为：−2.根据不等式的解集即可求得．此题主要考查了解一元一次不等式的整数解，是基础题．20.【答案】3x-4＜5;【解析】解：“x的3倍与4的差小于5”可以用不等式表示为3x−4<5，故答案为：3x−4<5.关键描述语是：差小于5，应先算x的3倍，再算差．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．21.【答案】解：（1）设84消毒液销售了x瓶，酒精销售了y瓶，根据题意得{25x+20y=11500(40−25)x+(28−20)y=6100，解得：{x=300 y=200．答：84消毒液销售了300瓶，酒精销售了200瓶；（2）设每瓶酒精打a折，根据题意得300×40+200×2×0.1a×28-300×25-200×2×20≥4900，解得：a≥7.5．答：每瓶酒精最多打7.5折．;【解析】(1)设84消毒液销售了x瓶，酒精销售了y瓶，根据采购了一批84消毒液和酒精，共花费11500元；销售完这批84消毒液和酒精后共获利6100，得出等式组成方程组求出即可；(2)设每瓶酒精打a折，根据第二次的销售获利不少于4900元，得出不等式求出即可．本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用及解法，在解答过程中寻找能够反映整个题意的等量关系是解答本题的关键．22.【答案】解：（1）500×5%=25克．答：这份快餐中所含脂肪质量为25克；（2）设快餐所含矿物质的质量为x克，由题意得：x+4x+25+500×40%=500，∴x=55，∴4x=220．答：所含蛋白质质量为220克；（3）设所含矿物质的质量为y克，则所含蛋白质的含量为4y克，所含碳水化合物的质量为（475-5y）克．∴4y+（475-5y）≤500×86%，∴y≥45，∴475-5y≤250，∴所含碳水化合物质量的最大值为250克．;【解析】(1)快餐中所含脂肪质量=快餐总质量×脂肪所占百分比；(2)根据这份快餐总质量为500克，列出方程求解即可；(3)根据这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于86％，列出不等式求解即可．此题考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出不等式，本题的数量关系是所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的86％.23.【答案】解：解不等式①，得：x＜5，解不等式②，得：x≥-2，则不等式组的解集为-2≤x＜5，所以不等式组所有整数解的和为-2-1+0+1+2+3+4=7．;【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，继而可得答案．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．24.【答案】解：去分母，得：2x≤3-x，移项，得：2x+x≤3，合并同类项，得：3x≤3，系数化为1，得：x≤1．;【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、移项、合并同类项、系数化为1可得．此题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．25.【答案】解：设团体有x人，收费y元，∴y甲=4000+500（x-4）=500x+2000，y乙=750x，∵当y甲＞y乙时，500x+2000＞750x，解得x＜8；∴当y甲=y乙时，500x+2000=750x，解得x=8；y 甲＜y乙时，500x+2000＜750x，解得x＞8；∴当团体人数超过8人时，选甲旅行社收费更优惠；当团体人数为8人时，两家旅行社收费相同；当团体人数少于8人时，选乙旅行社收费更优惠．; 【解析】设团体有x人，收费y元，得出y甲=4000+500(x−4)=500x+2000，y乙=750x，再分情况列不等式和方程求解可得．此题主要考查一元一次不等式的应用，解答该题的关键是理解题意，找到题目中蕴含的相等关系与不等关系．。
新苏教版七年级数学下册《一元一次不等式组》单元测试题及答案详解(精品试卷).docx
苏教版2017-2018学年七年级下册一元一次不等式单元测试卷班级姓名一、选择题1、在数轴上表示不等式≥－2的解集，正确的是（）A B C D2、下列叙述不正确的是( )A、若x<0，则x2>xB、如果a<-1，则a>-aC、若，则a>0D、如果b>a>0，则3、代数式1-m的值大于-1，又不大于3，则m的取值范围是( )4、不等式的正整数解为( )A.1个B.3个C.4个D.5个5、不等式组的整数解的和是（）Ａ.１Ｂ.２Ｃ.０Ｄ.－２6、若为非负数，则x的取值范围是（）Ａ.x≥1 Ｂ.x≥-1/2 Ｃ.x＞1 Ｄ.x ＞-1/27、下列各式中是一元一次不等式的是（）Ａ.5+4＞8 Ｂ.2x-1 Ｃ.2x-5≤1 Ｄ.1/x-3x≥08、若│a│>-a,则a的取值范围是( )A.a>0B.a≥0C.a<0D.自然数9、不等式组的解集是( )10、如果关于x、y的方程组的解是负数，则a的取值范围是A.-4<a<5B.a>5C.a<-4D.无解11、若关于x的不等式组的解集是x>2a,则a的取值范围是A. a>4B. a>2C. a=2D.a ≥212、若方程组中，若未知数x、y满足x+y>0,则m的取值范围是二、填空题13、不等式21x＞－3的解集是。
14、用代数式表示，比x的5倍大1的数不小于x的与4的差。
15、若(m-3)x<3-m解集为x>-1,则m.16、三角形三边长分别为4，a，7，则a的取值范围是17、若不等式组的解集为-1<x<1,则a=_______,b=_______.18、某次个人象棋赛规定：赢一局得2分，平一局得0分，负一局得反扣1分。
在12局比赛中，积分超过15分就可以晋升下一轮比赛，小王进入了下一轮比赛，而且在全部12轮比赛中，没有出现平局，问小王最多输局比赛三、计算题19、解下列不等式(组)(1)5(x+2)≥1-2(x-1) (2)(3) ,.(4)20、关于x的不等式a-2x<-1的解集如图所示.求a.四、解答题21、某城市一种出租汽车起步价是10元行驶路程在5km以内都需10元车费)，达到或超过5km后，每增加1km，1.2元(不足1km，加价1.2元；不足1km部分按1km计)。
人教版数学七年级(下)《一元一次不等式》单元检测题(精选10套)
人教版数学七年级（下）单元检测题一元一次不等式及不等式组（一）一．选择题 (每小题3分，共30分）1. 若x y >，则下列式子错误的是( )A.33x y ->-B.33x y ->-C.32x y +>+D.33x y > 2. 如图表示了某个不等式的解集, 该解集所含的整数解的个数是( )A 4 B. 5 C. 6 D.73. 若不等式组⎩⎨⎧->+<+1472,03x x a x 的解集为0<x ，则a 的取值范围为( )A a ＞0 B. a ＝0 C. a ＞4 D. a ＝44. 不等式组⎩⎨⎧≥->+0302x x 的解集是( )A.32≤≤-xB.32≥-<x x 或C.32<<-xD.32≤<-x 5. 不等式组⎩⎨⎧-≥-111x x ＜的解集在数轴上表示正确的是( )6. 如果不等式组⎩⎨⎧><m x x 3有解,那么m 的取值范围是( )A.m >3 B 3≥m C. m <3 D 3≤m7. 中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于个正方体的重量( )A.2B.3C.4D.58. 韩日“世界杯”期间,重庆球迷一行56人从旅馆剩出租车道到球场为中国对加油,现有A,B 两个出租车队,A 队比B 队少3辆车,若全部安排剩A 队的车,每辆5人,车不够,每辆坐 6人,有的车未坐满,则A 队有出租车( )A.11辆B.10辆C.9辆D.8辆9. 甲从一个鱼摊上买了三条鱼,平均每条a 元,又从另一个鱼摊买了两条鱼,平均每条b 元,后来他又以每条2b a +的价格把鱼全部卖给了乙,结果发现赔了钱,原因是( ) A.b a > B.b a < C.b a = D.b a 和的大小无关10. 某次知识竞赛共有30道选择题，称对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x 题，可得式子为( )A.103(30)70x x -->B.103(30)70x x --≤C.10370x x -≥D. 103(30)70x x --≥二.填空题 （每小题3分，共30分)11. 不等式(m －2)x >2－m 的解集为x <－1，则m 的取值范围是__________________。
2017-2018学年(新课标)华东师大版七年级数学下册《一元一次不等式》单元考试题及答案
2017-2018学年（新课标）华东师大版七年级下册第８章一元一次不等式单元考试题一．选择题（共12小题,共４８分）1．（2015•南充）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞D．m2＞n2 2．（ax﹣3a+2）≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≤2 C．1＜a≤2 D．1≤a≤2 3．（2015•百色）△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（）A．4 B．4或5 C．5或6 D．64．（2015盘锦）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．5．（2015巴彦淖尔）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．（2015恩施州）关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（）A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥37．（2015陕西）不等式组的最大整数解为（）A．8 B．6 C．5 D．4 8．（2015永州）定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[﹣3.6]=﹣4．对于任意实数x，下列式子中错误的是（）A．[x]=x（x为整数）B．0≤x﹣[x]＜1C．[x+y]≤[x]+[y] D．[n+x]=n+[x]（n为整数）9．（2015绥化）关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a＜1 C．a≥1 D．a≤110．（2015昆明）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．11．（2013荆门）若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）A．B．m≤C．D．m≤12．（2013大庆）若不等式组的解集为0＜x＜1，则a的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题（共6小题，共２４分）13．铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为cm．15．（2013宁夏）若不等式组有解，则a的取值范围是．16．（2013•乐山）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x）．即当n为非负整数时，即当n为非负整数时，若n﹣≤x＜n+，则（x）=n．如（0.46）=0，（3.67）=4．给出下列关于（x）的结论：①（1.493）=1；②（2x）=2（x）；③若（）=4，则实数x的取值范围是9≤x＜11；④当x≥0，m为非负整数时，有（m+2013x）=m+（2013x）；⑤（x+y）=（x）+（y）；其中，正确的结论有（填写所有正确的序号）．17．