初三数学知识点归纳整理

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初三数学知识点归纳整理
最全初三数学知识点归纳篇一
一、二次根式
1、二次根式:一般地,式子叫做二次根式。

注意:
(1)若这个条件不成立,则不是二次根式。

(2)是一个重要的非负数,即;≥0。

2、积的算术平方根:积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积。

3、二次根式比较大小的方法:
(1)利用近似值比大小。

(2)把二次根式的系数移入二次根号内,然后比大小。

(3)分别平方,然后比大小。

4、商的算术平方根:商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。

5、二次根式的除法法则:
(1)分母有理化的方法是:分式的分子与分母同乘分母的有理化因式,使分母变为整式。

6、最简二次根式:
(1)满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式。

①被开方数的因数是整数,因式是整式。

②被开方数中不含能开的尽的因数或因式。

(2)最简二次根式中,被开方数不能含有小数、分数,字母因式次数低于2,且不含分母。

(3)化简二次根式时,往往需要把被开方数先分解因数或分解因式。

(4)二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式。

7、同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,这几个二次根式叫做同类二次根式。

8、二次根式的混合运算:
(1)二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算,以前学过的,在有理数范围内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用。

(2)二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简,例如:化为同类二次根式才能合并;除法运算有时转化为分母有理化或约分更为简便;使用乘法公式等。

二、一元二次方程
1、一元二次方程的一般形式:a≠0时,ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式,研究一元二次方程的有关问题时,多数习题要先化为一般形式,目的是确定一般形式中的a、 b、 c;其中a 、 b,、c可能是具体数,也可能是含待定字母或特定式子的代数式。

2、一元二次方程的解法:一元二次方程的四种解法要求灵活运用,其中直接开平方法虽然简单,但是适用范围较小;公式
法虽然适用范围大,但计算较繁,易发生计算错误;因式分解法适用范围较大,且计算简便,是首选方法;配方法使用较少。

3、一元二次方程根的判别式:当ax2+bx+c=0(a≠0)时,
δ=b2—4ac叫一元二次方程根的判别式。

请注意以下等价命题:
δ>0 <=>有两个不等的实根;δ=0 <=>有两个相等的实根;δ<0 <=>无实根。

4、平均增长率问题——应用题的类型题之一(设增长率为x):
(1)第一年为a,第二年为a(1+x),第三年为a(1+x)2。

(2)常利用以下相等关系列方程:第三年=第三年或第一年+第二年+第三年=总和。

初三数学学习方法篇二
一、该记的记,该背的背,不要以为理解了就行
有的同学认为,数学不像英语、史地,要背单词、背年代、背地名,数学靠的是智慧、技巧和推理。

我说你只讲对了一半。

数学同样也离不开记忆。

试想一下,小学的加、减、乘、除运算要不是背熟了“乘法九九表”,你能顺利地进行运算吗?尽管你理解了乘法是相同加数的和的运算,但你在做9.9时用九个9去相加得出81就太不合算了。

而用“九九八十一”得出就方便多了。

同样,是运用大家熟记的法则做出来的。

同时,数学中还有大量的规定需要记忆,比如规定(a≠0)等等。

因此,我觉得数学更像游戏,它有许多游戏规则(即数学中的定义、法则、公式、定理等),谁记住了这些游戏规则,谁就能
顺利地做游戏;谁违反了这些游戏规则,谁就被判错,罚下。

因此,数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟,有些能背诵,朗朗上口。

比如大家熟悉的“整式乘法三个公式”,我看在座的有的背得出,有的就背不出。

在这里,我向背不出的同学敲一敲警钟,如果背不出这三个公式,将会对今后的学习造成很大的麻烦,因为今后的学习将会大量地用到这三个公式,特别是初二即将学的因式分解,其中相当重要的三个因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的,二者是相反方向的变形。

对数学的定义、法则、公式、定理等,理解了的要记住,暂时不理解的也要记住,在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。

打一个比方,数学的定义、法则、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等,没有这些工具,木匠是打不出家具的;有了这些工具,再加上娴熟的手艺和智慧,就可以打出各式各样精美的家具。

同样,记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。

而记住了这些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思维,就能在解数学题,甚至是解数学难题中得心应手。

二、几个重要的数学思想
1、“方程”的思想
数学是研究事物的空间形式和数量关系的,初中最重要的数量关系是等量关系,其次是不等量关系。

最常见的等量关系就是“方程”。

比如等速运动中,路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系,可以建立一个相关等式:速度。

时间=路程,在这样的等式中,一般会有已知量,也有未知量,像这样含有未知量的等式就是“方程”,而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。

我们在小学就已经接触过简易方程,而初一则比较系统地学习解一元一次方程,并总结出解一元一次
方程的五个步骤。

如果学会并掌握了这五个步骤,任何一个一元一次方程都能顺利地解出来。

初二、初三我们还将学习解一元二次方程、二元二次方程组、简单的三角方程;到了高中我们还将学习指数方程、对数方程、线性方程组、、参数方程、极坐标方程等。

解这些方程的思维几乎一致,都是通过一定的方法将它们转化成一元一次方程或一元二次方程的形式,然后用大家熟悉的解一元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解决。

物理中的能量守恒,化学中的化学平衡式,现实中的大量实际应用,都需要建立方程,通过解方程来求出结果。

因此,同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好,进而学好其它形式的方程。

所谓的“方程”思想就是对于数学问题,特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系,善于用“方程”的观点去构建有关的方程,进而用解方程的方法去解决它。

初三数学知识点归纳篇三
空间与图形
图形的认识:
1、点,线,面
点,线,面:
①图形是由点,线,面构成的。

②面与面相交得线,线与线相交得点。

③点动成线,线动成面,面动成体。

展开与折叠:
①在棱柱中,任何相邻的两个面的交线叫做棱,侧棱是相邻两个侧面的交线,棱柱的所有侧棱长相等,棱柱的上下底面的形状相同,侧面的形状都是长方体。

②n棱柱就是底面图形有n条边的棱柱。

截一个几何体:用一个平面去截一个图形,截出的面叫做截面。

视图:主视图,左视图,俯视图。

多边形:他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。

弧,扇形:
①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。

②圆可以分割成若干个扇形。


线:
①线段有两个端点。

②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。

射线只有一个端点。

③将线段的两端无限延长就形成了直线。

直线没有端点。

④经过两点有且只有一条直线。

比较长短:
①两点之间的所有连线中,线段最短。

②两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离。

角的度量与表示:
①角由两条具有公共端点的射线组成,两条射线的公共端点是这个角的顶点。

②一度的1/60是一分,一分的1/60是一秒。

角的比较:
①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。

②一条射线绕着他的端点旋转,当终边和始边成一条直线时,所成的角叫做平角。

始边继续旋转,当他又和始边重合时,所成的角叫做周角。

③从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。

平行:
①同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。

②经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。

③如果两条直线都与第3条直线平行,那么这两条直线互相平行。

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