钢筋混凝土构件的延性与抗震

机性，结构或构件承受的地震作用实质上是一种反复
施加的荷载。要了解结构的抗震性能，最理想的试验
条件是利用模拟地震振动台进行动力试验，由于振动
台试验设备昂贵、技术复杂，因而大量的结构抗震试
验还是利用低周反复静力加载的方法来模拟地震作用。
低周反复加载试验的目的就是研究结构或构件在地震
作用下的强度、刚度、延性和耗能能力。目前，采用
10.2.5耗能能力评价
基于能量观点，结构的延性抗震设计允许结构部分构件
在预期的地震动下发生反复的弹塑性变形循环，在保证结构
不发生倒塌破坏的情况下，通过部分构件的滞回延性，消耗
地震能量。
(1)等效粘滞阻尼系数
结构构件吸收和消耗能量的能力,可由滞回曲线所包围的
面积和形状来衡量,由下式可求得等效粘滞阻尼系数 35)
滞回曲线充分反映了构件强度、刚度、延性 和耗能能力等方面的力学特征，是分析钢筋混凝 土结构抗震性能的重要依据。滞回环丰满程度及 所围面积表征构件耗能能力，在三种典型的滞回 曲线中，梭形耗能能力最强，弓形次之，反S形最 差。
10.2.2低周反复加载试验的加载制度
地震在发生的时间、空间和强度上都有很大的随
极限变形 Du通常取最大荷载值持续到混凝土达极限压应变开始 卸载时的变形值，此变形对应的荷载值往往小于最大荷载。确定 Du 方法有两种，取最大承载力的0.85倍所对应的点为U点，或者取混凝
土达到极限压应变 cu =0.0033~0.0040所对应的点为U点。
10.1.3截面曲率延性系数
受弯构件适筋梁开始屈服和到达截面最大承载力时的截面应变及应 力分布图如图10-5所示。
D Du Dy
式中，Du 为截面或构件承载力没有明显降低情况下的极限变形；
Dy 为截面或构件开始屈服时的屈服变形。 图10-2为施力后理想弹塑性变形曲线，可以很方便地找到屈服
点Y和极限点U，从而确定 Dy 和 Du ，但钢筋混凝土构件不存在
理想的力—变形曲线。
确定Dy 常采用能量等值法和几何作图法,分别如10-3和10-4图所示。
■ 结构或构件超过弹性极限以后,在没有明显强度和刚度退化的 情况下的变形能力称为延性。
■ 对于混凝土构件来说除了要满足强度、刚度、稳定性等方面 的要求还应该具有良好的延性。主要有基于以下原因。
(1)延性破坏过程，构件破坏前有明显预兆，确保生命安全， 减少财产损失。
(2)能够调整和适应偶然超载、基础沉降、温度变化、收缩影 响等因素产生的附加内力和变形；这些因素在设计中一般未予考 虑，延性材料的后期变形能力可作为出现上述情况的安全储备。
10.1 单调荷载下钢筋混凝土构件的延性
10.1.1、延性概念
混凝土结构或构件的破坏可分为脆性破坏和延性破坏两类，脆性
破坏是指构件达到最大承载力后突然丧失承载能力，在没有预兆的情
况下发生的破坏。延性破坏是指构件承载力没有显著降低的情况下，
经历很大的非线性变形后所发生的破坏，在破坏前能给人以警示。
图10-1所示为钢筋混凝土构件荷 载—变形曲线，脆性破坏有明显 的尖峰，构件达到最大承载力后 曲线突然下跌；延性破坏在构件 到达最大承载力后，能够经受很 大变形，而承载力没有明显降低， 曲线有较长的平台段。
筋开始屈服时的应变，y fy Es ； y 为受拉钢筋开始 屈服时的截面受压区相对高度； u为受压混凝土达 极限压应变时的截面受压区相对高度。
曲率延性系数也可以通过试验得到的经验公式计算，对 于不同等级的混凝土，不同种类和配筋的钢筋，在大量的试 验基础上，回归出屈服曲率和极限曲率的经验公式如下：
i
Fi j ,min
F1 j ,max
式中,
Fi j ,min
图10-5(a) 适筋梁截面开始 屈服时应力应变分布图
截面曲率表达式为：
y
y
h0 xy
y (1 y )h0
图10-5(b) 适筋梁截面极限 状态时应力应变分布图
截面曲率表达式为：
u
cu
xu
cu u h0
截面曲率延性系数
φ
u y
1 (
y
)
cu
u y
式中：cu 为受压边缘混凝土极限压应变； y 为受拉钢