（2012绵阳）如果关于x的不等式组的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有个．18．（2010江津区）我们定义=ad﹣bc，例如=2×5﹣3×4=10﹣12=﹣2，若x，y均为整数，且满足1＜＜3，则x+y的值是．三．解答题（共8小题，共７８分）19．（1）计算：﹣b（2）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上；．20．已知x=3是关于x的不等式的解，求a的取值范围．21．某镇水库的可用水量为12000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万m3？每人年平均用水量多少m3？（2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年．则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标？（3）某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000m3海水，淡化率为70%．每淡化1m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？22．2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．（1）求这份快餐中所含脂肪质量；（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．23．为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？（2）若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？（3）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？24．已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值．25．在“乌鲁木齐靓起来”的活动中，某社区决定利用9000盆菊花和8100盆太阳花搭配A，B两种园艺造型共100个摆放在社区．搭配每种园艺造型所需的花卉情况如下表所示：需要菊花（盆）需要太阳花（盆）一个A造型100 60一个B造型80 100综合上述信息，设搭配A种园艺造型x个，解答下列问题：（1）请写出满足题意的不等式组，并求出其解集；（2）若搭配一个A种园艺造型的成本为600元，搭配一个B种园艺造型的成本为800元，试确定搭配A种造型多少个时，可使这100个园艺造型的成本最低．26．某地为促进特种水产养殖业的发展，决定对甲鱼和黄鳝的养殖提供政府补贴．该地某农户在改建的10个1亩大小的水池里分别养殖甲鱼和黄鳝，因资金有限，投入不能超过14万元，并希望获得不低于10.8万元的收益，相关信息如下表所示：（收益=毛利润﹣成本+政府补贴）养殖种类成本（万元/亩）毛利润（万元/亩）政府补贴（万元/亩）甲鱼 1.5 2.5 0.2黄鳝 1 1.8 0.1（1）根据以上信息，该农户可以怎样安排养殖？（2）应怎样安排养殖，可获得最大收益？（3）据市场调查，在养殖成本不变的情况下，黄鳝的毛利润相对稳定，而每亩甲鱼的毛利润将减少m万元．问该农户又该如何安排养殖，才能获得最大收益？华师大版七年级第８章一元一次不等式单元考试题参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞D．m2＞n2【解答】解：A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故C正确；D、当0＞m＞n时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D错误；故选：D．2．（ax﹣3a+2）≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≤2 C．1＜a≤2 D．1≤a≤2【解答】解：∵x=2是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，∴（2﹣5）（2a﹣3a+2）≤0，解得：a≤2，∵x=1不是这个不等式的解，∴（1﹣5）（a﹣3a+2）＞0，解得：a＞1，∴1＜a≤2，故选：C．3．A．4 B．4或5 C．5或6 D．6【解答】解：设长度为4、12的高分别是a，b边上的，边c上的高为h，△ABC的面积是S，那么a=，b=，c=，又∵a﹣b＜c＜a+b，∴﹣＜c＜+，即＜＜S，解得3＜h＜6，∴h=4或h=5，故选B．4．（2015盘锦）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【解答】解：，解不等式①得，x ＞﹣2，解不等式②得，x ≤1，在数轴上表示如下：．故选B ．5．（2015巴彦淖尔）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【解答】解：解第一个不等式得：x ＞﹣2， 解第二个不等式得：x ≤﹣3 则不等式组的解集是：﹣2＜x ≤3，故选D ．6．（2015恩施州）关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（）A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3【解答】解：不等式组变形得：，由不等式组的解集为x＜3，得到m的范围为m≥3，故选D7．（2015陕西）不等式组的最大整数解为（）A．8 B．6 C．5 D．4【解答】解：∵解不等式①得：x≥﹣8，解不等式②得：x＜6，∴不等式组的解集为﹣8≤x＜6，∴不等式组的最大整数解为5，故选C．8．（2015永州）定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[﹣3.6]=﹣4．对于任意实数x，下列式子中错误的是（）A．[x]=x（x为整数）B．0≤x﹣[x]＜1C．[x+y]≤[x]+[y] D．[n+x]=n+[x]（n为整数）【解答】解：A、∵[x]为不超过x的最大整数，∴当x是整数时，[x]=x，成立；B、∵[x]为不超过x的最大整数，∴0≤x﹣[x]＜1，成立；C、例如，[﹣5.4﹣3.2]=[﹣8.6]=﹣9，[﹣5.4]+[﹣3.2]=﹣6+（﹣4）=﹣10，∵﹣9＞﹣10，∴[﹣5.4﹣3.2]＞[﹣5.4]+[﹣3.2]，∴[x+y]≤[x]+[y]不成立，D、[n+x]=n+[x]（n为整数），成立；故选：C．9．（2015绥化）关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a＜1 C．a≥1 D．a≤1【解答】解：因为不等式组的解集为x＞1，所以可得a≤1，故选D10．（2015昆明）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【解答】解：不等式组的解集为：﹣3＜x≤1，故选：A．11．（2013荆门）若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）A．B．m≤C．D．m≤【解答】解：，解不等式①得，x＜2m，解不等式②得，x＞2﹣m，∵不等式组有解，∴2m＞2﹣m，∴m＞．故选C．12．（2013大庆）若不等式组的解集为0＜x＜1，则a的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵解不等式①，得x＞，解不等式②，得x＜，∴原不等式组的解集为：＜x＜，∵不等式组的解集为0＜x＜1，∴=0，=1，解得：a=1，故选A．二．填空题（共6小题）13．（2014内江）已知实数x、y满足2x﹣3y=4，并且x≥﹣1，y＜2，现有k=x﹣y，则k 的取值范围是1≤k＜3 ．【解答】解：∵2x﹣3y=4，∴y=（2x﹣4），∵y＜2，∴（2x﹣4）＜2，解得x＜5，又∵x≥﹣1，∴﹣1≤x＜5，∵k=x﹣（2x﹣4）=x+，当x=﹣1时，k=×（﹣1）+=1；当x=5时，k=×5+=3，∴1≤k＜3．故答案为：1≤k＜3．14．若不等式组有解，则a的取值范围是a＞﹣1 ．【解答】解：∵由①得x≥﹣a，由②得x＜1，故其解集为﹣a≤x＜1，∴﹣a＜1，即a＞﹣1，∴a的取值范围是a＞﹣1．故答案为：a＞﹣1．16．．即当n为非负整数时，若n﹣≤x＜n+，则（x）=n．如（0.46）=0，（3.67）=4．给出下列关于（x）的结论：①（1.493）=1；②（2x）=2（x）；③若（）=4，则实数x的取值范围是9≤x＜11；④当x≥0，m为非负整数时，有（m+2013x）=m+（2013x）；⑤（x+y）=（x）+（y）；其中，正确的结论有①③④（填写所有正确的序号）．【解答】解：①（1.493）=1，正确；②（2x）≠2（x），例如当x=0.3时，（2x）=1，2（x）=0，故②错误；③若（）=4，则4﹣≤x﹣1＜4+，解得：9≤x＜11，故③正确；④m为整数，不影响“四舍五入”，故（m+2013x）=m+（2013x），故④正确；⑤（x+y）≠（x）+（y），例如x=0.3，y=0.4时，（x+y）=1，（x）+（y）=0，故⑤错误；综上可得①③④正确．故答案为：①③④．17．（2012绵阳）如果关于x的不等式组的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有 6 个．【解答】解：，由①得：x≥，由②得：x≤，不等式组的解集为：≤x≤，∵整数解仅有1，2，，∴0＜≤1，2≤＜3，解得：0＜a≤3，4≤b＜6，∴a=1，2，3，b=4，5，∴整数a，b组成的有序数对（a，b）共有（1，4），（2，4），（3，4），（1，5），（2，5），（3，5）即6个，故答案为：6．18．（2010江津区）我们定义=ad﹣bc，例如=2×5﹣3×4=10﹣12=﹣2，若x，y均为整数，且满足1＜＜3，则x+y的值是±3 ．【解答】解：由题意得，1＜1×4﹣xy＜3，即1＜4﹣xy＜3，∴，∵x、y均为整数，∴xy为整数，∴xy=2，∴x=±1时，y=±2；x=±2时，y=±1；∴x+y=2+1=3或x+y=﹣2﹣1=﹣3．三．解答题（共8小题）19．计算：﹣b（2）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上；．【解答】解：（1）原式=﹣b=﹣b=a+b﹣b=a．（2）∵解不等式3x＞2x﹣1得：x＞﹣1，解不等式2（x﹣1）≤6得：x≤4，∴不等式组的解集是﹣1＜x≤4，在数轴上表示不等式组的解集为：．20．（2013凉山州）已知x=3是关于x的不等式的解，求a的取值范围．【解答】解：解得（14﹣3a）x＞6当a＜，x＞，又x=3是关于x的不等式的解，则＜3，解得a＜4；当a＞，x＜，又x=3是关于x的不等式的解，则＞3，解得a＜4（与所设条件不符，舍去）；综上得a＜4．故a的取值范围是a＜4．21．问：年降水量为多少万m3？每人年平均用水量多少m3？（2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年．则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标？（3）某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000m3海水，淡化率为70%．每淡化1m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？【解答】解：（1）设年降水量为x万m3，每人年平均用水量为ym3，由题意得，解得：．答：年降水量为200万m3，每人年平均用水量为50m3．（2）设该镇居民人均每年用水量为zm3水才能实现目标，由题意得，12000+25×200=20×25z，解得：z=34，50﹣34=16m3．答：该镇居民人均每年需节约16m3水才能实现目标．（3）该企业n年后能收回成本，由题意得，[3.2×5000×70%﹣（1.5﹣0.3）×5000]×300n﹣400000n≥10000000，解得：n≥8．