八年级数学下册第17章分式复习要点试题

第17章分式复习要点
1、形如〔A、B都是整式，且B中含有字母，B≠0〕的式子叫做分式。

整式和分式统称有理式。

2、分母≠0时，分式有意义。

分母＝0时，分式无意义。

3、分式的值是0，要同时满足两个条件：分子＝0，而分母≠0。

4、分式根本性质：分式的分子、分母都乘以或者除以同一个不为0的整式，分式的值不变。

5、分式四那么运算
1〕分式加减的关键是通分，把异分母的分式，转化为同分母分式，再运算．
2〕分式乘除时先把分子分母都因式分解，然后再约去一样的因式。

3〕分式的混合运算，注意运算顺序及符号的变化，
4〕分式运算的最后结果应化为最简分式或者整式．
6、分式方程
1〕分式化简与解分式方程不能混淆．分式化简是恒等变形，不能随意去分母．
2〕解分式方程的步骤：第一、化分式方程为整式方程；第二，解这个整式方程；第三，验根，通过检验去掉增根。

3〕解有关应用题的步骤和列整式方程解应用题的步骤是一样的：设、列、解、验、答。

第18章函数及图象的复习要点
1、规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。

数轴上的点与实数一一对应。

数轴上的点A、B的坐标为x1、x2, 那么AB＝。

2、具有公一共原点且互相垂直的两条数轴就构成平面直角坐标系。

坐标平面内的点与有序实数对一一对应。

3、坐标轴上的点不属于任何象限。

x轴上的点纵坐标y＝0；y轴上的点横坐标x＝0。

第一象限内的点x>0,y>0；第二象限内的点x<0,y>0；第三象限内的点x<0,y<0；第四象限内的点x>0,y<0；
由此可知，x轴上方的点，纵坐标y＞0；x轴下方的点，纵坐标y＜0；y轴左边的点，横坐标x＜0；y轴右边的点，横坐标x＞0.
4、关于某坐标轴对称的点，这个轴的坐标不变，另一个轴的坐标互为相反数。

关于原点对称的点，纵、横坐标都互为相反数。

关于第一、三象限角平分线对称的点，横纵坐标交换位置；关于第二、四象限角平分线上对称的点，不但横纵坐标交换位置，而且还要变成相反数。

5、第一、三象限角平分线上的点，横纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点，横纵坐标互为相反数。

6、在一个变化过程中，存在两个变量x、y，对于x的每一个取值，y都有唯一的一个值与之对应，我们就说y是x的函数。

x是自变量，y是因变量。

函数的表示方法有：解析式法、图象法、列表法。

7、函数自变量的取值范围：①函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数；②函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母≠0；③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数≥0．④函数的解析式是负整指数和零指数时，底数≠0；⑤对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义．
8、假如y＝kx ＋ b ( k、b是常数，k≠0),那么，y叫x的一次函数。

假如y＝kx (k是常
数，k 0),那么，y叫x的正比例函数。

9、点在函数的图象上的代数意义是：这一点的坐标满足函数的解析式。

两个函数有交点的代数意义是：两个函数的解析式组成的方程组的解就是交点的坐标。

10、一次函数y＝kx＋b的性质：
〔1〕一次函数图象是过两点的一条直线，|k|的值越大，图象越靠近于y轴。

〔2〕当k>0时，图象过一、三象限，y随x的增大而增大；从左至右图象是上升的〔左低右高〕；
〔3〕当k<0时，图象过二、四象限，y随x的增大而减小。

从左至右图象是下降的〔左高右低〕；
〔4〕当b>0时，与y轴的交点〔0，b〕在正半轴；当b<0时，与y轴的交点(0,b)在负半轴。

当b＝0时，一次函数就是正比例函数，图象是过原点的一条直线
〔5〕几条直线互相平行时，k值相等而b不相等。

11、假如y＝ ( k是常数，k≠0),那么，y叫x的反比例函数。

12、反比例函数y＝的性质：
〔1〕反比例函数的图象是双曲线，图象无限的靠近于x、y轴。

〔2〕当k>0时，图象的两个分支位于一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，从左至右图象是下降的〔左低右高〕；
〔3〕当k<0时，图象的两个分支位于二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，从左至右图象是上升的〔左高右低〕。