10.2反复荷载下钢筋混凝土构件的延性
10.2.1非线性恢复力特征曲线
钢筋混凝土结构或构件在外力作用下，随荷载增加，将逐 步经历混凝土开裂、钢筋屈服、钢筋与混凝土粘结退化和滑 移、混凝土局部酥裂剥落，直至最后破坏的过程中。结构或构 件受扰产生变形时，企图恢复原有状态的能力称为恢复力，在 加载的不同阶段，恢复力与变形之间的关系是不同的。
10.1.4位移延性系数
位移延性系数是结构或构件达到极限状态
时的总位移 u与其刚开始时位移y 之比，可表
示为：
u y
式中总位移u 等于屈服时的位移y 与屈服后所
产生的塑性位移 p 之和，即
u y p
下面以简单的竖向悬臂结构为例，导出屈服位移和极 限位移的计算方法，给出位移延性系数的表达式(图10-6)
y [y (0.45 2.1 )103] / h0
u
[cu
1
35 600
]/
h0
0.5
u [cu 2.7 103] / h0 0.5 1.2
式中, 为构件极限状态时按矩形应力图形计算出的截面受
压区相对高度; cu 为构件极限状态时截面受压区边缘的混凝土应
变，可取为
cu 4.2 1.6 103
(3)控制作用力和控制位移的混合加载 混合加载法是先控制作用力分级加载至构架屈服，构件屈
服后再采用位移控制，常取屈服位移的倍数逐级加载，直至构 件破坏。如图10-18所示。
10.2.4钢筋混凝土构件恢复力特征曲线模型
钢筋混凝土构件恢复力特征曲线随着材料性能、加载方式等因素 而变化，因而比较复杂，要想寻找一个能完整地反应这些特点的 恢复力模型是极其困难的。因此，只能将骨架曲线理想化，以试 验为依据用分段线性方式加以简化，即采用分段折线作为恢复力 模型。对于钢筋混凝土结构及构件，最基本的恢复力模型是双线 型和三线退化型(如图10-33所示)。
钢筋混凝土受剪构件滞回曲线如图10-8b所示。滞回曲线中部 “捏拢”,形成弓形。这是由于斜裂缝反复张开闭合,剪切刚度退 化所致,表明构件受到一定剪切影响,构件剪切变形变大,“捏拢” 现象越加明显。
钢筋混凝土剪切构件滞回曲线如图10-8c所示。 滞回曲线表现出明显“捏缩”现象，呈现反S形。 这是因为剪切构件延性差，一旦出现斜裂缝，随 加载循环次数增加，刚度急剧退化，表明构件受 到较大的剪切变形影响。另外，受弯构件或弯剪 构件，加载后期钢筋出现粘结滑移时滞回曲线也 会呈反S形。
图10-33 恢复力模型
其中双线型恢复力特征曲线(图10-33a)是一种 最简单的恢复力模型，它是以双折线表示恢复力和 位移之间的关系。它没有考虑刚度的变化，只能近 似地反映钢筋混凝土构件的实验结果。三线退化型 恢复力特征曲线(图10-33b)考虑了反复加载过程中 构件刚度的不断退化，较好地反映了钢筋混凝土构 件恢复力和位移的关系，较好地反映了以弯曲破坏 为主的钢筋混凝土构件的特性，是目前用于钢筋混 凝土构件非线性分析中的一种较好模型。
螺旋箍筋对核芯区产生均匀分布的侧向压力，使混凝土处于
三向受压状态；矩形箍筋只对角隅处混凝土产生有效约束，
侧面混凝土有外凸的趋势，约束作用降低。因此配有螺旋箍
箍筋的构件，其延性好于配有矩形箍筋的构件。
也可以通过增加箍筋之间拉结改善核芯区混凝土约束条
件。另外箍筋间距对构件延性有着明显的影响，箍筋间距较
小的构件有着较高的延性。
图10-6 悬臂构件曲率与位移
●屈服位移
悬臂杆件屈服位移是与底部的屈服曲率同时发生的，沿高度曲率积分即
得顶点位移 y ，有
y xBiblioteka xdx y l2 3●极限位移
塑性铰区长度设定为 lp ，塑性铰的转角 p 为
p plp u y lp
假定塑性转动集中于塑性铰的中部，悬臂杆件顶端塑性位移为
随着轴向力的增加曲率延性系数 u 很快降低。
(3)约束构件延性
在受压构件或压弯构件中配置封闭式箍筋、螺旋筋等密
排横向钢筋，可以限制混凝土的横向变形，提高构件的承载
力和极限变形能力，使得混凝土构件在极限荷载下具有良好
延性性能。
箍筋对构件延性的贡献，取决于箍筋的形式和体积配筋