答：至少9年后企业能收回成本．22．．根据信息，解答下列问题．（1）求这份快餐中所含脂肪质量；（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．【解答】解：（1）400×5%=20克．答：这份快餐中所含脂肪质量为20克；（2）设400克快餐所含矿物质的质量为x克，由题意得：x+4x+20+400×40%=400，∴x=44，∴4x=176．答：所含蛋白质质量为176克；（3）设所含矿物质的质量为y克，则所含蛋白质质量为4y克，所含碳水化合物的质量为（380﹣5y）克．∴4y+（380﹣5y）≤400×85%，∴y≥40，∴﹣5y≤﹣200，∴380﹣5y≤380﹣200，即380﹣5y≤180，∴所含碳水化合物质量的最大值为180克．23．改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？（2）若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？（3）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？【解答】解：（1）设改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为a万元和b万元．依题意得：，解得：，答：改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为60万元和85万元；（2）设该县有A、B两类学校分别为m所和n所．则60m+85n=1575，，∵A类学校不超过5所，∴﹣n+≤5，∴n≥15，即：B类学校至少有15所；（3）设今年改造A类学校x所，则改造B类学校为（6﹣x）所，依题意得：解得：1≤x≤4∵x取整数∴x=1，2，3，4答：共有4种方案．24．（2013乐山）已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值．【解答】解：①×2得：2x﹣4y=2m③，②﹣③得：y=，把y=代入①得：x=m+，把x=m+，y=代入不等式组中得：，解不等式组得：﹣4＜m≤﹣，则m=﹣3，﹣2．25．（2007乌鲁木齐）在“乌鲁木齐靓起来”的活动中，某社区决定利用9000盆菊花和8100盆太阳花搭配A，B两种园艺造型共100个摆放在社区．搭配每种园艺造型所需的花卉情况如下表所示：需要菊花（盆）需要太阳花（盆）一个A造型100 60一个B造型80 100综合上述信息，设搭配A种园艺造型x个，解答下列问题：（1）请写出满足题意的不等式组，并求出其解集；（2）若搭配一个A种园艺造型的成本为600元，搭配一个B种园艺造型的成本为800元，试确定搭配A种造型多少个时，可使这100个园艺造型的成本最低．【解答】解：（1）由题意得解此不等式组得47.5≤x≤50（2）由于x是整数所以x=48，49，50即可搭配A种园艺造型48，49或50（个）所以当搭配50个A种园艺，可使这100个园艺造型的成本最低．26．养殖种类成本（万元/亩）毛利润（万元/亩）政府补贴（万元/亩）甲鱼 1.5 2.5 0.2黄鳝 1 1.8 0.1（1）根据以上信息，该农户可以怎样安排养殖？（2）应怎样安排养殖，可获得最大收益？（3）据市场调查，在养殖成本不变的情况下，黄鳝的毛利润相对稳定，而每亩甲鱼的毛利润将减少m万元．问该农户又该如何安排养殖，才能获得最大收益？【解答】解：（1）设养甲鱼x亩，养黄鳝y亩，由题意可得：，（2.5﹣1.5+0.2）x+（1.8﹣1+0.1）y≥10.8，解得：6≤x≤8，2≤y≤4．因此可以有三种方案：①养甲鱼6亩，黄鳝4亩；②养甲鱼7亩，黄鳝3亩；③养甲鱼8亩，黄鳝2亩．（2）方案一的收益为1.2×6+0.9×4=10.8（万元）；方案二的收益为1.2×7+0.9×3=11.1（万元）；方案三的收益为1.2×8+0.9×2=11.4（万元）．∴安排8个水池养甲鱼，2个水池养黄鳝获得最大收益。
【单元测试】2018年 七年级数学下册 一元一次不等式 单元测试卷(含答案)
2018年七年级数学下册一元一次不等式单元测试卷一、选择题：1、已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．a＋4＜b＋4 B．2a＜2b C．－2a＜－2b D．a－b＜02、不等式1+x＜0的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．3、如果ab＜0，且a＞b，那么一定有（）A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜04、若a＜b＜0，则下列式子：①a+1＜b+2；②＞1；③a+b＜ab；④＜中，正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5、不等式－3x+6＞0的正整数解有( )A．1个 B．2个 C．3个D．无数多个6、不等式3（x－2）≤x+4的非负整数解有（）个.A.4B.5C.6D.无数7、今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场）,记分办法是：胜1场得3分,平1场得1分，负1场得0分.在这次足球比赛中,小虎足球队得16分,且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（）A.2种B.3种C.4种D.5种8、初三的几位同学拍了一张合影作留念,已知冲一张底片需要0.80元,洗一张相片需要0.35元.在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下,平均每人分摊的钱不足0.5元,那么参加合影的同学人数（）A.至多6人B.至少6人C.至多5人D.至少5人9、若不等式的解集为x＞3，则a的取值范围是（）．A．a＞3 B．a≥3 C．a＜3 D．a≤310、已知不等式4x﹣a≤0的正整数解是1，2，则a的取值范围是（）A.8＜a＜12B.8≤a＜12C.8＜a≤12D.8≤a≤1211、阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为，例如，如果，则的取值范围是（）A. B. C. D.12、若关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围（）A． B．C． D．二、填空题:13、如果a＜b，那么－3a________－3b（用“＞”或“＜”填空）．14、己知，求｜x－1|－|x＋3|的最小值________．15、若，则化简的结果为16、有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排__________人种茄子．17、若关于二元一次方程组的解满足则整数a的最大值为18、高斯函数，也称为取整函数，即表示不超过的最大整数.例如：，.则下列结论：①；②；若，则的取值范围是；当时，的值为、、.其中正确的结论有___ _（写出所有正确结论的序号）三、解答题:19、解不等式：3（x﹣1）＞2x+2； 20、解不等式：21、解不等式组:22、解不等式组:．23、已知关于x，y的方程组的解满足．(1)求a的取值范围；(2)化简．24、某次知识竞赛共有20道题，每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分超过了90分，请问娜娜至少答对几题？25、学校图书馆有15万册图书需要搬迁，原准备每天在一个班级的劳动课上，安排一个小组同学帮助搬运图书，两天共搬了1.8万册．如果要求在一周内搬完，设每个小组搬运图书数相同，那么在以后5天内，每天至少安排几个小组？26、某农场的一个开发商准备开发建设甲、乙两种户型的楼房，甲种楼房每套造价12万元，售价14．5万元；乙种楼房每套造价8万元，售价10万元，且它们的造价和售价始终不变．现准备建造甲、乙两种楼房共20套，所用资金不低于190万元，不高于200万元．(1)该开发商有哪几种建造方案?(2)该开发商采用哪种建造方案可获得最大利润?最大利润是多少?(3)若用(2)中所求得的利润再次建造楼房，请直接写出获得最大利润的建造方案．27、为了抓住当地“庙会”商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元：若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？参考答案1、C2、A3、B4、C5、A6、C7、B8、B9、D10、B11、A12、A13、答案为：14、答案为：15、答案为：216、答案为：4.17、答案为：318、答案为：①③19、3（x﹣1）＞2x+2，3x﹣3＞2x+2，3x﹣2x＞2+3，x＞5；20、x≥121、-1<x≤2.22、﹣1≤x＜2，23、(1)；(2)3.24、解：设娜娜答对了道题，则不答或答错道题，根据题意得解得又因为为整数，所以答：娜娜至少答对了13道题.25、每天至少安排3个小组．26、解：(1)设建造甲种楼房x套，乙种楼房(20-x)套．190≤12x+8(20-x)≤200 解得7.5≤x≤10．∵ x为非负整数，∴ x取8，9，l0有三种建造方案：建造甲种楼房8套，乙种楼房12套建造甲种楼房9套，建造乙种楼房11套,建造甲种楼房l0套，乙种楼房10套(2)建造甲种楼房10套，乙种楼房10套时，可获得最大利润,最大利润是45万元(3)建造甲种楼房l套，乙种楼房4套时，可获得最大利润27、解：（1）设A购进一件A需要a元，购进一件B需要b元。
【新课标】2018年最新华东师大版七年级数学下册《一元一次不等式》单元测试卷及答案
2017-2018学年（新课标）华东师大版七年级下册 第8章《一元一次不等式》姓名： 学号： 班级：一、（30分）选择题1.若0＜a ＜1，则下列四个不等式中正确的是（ ）A ．a ＜1＜a 1B ．a ＜a 1＜1C ．a1＜a ＜1 2．若|a-2|=2-a ，则数a 在数轴上的对应点在（ ）A ．表示数2的点的左侧B ．表示数2的点或表示数2的点的左侧C ．表示数2的点的右侧D ．表示数2的点或表示数2的点的右侧 3. 若a ＜b ，则下列不等式中正确的是（ ）A ．a-2＞b-2B ．-2a ＜-2bC ．2-a ＞2-b4. 下列命题中，正确的是（ ）A ．若a ＞b ，则a 2＞b 2B ．若a ＞|b|，则a 2＞b 2C ．若a ≠b ，则|a|≠|b|D ．若a ≠b ，则a 2≠b 25. 已知b ＜a ，要使am ＜bm ，则（ ）A ．m ＜0B ．m=0C ．m ＞06. 如果a ≠0，且ax ≥-1，则下列必成立的是（ ）A ．x ＞−a 1B ．x ≤a1 C ．当a ＞0时，x ≥−a 1；当a ＜0时，x ≤-a1 D ．当a ＞0时，x ≤a 1；当a ＜0时，x ≥a 1 7. 如果一元一次不等式组 的解集为x ＞3．则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞3 B ．a ≥3 C ．a ≤38. 如果不等式组 无解，那么m 的取值范围是（ ）A ．m ＞8B ．m ≥8C ．m ＜89. 已知关于x 的不等式2x-m ＞-3的解集如图，则m 的值为（ ）A ．2B ．1C ．0D ．-110. 若不等式组的解集为-1≤x ≤3，则图中表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 二、（30分）填空题：11、已知x ≥2的最小值是a ，x ≤-6的最大值是b ，则a+b=12、比较大小：当实数a ＜0时，1+a 1-a （填“＞”或“＜”）．13、若不等式-3x+n ＞0的解集是x ＜2，则不等式-3x+n ＜0的解集是14、不等式8-3x ≥0的最大整数解是15、苹果的进价为每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克 元．16、关于x 的方程kx-1=2x 的解为正实数，则k 的取值范围是 {3>>x a x {8<>x mx17、不等式组 的解集为 18、不等式组 的解集是19、如果不等式3x-m ＜0的正整数解为1，2，3，那么m 的范围是20、用适当的符号表示：x 的5倍与3的和比x 的8倍大三、解答题：21、（5分）解不等式5x-12≤2（4x-3），并把它的解集在数轴上表示出来。
