高一物理上学期第三次月考试卷高一全册物理试题 (2)

应对市爱护阳光实验学校八中高一〔上〕第三次月考物理试卷
一、单项选择题：共8题
1．以下关于重力、弹力和摩擦力的说法，正确的选项是〔〕
A．物体的重心一在物体的几何中心上
B．劲度系数越大的弹簧，产生的弹力越大
C．动摩擦因数与物体之间的压力成反比，与滑动摩擦力成正比
D．静摩擦力的大小是在零和最大静摩擦力之间发生变化
2．如下图，A和B两物块的接触面是水平的，A与B保持相对静止一起沿固斜面匀速下滑，在下滑过程中B的受力个数为〔〕
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
3．关于牛顿第一律的理解，以下说法正确的选项是〔〕
A．力是维持物体运动状态的原因
B．力是改变物体运动状态的原因
C．物体的质量较小，但运动的速度较大时，惯性也可以很大
D．物体自由下落时比竖直上抛时的惯性小
4．如下图，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与地面间的滑动摩擦因数均为μ．现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是〔〕
A．L+m1g B．L+〔m1+m2〕g
C．L+m2g D．L+g 5．如下图，物体A、B、C的质量分别为m A=1kg，m B=2kg，m C=3kg，轻绳两端分别与A、C两物体相连接，物体A、B间的动摩擦因数为μ1=0.5，B、C及C与地面间的动摩擦因数均为μ2=0.1，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计．假设要用力将C物体匀速拉出，A与B始终相对静止，那么作用在C物体上水平向左的拉力大小为〔〕
A．6N B．9N C．10N D．12N
6．如下图，100个大小相同、质量均为m且光滑的小球，静止放置于两个相互垂直且光滑的平面上．平面AB与水平面的夹角为30°，那么第4个小球对第5个小球的作用力大小为〔〕
A．4mg B．48mg C．49mg D．96mg
7．如下图，现对质量为m的小球施加一拉力F，使小球在A点处于静止状态，细绳与竖直方向的夹角为θ，那么所需要的最小拉力于〔〕
A．mgsin θ B．mgcos θ C．mgtan θ D．mgcot θ
8．如下图，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2．重力加速度大小为g，那么有〔〕
A．a1=0，a2=g B．a1=g，a2=g
C．a1=0，a2=g D．a1=g，a2=g
二、多项选择题：共4题
9．在水平路面上刹车时位移随时间变化的规律为：x=20t﹣2t2〔x的单位是m，t的单位是s〕．那么关于该的运动，以下判断中正确的选项是〔〕
A．刹车前的行驶速度为20m/s
B．刹车过程中的加速度大小为2m/s2
C．刹车后6s内的位移48m
D．刹车后5s内的平均速度10m/s
10．甲、乙两物体在同一地点同时开始做直线运动的v﹣t图象如下图．根据图象提供的信息可知〔〕
A．6s末乙追上甲
B．在乙追上甲之前，甲乙相距最远为10m
C．8s末甲乙两物体相遇，且离出发点有32m
D．在0～4s内与4～6s内甲的平均速度相
11．如下图，有三段轻绳OA、OB、OC，OA=OB，∠AOB=90°，且A、B端都固在水平天花板上，轻绳OC的C端连接一重物处于静止状态．现将绳末端B从天花板上取下，保持结点O位置不动，使绳OB沿顺时针方向转动直至水平，假设绳OA上的拉力大小用T1表示，绳OB上的拉力大小用T2表示，那么〔〕A．A、B两端都固在天花板上时，T1=T2
B．B端从天花板取下后，T1增大，T2先减小后增大
C．B端从天花板取下后，T1、T2都减小
D．B端从天花板取下后，T1、T2都增大
12．如下图，质量为m的质点静止地放在半径为R、质量为M的半球体上，质点与半球体间粗糙，质点与球心的连线与水平地面的夹角为θ，那么以下说法正确的选项是〔〕
A．地面对半球体的摩擦力方向水平向左B．地面对半球体的支持力大小为〔M+m〕g
C．质点受到半球体对它的摩擦力大小为mgcosθ
D．质点受到半球体对它的支持力大小为mgcosθ
三、题：共2题
13．在“验证力的平行四边形那么〞中
〔1〕步骤如下，请完成有关内容：
A．将一根橡皮筋的一端固在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端拴上两根细线B．其中一根细线挂上5个质量相的钩码，使橡皮筋拉伸，如图甲所示，记录钩码个数、结点O的位置，以及橡皮绳的伸长方向
