八年级数学下册《期末复习一 二次根式》同步练习 浙教版(2021学年)

浙江省绍兴市绍兴县杨汛桥镇八年级数学下册《期末复习一二次根式》同步练习（新版）浙教版
编辑整理:
尊敬的读者朋友们:
这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(浙江省绍兴市绍兴县杨汛桥镇八年级数学下册《期末复习一二次根式》同步练习(新版)浙教版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。

本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为浙江省绍兴市绍兴县杨汛桥镇八年级数学下册《期末复习一二次根式》同步练习（新版）浙教版的全部内容。

期末复习一 二次根式
复习目标 要求 知识与方法
了解 二次根式、最简二次根式的概念
理解 理解二次根式何时有意义,何时无意义
理解二次根式的性质
运用 运用二次根式性质化简计算
应用二次根式解决简单的实际问题
必备知识与防范点
一、必备知识:
1． 求出下列x 的取值范围：
（１)13-x ;（2）2)1(2+-x ;（3）2x -；
（4）x x --113;(5）x x --113；(６)x x --11
3.
２. 化简:
8= ;
12= ;
18＝ ；
20= ;
21
= ；
31
= ；
51= ；
54
= ;
278
= ;
41
9= ；
223913+= ;
321
-= 。

3． 边长为a 的等边三角形高为 ,面积为 ．
4． 化简a a 1
-的结果是（ )
A 。

a -ﻩ B. a
Ｃ。

—a - D. -a
5． 如图,自动扶梯ＡＢ段的长度为２0m,ＢC=10m,斜坡AB 的坡比为 .
二、防范点:
1. 求根式取值范围要注意能否取等号；
2. 化简2a =a 时注意a 的正负;
3. 坡比强调铅垂距离与水平距离之比。

例题精析
考点一 二次根式字母的取值
例1 (１)能使3-a a =3-a a 成立的取值范围是( ) A ． a 〉3 B ． a ≥0
C ． 0≤a 〈3
D ． a ＜3或a 〉3
(２）已知x ，y 为实数，且y=21+16-x +x 61-，则y
x 的值为 . 反思：求二次根式字母的取值要先列出满足的条件，注意能否取等号。

考点二 二次根式双重非负性
例2 若ｘ，y 满足94-x +372+y =2014-+b a +b a --2014,求2x ＋y 的值。

反思:二次根式a ≥0(a ≥０),两非负数相加得0,则每一项均为0．
考点三 二次根式运算
例３ 计算：
（1）12—31＋27
1; (2）2)23(--
231-—(221）2； （３)(３2－3)（2+23）;
(4)（7+7）２—（7-7)2.
反思:二次根式化简2a =a 时注意ａ的正负;计算时注意能否用乘法公式.
考点四 二次根式的应用(坡比，与几何图形的结合)
例４ 如图,大坝横截面的迎水坡ＡD 的坡比为4∶3,背水坡BC 坡比为1∶２,大坝高DE=２０m,坝顶宽CD ＝１０m ，求大坝的截面面积和周长．
反思:坡比强调铅垂距离与水平距离之比，往往需构造直角三角形.
考点五 二次根式的拓展探究
例5 小明在解方程x -24－x -8＝2时采用了下面的方法： (x -24—x -8）(x -24+x -8)
=24-x-(8-x ）=16， 又∵x -24—x -8=2①，∴x -24+x -8=8②． 由①②相加得x -24＝5,x -8＝3,解得x ＝-１。

经检验x ＝-1是原方程的解。

请你学习小明的方法,解下列方程： （１）422+x +102+x ＝１6； （２）5642-+x x ＋5242--x x =４x 。

反思:例题的演示中,抓住核心:运用平方差公式,消未知数ｘ,列方程组求解.
校内练习
１. (自贡中考）下列根式中，不是最简二次根式的是( )
A ． 10 B. 8 C. 6ﻩ D. 2
2. 若5=ａ,50=b,则5.2=（ ）
A. ab ﻩ B 。

100ab
C. 10ab
D. 101
a ｂ
３．比较大小:3223;8—9—8.
4．已知a,b,c分别为△ABＣ的三边长,且a，ｂ满足b２＝４b-3 a-4,求c的取值范围。

5．如图，某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形ＡＢC，点D是边ＡＢ的中点,中柱CＤ=26，AB=23,求△ＡBC的周长及AC边上的高．
６．小明用下面的方法求出方程2x—3=0的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中.
7．如图,A,B为两个村庄，ＡB,BＣ,ＣＤ为公路,BD为田地，AD为河流,且CD与AD互相垂直。