天津市和平区 二十一中学 2017-2018学年 七年级数学下册 一元一次不等式 单元检测题(含答案)
2017-2018学年七年级数学下册一元一次不等式单元检测题一、选择题：1、若x＜﹣5，则下列不等式成立的是（）A.x2＞﹣5xB.x2≥﹣5xC.x2＜﹣5xD.x2≤﹣5x2、不等式2x﹣6≤0的解集在数轴上表示为（）A. B. C. D.3、满足不等式2x<-1最大整数解的x值是（）.A.－2B.－1C.0D.14、若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足( ).A.a＜0B.a＞－1C.a＜－1D.a＜15、已知点M(1-2m，m-1)关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )6、不等式7x-2(10-x) ≥7(2x-5)非负整数解是（）A.0,1,2B.0,1,2,3C.0, 1, 2, 3, 4D.0, 1, 2, 3, 4, 57、关于x的方程5x+12＝4a的解都是负数，则a的取值范围（）A.a>3B.a<－3C.a<3D.a>-38、关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则a的值是( )A.-6B.-12C.6D.129、若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（）A.m≤B.m＜C.m＞D.m≥10、某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km时，每增加1km加收2.4元(不足1km按1km 计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x km，那么x的最大值是( ).A.11B.8C.7D.511、一个长方形的长为x米，宽为50米，如果它的周长不小于280米，那么x的取值范围是（）A. B. C. D.12、某种香皂零售价每块2元，凡购买两块以上（含两块），商场推出两种优惠销售方法，第一种：一块按原价，其余按原价的七折优惠;第二种：全部按原价的八折优惠.你在购买相同数量的香皂的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少要购买香皂（）A.5块B.4块C.3块D.2块二、填空题:13、已知a＞b，则-3-2a -3-2b.（填＞、=或＜）14、解不等式组2≤3x﹣4＜8的解集为 .15、已知关于x的方程2x＋4＝m－x的解为负数，则m的取值范围为_______.16、已知不等式3x-m≤0只有2个正整数解，则m的取值范围是.17、某种商品的进价为800元，出售时标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打折.18、按如下程序进行运算：并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止，则可输入的整数x 的个数是.三、解答题:19、解一元一次不等式方程：(1)+＞1 (2)[（﹣1）﹣2]﹣x＞2.20、解不等式组：(1)(2)21、已知代数式2x+3（1）当x取什么值时，代数式的值为-1；（2）当x取什么值时，代数式的值为非负数；（1）当x取什么值时，代数式的值大于1且不大于5；22、已知关于x、y的方程组的解满足，求k的取值范围。
【新课标】2018年最新华东师大版七年级数学下册《一元一次不等式》单元测试卷及答案
2017-2018学年（新课标）华东师大版七年级下册第8章 一元一次不等式 单元测试卷一、选择题(每题3分,共30分) 1.若a>b,则( ) A.ac>bc B.-a2>-b2C.-a<-bD.a-2<b-22.某市最高气温是33℃,最低气温是24℃,则该市气温t(℃)的变化范围是( )A.t>33B.t ≤24C.24<t<33D.24≤t ≤333.已知a,b 为常数,若ax+b>0的解集是x<13,则bx-a<0的解集是( )A.x>-3B.x<-3C.x>3D.x<34.不等式组 -2x <6,x -2≤0的解集在数轴上表示正确的是( )5.不等式2-3x ≥2x-8的非负整数解有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.不等式组 x ≤2,x +2>1的最小整数解为( )A.-1B.0C.1D.27.使不等式x-1≥2与3x-7<8同时成立的x的整数值是( )A.3,4B.4,5C.3,4,5D.不存在8.某种植物适宜生长在温度为18℃~20℃的山区,已知山区海拔每升高100米,气温下降0.55℃,现测得山脚下(海拔高度为0米)的气温为22℃,问该植物种在山上的什么地方较适宜.如果设该植物种在海拔高度为x米的山区较适宜,则由题意可列出的不等式组为( )A.18≤22-0.55100×x≤20 B.18≤22-x100≤20C.18≤22-0.55x≤20D.18≤22-x0.55≤209.若关于x的一元一次不等式组x-a>0,1-2x>x-2无解,则a的取值范围是( )A.a≥1B.a>1C.a≤-1D.a<-110.已知水在0 ℃以下就会结冰,某天气温是零下10 ℃,湖面开始结冰,冰块厚度以2 mm/h的速度增加,同时冰块厚度又以0.2 mm/h的速度升华减少,若人在湖面上可以安全行走,要求冰块厚度至少是18 mm,则从开始结冰至人能在湖面上安全行走至少需( )A.7 hB.8 hC.9 hD.10 h二、填空题(每题3分,共30分)11.当a<0时,6+a___________6-a(填“<”或“>”).12.已知关于x的不等式(1+a)x<3的解集为x>31+a,则a的取值范围是___________.13.定义一种法则“⊕”如下:a ⊕b= a (a >b ),b (a ≤b ),例如:1⊕2=2,若(-2m-5)⊕3=3,则m 的取值范围是___________.14.若m<n,则关于x 的不等式组 x >m -1,x <n +2的解集是___________.15.若关于x,y 的二元一次方程组 2x +y =3k -1,x +2y =-2的解满足x+y>1,则k 的取值范围是__________.16.如图,要使输出值y 大于100,则输入的最小正整数x 是__________.17.若关于x 的不等式组 x -a >0,x -a <1的解集中任何一个x 的值均不在2≤x ≤5的范围内,则a 的取值范围是__________.18.孙泽坤想给宋沂儒打电话,但忘记了电话号码中的一位数字,只记得号码是记的数字).数字是不等式组2x -11>0,x ≤12x +4的整数解,数字是__________. 19.若关于x 的不等式(2a-b)x+a-5b>0的解集是x<107,则关于x 的不等式(a-b)x>13b 的解集是__________.20.已知关于x,y 的方程组 x -y =a +3,2x +y =5a的解满足x>y>0,化简|a|+|2-a|=__________.三、解答题(25,26题每题8分,其余每题6分,共40分)21.解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来.(1)5x+15>-4x-13;(2)2-x4≥1-x3.22.(1)解不等式组:x2-1<0,x-1≤3(x+1),并把解集在如图所示的数轴上表示出来.(2)解不等式组:92-4x≥32-3x,43x+32>-x6,并把解集在如图所示的数轴上表示出来.23.定义新运算:对于任意有理数a,b,都有a△b=ab-a-b+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.例如:2△4=2×4-2-4+1=8-6+1=3.请根据上述知识解决问题:若3△x的值大于5且小于9,求x的取值范围.24.某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台.空调的采购单价y(元)与采购数量x(台)满足y=-20x+1500(0<x ≤20,x 为整数).经商家与厂家协商.采购空调的数量不少于冰箱数量的119,且空调采购单价不低于1200元.问该商家共有几种采购方案?25.求不等式(2x-1)(x+3)>0的解集.解:根据“同号两数相乘,积为正”可得:① 2x -1>0,x +3>0或② 2x -1<0,x +3<0.解①得x>12;解②得x<-3.所以原不等式的解集为x>12或x<-3.请你仿照上述方法解决下列问题: (1)求不等式(2x-3)(x+1)<0的解集; (2)求不等式13x -1x +2≥0的解集.26.为打造“书香校园”某学校计划用不超过1 900本科技类书籍和1 620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.(1)问符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来;(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明在(1)中哪种方案费用最低?最低费用是多少元?参考答案一、1.【答案】C 2.【答案】D 3.【答案】B 4.【答案】C5.【答案】C解：移项,得-3x-2x≥-8-2,合并同类项,得-5x≥-10,则x≤2.故非负整数解是0,1,2,共3个.6.【答案】B解：不等式组的解集为-1<x≤2,其中整数解为0,1,2.故最小整数解是0.7.【答案】A解：根据题意得:x-1≥2,3x-7<8,解得3≤x<5,则x的整数值是3,4,故选A.8.【答案】A解：海拔每升高100米,气温下降0.55℃,那么海拔每升高1米,气温下降0.55100℃;海拔高度为x米,则升高了x米,气温就在22℃的基础上下降x×0.55100℃,而温度适宜的范围是18℃~20℃.故选A.9.【答案】A10.【答案】D解：设从开始结冰至人能在湖面上安全行走需x h,根据题意得(2-0.2)x≥18,解得x≥10,即从开始结冰至人能在湖面上安全行走至少需10 h.二、11.【答案】<解：∵a<0,∴a<-a,在不等式两边同时加上6,得6+a<6-a.12.【答案】a<-1解：由题意得1+a<0,移项,得a<-1.13.【答案】m≥-4解：由题意得-2m-5≤3,解得m≥-4.14.【答案】m-1<x<n+215.【答案】k>2解：2x+y=3k-1①,x+2y=-2②,①+②,得3(x+y)=3k-3,解得x+y=k-1,∵x+y>1,∴k-1>1,解得k>2.16.【答案】21解：若x为偶数,根据题意,得x×4+13>100,解得x>874,此时x的最小整数值为22;若x为奇数,根据题意,得x×5>100,解得x>20,此时x的最小整数值为21,综上所述,输入的最小正整数x是21.17.【答案】a≥5或a≤1解：解关于x的不等式组,得a<x<a+1,因为解集中任何一个x的值均不在2≤x≤5的范围内,所以a≥5或a+1≤2,即a≥5或a≤1.18.【答案】6,7,819.【答案】x<12解：∵(2a-b)x+a-5b>0的解集是x<107,∴2a-b<0,x<5b-a2a-b,∴5b-a2a-b =107,解得a=53b,∵2a-b<0,∴2×53b-b<0,解得b<0,∴(a-b)x>13b转化为53b-b x>13b,整理得23bx>13b.∵b<0,∴x<12.20.【答案】2a-2三、21.解:(1)移项、合并同类项,得9x>-28,两边都除以9,得x>-289.表示在数轴上如图所示.(2)去分母,得3(2-x)≥4(1-x),去括号,得6-3x≥4-4x,移项、合并同类项,得x≥-2.表示在数轴上如图所示.22.