数字产品贸易限制与全球价值链升级

数字产品贸易限制与全球价值链升级作者：鲁慧鑫郭根龙冯宗宪
来源：《商业研究》2022年第04期
內容提要：通过构建多产品企业模型研究数字产品贸易限制对全球价值链升级的影响，考虑进口需求弹性，计算出数字产品贸易限制指数，探究数字产品贸易限制对全球价值链升级的影响渠道，得出以下结论：数字产品贸易限制对全球价值链参与度和位置的影响显著为负，对我国全球价值链前向和后向参与度的影响均显著为负;异质性分析结果显示：新数字产品的贸易限制对全球价值链升级的消极影响大于旧数字产品;产品类型异质性结果表明，数字产品中间品的贸易限制对全球价值链参与度和位置的消极影响最大，其次是数字产品资本品和数字产品消费品;数字产品贸易限制通过降低出口产品质量、降低进口产品质量和降低新产品出口的渠道对全球价值链参与度和位置产生消极影响。

关键词：数字产品贸易限制;全球价值链;新产品;产品质量
中图分类号：F424文献标识码：A文章编号：1001-148X（2022）04-0009-12
收稿日期：2021-07-05
作者简介：鲁慧鑫（1993-），女，山西长治人，河南工业大学经济贸易学院讲师，经济学博士，研究方向：国际经济学;郭根龙（1967-），男，山西柳林人，山西师范大学经济与管理学院教授，博士生导师，经济学博士，研究方向：国际经济与财政金融;冯宗宪（1954-），男，陕西西安人，西安交通大学经济与金融学院教授，博士生导师，管理学博士，研究方向：国际贸易与全球价值链。

基金项目：国家社会科学重大项目“基于低碳绿色发展的一带一路区域产业链研究”，项目编号：19AJY001;山西省高等学校人文社会科学重点研究基地项目“山西省激发市场主体活力的路径研究”，项目编号：20190113。

随着中国逐渐融入全球价值链分工，国际贸易取得了极大的成就，突出表现在数字贸易的蓬勃发展。

数字贸易将数字产品和服务嵌入全球价值链，由此带来的贸易、投资等经济效应，驱动着全球价值链的调整。

在当前贸易保护主义抬头和国际环境恶化的情形下，探究数字产品贸易限制对全球价值链升级的影响程度、作用机制具有重要的现实意义。

一、理论模型与研究假设
本文参照Melitz和Ottavianno（2008）[1]以及Qiu和Yu（2014）[2]的模型，通过构建多产品企业模型，对数字产品贸易限制与全球价值链升级之间的关系进行分析。

假设世界存在两个国家，为中国和外国。

企业可以生产多类产品，产品具有异质性，企业生产i种产品的成本为Cφ，i，其中φ代表企业的生产率，企业在生产所有产品中时具有核心产品的生产能力，生产核心产品的成本为Cφ，代表企业的生产率水平。

本文假设企业每增加一种产品，它的边际成本就会增加，因此，生产i产品的边际成本是Cφ，i=Cφ+θi，i∈[0，e]。

（一）产品市场
本文假设在国外市场存在N个消费者，对于产品的需求具有拟线性偏好，消费者效用函数表示如下：
U=Q0+α∫ei∈Ωqidi-12β（∫ei∈Ωqidi）2-12γ∫ei∈Ωqi2di（1）
其中，α、β和γ是正的常数，Q0是基准产品的消费，Ω是国外市场上销售的产品合集，qi是消费产品种类i的数目，消费者在预算约束下追求效用最大化。

