2023年陕西省榆林市成考专升本数学(理)自考真题(含答案)

2023年陕西省榆林市成考专升本数学(理)
自考真题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.
3.
A.A.α≤-4
B.α≥-4
C.α≥8
D.n≤8
4.方程2sin2x=x-3的解（）
A.有一个
B.有两个
C.有三个
D.有四个
5.二项式(2x－1)6的展开式中，含x4项系数是（）
A.A.－15
B.－240
C.15
D.240
6.函数(x∈R)的值域为
A.y>0
B.y<0
C.0＜y≤1
D.y<1
7.
A.
B.
C.
D.
8.不等式x2﹣2x<0的解集为()。

A.{x|x＜0，或x＞2}
B.{x|-2＜x＜0}
C.{x|0＜x＜2}
D.{x|x＜-2，或x＞0}
9.已知直线l1:x+2=0和l2:,l1与l2的夹角是
A.45°
B.60°
C.120°
D.150°
10.抛物线y2＝4x上一点P到焦点F的距离是10，则点P坐标是
（）
A.A.(9，6)
B.(9，±6)
C.(6，9)
D.(±6，9)
11.过点P(1，2)与圆x2+y2=5相切的直线方程为（）
A.A.x+2y+5=0
B.2x+y-5=0
C.2x-Y=0
D.x+2y-5=0
12.（）
A.A.第3项
B.第4项
C.第5项
D.第6项
13.（）
A.A.
B.1
C.2
D.
14.如果不共线的向量a和b有相等的长度，则（a+b）(a-b)=( )
A.0
B.1
C.-1
D.2
15.已知点A(-5，3)，B(3，1)，则线段AB中点的坐标为（）
A.A.(4，-1)
B.(-4，1)
C.(-2，4)
D.(-1，2)
16.双曲线的焦点坐标是（）
A.
B.
C.(0，-5)，（0，5)
D.(-5，0)，(5，0)
17.
18.
若向量a=(x，2)，b=(-2，4)，且a，b共线，则x=（）A.-4 B.-1 C.1 D.4
19.
20.
21.设甲：x=1：乙：x2+2x-3=0（）
A.A.甲是乙的必要桑件但不窟乙的充分条件
B.甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件
C.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
D.甲是乙的充分必要条件
22.
23.在等比数列{a n}中，若a4a5=6，则a2a3a6a7=（）
A.12
B.36
C.24
D.72
24.已知|a|=2，|b|=1，a与b的夹角为π/3，那么向量m=a-4b的模为（）
A.
B.2
C.6
D.12
25.
26.
27.
A. B.a C. D.a2 E.-a2 F.±a
28.由平面直角坐标系中Y轴上所有点所组成的集合是（）
A.A.{(x，y))
B.((x，0))
C.((0，y))
D.{(x，y)|xy＝0)
29.（）
A.A.(0，＋∞)
B.(－∞，＋∞)
C.(1，＋∞)
D.[1，＋∞)
30.
二、填空题(20题)
31.
32.
33.
34.椭圆的离心率为______。

