工程力学复习题答案

工程力学复习题答案
一、单项选择题
1. 刚体在平面内运动时，其运动学描述不包括以下哪一项？
A. 平移
B. 旋转
C. 振动
D. 变形
答案：D
2. 材料力学中，下列哪一项不是应力的类型？
A. 正应力
B. 剪应力
C. 拉应力
D. 扭应力
答案：C
3. 在梁的弯曲问题中，以下哪一项不是梁的内力？
A. 剪力
B. 弯矩
C. 扭矩
D. 轴力
答案：C
二、多项选择题
1. 以下哪些因素会影响材料的弹性模量？
A. 材料类型
B. 温度
C. 材料的微观结构
D. 材料的密度
答案：A, B, C
2. 根据胡克定律，以下哪些描述是正确的？
A. 应力与应变成正比
B. 比例系数称为弹性模量
C. 应力与应变成反比
D. 弹性模量是材料的固有属性
答案：A, B, D
三、填空题
1. 在材料力学中，材料在外力作用下发生形变，当外力移除后，材料能够恢复原状的性质称为_______。

答案：弹性
2. 当梁受到均布载荷时，其最大弯矩通常出现在梁的_______。

答案：中点
3. 材料的屈服强度是指材料在受到外力作用时，从弹性变形过渡到塑性变形的临界应力值，通常用_______表示。

答案：σy
四、简答题
1. 简述材料力学中应力集中的概念及其对结构设计的影响。

答案：应力集中是指在构件的局部区域，由于几何形状、材料不连续性或其他原因，导致应力值远高于周围区域的现象。

这种现象可能导致结构的局部应力超过材料的强度极限，从而引发裂纹或断裂，对结构的安全性和可靠性造成影响。

因此，在结构设计中，应尽量避免应力集中的产生，或采取适当的措施来降低其影响。

2. 描述梁在弯曲时的正应力分布规律。

答案：梁在弯曲时，其横截面上的正应力分布规律是：在中性轴上，正应力为零；在中性轴上方，正应力为拉应力，且随着距离中性轴的增加而增大；在中性轴下方，正应力为压应力，且随着距离中性轴的增加而增大。

这种分布规律可以用弯曲应力公式σ=My/I来描述，其中M是弯矩，y是距离中性轴的距离，I是横截面的惯性矩。

五、计算题
1. 一根矩形截面梁，宽b=100mm，高h=200mm，材料的弹性模量
E=200GPa，受均布载荷q=5kN/m。

求梁的最大弯矩和最大正应力。

答案：最大弯矩Mmax=qL^2/8=5×4/8=2.5kN·m，最大正应力
σmax=Mmaxy/I=2.5×100/(100×200^3/12)=75MPa。

2. 一圆柱形轴，直径d=50mm，材料的许用剪应力τallow=60MPa，传递的扭矩T=500N·m。

判断该轴是否安全，并计算安全系数。

答案：轴的极惯性矩J=πd^4/32=39.27×10^-6m^4，最大剪应力
τmax=Tc/J=500×50/39.27=12.75MPa<60MPa，轴是安全的。

安全系数n=τallow/τmax=60/12.75≈4.71。