可以得到产品i的价格pi 是：
pi=α-βN∫ei∈Ωqidi-γNqi（2）
进一步表示为：pi=D-bqi（3）
其中D=αγ+βPβM+γ，b=γN。

P=∫ei∈Ωpidi是所有产品的价格加总，M是国外市场销售的产品合集，D是市场需求，β是产品的替代弹性。

（二）企业的全球价值链分工行为
企业在国外市场上的出口竞争力关乎着企业参与全球价值链的分工地位，因此企业在国外市场上的最优决策需要满足出口利润最大化，即：
max∫e0[（D-bqi）qi-s*（Cφ+θi）qi]di-fe（4）
其中s*表示数字产品贸易限制，且s*>1。

fe是企业出口固定成本，一阶求导可得产品i的最优出口数量是：
qi*=D-（Cφ+θi）s*2b（5）
一阶求导可得产品i的最优出口价格是：
pi*=D+（Cφ+θi）s*2（6）
一阶求导可得产品i的最优利润是：
πi*=[D-（Cφ+θi）s*]24b（7）
将产品i的最优出口数量对s*求导，可得：
qi*s*=-（Cφ+θi）2b（8）
由（8）式可知，Cφ+θi为企业的边际成本，在产出不为0的情况下，永远大于0，b是由γ和N组成的，已知γ是正的常数，产品种类N大于0，因此qi*s*<0。

意味着数字产品贸易限制的存在导致产品i的最优出口数量减少，不利于产品i在国外市场中的竞争力提升，从而阻碍全球价值链升级。

将产品i的最优利润对s*求导，可得：
πi*s*=2[D-（Cφ+θi）s*]4b·[-（Cφ+θi）]=[D-（Cφ+θi）s*]·[-（Cφ+θi）]2b（9）
其中D-（Cφ+θi）s*>0，Cφ+θi>0，因此πi*s*<0。

意味着随着数字产品贸易限制的增加，产品i的利润有所减少，企业利润的减少影响着各个层面，首先不利于研发投入，从而阻碍技术创新，企业技术创新受到影响，就难以提升出口产品质量，进一步不利于企业攀升全球价值链;其次，利润的减少使得企业难以在人力资本中有所投入，从而进一步阻碍企业管理能力的提升和人力资本的提升，从而减少企业进口，使得进口贸易受到损失，进口产品质量也难以提升，从而阻碍全球价值链升级。

因此，提出如下假设：
H1：数字产品贸易限制通过抑制出口产品质量提升从而阻碍全球价值链升级。

H2：数字产品贸易限制通过抑制进口产品质量提升从而阻碍全球价值链升级。

上述从数字产品贸易限制对企业出口数量和企业出口利润的两个层面验证了其阻碍作用，但事实上，企业攀升全球价值链与企业的出口范围密切相关，企业的出口范围越广泛，越有利
于企业吸收先进的技术和经验，因此接下来本文将从出口范围视角进一步验证数字产品贸易限制的效应。

通过对式（1）求导，可得：
e（φ）=D-Cφtθt（10）
进一步，根据式（6）可得企业层面的加总价格是：
p*（c）=∫e（φ）0p*di=12[D+cs*]e（φ）+θ4s*e（φ）2（11）
而在国外市场的国外企业，其本土的利润为：（D*-bpf）qf，选择利润最大化条件下的数量、价格和利润分别是：qf=D2b，pf=D2，πf=D24b（12）
结合式（6）和式（12），可得在国外市场的加总价格是：
p*2=∫1）0p*（c）dc=12D*=9D′*2-3D*s*+s*12s*/φ+12D*（13）
由此可得国外市场的出口产品数量为：
M*=∫10D′-cs*s*θdc=2D′-s*2θs*2（14）
当达到市场均衡时，结合式（3），可以得到均衡状态时市场需求满足以下条件：
D*2+2（1+2γβ）θs*D*-4αγβ=0（15）
可得均衡时的国外市场需求为：
D*=D0-（1+2γβ）θs*（16）
其中D0=[（1+2γβ）θs*]2+4αγβ
因此可得均衡状态时，企业产品的出口范围是：
e*=D*（s*）-Cφs*θs*=D*（s*）θs*-Cφθ（17）
对（17）式中的s*进行一阶求导，可得：
de*ds*=-D*（s*）θs*2+1θs*dD*（s*）ds*（18）
由于dD*ds*=（θ+2γθβ）（1+2γβ）θs*]2[（1+2γβ）θs*]2]+2αγβ-1<0，可得：de*ds*<0。