35.设，则函数f(x)=________.
36.函数的定义域为
37.f(u)=u-1，u=φ(x)=Igx,则f[φ(10)]=__________.
38.
39.的系数是
40.
41.已知|a|=2,|b|=4,|a+b|=3,则<a,b>=
42.
43.
某射手有3发子弹，射击一次，命中率是0．8，如果命中就停止射击，否则一直射到子弹用完为止，那么这个射手用子弹数的期望值是__________.
44.
若5条鱼的平均质量为0.8kg，其中3条的质量分别为0.75kg，0.83kg和
0.78kg，则其余2条的平均质量为________kg.
45.已知i,j,k为单位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k，则a×b=______.
46.若a=（1-t，1-t，t），b=（2，t，t），则|b-a|的最小值是
__________．
47.
不等式|x—1|<1的解集为___.
48.f（u）=u-1，u=φ（x）=lgx，则〔φ（10）〕=（）
49.球的体积与其内接正方体的体积之比为_________．
50.
三、简答题(10题)
51.
(本小题满分12分)
52.(本小题满分12分)
53.
(本小题满分12分)
54.
(本小题满分12分)
在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．
55.
(本小题满分12分)
56.(本小题满分12分)
设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．
57.
58.
(本小题满分13分)
59.
(本小题满分12分)
已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．
(1)求{αn}的通项公式；
(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．
60.
(本小题满分12分)
四、解答题(10题)
61.
62.
63.从椭圆上x2+2y2=2的右焦点引-条倾斜45°的直线，以这条直线与椭圆的两个交点P、Q及椭圆中心0为顶点，组成△OPQ.
(Ⅰ)求△OPQ的周长；
(Ⅱ)求△OPQ的面积.
64.
65.设函数f(x)＝3x5－5x3，求
(Ⅰ)f(x)的单调区间；
(Ⅰ)f(x)的极值．
66.已知{a n}是等差数列，且a2=-2，a4=-1.
(Ⅰ)求{a n}的通项公式；
(Ⅱ)求{a n}的前n项和S n.
67.某民办企业2008年生产总值为1．5亿元，其生产总值的年平均增长率为x，设该企业2013年生产总值为y亿元．
(Ⅰ)写出y与x之间的函数关系式；
(Ⅰ)问年平均增长率X为多少时，该企业2013年生产总值可以翻番(精确到0.01)．
68.
69.函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d，当x＝－1时，取得极大值8，当x＝2时，取得极大值－19．
(Ⅰ)求y＝f(x)；
(Ⅰ)求曲线y＝f(x)在点(－1，8)处的切线方程．
70.(Ⅰ)求曲线：y=Inx在(1，0)点处的切线方程;
(Ⅱ)并判定在(0，+∞)上的增减性.
五、单选题(2题)
71.命题甲：实数a，b，c成等比数列；命题乙：b2＝ac，则甲是乙（）
A.A.充分条件但不是必要条件
B.必要条件但不是充分条件
C.充分必要条件
D.不是充分条件也不是必要条件
72.（）
A.A.等腰三角形
B.等边三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形
六、单选题(1题)
73.在等腰三角形ABC中，A是顶角，且，则cosB=（）。

参考答案
1.B
2.D
3.C
4.C
通常三角方程的解法有解析法，还有图像解法，这个方程的解就是函数y=2sin2x和函数y=x-3的值相同的时候，自变量x的值解的个数就是交点的个数（如图）
5.D
6.A
利用指数函数的性质，参照图像（如图）
所以0<y小于等于1，注意等号是否成立
7.A
8.C
本题考查了一元二次不等式的解集的知识点。

9.B直线l1与l2相交所成的锐角或直角叫做l1与l2的夹角，即0°≤θ≤90°，
而选项C、D都大于90°，∴C、D排除，∵l1的斜率不存在，所以不能用tanθ=|(k2-k1)/(1+k2k1)|求夹角，可画图观察出θ=60°.
10.B
11.D
12.B
13.B
14.A（a+b)(a-b)=a2-b2=|a|2-|b|2，∵|a|=|b|,∴|a|2-|b|2=0.
15.D
16.D
双曲线的焦点在x轴上，易知a2=9，b2=16，故
c2=a2+b2=9+16=25，因此焦点坐标为（-5，0)，（5，0).
17.A
18.B
19.B
20.C
21.B
22.C
23.Ba2a3a6a7=a2a7·a3a6=(a4a5)2=36.
24.B
25.D
26.C
27.C
28.C
由平面直角坐标系中y轴上所有点所组成的集合是{(0，y)}．(答案为
C)
29.C
30.C
31.
32.
33.
1/8
【解析】该小题主要考查的知识点为等比数列.
【考试指导】
34.
由题可知，a=2，b=1，故，离心率.
35.
36.
37.0
∵φ(x)=Igxφ(10)=IglO=l，∴f[φ(10)]=φ(i0)-1=1-1=0.
38.
39.答案：21
40.
41.
42.
43.
44.
【答案】0.82
【解析】该小题主要考查的知识点为平均数.
【考试指导】5条鱼的总重为5×0.8=4(kg)，剩余2条鱼的总重为4-0.75-
0.83-0.78=1.64(kg)，则其平均重量为1.64/2=0.82(kg).
45.0由向量的内积坐标式，坐标向量的性质得：i2=j2=k2=1,i×j=j×k=i×k=0,∵a=i+j，b=-i+j-k得：a×b=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-1+l=0.
46.
【考点指要】本题考查空间向量的坐标运算及模的相关知识．
47.
{x|0<x<2}
|x -1|<1=>-1<x-1<1=>0<x<2,故不等式丨x—1丨< 1的解集为{x丨0<x<2}.
48.
49.
50.
51.
52.解
53.
54.
55.
56.
57.
58. 证明：(1)由已知得
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.A
72.C
73.B
该小题主要考查的知识点为三角函数式的变换.【考试指导】。