解:(1)x2-1<0①,x-1≤3(x+1)②,由①得x<2,由②得x≥-2,所以,不等式组的解集是-2≤x<2.在数轴上的表示如图所示.(2) 92-4x ≥32-3x ①,43x +32>-x6②,由①得x ≤3, 由②得x>-1,所以不等式组的解集是-1<x ≤3. 在数轴上的表示如图所示:23.解:由题意得,3△x=3x-3-x+1=2x-2, 则 2x -2>5,2x -2<9,解得72<x<112.24.解:根据题意可得x ≥119(20-x ),-20x +1500≥1200, 解得11≤x ≤15,因为x 为整数, 所以x 可取的值为11,12,13,14,15. 所以该商家共有5种采购方案.25.解:(1)根据“异号两数相乘,积为负”可得: ① 2x -3>0,x +1<0,或② 2x -3<0,x +1>0.解不等式组①得无解,解不等式组②得-1<x<32,所以原不等式的解集为-1<x<32.(2)依题意可得①13x-1≥0,x+2>0,或②13x-1≤0,x+2<0.解①得x≥3,解②得x<-2,所以原不等式的解集为x≥3或x<-2.26.解:(1)设组建中型图书角x个,则组建小型图书角(30-x)个.由题意得80x+30(30-x)≤1900, 50x+60(30-x)≤1620.解这个不等式组得18≤x≤20.由于x只能取整数,所以x的取值是18,19,20.当x=18时,30-x=12;当x=19时,30-x=11;当x=20时,30-x=10.故有三种组建方案:方案一,组建中型图书角18个,小型图书角12个;方案二,组建中型图书角19个,小型图书角11个;方案三,组建中型图书角20个,小型图书角10个.(2)方法一:由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用,因此组建中型图书角的数量越少,费用就越低,故方案一费用最低,最低费用是860×18+570×12=22320(元).方法二:①方案一的费用是:860×18+570×12=22320(元).②方案二的费用是:860×19+570×11=22610(元).③方案三的费用是:860×20+570×10=22900(元).故方案一费用最低,最低费用是22320元.。
【新课标-精品卷】最新鲁教版五四制七年级数学下册《一元一次不等式(组)》单元检测题及答案
2017-2018学年（新课标）鲁教版五四制七年级下册一元一次不等式与一元一次不等式组单元测试一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A. m＋2＞n＋2B. 2m＞2nC.D. m2＞n22.【导学号84920373】解不等式2x≥x-1，其解集在数轴上表示正确的是（）A B CD3.若关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图1，则该不等式组的解集是（）A.-2＜x＜1B.-2＜x≤1C. -2≤x＜1D. -2≤x≤1图14.使不等式x-1≥2与3x-7＜8同时成立的x的整数值是（）A. 3，4B. 4，5C. 3，4，5D. 不存在5.如果｜x-2｜=x-2，那么x的取值范围是（）A. x ≤2B. x ≥2C. x<2D. x>26.不等式组的整数解的个数是（ ）A.3个B.5个C.7个D.无数个7.若a 是一个整数，比较a 与3a 的大小，下列正确的是（ ） A. a ＞3a B. a ＜3a C. a=3a D.无法确定8.某商品的进价是120元，商家出售这样的一件商品时可获利润是进价的20%～30%，则售价的范围是（ ）A. 144～156元B. 126～144元C. 136～154元D. 145～155元9.若关于x 的不等式组⎩⎨⎧1ax ＞＞x的解集为x ＞1 ，则a 的取值范围是（ ）A. a ＞1B. a ＜1C. a ≥1D. a ≤110.东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）.某人从甲地到乙地经过的路程是x 千米，出租车费为15.5元，那么x 的最大值是（ ） A.11 B.8 C.7 D.5 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 3x 与9的差是非负数，用不等式表示为 . 12.若a ＞b ，则ac 2 bc 2.13.若x ≥2的最小值是a ，x ≤-6的最大值是b ，则a+b=_________.14.写出一个解集为x ＞1的一元一次不等式： .15.若点（1-2m ，m-4）在第三象限内，则m 的取值范围是 . 16. 当a________时，不等式31224x a x-+>的解集是x ＞2.17. 若不等式组4050a x x a ->⎧⎨+->⎩无解，则a 的取值范围是________.18.现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区，甲种车每辆载重5吨，乙种车每辆载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少需要安排 辆.三、解答题（本大题共5小题，共58分）19.（10分）已知三个一元一次不等式：2x ＞4，2x ≥x-1，x-3＜0.请从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这个不等式组的解集，并将解集在图2中的数轴上表示出来.（1）你组成的不等式组是： . （2）解：图220.（10分）若式子912x ++的值不小于式子113x +-的值，求x 的取值范围.21.（12分）某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元. 商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元. （1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别每台是多少元. （2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，最少需要购进A型号计算器多少台？22.（12分）若|x-3|+（3x-y-m）2=0，当y≥0时，求m的取值范围.23.（14分）甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费.设小红在同一商场累计购物x 元，其中x ＞100.（1）根据题意，填写下表（单位：元）：累计购物 实际花费 130 290…x在甲商场 127 … 在乙商场126…（2）当x 取何值时，小红在甲、乙两商场的花费相同？（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？附加题（15分，不计入总分） 阅读下面材料后，解答问题.分母中含有未知数的不等式叫分式不等式，如：01-x 3x 2 01x 2-x ＜，＞++.那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负.可表示为：①若a ＞0 ，b ＞0 ，则ba ＞0；若a ＜0，b ＜0，则ba＞0；②若a ＞0 ，b ＜0 ，则ba ＜0 ；若a ＜0，b ＞0 ，则ba ＜0.反之：（1）若b a＞0，则⎩⎨⎧⎩⎨⎧.0b 0a 0b 0a ＜，＜或＞，＞ 若b a ＜0 ，则__________或__________.（2）根据上述规律，求不等式012x ＞+-x 的解集.参考答案一、1.D 2.B 3.C 4.A 5.B 6.B 7.D 8.A 9.D 10.B 提示：根据题意，可列不等式8+1.5（x-3）≤15.5.二、11.3x-9≥0 12. ≥ 13.-4 14.答案不唯一，如3x ＞3 15. 12＜m ＜4 16. =6 17. a ≤118. 6 提示：设甲种运输车共运输x 吨，则乙种运输车共运输（46-x ）吨.根据题意，得4465x x-+≤10. 三、19. 解：答案不唯一，如（1）（2）解不等式组①，得x ＞2. 解不等式组②，得x ≥-1.所以不等式组的解集为x ＞2，在数轴上表示略. 20. 解：根据题意，可得912x ++≥113x +-. 去分母，得3（x+9）+6≥2（x+1）-6. 去括号，得3x+27+6≥2x+2-6. 移项、合并同类项，得x ≥-37.21. 解：（1）设A 、B 型号计算器的销售价格分别是每台x 元，y 元.根据题意，得⎩⎨⎧=-+-=-+.120)40(3)30(67640y 30-5y x x ，）（）（解得⎩⎨⎧==.5642y x ，答：商场销售A 、B 两种型号计算器的销售价格分别为每台42元，56元.（2）设购进A 型号计算器a 台.根据题意，得30a+40（70-a ）≤2500，解得a ≥30. 答：最少需要购进A 型号计算器30台. 22. 解：由题意，得x-3=0，3x-y-m=0. 解得x=3，y=9-m.由y ≥0，得9-m ≥0，所以m ≤9. 即m 的取值范围是m ≤9.23. 解：（1）依次填：271，0.9x+10，278，0.95x+2.5. （2）根据题意，得0.9x+10=0.95x+2.5，解得x=150. 所以当x=150时，小红在甲、乙两商场的花费相同. （3）由0.9x+10<0.95x+2.5，解得x>150； 由0.9x+10>0.95x+2.5，解得x<150.所以当小红累计购物超过150元时，在甲商场的实际花费少；当小红累计购物超过100元，而不超过150元时，在乙商场的实际花费少.附加题解：（1）⎩⎨⎧0b 0a ＜，＞⎩⎨⎧0b 0a ＞，＜ （2）由上述规律可知，不等式转化为⎩⎨⎧+01x 02-x ＞，＞或⎩⎨⎧+.01x 02-x ＜，＜解得x ＞2或x ＜-1.错误！未找到引用源。
【新课标-精品卷】最新鲁教版五四制七年级数学下册《一元一次不等式(组)》单元测试题及答案
2017-2018学年（新课标）鲁教版五四制七年级下册第十一章一元一次不等式与一元一次不等式组单元测试时间：分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各项中，蕴含不等关系的是（）A．老师的年龄是你的年龄的3倍B．姚明比小红高60厘米C．一本数学课本的标价是10.60元D．x2是非负数2. 若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x-5＞y-5 B．x+12＞y-12 C．3x＞3y D．-9x＞-9y的是（）3. 下列说法中，错误．．A. 不等式x＜2的正整数解只有一个B. -2是不等式0x-12<的解C. 不等式ax＞9的解集是x＞9/aD. 不等式x＜10的整数解有无数个4. 要使式子-3x-3的值是非负数，x应满足的条件是（）A．x＞1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≥15.下列各组不等式中，解集不同的一组是（）A．5x＞10与3x＞6 B．6x-9＜3x+6与x＜5C．x＜-2与-14x＞28 D．x-7＜2x+8与x＞156. 小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.3（2x-100）＜1000，则下列哪一项可能是小美告诉小明的内容（）A ．买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元B ．买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元C ．买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元D ．买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元 7. 不等式组30,10.x x ->⎧⎨+≥⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）8.一元一次不等式组⎩⎨⎧≤+32-,213x ＞x 的解集中，整数解的个数是（）A ．