由于数字产品贸易限制会导致企业缩减出口范围，出口范围的缩减，将会抑制新产品的出口，从而阻碍全球价值链升级。

进而我们提出假设3：
H3：数字产品贸易限制通过减少新产品出口进一步阻碍全球价值链升级。

综合上述式（8）、（9）、（18），我们提出如下假设：
H4：数字产品贸易限制阻碍全球价值链升级。

二、计量模型、变量定义及数据来源
（一）模型构建
为了研究数字产品贸易限制对全球价值链升级的影响，本文建立如下计量模型：
GVCcjt=β0+β1DTRIcht+γControls+νj+νt+εjt（19）
上述模型中，c、j、h和t分别代表中国、行业、产品和年份。

其中GVCcjt代表中国j行业在t年份的全球价值链参与度和位置。

基准模型（19）中DTRIcht表示中国数字产品的贸易限制指数。

控制变量包括行业规模、资本投入、人力资本、新产品产值、出口水平。

所有回归均包括时间固定效应和行业固定效应，在一定程度上避免了因遗漏随时间或行业变化的变量带来的估计偏差。

（二）变量测度
1被解释变量
（1）全球价值链参与度。

当前全球价值链的生产阶段分布在不同的国家，一国参与全球价值链分工的程度就是一国的全球价值链参与度。

早前学者使用“垂直专业化指数”衡量一国全球价值链参与度，但此方法忽略了国内最终需求的生产部分，基于已有学者的研究基础，Wangetal（2017）[3]的测算方法，利用生产函数和投入产出表中的行业平衡条件，更加全面地测算了一国参与全球价值链的方式，从而构建了全球价值链参与度指数，并据此分为前向参与度与后向参与度。

根据全球多区域的投入产出表，将国家部门层面的增加值前向分解和最终需求后向分解，可以得到全球价值链参与度指数的测算公式：
基于前向关联的GVC参与度：
GVCP_fi=V_GVCiViXi=V_GVC_RiViXi+V_GVC_DiViXi+V_GVC_FiViXi（20）
基于后向关联的GVC参与度：
GVCP_bi=Y_GVCiYi=Y_GVC_RiYi+Y_GVC_DiYi+Y_GVC_FiYi（21）
借鑒Koopmanetal（2010）全球价值链分工地位方法，将式（20）与式（21）相结合构建全球价值链分工地位：
GVCP=ln（1+GVC_fi）-ln（1+GVC_bi）（22）
公式（22）代表一国某行业在全球价值链中的分工位置，相对值越高表明越处于价值链的上游。

（2）全球价值链生产长度。

生产长度是指一个国家行业部门原始投入到另一个国家的最终产品过程中平均生产阶段数。

根据Wang（2017b）的观点，一个国家在全球价值链的位置是由前向生产长度和后向生产长度的比值来表示。

基于前向分解的价值链生产长度计算公式为：
PLv_GVC=PLv_GVC_S+PLv_GVC_C=Xv_GVC_SV_GVC_S+Xv_GVC_CV_GVC_C（23）
其中PLv_GVC是一国某部门前向参与GVC的生产长度指标，为全球价值链的上游度指数，其值越大，表明从一国某部门的初始投入到其他国家最终产出的过程，所涉及的价值链长度越长，该部门越处于全球价值链的上游;
H2：数字产品贸易限制通过抑制进口产品质量提升从而阻碍全球价值链升级。

上述从数字产品贸易限制对企业出口数量和企业出口利润的两个层面验证了其阻碍作用，但事实上，企业攀升全球价值链与企业的出口范围密切相关，企业的出口范围越广泛，越有利于企业吸收先进的技术和经验，因此接下来本文将从出口范围视角进一步验证数字产品贸易限制的效应。