C．将步骤B中的钩码取下，分别在两根细线上挂上4个和3个质量相的钩码，用两光滑硬棒B、C使两细线互成角度，如图乙所示，小心调整B、C的位置，使，记录和．
〔2〕如果“力的平行四边形那么〞得到验证，那么图乙中cosα：
cosβ=．
14．利用打点计时器测重锤自由下落的加速度的，装置如图1所示．打点计时器的打点周期T=0.02s．图2为某同学后选取的一条纸带，A、B、C是在纸带上选取的三个计数点，AB、BC间各有一个点未画出．经测量得到A、B、C三点到O点的距离分别为：s1=28cm，s2=30cm，s3=48cm，
完成以下问题：〔此题中的数值计算，结果均保存三位有效数字〕
①纸带的端与重锤连接〔填“左〞或“右〞〕
②打点计时器打下计数点B时，重锤的速度v B= m/s
③重锤的加速度g= m/s2
④在此中发现，重锤自由下落的加速度总是小于当地的重力加速度，其主要原因是．〔填写一种即可〕
四、计算题：共4题
15．如下图，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量m=1kg，斜面倾角α=30°，悬线与竖直方向夹角θ=30°，光滑斜面的质量为3kg，置于粗糙水平面上．g=10m/s2．
求：
〔1〕悬线对小球拉力大小．
〔2〕地面对斜面的摩擦力的大小和方向．
16．在路上出现故障时，在车后放置三角警示牌〔如下图〕，以提醒后面驾车司机，减速平安通过．在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30m/s 的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50m的物体，并且他的反时间为0.6s，制动后最大加速度为5m/s2．求：
〔1〕小轿车从刹车到停止所用的最短时间；
〔2〕三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效防止两车相撞．
17．如下图，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O．轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲、乙均处于静止状态．〔取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，设最大静摩擦力于滑动摩擦力〕求：
〔1〕轻绳OA、OB受到的拉力是多大？
〔2〕乙受到的摩擦力是多大？方向如何？〔3〕假设物体乙的质量m2=4kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，那么欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？18．如下图，有一根长为L=0.5m的木棍AB，悬挂在某房顶上，一窗口高为d=m，木棍B端离窗口上沿的距离h=5m，窗口下边缘离地面的竖直高度H=1m，木棍正下方的地面上有一小球．现让木棍从初始位置自由下落并经过窗口〔不计空气阻力，取g=10m/s2〕，那么：
〔1〕求木棍B端下落到窗口上沿所用的时间；
〔2〕求木棍通过窗口所用的时间为多少；
〔3〕假设木棍B端到达窗口上沿时，地面上的小球立即以某一初速度向上抛出，小球返回出发点时恰能与木棍B端相遇，那么小球的初速度为多少．
八中高一〔上〕第三次月考物理试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题：共8题
1．以下关于重力、弹力和摩擦力的说法，正确的选项是〔〕
A．物体的重心一在物体的几何中心上
B．劲度系数越大的弹簧，产生的弹力越大
C．动摩擦因数与物体之间的压力成反比，与滑动摩擦力成正比
D．静摩擦力的大小是在零和最大静摩擦力之间发生变化
【考点】重力；滑动摩擦力；物体的弹性和弹力．
【分析】〔1〕重心不一在物体的几何中心上，只有质量分布均匀，形状规那么的物体，重心才在其几何重心；
〔2〕在弹性限度范围内，F=kx，其中F为弹力大小，x为伸长量或压缩量，k 为弹簧的劲度系数；
〔3〕动摩擦因数与接触面的粗糙程度有关，与物体之间的压力、滑动摩擦力无关；
〔4〕静摩擦力的大小是在零和最大静摩擦力之间发生变化的，当超过最大静摩擦力之后就开始相对运动了，此后就是滑动摩擦力了．
【解答】解：A．重心不一在物体的几何中心上，只有质量分布均匀，形状规那么的物体，重心才在其几何重心，故A错误；