4B ．5C ．6D ．7 9.若方程组 ⎩⎨⎧=++=+3313y x k y x 的解x ，y 满足0＜x+y ＜1，则k 的取值范围是（ ）A ．−4＜k ＜0B ．−1＜k ＜0C ．0＜k ＜8D ．k ＞− 410.若不等式组0,122x a x x +≥⎧⎨->-⎩有解，则a 的取值范围是（ ）A.a ＞－1B.a ＞1C.a ＜－1D.a ≤－1二、填空题（每小题4分，共32分）11. 图1中所表示的是一个不等式的解集，则满足此解集的不等式为__________（任写一个）．图 1图2CDAB12. 小雨把不等式3x+1＞2（x-1）的解集表示在数轴上如图3所示，则被阴影部分盖住的数字是_______.13.一个长方形的长为x 米，宽为50米，如果它的周长不小于280米，那么x 应满足的不等式为________． 14. 1＜-4（x+1）+3x ＜3的解集为________．15. 若关于x 的不等式组⎩⎨⎧--≥+2210x x a x无解，则实数a 的取值范围是 .16.已知关于x 的方程组331x y kx y k -=⎧⎨+=-⎩的解满足x ＞0，y ＜0，则k 的取值范围是 .三、解答题（共66分） 17. （6分）解不等式≤，并求出它的正整数解．18. （每小题7分，共14分）解下列不等式组，并将解集在数轴上表示出来. （1）21-12+13x x +⎧⎨⎩≥①≤②（2）⎪⎩⎪⎨⎧-≤->++35243)1(4x x xx19.（10分）若关于x的不等式组()123354413x x x a x a +⎧+⎪⎨⎪++++⎩＞＞恰有三个整数解，求实数a 的取值范围．20.（10分）一个两位数，它的个位数字比十位数字大5，且这个两位数小于28，求这个两位数.21. （12分）已知2m，m，3-m这三个数在数轴上所对应的点有依次排列，求m的取值范围.22. （14分）为培养学生养成良好的“爱读书，读好书，好读书”的习惯，某中学举办了“汉字听写大赛”，准备为获奖同学颁奖．在购买奖品时发现，一个书包和一本词典会花去48元，用124元恰好可以购买3个书包和2本词典．（1）每个书包和每本词典的价格分别是多少元？（2）学校计划用总费用不超过900元的钱数，为获胜的40名同学颁发奖品（每人一个书包或一本词典），则最多可以购买多少个书包？参考答案一、1. D 2. D 3. C 4. C 5.D 6.A 7. D 8.B 9. A 10. A二、11.答案不唯一，如2x ≥-2π 12.-3 13. 2（x+50）≥280 14. -7＜x ＜-5 15. a ≤5 16.16＜k ＜12三、17.解集为x ≤4，正整数解为1，2，3，4． 18.（1）-1≤x ≤1．解集在数轴上表示略. （2）-7/3＜x ≤2．解集在数轴上表示略. 19. 解：解1023x x ++＞，得x ＞-25.解3x+5a+4＞4（x+1）+3a ，得x ＜2a. 所以不等式组的解集为-25＜x ＜2a ．因为恰有三个整数解，所以2＜2a ≤3，解得1＜a ≤32．20.解：设这个两位数的十位数字为x ，则个位数字为x+5. 根据题意，得10x+x+5＜28. 解得x ＜1123. 所以x 可以取1或2. 这个两位数是16或27.21. 解:根据题意，得⎩⎨⎧-.3＜,＜m 2m m m解第一个不等式，得m ＜0;接第二个不等式，得m ＜23. 所以m 的取值范围是m ＜0.22.解：（1）设每个书包和每本词典的价格分别是x 元，y 元. 根据题意，得4832124x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得2820x y =⎧⎨=⎩.答:每个书包和每本词典的价格分别是28元，20元.（2） 设购买z 个书包，则购买词典（40-z ）本，根据题意得 28z+20（40-z ）≤900，解得z ≤12.5. 答:最多购买12个书包．。
人教版七年级数学下册：《一元一次不等式和一元一次不等式组》单元测试
第五章 一元一次不等式和一元一次不等式组一、填空题（每题3 分，共 30 分）1．若代数式t1 t1的值不小于 -3 ，则 t 的取值范围是 _________．5 22．不等式 3xk 0 的正数解是 1， 2， 3，那么 k 的取值范围是 ________．3．若 (x 2)( x 3) 0 ，则 x 的取值范围是 ________ ．4．若 a b ，用“＜”或“＞”号填空：2a______ ab ，ba_____．5．若| x1 |3 31 ，则 x 的取值范围是 _______．x 16．假如不等式组x 5x有解，那么 m 的取值范围是 _______．m7．若不等式组2x a 1的解集为1 x1 ，那么 ( a 3)(b3) 的值等于 _______．x 2b 38．函数 y1 5x1 ， y 21 1，使 y 1y 2 的最小整数是 ________．2x29．假如对于 x 的不等式 (a1)x a 5 和 2x 4 的解集同样，则 a 的值为 ________．10．一次测试共出 5 道题，做对一题得一分， 已知 26 人的均匀分许多于4.8 分，最低的得 3 分，起码有 3 人得 4 分，则得 5 分的有 _______人．二、选择题（每题 3 分，共 30 分）1．当 x1 时，多项式 x2 kx 1的值小于 0，那么 k 的值为 []．2A ． k 3 3C ． k33B ． k22 D ． k2xx 22．同时知足不等式216x 1 3x 3 的整数 x 是 []．4 和2A ．1，2，3B ．0，1，2，3C ．1，2，3，4D．0，1，2，3， 43．若三个连续正奇数的和不大于 27，则这样的奇数组有[ ]．A ．3组B ．4组C ．5组D ．6组4．假如 b a 0 ，那么 [ ] ．A ．1 1 B1 1 C．1 1 ． baab．b aDab5．某数的 2 倍加上 5 不大于这个数的 3 倍减去 4，那么该数的范围是 [ ] ．A ． x 9B ． x 9C ． x 9D ． x 96．不等式组3x 1 0．2x7的正整数解的个数是 [ ]A ．1B．2C ．3D ． 42x 3( x 3) 17．对于 x 的不等式组3x2x a有四个整数解，则a 的取值范围是 []．4A ．11 a5 B ． 11a54 2 42C ．11 a5 D ． 11a54 2428．已知对于 x 的不等式组x a b的解集为 3x 5 ，则 b的值为 []．2x a2b1aA ．-2B ．1C ．-4D12 ．49．不等式组x 2 x 64 ，那么 m 的取值范围是 [ ]．x m的解集是 xA ． m 4B ． m 4C ． m 4D ． m 410．现用 甲、乙两种运输车将46 吨抗旱物质运往灾区，甲种运输车载重5 吨，乙种运输车载重 4 吨，安排车辆不超出 10 辆，则甲种运输车起码应安排[ ]．A ．4辆 B．5辆 C．6辆 D ． 7 辆三、解答题（本大题，共40 分）1．（此题 8 分）解以下不等式（组） ： （ 1）3x2 2 x 1 1；5 37(x 5) 2( x，1)15（ 2） 2x 1 3x 1． 32x y m2．（此题 8 分）已知对于x， y 的方程组的解为非负数，求整数m的值．5x 3 y31(4a1)x a(3x4) 3．（此题 6 分）若对于 x 的方程3( x4) 2a 5的解大于对于x 的方程43的解，求 a 的取值范围．4．（此题 8 分）有人问一位老师，他所教的班有多少学生，老师说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生念外语，还剩下不足 6 位同学在操场踢足球”．试问这个班共有多少位学生？5．（此题 10 分）某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24 元，其销售方案有以下两种：方案一：若直接给本厂设在武汉的门市部销售，则每千克售价为32 元，但门市部每个月需上缴有关花费 2400 元；方案二：若直接批发给当地商场销售，则出厂价为每千克28 元．若每个月只好按一种方案销售，且每种方案都能按月销售完当月产品，设该厂每个月的销售量为xkg ．（ 1）你若是厂长，应怎样选择销售方案，可使工厂当月所获收益更大？（ 2）厂长看到会计送来的第一季度销售量与收益关系的报表后（下表），发现该表填写的销售．．量与实质有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实质销量总量．．一月二月三月销售量（ kg）5506001400收益（元）200024005600四、探究题（每题10，共 20 分）1．甲从一个鱼摊上买了三条鱼，均匀每条 a 元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，均匀每条 b 元，以后他又以每条a b元的价钱把鱼所有卖给了乙，请问甲会赚钱仍是赔钱？并说明原由．22．跟着教育改革的不停深入，素质教育的全面推动，某市中学生利用假期参加社会实践活动的愈来愈多．王伟同学在本市丁牌企业实习时，计划发展部给了他一份实习作业：在下述条件下规划出下月的产量．若是企业生产部有工人200 名，每个工人每 2 小时可生产一件丁牌产品，每个工人的月劳动时间不超出192 小时，本月将节余原料60 吨，下个月准备购进300 吨，每件丁牌产品需原料 20 千克．经市场检查，估计下个月市场对丁牌产品需求量为16000 件，企业准备充足保证市场需求．请你和王伟同学一同规划出下个月产量范围．参照答案一、填空题1． t3732． 9k 12k 提示：不等式 3x k0 的解集为x ．由于不等式 3x k 0 的正数解是1，2， 3，因此33k ．因此 9 k 12 ． 433． x 3 或 x2x 2 0 x 2 0提示：由题意，得3 0或3 0xx前一个不等式的解集为x 3 ，后一个不等式的解集为 x 24．＜，＞5． x16． m57． -22 x a 1的解集为 3a1提示：不等式组2b 32b x，由题意，得x23 2b 1a 1a 1解得b221因此 (a3)(b 3)(1 3) (23)2 ．8． 0 9． 7 10． 22提示：设得5 分的有 x 人，若最低得3 分的有 1 人，得4 分的有 3 人，则 x 22 ，且5x 3 (25 x) 4 284.8 ，解得 x21.8 ．应取最小整数解，得 x=22 ．二、选择题1． C2． B3． B提示：设三个连续奇数中间的一个为 x ，则 (x 2) x ( x 2) 27 ．解得 x 9．因此 x 2 7 ．因此 x 2 只好取 1， 3，5， 7．4． C 5． B 6． C 7． B2x 3(x 3) 1提示：不等式组3x2 x a 的解集为 8x2 4a ．42x 3(x 3) 1 12 2 4a 13 ． 由于不等式组3x 2 a有四个整数解，因此4 x解得11 a54 ．28． A提示：不等式组x a b的解集为 a bxa2b 1 ． 2xa 2b21a b 3a 3由题意，得a 2b1解得．b625则b31 ．a629． B10． C三、解答题1．解：（ 1）去分母，得 3(3x 2) 5( 2x 1) 15 ．去括号，得9 x 6 10x 515移项，归并同类项，得x 4．两边都除以 -1 ，得 x4．7(x5)2( x1)，①15（ 2）2x13x1．②320解不等式①，得x 2 ．解不等式②，得x 5．25因此，原不等式组的解集是x．2313mx y m x22．解：解方程组得．5x3y315m31y2313m23131由题意，得解得m．5m31532由于 m为整数，因此m只好为7， 8， 9，10．3 ．解：由于方程3(x4)2a 5 的解为x 2a7(4a 1) x 3，方程4x16a ．由题意，得2a716a ．解得a7．33318a(3x4)3的解为4．解：设该班共有 x 位同学，则x(xx x )6．∴3x 6 ．∴ xx，x都是正整数，则24728x 是 2， 4， 7 的最小公倍数．∴x28 ．47故该班共有学生28 人．5．解：（ 1）设收益为 y 元．方案 1：y1(3224) x24008x2400，方案 2：y2(2824) x4x ．当8x24004x时， x600；当8x24004x时， x600；当8x24004x时， x600．即当 x600时，选择方案1；当 x600时，任选一个方案均可；56 ．又∵x，x，2当 x 600时，选择方案 2．（ 2）由（ 1）可知当 x 600时，收益为 2400 元．一月份收益 2000＜ 2400，则 x 600 ，由 4x=2000，得 x=500 ，故一月份不符． 三月份收益 5600＞ 2400，则 x 600 ，由 8x 24005600 ，得 x=1000 ，故三月份不符．二月份 x600切合实质．故第一季度的实质销售量 =500+600+1000=2100（ kg ）．四、探究题1．解：买 5 条鱼所花的钱为：3a 2b ，卖掉 5 条鱼所得的钱为： 5 a b 5(ab) ．则 5(a b) (3a 2b) b a ．2222当 ab 时，ba 0 ，因此甲会赔钱．2当 ab 时，ba 0 ，因此甲会赚钱．2当 ab 时，ba 0 ，因此甲不赔不赚．22．解：设下个月生产量为 x 件，依据题意，得2x 192 200，20 x (60 300) 1000， 解得 16000 x 18000．即下个月生产量许多于 16000 件，不x 16000．多于 18000 件．。