通过对式（1）求导，可得：
e（φ）=D-Cφtθt（10）
进一步，根据式（6）可得企业层面的加总价格是：
p*（c）=∫e（φ）0p*di=12[D+cs*]e（φ）+θ4s*e（φ）2（11）
而在国外市场的国外企业，其本土的利润为：（D*-bpf）qf，选择利润最大化条件下的数量、价格和利润分别是：qf=D2b，pf=D2，πf=D24b（12）
结合式（6）和式（12），可得在国外市场的加总价格是：
p*2=∫1）0p*（c）dc=12D*=9D′*2-3D*s*+s*12s*/φ+12D*（13）
由此可得国外市场的出口产品数量为：
M*=∫10D′-cs*s*θdc=2D′-s*2θs*2（14）
当达到市场均衡时，结合式（3），可以得到均衡状态时市场需求满足以下条件：
D*2+2（1+2γβ）θs*D*-4αγβ=0（15）
可得均衡时的国外市场需求为：
D*=D0-（1+2γβ）θs*（16）
其中D0=[（1+2γβ）θs*]2+4αγβ
因此可得均衡状态时，企业产品的出口范围是：
e*=D*（s*）-Cφs*θs*=D*（s*）θs*-Cφθ（17）
对（17）式中的s*进行一阶求导，可得：
de*ds*=-D*（s*）θs*2+1θs*dD*（s*）ds*（18）
由于dD*ds*=（θ+2γθβ）（1+2γβ）θs*]2[（1+2γβ）θs*]2]+2αγβ-1<0，可得：de*ds*<0。

由于数字产品贸易限制會导致企业缩减出口范围，出口范围的缩减，将会抑制新产品的出口，从而阻碍全球价值链升级。

进而我们提出假设3：
H3：数字产品贸易限制通过减少新产品出口进一步阻碍全球价值链升级。

综合上述式（8）、（9）、（18），我们提出如下假设：
H4：数字产品贸易限制阻碍全球价值链升级。

二、计量模型、变量定义及数据来源
（一）模型构建
为了研究数字产品贸易限制对全球价值链升级的影响，本文建立如下计量模型：
GVCcjt=β0+β1DTRIcht+γControls+νj+νt+εjt（19）
上述模型中，c、j、h和t分别代表中国、行业、产品和年份。

其中GVCcjt代表中国j行业在t年份的全球价值链参与度和位置。

基准模型（19）中DTRIcht表示中国数字产品的贸易限制指数。

控制变量包括行业规模、资本投入、人力资本、新产品产值、出口水平。

所有回归均包括时间固定效应和行业固定效应，在一定程度上避免了因遗漏随时间或行业变化的变量带来的估计偏差。

（二）变量测度
1被解释变量
（1）全球价值链参与度。

当前全球价值链的生产阶段分布在不同的国家，一国参与全球价值链分工的程度就是一国的全球价值链参与度。

早前学者使用“垂直专业化指数”衡量一国全球价值链参与度，但此方法忽略了国内最终需求的生产部分，基于已有学者的研究基础，Wangetal（2017）[3]的测算方法，利用生产函数和投入产出表中的行业平衡条件，更加全面地测算了一国参与全球价值链的方式，从而构建了全球价值链参与度指数，并据此分为前向参与度与后向参与度。

根据全球多区域的投入产出表，将国家部门层面的增加值前向分解和最终需求后向分解，可以得到全球价值链参与度指数的测算公式：
基于前向关联的GVC参与度：
GVCP_fi=V_GVCiViXi=V_GVC_RiViXi+V_GVC_DiViXi+V_GVC_FiViXi（20）
基于后向关联的GVC参与度：
GVCP_bi=Y_GVCiYi=Y_GVC_RiYi+Y_GVC_DiYi+Y_GVC_FiYi（21）
借鉴Koopmanetal（2010）全球价值链分工地位方法，将式（20）与式（21）相结合构建全球价值链分工地位：
GVCP=ln（1+GVC_fi）-ln（1+GVC_bi）（22）
公式（22）代表一国某行业在全球价值链中的分工位置，相对值越高表明越处于价值链的上游。