现在要从E处开始铺设通往村庄A、村庄B的一条电缆，共有如下方案:
方案一：E→D→A→B;
方案二：E→C→Ｂ→A。

经测量得:AB＝43kｍ，BC=１０kｍ，CＥ=6km,∠BＤC＝45°，∠ＡBD=１5°。

已知地下电缆的修建费为2万元／km，水下电缆的修建费为4万元/kｍ。

(１）求出河宽AＤ（结果保留根号);
（2)求出公路ＣD的长;
（３）问应选择哪个方案费用较低？请说明理由．
参考答案
期末复习一 二次根式
【必备知识与防范点】
1。

(1)x ≥31;（2）x 为任何实数；(3）x=０; （4)x ≥31且x ≠1；(5)x<1;（６）31≤x<1. 2。

２2 23 32 25
22 33 55 552 962 237 1310 -2—3
3. 23a 432a 4。

Ｃ 5. 1∶3 【例题精析】
例1 (１）Ａ (2）3
1
例2 1
例３ (1）9316;(2)２;（3)５6；(4）２８7 例4 ∵D Ｅ=20ｍ,DE ∶A Ｅ=4∶3,∴AE=１5ｍ，∴ＡD=22DE AE +=２5m ，∵CF ＝D Ｅ＝２０ｍ,CF ∶ＢF=１∶２，∴ＢF=40ｍ,∴BC=22BF CF +=205m ，则周长C ＝AD ＋DC+ＢC+AB=(1０0+205)m,面积S=21(ＤC+A Ｂ)·ＤＥ=2
1×75×２0=750(m 2).
例5 （１）ｘ=±39;(2)ｘ=３
【校内练习】1—2。

BD 3。

＞> 4。

１<c<5 5. 周长为83,
AC边上的高为
36
4．
6。

7. （1）过点B作BＦ⊥ＡD,交DA的延长线于点F,由题意得：∠BAF=∠ABD+∠ADB＝15°+4５°=60°,在Rt△ABF中,∠ＡＢF＝30°,BＡ＝43,∴ＡF=23,BF＝6＝DF，∴AD＝6-23．即河宽AD为（６－23)ｋｍ。

（2）过B作BＧ⊥CD于点G，则ＣD=CG＋GＤ=８＋６＝14．即公路CＤ长为14ｋm. (3）方案一的铺设电缆费用低。

由（2）得DE=CD—CE=8千米．∴方案一的铺设费用为:2(DE ＋AB)+4ＡD＝40万元,方案二的铺设费用为：2(CＥ+BC+ＡB）=（32＋83)万元. ∵40<３2+83,∴方案一的铺设电缆费用低.
以上就是本文的全部内容,可以编辑修改。

高尔基说过:“书是人类进步的阶梯。

”我希望各位朋友能借助这个阶梯不断进步。

物质生活极大丰富,科学技术飞速发展，这一切逐渐改变了人们的学习和休闲的方式。

很多人已经不再如饥似渴地追逐一篇文档了,但只要你依然有着这样一份小小的坚持，你就会不断成长进步,当纷繁复杂的世
界牵引着我们疲于向外追逐的时候，阅读一文或者做一道题却让我们静下心来,回归自我。

用学习来激活我们的想象力和思维，建立我们的信仰,从而保有我们纯粹的精神世界，抵御外部世界的袭扰。

Thｅabｏvｅiｓthe ｗｈole contenｔｏf this ａrtiｃｌe，Ｇoｒkｙsaiｄ: ＂the book iｓthe ｌaddｅr oｆｈuman pｒogrｅsｓ." I hｏpe you caｎmake prｏgrｅss wｉｔh ｔhe help oｆthis lａｄｄer. Matｅrial lｉｆe is extremelｙrich, sｃienｃe and tｅcｈnology arｅdeveloping rapiｄly, aｌl ｏf wｈiｃh gｒaｄuａlly changｅｔｈe wａy of peｏple's s ｔuｄy aｎd leiｓure. Ｍａny people ａｒe no ｌongeｒeager to puｒs ｕe ａdocumenｔ, but aｓlong as you sｔill ｈａｖｅsuch ａsmａｌl pｅrsｉsｔence, you will ｃｏnｔｉnue to ｇrow and pｒｏgress. Whｅn the compleｘwｏrｌd leaｄs us to chａｓｅout, readinｇan ａrticle or doing ａproｂｌeｍmａkｅs us ｃalｍｄown anｄreturn to ourselves．With lｅａrninｇ, ｗe cａｎactivate our ｉmaｇinatioｎand thinkｉnｇ，ｅstablish ｏｕr belief, keｅp oｕｒｐuｒe sｐiritual woｒｌd and rｅsｉst tｈe atｔack oｆthe external ｗｏrld.。