B．根据弹簧弹力的表达式F=kx，x为伸长量或压缩量，k为弹簧的劲度系数，可知：弹力不仅跟劲度系数有关，还跟伸长量或压缩量有关，故B错误；C．动摩擦因数与接触面的粗糙程度有关，与物体之间的压力、滑动摩擦力无关，故C错误；
D．静摩擦力的大小是在零和最大静摩擦力之间发生变化的，当超过最大静摩擦力之后就开始相对运动了，此后就是滑动摩擦力了，故D正确．
应选：D
2．如下图，A和B两物块的接触面是水平的，A与B保持相对静止一起沿固斜面匀速下滑，在下滑过程中B的受力个数为〔〕
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【考点】共点力平衡的条件及其用；力的合成与分解的运用．
【分析】先以A为研究对象，分析受力情况，再对B研究，按顺序进行分析受力情况．【解答】解：先以A为研究对象，分析受力情况：重力、B的竖直向上的支持力，B对A没有摩擦力，否那么A不会匀速运动．
再对B研究，B受到重力、A对B竖直向下的压力，斜面的支持力和滑动摩擦力，共4个力．
应选B
3．关于牛顿第一律的理解，以下说法正确的选项是〔〕
A．力是维持物体运动状态的原因
B．力是改变物体运动状态的原因
C．物体的质量较小，但运动的速度较大时，惯性也可以很大
D．物体自由下落时比竖直上抛时的惯性小
【考点】牛顿第一律；惯性．
【分析】根据牛顿第一律的内容可以判断力是改变物体运动状态的原因；物体的惯性的大小只于物体的质量有关，与物体的运动状态无关．
【解答】解：A、亚里士多德认为必须有力作用在物体上，物体才会运动，即认为力是维持物体运动状态的原因，这是不对的，所以A错误．
B、伽利略推翻了亚里士多德的观点，认为力不是维持物体速度的原因，而是改变物体运动状态的原因．所以B正确．
CD、物体惯性的大小只与物体的质量有关，与物体的运动状态无关，所以CD
均错误．
应选B．
4．如下图，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与地面间的滑动摩擦因数
均为μ．现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是〔〕
A．L+m1g B．L+〔m1+m2〕g
C．L+m2g D．L+g
【考点】共点力平衡的条件及其用；力的合成与分解的运用；胡克律．
【分析】当两木块一起匀速运动时，木块1受到重力、弹簧的拉力、地面的支持力和摩擦力而平衡，根据平衡条件求出弹簧的弹力，由胡克律求出弹簧伸长的长度，再求解两木块之间的距离．
【解答】解：对木块1研究．木块1受到重力、弹簧的拉力、地面的支持力和摩擦力．
根据平衡条件弹簧的弹力F=μm1g
又由胡克律得到弹簧伸长的长度x==
所以两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是S=L+x=L+m1g．
应选A
5．如下图，物体A、B、C的质量分别为m A=1kg，m B=2kg，m C=3kg，轻绳两端分别与A、C两物体相连接，物体A、B间的动摩擦因数为μ1=0.5，B、C及C与地面间的动摩擦因数均为μ2=0.1，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计．假设要用力将C物体匀速拉出，A与B始终相对静止，那么作用在C物体上水平向左的拉力大小为〔〕
A．6N B．9N C．10N D．12N
【考点】共点力平衡的条件及其用；力的合成与分解的运用．【分析】先对AB整体，再对C进行分析，正确求解它们受到的摩擦力；再根据共点力平衡条件即可求出拉力大小．
【解答】解：A、B相对静止，可以看做一个整体，由于A和C用轻绳相连，所以A、B整体向右做匀速运动，受力平衡．
A、B整体竖直方向上受到竖直向下的重力〔m A+m B〕g和竖直向上的弹力N，水平方向上受到绳子水平向右的拉力F1和C对A、B整体水平向左的摩擦力f1，根据平衡条件，有〔m A+m B〕g=N，F1=f1，f1=μ2N，所以 F1=f1=μ2〔m A+m B〕g=0.1×〔1+2〕×10 N=3 N．
物体C做匀速运动，受力平衡，水平方向上受到绳子的拉力F1、向左的拉力F、B对C的摩擦力和地面对C的摩擦力，根据平衡条件得F=F1+f1+μ2〔m A+m B+m C〕g=3 N+3 N+0.1×〔1+2+3〕×10 N=12 N，故D正确； ABC错误；
应选：D．
6．如下图，100个大小相同、质量均为m且光滑的小球，静止放置于两个相互垂直且光滑的平面上．平面AB与水平面的夹角为30°，那么第4个小球对第5个小球的作用力大小为〔〕