（2）全球价值链生产长度。

生产长度是指一个国家行业部门原始投入到另一个国家的最终产品过程中平均生产阶段数。

根据Wang（2017b）的观点，一个国家在全球价值链的位置是由前向生产长度和后向生产长度的比值来表示。

基于前向分解的价值链生产长度计算公式为：
PLv_GVC=PLv_GVC_S+PLv_GVC_C=Xv_GVC_SV_GVC_S+Xv_GVC_CV_GVC_C（23）
其中PLv_GVC是一国某部门前向参与GVC的生产长度指标，为全球价值链的上游度指数，其值越大，表明从一国某部门的初始投入到其他国家最终产出的过程，所涉及的价值链长度越长，该部门越处于全球价值链的上游;
H2：数字产品贸易限制通过抑制进口产品质量提升从而阻碍全球价值链升级。

上述从数字产品贸易限制对企业出口数量和企业出口利润的两个层面验证了其阻碍作用，但事实上，企业攀升全球价值链与企业的出口范围密切相关，企业的出口范围越广泛，越有利于企业吸收先进的技术和经验，因此接下来本文将从出口范围视角进一步验证数字产品贸易限制的效应。

通过对式（1）求导，可得：
e（φ）=D-Cφtθt（10）
进一步，根据式（6）可得企业层面的加总价格是：
p*（c）=∫e（φ）0p*di=12[D+cs*]e（φ）+θ4s*e（φ）2（11）
而在国外市场的国外企业，其本土的利润为：（D*-bpf）qf，选择利润最大化条件下的数量、价格和利润分别是：qf=D2b，pf=D2，πf=D24b（12）
结合式（6）和式（12），可得在国外市场的加总价格是：
p*2=∫1）0p*（c）dc=12D*=9D′*2-3D*s*+s*12s*/φ+12D*（13）
由此可得国外市场的出口产品数量为：
M*=∫10D′-cs*s*θdc=2D′-s*2θs*2（14）
当达到市场均衡时，结合式（3），可以得到均衡状态时市场需求满足以下条件：
D*2+2（1+2γβ）θs*D*-4αγβ=0（15）
可得均衡时的国外市场需求为：
D*=D0-（1+2γβ）θs*（16）
其中D0=[（1+2γβ）θs*]2+4αγβ
因此可得均衡状态时，企业产品的出口范围是：
e*=D*（s*）-Cφs*θs*=D*（s*）θs*-Cφθ（17）
对（17）式中的s*进行一阶求导，可得：
de*ds*=-D*（s*）θs*2+1θs*dD*（s*）ds*（18）
由于dD*ds*=（θ+2γθβ）（1+2γβ）θs*]2[（1+2γβ）θs*]2]+2αγβ-1<0，可得：de*ds*<0。

由于数字产品贸易限制会导致企业缩减出口范围，出口范围的缩减，将会抑制新产品的出口，从而阻碍全球价值链升级。

进而我们提出假设3：
H3：数字产品贸易限制通过减少新产品出口进一步阻碍全球价值链升级。

综合上述式（8）、（9）、（18），我们提出如下假设：
H4：数字产品贸易限制阻碍全球价值链升级。

二、计量模型、变量定义及数据来源
（一）模型构建
为了研究数字产品贸易限制对全球价值链升级的影响，本文建立如下计量模型：
GVCcjt=β0+β1DTRIcht+γControls+νj+νt+εjt（19）
上述模型中，c、j、h和t分别代表中国、行业、产品和年份。

