高中数学北师大版必修5 1.3 教学设计 《等比数列》(数学北师大版必修5)

《等比数列》
【知识与能力目标】
正确理解等比数列的定义，了解公比的概念，明确一个数列是等比数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等比数列,了解等比数列在生活中的应用。

【过程与方法目标】
通过对等比数列概念的归纳，培养学生严密的思维习惯；通过对等比数列的研究，逐步培养学生观察、类比、归纳、猜想等思维能力并进一步培养学生善于思考，解决问题的能力。

启发式和讨论式相结合,类比教学
【情感态度与价值观】
培养学生勇于探索、善于猜想的学习态度，实事求是的科学态度，调动学生的积极情感，主动参与学习，感受数学文化。

【教学重点】
等比数列的概念和通项公式。

【教学难点】
1、在具体问题中抽象出数列的模型和数列的对比关系；
2、对比数列与等差数列的关系。

（一）复习回顾
师出示课件第2页，回顾之前了解的关于等差数列的知识，带领学生进行一个简短的复习。

请同学们回忆一下等差数列的定义和什么是等差中项。

1.定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等比数列的公差。

公差通常用字母d表示.
2.由三个数a,A,b组成的等差数列，A叫做a与b的等差中项。

（二）等比数列
1、引例
打开课件第3页
①如下图是某种细胞分裂的模型：
细胞分裂个数可以组成下面的数列：1，2，8，16…
②我国古代一些学者提出：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。

”用现代语言叙述为：一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完。

这样，每日剩下的部分都是前一日的一半。

如果把“一尺之棰”看成单位“1”，那么，得到的数列是：
打开课件第5页。