A．4mg B．48mg C．49mg D．96mg
【考点】共点力平衡的条件及其用；物体的弹性和弹力．
【分析】将第五个球到第100个球96个球看成整体研究，分析受力情况，由平衡条件即可求解第四个球对第五个球的作用力大小．
【解答】解：以第五个球到第100个球共96个球整体为研究对象，由于无摩擦力，只受重力、斜面支持力和第四个球的支持力；
由平衡条件得知，第四个球对第五个球的作用力大小于整体的重力沿AB平面向下的分力大小，即有F=96mgsin30°=48mg．
应选：B．
7．如下图，现对质量为m的小球施加一拉力F，使小球在A点处于静止状态，细绳与竖直方向的夹角为θ，那么所需要的最小拉力于〔〕
A．mgsin θ B．mgcos θ C．mgtan θ D．mgcot θ
【考点】共点力平衡的条件及其用；力的合成与分解的运用．
【分析】小球A处于静止，受力平衡，分析受力情况，用作图法得出对小球施加的力最小的条件，再由平衡条件求出力的最小值．
【解答】解：以小球为研究对象，分析受力，作出力图如图，根据作图法分析得到，当小球施加的力F与细绳垂直时，所用的力最小．
根据平衡条件，F的最小值为：F min=mgsinθ，选项A正确，BCD错误．
应选：A
8．如下图，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2．重力加速度大小为g，那么有〔〕
A．a1=0，a2=g B．a1=g，a2=g
C．a1=0，a2=g D．a1=g，a2=g
【考点】牛顿第二律；力的合成与分解的运用．
【分析】通过共点力平衡求出弹簧的弹力大小，抓住抽出木板的瞬间，弹簧弹力不变，根据牛顿第二律求出木块1、2的加速度．【解答】解：在抽出木板的瞬时，弹簧对1的支持力和对2的压力并未改变．对1物体受重力和支持力，有：
mg=F，
a1=0．
对2物体受重力和弹簧的向下的压力，根据牛顿第二律有：
a2=，故C正确．
应选：C
二、多项选择题：共4题
9．在水平路面上刹车时位移随时间变化的规律为：x=20t﹣2t2〔x的单位是m，t的单位是s〕．那么关于该的运动，以下判断中正确的选项是〔〕
A．刹车前的行驶速度为20m/s
B．刹车过程中的加速度大小为2m/s2
C．刹车后6s内的位移48m
D．刹车后5s内的平均速度10m/s
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【分析】根据匀变速直线运动的位移时间公式得出的初速度和加速度，结合速度时间公式求出速度减为零的时间，根据平均速度推论求出刹车后的位移．【解答】解：A、B 、根据：，得的初速度：v0=20m/s，加速度a=﹣4m/s2，故A正确，B错误；
C 、刹车所需的时间：，故在5s末已经停止，故6s 内的位移：
，故C错误；
D、刹车后5s末已停止，故刹车后5s 内的平均速度为：，故D正确；
应选：AD．
10．甲、乙两物体在同一地点同时开始做直线运动的v﹣t图象如下图．根据图象提供的信息可知〔〕
A．6s末乙追上甲
B．在乙追上甲之前，甲乙相距最远为10m
C．8s末甲乙两物体相遇，且离出发点有32m
D．在0～4s内与4～6s内甲的平均速度相
【考点】匀变速直线运动的图像．
【分析】此题考查了图象中的追及问题，明确甲乙两物体的运动性质，乙一直做匀速运动，A甲先做匀加速直线运动然后做匀减速直线运动．把握相遇特点，根据v﹣t图象特点进行求解．
【解答】解：A、在v﹣t图象与横坐标围成的面积大小与物体发生的位移大小相，
6s末甲的位移为：x甲=×〔4+8〕×4+×2×8=32m
6s末乙的位移为：x乙=4×6=24m，
故6s末乙没有追上甲，A错误；B、5S末之前甲的速度大于乙的速度，二者的距离越来越远，5s末之后甲的速度小于乙的速度，二者的距离开始缩小，故5s末二者速度相时相距最远，最远为上面三角形的面积：×5×4m=10m，故B正确；
C、8s末乙的位移为：4×8=32m=x甲，即8s末甲乙两物体相遇，且离出发点有32m，C正确；
D、在0～4S 内甲的平均速度===6m/s
4～6S 内甲的平均速度′==4m/s
可见不相，故D错误．
应选：BC．
11．如下图，有三段轻绳OA、OB、OC，OA=OB，∠AOB=90°，且A、B端都固在水平天花板上，轻绳OC的C端连接一重物处于静止状态．现将绳末端B从天花板上取下，保持结点O位置不动，使绳OB沿顺时针方向转动直至水平，假设绳OA上的拉力大小用T1表示，绳OB上的拉力大小用T2表示，那么〔〕A．A、B两端都固在天花板上时，T1=T2