其中GVCcjt代表中国j行业在t年份的全球价值链参与度和位置。

基准模型（19）中DTRIcht表示中国数字产品的贸易限制指数。

控制变量包括行业规模、资本投入、人力资本、新产品产值、出口水平。

所有回归均包括时间固定效应和行业固定效应，在一定程度上避免了因遗漏随时间或行业变化的变量带来的估计偏差。

（二）变量测度
1被解释变量
（1）全球价值链参与度。

当前全球价值链的生产阶段分布在不同的国家，一国参与全球价值链分工的程度就是一国的全球价值链参与度。

早前学者使用“垂直专业化指数”衡量一国全球价值链参与度，但此方法忽略了国内最终需求的生产部分，基于已有学者的研究基础，Wangetal（2017）[3]的测算方法，利用生产函数和投入产出表中的行业平衡条件，更加全面地测算了一国参与全球价值链的方式，从而构建了全球价值链参与度指数，并据此分为前向参与度与后向参与度。

根据全球多区域的投入产出表，将国家部门层面的增加值前向分解和最终需求后向分解，可以得到全球价值链参与度指数的测算公式：
基于前向关联的GVC参与度：
GVCP_fi=V_GVCiViXi=V_GVC_RiViXi+V_GVC_DiViXi+V_GVC_FiViXi（20）
基于后向关联的GVC参与度：
GVCP_bi=Y_GVCiYi=Y_GVC_RiYi+Y_GVC_DiYi+Y_GVC_FiYi（21）
借鉴Koopmanetal（2010）全球价值链分工地位方法，将式（20）与式（21）相结合构建全球价值链分工地位：
GVCP=ln（1+GVC_fi）-ln（1+GVC_bi）（22）
公式（22）代表一國某行业在全球价值链中的分工位置，相对值越高表明越处于价值链的上游。

（2）全球价值链生产长度。

生产长度是指一个国家行业部门原始投入到另一个国家的最终产品过程中平均生产阶段数。

根据Wang（2017b）的观点，一个国家在全球价值链的位置是由前向生产长度和后向生产长度的比值来表示。

基于前向分解的价值链生产长度计算公式为：
PLv_GVC=PLv_GVC_S+PLv_GVC_C=Xv_GVC_SV_GVC_S+Xv_GVC_CV_GVC_C（23）
其中PLv_GVC是一国某部门前向参与GVC的生产长度指标，为全球价值链的上游度指数，其值越大，表明从一国某部门的初始投入到其他国家最终产出的过程，所涉及的价值链长度越长，该部门越处于全球价值链的上游;
H2：数字产品贸易限制通过抑制进口产品质量提升从而阻碍全球价值链升级。

上述从数字产品贸易限制对企业出口数量和企业出口利润的两个层面验证了其阻碍作用，但事实上，企业攀升全球价值链与企业的出口范围密切相关，企业的出口范围越广泛，越有利于企业吸收先进的技术和经验，因此接下来本文将从出口范围视角进一步验证数字产品贸易限制的效应。

通过对式（1）求导，可得：
e（φ）=D-Cφtθt（10）
进一步，根据式（6）可得企业层面的加总价格是：
p*（c）=∫e（φ）0p*di=12[D+cs*]e（φ）+θ4s*e（φ）2（11）
而在国外市场的国外企业，其本土的利润为：（D*-bpf）qf，选择利润最大化条件下的数量、价格和利润分别是：qf=D2b，pf=D2，πf=D24b（12）
结合式（6）和式（12），可得在国外市场的加总价格是：
p*2=∫1）0p*（c）dc=12D*=9D′*2-3D*s*+s*12s*/φ+12D*（13）
由此可得国外市场的出口产品数量为：
M*=∫10D′-cs*s*θdc=2D′-s*2θs*2（14）
当达到市场均衡时，结合式（3），可以得到均衡状态时市场需求满足以下条件：
D*2+2（1+2γβ）θs*D*-4αγβ=0（15）
可得均衡时的国外市场需求为：
D*=D0-（1+2γβ）θs*（16）
其中D0=[（1+2γβ）θs*]2+4αγβ
因此可得均衡状态时，企业产品的出口范围是：
e*=D*（s*）-Cφs*θs*=D*（s*）θs*-Cφθ（17）
对（17）式中的s*进行一阶求导，可得：
de*ds*=-D*（s*）θs*2+1θs*dD*（s*）ds*（18）
由于dD*ds*=（θ+2γθβ）（1+2γβ）θs*]2[（1+2γβ）θs*]2]+2αγβ-1<0，可得：de*ds*<0。

