三角形基本知识(基础不好,可背诵)

三角形知识汇总（背诵版）
一、三角形基本元素三个顶点，三条边，三个内角（简称角）
二、三角形分类按角分: 锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个角是直角90°
钝角三角形（有一个角是钝角，大于90°）
按边分：不等边三角形
等腰三角形（至少两条边相等）
包括等边三角形（也称正三角形，三条边都相等，三个内角都相等，等于60°）
三、三角形三边的关系任意两边之和大于第三边（两条短边的和大于最长的边，便可构成三角形）
任意两边只差小于第三边
已知两条边边长，则第三边的范围：两边只差< 第三边 < 两边之和
四、三角形三线中线：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段
①∵AD是ΔABC的中线（如下图）②∵AD是ΔABC的中线（如下图）
∴BD=CD=½BC或者BC=2BD=2CD ∴ΔABD的面积等于ΔADC的面积
角平分线
∵AD是ΔABC的角平分线（如右图）
∴∠BAD=∠CAD=½∠BAC
高线（高）:
做垂线，顶点与垂足之间的线段
B D C
∵AD是ΔABC的高线（如右图）
∴AD⊥BC
∴∠BDA=∠CDA=90°
四、三角形的稳固性三角形具有稳定性
五、三角形的内角三角形的内角和等于180°平角等于180°两角互补（两角之和等于180°）
两平行线间的同旁内角之和等于180°
直角三角形的两个锐角互余两个锐角之和90°（有两个角互余的三角形是直角三角形）
六、三角形的外角（看下图）三角形一边的延长线与相邻的另一边组成的角，是三角形的外角
每个顶点处有两个外角、是两个对顶角，每个三角形有6个外角
每一个外角与它相邻的内角互补
每一个外角等于它不相邻的两个内角和
每一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
三角形的外角和每个顶点处各取一个外角，三个外角的和角三角形的外角和
三角形的外角和等于360°
七、多边形由不在同一条直线上的多条线段首尾顺次相接组成的封闭图形（以下假设多边形边数为n）
顶点形成多边形的线段的各端点
边形成多边形的各线段
多边形的边数等于（多边形的内角和÷ 180）+2
对角线连接不相邻的两个顶点的线段
多边形的对角线条数等于n ×（n-3）
2
内角两条相邻的边所形成的角
多边形的内角和(所有内角加在一起) (n­2)×180°
外角多边形的一条边的延长线与相邻的一条边组成的角
多边形的外角和等于360°（三角形的外角和等于360°）
多边形表示五边形ABCDE或者五边形AEDCB (注意字母顺序)不能说五边形ABECD和其他
多边形的种类凸多边形延长多边形的任何一条边，多边形整个图形都在这条延长线的同一侧凹多边形延长多边形的任何一条边，多边形整个图形不都在这条延长线的同一侧
正多边形各个角都相等，各条边都相等的多边形。