B．B端从天花板取下后，T1增大，T2先减小后增大
C．B端从天花板取下后，T1、T2都减小
D．B端从天花板取下后，T1、T2都增大
【考点】共点力平衡的条件及其用；物体的弹性和弹力．
【分析】此题以结点O研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件绳子AO 和BO两个拉力的合力与重力的关系，作出三个位置拉力的合成力图，由图分析两个拉力的变化．
【解答】解：A、A、B两端都固在天花板上时，由于AO=BO，所以两根绳子与竖直方向之间的夹角是相，所以T1=T2，故A正确；
B、C、D、以结点为研究对象受力分析，根据平衡条件绳OA上的拉力大小T1，绳OB上的拉力大小T2的合力与重力大反向保持不变，
当绳OB沿顺时针方向转动直至水平的过程中，如图中1到2到3的位置，由图可以看出T1、T2都增大，故D正确，BC错误；
应选：AD
12．如下图，质量为m的质点静止地放在半径为R、质量为M的半球体上，质点与半球体间粗糙，质点与球心的连线与水平地面的夹角为θ，那么以下说法正确的选项是〔〕
A．地面对半球体的摩擦力方向水平向左
B．地面对半球体的支持力大小为〔M+m〕g
C．质点受到半球体对它的摩擦力大小为mgcosθ
D．质点受到半球体对它的支持力大小为mgcosθ
【考点】共点力平衡的条件及其用；力的合成与分解的运用．
【分析】对整体分析可知地面对半球体的摩擦力；对质点受力分析，由共点力的平衡可知质点受到的支持力及摩擦力，再由牛顿第三律可得出质点对球的压力．
【解答】解：A、对整体受力分析可知，整体水平方向不受外力，故地面对半球没有摩擦力；故A错误；
B、对整体受力分析可知，N=〔M+m〕g，故B正确；
C、对质点受力分析，质点受重力、支持力及摩擦力；如下图，由共点力的平衡可知，质点受到的摩擦力f=mgcosθ，故C正确；
D、质点受到的支持力F=mgsinθ，D错误；
应选：BC．
三、题：共2题
13．在“验证力的平行四边形那么〞中
〔1〕步骤如下，请完成有关内容：
A．将一根橡皮筋的一端固在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端拴上两根细线B．其中一根细线挂上5个质量相的钩码，使橡皮筋拉伸，如图甲所示，记录钩码个数、结点O的位置，以及橡皮绳的伸长方向
C．将步骤B中的钩码取下，分别在两根细线上挂上4个和3个质量相的钩码，用两光滑硬棒B、C使两细线互成角度，如图乙所示，小心调整B、C的位置，使结点O的重合，记录钩码个数和细绳的方向．
〔2〕如果“力的平行四边形那么〞得到验证，那么图乙中cosα：cosβ=．【考点】验证力的平行四边形那么．
【分析】“验证力的平行四边形那么〞的原理是：记录两个分力以及合力的大小和方向后，选用相同的标度将这三个力画出来，画出来的合力是实际值，然后根据平行四边形画出合力的理论值，通过比拟实际值和理论值的关系来进行验证，明确了原理即可知知道中需要记录的物理量和具体的操作．
【解答】解：〔1〕该采用“效代替〞法，因此在用两个绳套拉橡皮筋时，要将橡皮筋与细线结点拉到与步骤B中结点位置重合，同时记录钩码个数和对的细线方向．
〔2〕根据O点处于平衡状态，正交分解有：
竖直方向：4mgsinα+3mgsinβ=5mg ①
水平方向：4mgcosα=3mgcosβ ②
联立①②解得：．
故答案为：〔1〕结点O的重合、钩码个数、细绳的方向；〔2〕
14．利用打点计时器测重锤自由下落的加速度的，装置如图1所示．打点计时器的打点周期T=0.02s．图2为某同学后选取的一条纸带，A、B、C是在纸带上选取的三个计数点，AB、BC间各有一个点未画出．经测量得到A、B、C三点到O点的距离分别为：s1=28cm，s2=30cm，s3=48cm，
完成以下问题：〔此题中的数值计算，结果均保存三位有效数字〕
①纸带的左端与重锤连接〔填“左〞或“右〞〕
②打点计时器打下计数点B时，重锤的速度v B= 0 m/s
③重锤的加速度g= 5 m/s2
④在此中发现，重锤自由下落的加速度总是小于当地的重力加速度，其主要原因是重锤在下落过程中受到阻力作用．〔填写一种即可〕
【考点】验证机械能守恒律．
【分析】根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小．
【解答】解：①从纸带上可以看出0点为打出来的第一个点，速度为0，重物自由下落，初速度为0，所以该先打出0点，而与重物相连的纸带在下端，该先打点．所以纸带的左端与重物相连．