率。不同形式的箍筋对核芯区混凝土的约束作用是不相同的，
(2)控制位移加载
控制位移加载是目前结构抗震性能试验研究中使用较多的一种
加载方案。该方案在加载过程中以位移为加载控制值，当试件有明 确的屈服点时，可用屈服位移的倍数加以控制，当试件不具有明确 屈服点时，可根据需要制定一个位移标准控制试验加载。
在控制位移情况下，又可分为变幅加载和等幅加载两种类型,分 别如图10-17所示。当对某种试件性能缺乏了解，需要通过试验来探 讨其强度变形和耗能能力时，可采用变幅加载方案。等幅加载方案 常用于构件承载力的降低，刚度退化规律，耗能能力和延性特征。
截面延性常用曲率表示，曲率是指构件单位长度上截
面转动能力，如受弯构件弯矩—曲率曲线。
构件延性可用转角或位移表示，如梁的荷载—跨中挠
度曲线，荷载—支座转角曲线；柱的荷载—侧移曲线。
结构延性是指整个结构体系承受变形的能力，多用位 移表示，如框架水平力—定点位移曲线，层间剪力—层间
位移曲线。
延性通常采用延性比 D 来度量,D 可表示为
恢复力与变形之间的关系曲线叫恢复力特征曲线，它的形 状取决于结构或构件的材料性能和受力状态。构件在周期反复 荷载作用下可能发生图10-8所示恢复力曲线，由于曲线具有滞 回性能并呈环状，又称其为滞回曲线或滞回环。曲线所包面积 叫作滞回面积，它的大小反应了构件的耗能能力。
图10-8 典型滞回曲线
钢筋混凝土受弯构件在反复荷载作用下,弯矩与曲率滞回曲线 如图10-8a所示。这些滞回曲线的包络线称为骨架曲线,受弯构件 骨架曲线保持稳定的梭形。梭形滞回曲线形状饱满,说明剪切变形 影响很小,构件具有较强的耗能能力。
he
.(图10-
he
1
2
ABC图形面积 OBE三角形面积
图10-35 荷载—位移滞回曲线
(2)能量耗散系数
结构或构件的能量耗散能力，应以荷载—变形滞回曲线所包围的面积来衡量，能 量耗散系数E按下式计算(图10-35)
S ABCCDA SOBEODF
(3)退化率
结构强度或刚度的退化率是指在控制位移作等幅低周反复加载时，每施 加一循环荷载后强度或刚度降低的速率，反应了结构在一定变形条件下， 强度或刚度随反复荷载次数增加而降低的特性(图10-36)。退化率的大小 反应了结构承受反复荷载作用的能力，当退化率较小时，说明结构有较 大的耗能能力。强度退化率 按下式i 计算
p p l 0.5lp u y lp l 0.5lp
悬臂杆件位移延性系数
u y
y p y
1
p y
1 3(
1) lp l
(1 0.5 lp ) l
10.1.6影响构件延性的因素
(1) .纵向钢筋配筋率
纵向受拉钢筋的配筋率直接关系到截面受压区高度。理
论上，当梁的纵向配筋率取为平衡配筋率时，纵向受拉钢筋
(3)混凝土连续梁板和框架超静定结构塑性设计时，要求某些 截面能够形成塑性铰，实现内力重分布。
(4)有抗震设防要求的结构，若具有良好的延性，能够吸收和 消化地震能量，降低动力反应，减轻地震破坏，防止结构倒塌。
10.1.2延性度量
延性可分为材料延性、截面延性、构件延性和结构延 性。
材料延性是指混凝土或钢材在没有明显应力下降情况 下维持变形的能力，可用应力—应变曲线表示。如混凝土 受压曲线、钢筋拉伸曲线、钢筋和混凝土粘结滑移曲线等。
屈服与压区混凝土压碎同时发生，截面延性系数为零。因此，
应限制纵向受拉钢筋配筋率，保证构件具有足够的延性。
当混凝土构件配置的纵筋配筋率和钢筋屈服强度越高，
混凝土相对受压区高度系数ξ越高，截面延性就越低。
混凝土受压区配置受压钢筋，可以减小相对受压区高度，
改善构件延性。
(2).轴力对延性的影响
由曲率延性系数与轴力关系曲线图(图10-7所示)可知，
较多的反复循环加载方案有控制作用力加载、控制位
移加载、以及控制作用力和控制位移的混合加载三种
方法。
(1)控制作用力加载
控制作用力的加载方法是通过控制施加 于构件上的作用力的大小来实现低周反复加 载的要求，控制作用力的加载制度如图10-16 所示。可用来研究构件承载力特征，实践中 很少用于研究构件恢复力特征。