新苏教版七年级数学下册第11章一元一次不等式单元综合测试卷(b)及答案(精品试卷).docx
苏教版2017-2018学年七年级下册一元一次不等式 单元综合测试卷(B)一、选择题。
(每题3分，共21分)1．已知1225,23y x y x =-=-+，如果1y <2y ，则x 的取值范围是 ( )A ．x >2B ．x <2C ．x >一2D ．x <一22．当12x =-时，多项式21x kx +-的值小于0，那么k 的值为 ( )A ．k <32- B ．k <32 C ．k >32- D ．k >-32 3．不等式组26x x x m -+<-⎧⎨>⎩的解集是x >4，那么m 的取值范围是 ( ) A ．m ≥一4 B ．m ≤4 C ．m <4 D ．m =44．已知4ab =，若一2≤b ≤一1，则a 的取值范围是 ( )A ．a ≥一4B ．a ≥一2C ．一4≤a ≤一1D ．一4≤a ≤一25．若方程组3133x y k x y +=+⎧⎨+=⎩的解为x a y b =⎧⎨=⎩且a b +>0，则k 的取值范围是 ( )A ．k >4B ．k >一4C ．k <4D ．k <一46．若不等式2x <4的解都能使关于x 的一次不等式(1)a x -<5a +成立，则a 的取值范围是 ( )A ．1<a ≤7B a ≤7C ．a <1或a ≥7D ．a =77．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排 ( )A ．4辆B ．5辆C ．6辆D ．7辆二、填空题。
(每空3分，共21分)8．如果0<a <l ，那么2a 、a 、1a之间的大小关系是．9．某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330 g ±10 g ，表明了这罐八宝粥的净含量x 范围是．10．若不等式3x n -+>0的解集是x <2，则不等式3x n -+<3的解集是．11．已知2(2)230x x y m -+--=，y 为正数，则m 的取值范围是．12．已知关于x 的不等式组0521x a x ->⎧⎨-≥-⎩无解，则a 的取值范围是． 13．若三角形三条边长分别是3、128a -、．则a 的取值范围是．14．某商品原价5元，如果跌价x ％后，仍不低于4元，那么x 的取值范围为．三、解答题。
(新课标)华东师大版七年级数学下册《一元一次不等式》综合测试题及答案
2017-2018学年（新课标）华东师大版七年级下册第8章一元一次不等式综合测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A.m＋2＞n＋2B.2m＞2nC.D. m2＞n22.解不等式2x≥x-1，其解集在数轴上表示正确的是（）A BC D3.若关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图1，则该不等式组的解集是（）A.-2＜x＜1B.-2＜x≤1C. -2≤x＜1D. -2≤x≤1图14.使不等式x-1≥2与3x-7＜8同时成立的x的整数值是（）A. 3，4B. 4，5C. 3，4，5D. 不存在5.如果｜x-2｜=x-2，那么x的取值范围是（）A.x≤2B. x≥2C.x<2D.x>26.不等式组的整数解的个数是（）A.3个B.5个C.7个D.无数个7.若a是一个整数，比较a与3a的大小，下列正确的是（）A. a＞3aB. a＜3aC. a=3aD.无法确定8.某商品的进价是120元，商家出售这样的一件商品时可获利润是进价的20%～30%，则售价的范围是（ ）A. 144～156元B. 126～144元C. 136～154元D. 145～155元 9.若关于x 的不等式组⎩⎨⎧1ax ＞＞x 的解集为x ＞1 ，则a 的取值范围是（）A.a ＞1B.a ＜1C.a ≥1D.a ≤110.东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）.某人从甲地到乙地经过的路程是x 千米，出租车费为15.5元，那么x 的最大值是（） A.11 B.8 C.7 D.5 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 3x 与9的差是非负数，用不等式表示为 . 12.若a ＞b ，则ac 2bc 2.13.若x ≥2的最小值是a ，x ≤-6的最大值是b ，则a+b=_________. 14.写出一个解集为x ＞1的一元一次不等式：.15.若点（1-2m ，m-4）在第三象限内，则m 的取值范围是. 16. 当a________时，不等式31224x a x-+>的解集是x ＞2.17. 若不等式组4050a x x a ->⎧⎨+->⎩无解，则a 的取值范围是________.18.现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区，甲种车每辆载重5吨，乙种车每辆载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少需要安排 辆.三、解答题（本大题共5小题，共58分）19.（10分）已知三个一元一次不等式：2x ＞4，2x ≥x-1，x-3＜0.请从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这个不等式组的解集，并将解集在图2中的数轴上表示出来.（1）你组成的不等式组是：. （2）解：图220.（10分）若式子912x ++的值不小于式子113x +-的值，求x 的取值范围.21.（12分）某电器商场销售A 、B 两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元. 商场销售5台A 型号和1台B 型号计算器，可获利润76元；销售6台A 型号和3台B 型号计算器，可获利润120元. （1）求商场销售A 、B 两种型号计算器的销售价格分别每台是多少元. （2）商场准备用不多于2500元的资金购进A 、B 两种型号计算器共70台，最少需要购进A 型号计算 器多少台？22.（12分）若|x-3|+（3x-y-m）2=0，当y≥0时，求m的取值范围.23.（14分）甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费.设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100.（1）根据题意，填写下表（单位：元）：累计购物130 290 (x)实际花费在甲商场127 …在乙商场126 …（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的花费相同？（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？附加题（15分，不计入总分） 阅读下面材料后，解答问题.分母中含有未知数的不等式叫分式不等式，如：01-x 3x 2 01x 2-x ＜，＞++.那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负.可表示为：①若a ＞0 ，b ＞0 ，则ba ＞0；若a ＜0 ，b ＜0，则ba＞0； ②若a ＞0 ，b ＜0 ，则ba＜0 ；若a ＜0，b ＞0 ，则ba ＜0.反之：（1）若b a＞0，则⎩⎨⎧⎩⎨⎧.0b 0a 0b 0a ＜，＜或＞，＞ 若b a ＜0 ，则__________或__________.（2）根据上述规律，求不等式012x ＞+-x 的解集.参考答案一、1.D 2.B 3.C 4.A5.B 6.B 7.D 8.A9.D10.B 提示：根据题意，可列不等式8+1.5（x-3）≤15.5.二、11.3x-9≥0 12. ≥13.-4 14.答案不唯一，如3x ＞315. 12＜m ＜416. =6 17. a ≤118. 6 提示：设甲种运输车共运输x 吨，则乙种运输车共运输（46-x ）吨.根据题意，得4465x x-+≤10. 三、19. 解：答案不唯一，如（1）（2）解不等式组①，得x ＞2. 解不等式组②，得x ≥-1.所以不等式组的解集为x ＞2，在数轴上表示略. 20. 解：根据题意，可得912x ++≥113x +-. 去分母，得3（x+9）+6≥2（x+1）-6. 去括号，得3x+27+6≥2x+2-6. 移项、合并同类项，得x ≥-37.21. 解：（1）设A 、B 型号计算器的销售价格分别是每台x 元，y 元. 根据题意，得⎩⎨⎧=-+-=-+.120)40(3)30(67640y 30-5y x x ，）（）（解得⎩⎨⎧==.5642y x ，答：商场销售A 、B 两种型号计算器的销售价格分别为每台42元，56元.（2）设购进A 型号计算器a 台.根据题意，得30a+40（70-a ）≤2500，解得a ≥30. 答：最少需要购进A 型号计算器30台. 22. 解：由题意，得x-3=0，3x-y-m=0. 解得x=3，y=9-m.由y ≥0，得9-m ≥0，所以m ≤9. 即m 的取值范围是m ≤9.23. 解：（1）依次填：271，0.9x+10，278，0.95x+2.5.（2）根据题意，得0.9x+10=0.95x+2.5，解得x=150. 所以当x=150时，小红在甲、乙两商场的花费相同. （3）由0.9x+10<0.95x+2.5，解得x>150； 由0.9x+10>0.95x+2.5，解得x<150.所以当小红累计购物超过150元时，在甲商场的实际花费少；当小红累计购物超过100元，而不超过150元时，在乙商场的实际花费少.附加题 解：（1）⎩⎨⎧0b 0a ＜，＞⎩⎨⎧0b 0a ＞，＜ （2）由上述规律可知，不等式转化为⎩⎨⎧+01x 02-x ＞，＞或⎩⎨⎧+.01x 02-x ＜，＜解得x ＞2或x ＜-1.错误！未找到引用源。
(新课标)华东师大版七年级数学下册《一元一次不等式》单元检测卷及答案