由于数字产品贸易限制会导致企业缩减出口范围，出口范围的缩减，将会抑制新产品的出口，从而阻碍全球价值链升级。

进而我们提出假设3：
H3：数字产品贸易限制通过减少新产品出口进一步阻碍全球价值链升级。

综合上述式（8）、（9）、（18），我们提出如下假设：
H4：數字产品贸易限制阻碍全球价值链升级。

二、计量模型、变量定义及数据来源
（一）模型构建
为了研究数字产品贸易限制对全球价值链升级的影响，本文建立如下计量模型：
GVCcjt=β0+β1DTRIcht+γControls+νj+νt+εjt（19）
上述模型中，c、j、h和t分别代表中国、行业、产品和年份。

其中GVCcjt代表中国j行业在t年份的全球价值链参与度和位置。

基准模型（19）中DTRIcht表示中国数字产品的贸易限制指数。

控制变量包括行业规模、资本投入、人力资本、新产品产值、出口水平。

所有回归均包括时间固定效应和行业固定效应，在一定程度上避免了因遗漏随时间或行业变化的变量带来的估计偏差。

（二）变量测度
1被解释变量
（1）全球价值链参与度。

当前全球价值链的生产阶段分布在不同的国家，一国参与全球价值链分工的程度就是一国的全球价值链参与度。

早前学者使用“垂直专业化指数”衡量一国全球价值链参与度，但此方法忽略了国内最终需求的生产部分，基于已有学者的研究基础，Wangetal（2017）[3]的测算方法，利用生产函数和投入产出表中的行业平衡条件，更加全面地测算了一国参与全球价值链的方式，从而构建了全球价值链参与度指数，并据此分为前向参与度与后向参与度。

根据全球多区域的投入产出表，将国家部门层面的增加值前向分解和最终需求后向分解，可以得到全球价值链参与度指数的测算公式：
基于前向关联的GVC参与度：
GVCP_fi=V_GVCiViXi=V_GVC_RiViXi+V_GVC_DiViXi+V_GVC_FiViXi（20）
基于后向关联的GVC参与度：
GVCP_bi=Y_GVCiYi=Y_GVC_RiYi+Y_GVC_DiYi+Y_GVC_FiYi（21）
借鉴Koopmanetal（2010）全球价值链分工地位方法，将式（20）与式（21）相结合构建全球价值链分工地位：
GVCP=ln（1+GVC_fi）-ln（1+GVC_bi）（22）
公式（22）代表一国某行业在全球价值链中的分工位置，相对值越高表明越处于价值链的上游。

（2）全球价值链生产长度。

生产长度是指一个国家行业部门原始投入到另一个国家的最终产品过程中平均生产阶段数。

根据Wang（2017b）的观点，一个国家在全球价值链的位置是由前向生产长度和后向生产长度的比值来表示。

基于前向分解的价值链生产长度计算公式为：
PLv_GVC=PLv_GVC_S+PLv_GVC_C=Xv_GVC_SV_GVC_S+Xv_GVC_CV_GVC_C（23）
其中PLv_GVC是一国某部门前向参与GVC的生产长度指标，为全球价值链的上游度指数，其值越大，表明从一国某部门的初始投入到其他国家最终产出的过程，所涉及的价值链长度越长，该部门越处于全球价值链的上游;
H2：数字产品贸易限制通过抑制进口产品质量提升从而阻碍全球价值链升级。

上述从数字产品贸易限制对企业出口数量和企业出口利润的两个层面验证了其阻碍作用，但事实上，企业攀升全球价值链与企业的出口范围密切相关，企业的出口范围越广泛，越有利于企业吸收先进的技术和经验，因此接下来本文将从出口范围视角进一步验证数字产品贸易限制的效应。