②AB、BC间各有一个点未画出．所以相邻的计数点的时间间隔是：t=2T=0.04s 利用匀变速直线运动的推论：
v B==0m/s．
③根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
得：a=5m/s2
④在此中发现，重锤自由下落的加速度总是小于当地的重力加速度，其主要原因重锤在下落过程中受到阻力作用．
故答案为：①左；②；③5；④重锤在下落过程中受到阻力作用
四、计算题：共4题
15．如下图，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量m=1kg，斜面倾角α=30°，悬线与竖直方向夹角θ=30°，光滑斜面的质量为3kg，置于粗糙水平面上．g=10m/s2．
求：
〔1〕悬线对小球拉力大小．
〔2〕地面对斜面的摩擦力的大小和方向．
【考点】共点力平衡的条件及其用；力的合成与分解的运用．
【分析】〔1〕以小球为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件求解悬线对小球拉力大小．
〔2〕以小球和斜面整体为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件求解地面对斜面的摩擦力的大小和方向．
【解答】解：〔1〕以小球为研究对象，受力分析如答图1所示．
根据平衡条件得知，T与N的合力F=mg
得T==
〔2〕以小球和斜面整体为研究对象，受力分析如答图2所示．
由于系统静止，合力为零，那么有
方向水平向左
答：
〔1〕悬线对小球拉力大小为．
〔2〕地面对斜面的摩擦力的大小为，方向水平向左．
16．在路上出现故障时，在车后放置三角警示牌〔如下图〕，以提醒后面驾车司机，减速平安通过．在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30m/s 的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50m的物体，并且他的反时间为0.6s，制动后最大加速度为5m/s2．求：
〔1〕小轿车从刹车到停止所用的最短时间；
〔2〕三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效防止两车相撞．
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【分析】〔1〕根据速度时间关系求解时间
〔2〕反时间内做匀速运动，x=vt，刹车后做匀减速直线运动，由x=求解，进而得总位移．
【解答】解：〔1〕从刹车到停止时间为t2，那么s ①
〔2〕反时间内做匀速运动，那么x1=v0t1②x1=18m ③从刹车到停止的位移为x2，那么④x2=90m ⑤
小轿车从发现物体到停止的距离为x=x1+x2=108m ⑥
△x=x﹣50=58m ⑦
答：〔1〕小轿车从刹车到停止所用的最短时间为6s；
〔2〕三角警示牌至少要放在车后58m，才能有效防止两车相撞．
17．如下图，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O．轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲、乙均处于静止状态．〔取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，设最大静摩擦力于滑动摩擦力〕求：
〔1〕轻绳OA、OB受到的拉力是多大？
〔2〕乙受到的摩擦力是多大？方向如何？
〔3〕假设物体乙的质量m2=4kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，那么欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？
【考点】共点力平衡的条件及其用；力的合成与分解的运用．
【分析】〔1〕以结点O为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件求出轻绳OA、OB受到的拉力．
〔2〕乙物体水平方向受到OB绳的拉力和水平面的静摩擦力，由二力平衡求解乙受到的摩擦力大小和方向．
〔3〕当乙物体刚要滑动时，物体甲的质量m1到达最大，此时乙受到的静摩擦力到达最大值F max=μm2g，再平衡条件求出物体甲的质量．
【解答】解：〔1〕对结点O，作出力图如图，由平衡条件有：。