〔4〕反比例函数y＝与正比例函数y＝k x的交点关于原点对称。

第19章全等三角形
1、判断正确或者错误的句子叫做命题．正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题．
2、命题是由题设、结论两局部组成的．题设是事项；结论是由事项推出的事项．常可写成“假如……，那么……〞的形式．用“假如〞开场的局部就是题设，而用“那么〞开场的局部就是结论．
3、直角三角形的两个锐角互余．
4、三角形全等的断定：
方法1：假如两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为S.A.S.〔或者边角边〕．
方法2：假如两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为A.S.A.〔或者角边角〕
方法3：假如两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为A.A.S.〔或者角角边〕．
方法4：假如两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为〔或者边边边〕.
方法5〔只能用于直角三角形〕：假如两个直角三角形的斜边和一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等．简记为H.L.〔或者斜边、直角边〕．
5、一般来说，在两个命题中，假如第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题．假如把其中一个命题叫做原命题，那么另一命题就叫做它的逆命题．
6、假如一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫做互逆定理，其中的一个定理叫做另一个定理的逆定理．
7、假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．〔简写成“等角对等边〞〕
8、假如三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方和，那么这个三角形是直角三角形.〔勾股定理的逆定理〕
9、角平分线上的点到这个角的两边的间隔相等．到一个角两边的间隔相等的点在这个角的平分线上.
10、线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的间隔相等；到一条线段的两个端点的间隔相等的点在这条线段的垂直平分线上。

第20章平行四边形的断定
1、四边形的内角和定理：四边形内角和等于360°；
2、多边形内角和定理：n边形的内角和等于(n－2)×180°；
3、多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°；
4、n边形对角线条数公式：(n≥3)；
5、中心对称：把一个图形绕某一个点旋转180°，假如它可以与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称。

6、中心对称图形：把一个图形绕某一个点旋转180°，假如它可以和原来的图形互相重合，那么就说这个图形叫做中心对称图形。

7、中心对称的性质：关于中心对称的两个图形是全等形；关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

8、平行四边形的性质和断定
第21章数据的整理与初步处理
1、平均数＝总量÷总份数。

数据的平均数只有一个。

一般说来，n个数、、…、的平均数为＝(x1+x2+…xn)
一般说来，假如n个数据中，x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次，且f1＋f2＋… ＋fk＝n那么这n个数的平均数可表示为x＝。

其中是xi的权重〔i＝1，2…k〕。

加权平均数是分析数据的又一工具。

当考虑不同权重时，决策者的结论就有可能随之改变。

2、将一组数据按由小到大〔或者由大到小〕的顺序排列〔即使有相等的数据也要全部
参加排列〕，假如数据的个数是奇数，那么中位数就是中间的那个数据。

假如数据的个数是偶数，那么中位数就是中间的两个数据的平均数。

一组数据的中位数只有一个，它可能是这组数据中的一个数据，也可能不是这组数据中的数据．
3、一组数据中出现的次数最多的数据就是众数。

一组数据可以有不止一个众数，也可
以没有众数〔当某一组数据中所有数据出现的次数都一样时，这组数据就没有众数〕．
4、一组数据中的最大值减去最小值就是极差：极差＝最大值－最小值
5、我们通常用表示一组数据的方差，用表示一组数据的平均数，、、…、表示各
个原始数据．那么
( 平方单位)
求方差的方法：先求平均数，再求偏向，然后求偏向的平方和，最后再平均数
6、求出的方差再方，这就是HY差。

7、平均数、极差、方差、HY差的变化规律
一组数据同时加上或者减去一个数,极差不变，平均数加上或者减去这个数,方差不变,HY差不变
一组数据同时乘以或者除以一个数,极差和平均数都乘以或者除以这个数,方差乘以或
者除以该数的平方,HY差乘以或者除以这个数。

一组数据同时乘以一个数a，然后在加上一个数b，极差乘以或者除以这个数a，平均数乘以或者除以这个数a，再加上b,方差乘以a的平方，HY差乘以|a|. (加减的数都不为
0)
第17章分式复习要点
1、形如AB〔A、B都是整式，且B中含有字母，B≠0〕的式子叫做分式。

整式和分式统称有理式。

2、分母≠0时，分式有意义。

分母＝0时，分式无意义。

3、分式的值是0，要同时满足两个条件：分子＝0，而分母≠0。

4、分式根本性质：分式的分子、分母都乘以或者除以同一个不为0的整式，分式的值不变。

5、分式、分子、分母的符号，任意改变其中两个的符号，分式的值不变。

6、分式四那么运算
1〕分式加减的关键是通分，把异分母的分式，转化为同分母分式，再运算．
2〕分式乘除时先把分子分母都因式分解，然后再约去一样的因式。

3〕分式的混合运算，注意运算顺序及符号的变化，
4〕分式运算的最后结果应化为最简分式或者整式．
7、分式方程
1〕分式化简与解分式方程不能混淆．分式化简是恒等变形，不能随意去分母．
2〕解分式方程的步骤：第一、化分式方程为整式方程；第二，解这个整式方程；第三，验根，通过检验去掉增根。