2017-2018学年（新课标）华东师大版七年级下册第8章一元一次不等式单元检测 (时间：45分钟，满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分) 1．不等式x －1＞2的解集是( )． A ．x ＞1 B ．x ＞2 C ．x ＞3 D ．x＜32．下列语句正确的是( )． A ．∵12＞13，∴2x ＞3x B ．∵12-＜13-，∴2x -＜3x - C ．∵ax ＞ay ，∴x ＞yD ．∵12＞13，∴212a +＞213a + 3．a 为任意有理数，则不等式恒成立的是( )． A ．1－a ＜1B ．1－a 2＜1C ．|a|≥12|a|D ．2a ＞a4．若不等式2x－1＜10和x＋3＞6都成立，那么x满足( )．A．x＞3 B．x＜112C．3＜x＜112D．x＜3或x＞1125．若a＋b＞0，且b＜0，则a，b，－a，－b的大小关系为( )．A．－a＜－b＜b＜a B．－a＜b＜－b＜aC．－a＜b＜a＜－b D．b＜－a＜－b＜a6．关于x的方程5x－2m＝－4－x的解在2与10之间，则m 的取值范围是( )．A．m＞8 B．m＜32C．8＜m＜32 D．m＜8或m＞327．不等式组314,13(3)024xx+<⎧⎪⎨+-<⎪⎩的最大整数解是( )．A．0 B．－1 C．1 D．－28．某种导火线的燃烧速度是0.81厘米/秒，爆破员跑开的速度是5米/秒，为在点火后使爆破员跑到150米以外的安全地区，导火线的长至少为( )．A ．22厘米B ．23厘米C ．24厘米D ．25厘米二、填空题(每小题4分，共16分)9．当a 满足条件________时，由ax ＞8可得x ＜8a. 10．当0＜a ＜b ＜1时，用“＞”或“＜”填空： ①1a________1b，②a 2________b 2.11．在数轴上表示不等式组,x a x b >⎧⎨>⎩的解集如图所示，则不等式组,x a x b<⎧⎨≤⎩的解集是________．12．若不等式组21,23x a x b -<⎧⎨->⎩的解集为－1＜x ＜1，那么(a ＋1)(b－1)的值等于________．三、解答题(共52分) 13．(8分)解不等式组20, 512(1). x x x -<⎧⎨+>-⎩①②14．(8分)已知不等式5(x －2)＋8＜6(x －1)＋7的最小整数解是方程2x －ax ＝4的解，求a 的值．15．(10分)已知关于x ，y的方程组3,26x y x y a -=⎧⎨+=⎩的解满足不等式x ＋y ＜3，求实数a 的取值范围．16．(12分)已知一件文化衫价格为18元，一个书包的价格是一件文化衫的2倍还少6元．(1)求一个书包的价格是多少元？(2)某公司出资1 800元，拿出不少于350元但不超过400元的经费奖励山区小学的优秀学生，剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫？17．(14分)某工厂计划生产A ，B 两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：A 种产品B 种产品成本(万元/件) 35利润(万元12/件)(1)若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？(2)若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？(3)在(2)条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润．参考答案1. 答案：C2. 答案：D3. 解析：当a 为非负数时A 不成立，当a 为0时B 不成立，当a 为非正数时D 不成立，只有选项C 无论a 为何值，不等式一定成立，故选C.答案：C4. 解析：联立不等式2x －1＜10和x ＋3＞6得2110,36,x x -<⎧⎨+>⎩解得3＜x ＜112，故选C.答案：C5. 解析：因为a ＋b ＞0，所以a ＞－b ，－a ＜b.由b ＜0，所以b ＜－b.所以－a ＜b ＜－b ＜a.故选B.答案：B6. 解析：解方程得x ＝23m -，所以有22,3210,3m m -⎧>⎪⎪⎨-⎪<⎪⎩解得8＜m ＜32，故选C.答案：C7. 答案：D8. 解析：设导火线的长为x厘米，由题意可得50.81x＞150，解得x＞24.3，故选D.答案：D9. 解析：由ax＞8得x＜8a，所以a＜0.答案：a＜010. 解析：用特殊值法解答，令a＝14，b＝12，分别代入易得1 a ＞1b，a2＜b2.答案：①＞②＜11. 解析：由图可知a＜b，根据同小取小，所以不等式组的解集为x＜a.答案：x＜a12. 解析：不等式组的解集为3＋2b＜x＜12a，所以有3＋2b＝－1，12a+＝1，解得b ＝－2，a ＝1.所以(a ＋1)(b －1)＝－6.答案：－613. 解：解不等式①，得x ＜2， 解不等式②，得x ＞－1， ∴不等式的解集为－1＜x ＜2. 14. 解：5x －10＋8＜6x －6＋7， －x ＜3， x ＞－3，所以不等式的最小整数解是－2， 所以2(－2)－a(－2)＝4， a ＝4. 15. 解：3, 26, x y x y a -=⎧⎨+=⎩①②①＋②，得3x ＝6a ＋3，解得x ＝2a ＋1，将x ＝2a ＋1代入①，得y ＝2a －2，因为x ＋y ＜3，所以2a ＋1＋2a －2＜3，即4a ＜4，a ＜1. 16. 解：(1)18×2－6＝30(元)， ∴一个书包的价格是30元．(2)设还能为x 名学生每人购买一个书包和一件文化衫，根据题意得：(1830)1800400,(1830)1800350,x x +≥-⎧⎨+≤-⎩ 解之，得129,6530.24x x ⎧≥⎪⎪⎨⎪≤⎪⎩∴不等式组的解集为1296≤x ≤53024. ∵x 为正整数， ∴x ＝30.答：剩余经费还能为30名学生每人购买一个书包和一件文化衫．17. 解：(1)设生产A 种产品x 件，B 种产品为(10－x)件， 由题意，得x ＋2(10－x)＝14，解得x ＝6，所以10－x ＝4(件)． 答：A 产品生产6件，B 产品生产4件． (2)设生产A 种产品y 件，B 种产品为(10－y)件，35(10)44,2(10)14,y y y y +-≤⎧⎨+->⎩ 解得3≤y ＜6.所以方案一：A 生产3件B 生产7件；方案二：A 生产4件，B 生产6件；方案三：A 生产5件，B 生产5件．(3)第一种方案获利最大，3×1＋7×2＝17. 所以最大利润是17万元．。
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2017-2018学年七年级数学下册一元一次不等式单元检测题
一、选择题：
1、若a>b，则下列各式中一定成立的是（）
A.ma>mb
B.a2>b2
C.1－a>1－b
D.b－a<0
2、不等式x+2＜6的正整数解有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3 个
D. 4个
3、不等式组的解集是（）
A.≤x≤4
B.＜x≤4
C.＜x＜4
D.≤x＜4
4、在=－4，－1，0，3中,满足不等式组的值是（）
A.－4和0
B.－4和－1
C.0和3
D.－1和0
5、关于的不等式的解集如图，那么a的值是（）
A.－4
B.－2
C.0
D. 2
6、不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（）
A. B.
C. D.
7、不等式组的最小整数解为（）
A.﹣1
B.0
C.1
D.2
8、某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折.设一次购书数量为本（>10），则付款金额为（）
A.6.4x元
B.(6.4x+80)元
C.(6.4x+16)元
D.(144-6.4x)元
9、在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破.操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒.为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（）
A.66厘米
B.76厘米
C.86厘米
D.96厘米
10、我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3.如果=3，则满足条件的所有正整数x的个数有（）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
11、某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）
A.40%
B.33.4%
C.33.3%
D.30%
12、关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）
A. B. C. D.
二、填空题:
13、“x的4倍与2的和是负数”用不等式表示为 .
14、不等式﹣x+2＞0的最大正整数解是 .
15、若不等式（2k+1）x＜2k+1的解集是x＞1，则k的范围是 .
16、若，则化简的结果为
17、某种商品的进价为800元，出售标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打__________折.
18、用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也
越来越大.当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的
，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，
铁钉进入木块的长度是a cm，若铁钉总长度为9cm，则a的取值范围是 .
三、解答题:
19、解不等式：5（x﹣2）﹣2（x+1）＞3. 20、解不等式：
21、解不等式组：. 22、解不等式组：.
23、若不等式组的解集为﹣2＜x＜3，求a+b的值.
24、已知方程组，当m为何值时，x＞y？
25、一种中性笔售价是5元/支，如果一次买100支以上(不含100支)，售价是4元/支.
(1)列代数式表示买n支中性笔所需要的钱数(注意对n的大小要有所考虑)；
(2)按照这种售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？举例说明.
26、为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节约用水的目的，规定：每户居民每月用水不超过15m3时，按基本价格收费；超过15m3时，不超过的部分仍按基本价格收费，超过的部分要加价收费，该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示：
（1）求该市居民用水的两种收费价格；
（2）若该居民6月份交水费80元，那么该居民这个月水量为m3.
27、某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育。
若购进甲种2株，乙种3株，则共需成本l700元；若购进甲种3株，乙种l株.则共需成本l500元。
(1)求甲、乙两种君子兰每株成本分别为多少元?
(2)该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购入甲、乙两种君子兰，若购入乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株?
参考答案
1、D
2、C
3、D
4、D
5、C
6、D.
7、B.
8、C
9、D
10、B
11、B
12、B
13、答案为：4x+2<0.
14、答案为：5.
15、答案为：k＜﹣0.5.
16、答案为：2
17、答案为：7
18、答案为：
19、答案为：x>5；
20、答案为：x≥1
21、答案为：；
22、答案为：
23、解：由得∴解得∴a+b=﹣1.
24、解：，②×2﹣①得：x=m﹣3③，将③代入②得：y=﹣m+5，
∴得，∵x＞y，∴m﹣3＞﹣m+5，解得m＞4，∴当m＞4时，x＞y.
25、(1)当n≤100时，买n支中性笔所需要的钱数为5n；当n＞100时，买n支中性笔所需要的钱数为4n.(2)按照这种售价规定，会出现多买比少买反而付钱少的情况.如：买101支中性笔需要404元，买100支中性笔需要500元.
26、（1）基本水价为3元/ m3，超过15立方米部分的价格为5元/ m3 . （2）22 m3 .
27、解：（1）设甲、乙两种君子兰花的成本价分别为x元和y元.
由题意得：解得：答：甲、乙两种君子兰每株成本分别为400元、300元. （2）设种植甲种君子兰花为a株，则种植乙种君子兰花为（3a+10）株.
400a+300（3a+10）≤30000,解得a≤.A的最大整数值是20.
答：最多购进甲种君子兰20株.。