通过对式（1）求导，可得：
e（φ）=D-Cφtθt（10）
进一步，根据式（6）可得企业层面的加总价格是：
p*（c）=∫e（φ）0p*di=12[D+cs*]e（φ）+θ4s*e（φ）2（11）
而在国外市场的国外企业，其本土的利润为：（D*-bpf）qf，选择利润最大化条件下的数量、价格和利润分别是：qf=D2b，pf=D2，πf=D24b（12）
结合式（6）和式（12），可得在国外市场的加总价格是：
p*2=∫1）0p*（c）dc=12D*=9D′*2-3D*s*+s*12s*/φ+12D*（13）
由此可得国外市场的出口产品数量为：
M*=∫10D′-cs*s*θdc=2D′-s*2θs*2（14）
当达到市场均衡时，结合式（3），可以得到均衡状态时市场需求满足以下条件：
D*2+2（1+2γβ）θs*D*-4αγβ=0（15）
可得均衡时的国外市场需求为：
D*=D0-（1+2γβ）θs*（16）
其中D0=[（1+2γβ）θs*]2+4αγβ
因此可得均衡状态时，企业产品的出口范围是：
e*=D*（s*）-Cφs*θs*=D*（s*）θs*-Cφθ（17）
对（17）式中的s*进行一阶求导，可得：
de*ds*=-D*（s*）θs*2+1θs*dD*（s*）ds*（18）
由于dD*ds*=（θ+2γθβ）（1+2γβ）θs*]2[（1+2γβ）θs*]2]+2αγβ-1<0，可得：de*ds*<0。

由于数字产品贸易限制会导致企业缩减出口范围，出口范围的缩减，将会抑制新产品的出口，从而阻碍全球价值链升级。

进而我们提出假设3：
H3：数字产品贸易限制通过减少新产品出口进一步阻碍全球价值链升级。

综合上述式（8）、（9）、（18），我们提出如下假设：
H4：数字产品贸易限制阻碍全球价值链升级。

二、计量模型、变量定义及数据来源
（一）模型构建
为了研究数字产品贸易限制对全球价值链升级的影响，本文建立如下计量模型：
GVCcjt=β0+β1DTRIcht+γControls+νj+νt+εjt（19）
上述模型中，c、j、h和t分别代表中国、行业、产品和年份。

其中GVCcjt代表中国j行业在t年份的全球價值链参与度和位置。

基准模型（19）中DTRIcht表示中国数字产品的贸易限制指数。

控制变量包括行业规模、资本投入、人力资本、新产品产值、出口水平。

所有回归均包括时间固定效应和行业固定效应，在一定程度上避免了因遗漏随时间或行业变化的变量带来的估计偏差。

（二）变量测度
1被解释变量
（1）全球价值链参与度。

当前全球价值链的生产阶段分布在不同的国家，一国参与全球价值链分工的程度就是一国的全球价值链参与度。

早前学者使用“垂直专业化指数”衡量一国全球价值链参与度，但此方法忽略了国内最终需求的生产部分，基于已有学者的研究基础，Wangetal（2017）[3]的测算方法，利用生产函数和投入产出表中的行业平衡条件，更加全面地测算了一国参与全球价值链的方式，从而构建了全球价值链参与度指数，并据此分为前向参与度与后向参与度。

根据全球多区域的投入产出表，将国家部门层面的增加值前向分解和最终需求后向分解，可以得到全球价值链参与度指数的测算公式：
基于前向关联的GVC参与度：
GVCP_fi=V_GVCiViXi=V_GVC_RiViXi+V_GVC_DiViXi+V_GVC_FiViXi（20）
基于后向关联的GVC参与度：
GVCP_bi=Y_GVCiYi=Y_GVC_RiYi+Y_GVC_DiYi+Y_GVC_FiYi（21）。