湖南省长沙市2024-2025学年高三上学期(9月)综合自主测试物理试题含答案

2025届高三综合自主测试（9月）
物理（答案在最后）
时量：75分钟分值：100分
注意事项：
1．答卷前，考生务将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.如图所示的射线测厚仪采用放射性元素99
43
Tc
作为放射源，其发生β衰变的半衰期为6h。

则该测厚仪（）
A.9943Tc衰变产物为9541Nb
B.9943Tc衰变的原因是弱相互作用
C.用于监测与控制钢板厚度的最佳选择是β射线
D.20g放射源9943Tc经12h后剩余物质的质量为5g
2.如图所示，绝热隔板K把绝热的气缸分隔成体积相等的两部分，K与气缸壁的接触是光滑的。

两部分中分别盛有相同质量、相同温度的同种气体a和b。

气体分子之间相互作用的势能可忽略。

现通过电热丝对气体a加热一段时间后，a、b各自达到新的平衡。

下列说法中错误的是（）
A.a的温度升高
B.加热后a的分子热运动比b更激烈
C.a的体积增大，压强变小
D.a增加的内能大于b增加的内能
3.2023年3月，清华大学学生在操场上拍摄到中国空间站凌月画面。

凌月是指在地球上观测月球时，看到空间站在月球表面快速掠过（轨迹可视为与图中月球直径重合），空间站凌月时间仅为0.54秒，空间站和月球绕地球运动的轨道可视为圆轨道。

已知月球绕地运行周期及轨道半径、空间站运行周期、地球表面重力加速度和地球半径，忽略地球自转，利用以上信息可求得（）
A.地球质量
B.引力常量
C.月球半径
D.月球质量
4.在一凝冻天气里，贵州某地的两小孩在庭院里用一板凳倒放在水平冰面上玩耍。

其中一人坐在板凳上，另一人用与水平方向成37︒角斜向下的恒力F推着板凳向前滑行，如图所示。

已知板凳上的小孩与板凳的总质量为30.8kg，板凳与冰面间的动摩擦因数为0.05，重力加速度大小取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

为使板凳做匀速直线运动，F应为（）
A.13N
B.20N
C.27N
D.35N
5.运动员某次发球，将球从离台面高0h处发出，球落在A点反弹后又落在B点，两次擦边。

AB间距离为
h h h>，重力加速度为g。

若忽略阻力、球的旋转、球与台面碰撞L，球经过最高点时离台面的高度为()0
时能量的损失，乒乓球离开球拍的速度大小为（）
A. B.
C. D.6.电子感应加速器的基本原理如图甲所示，在电磁铁的两极间有一环形向外逐渐减弱、并对称分布的交变磁场，这个交变磁场又在真空室内激发感生电场，其电场线是一系列绕磁感线的同心圆。

这时若用电子枪把电子向右沿切线方向射入环形真空室，电子将受到环形真空室中的感生电场的作用而被加速，同时，电子还受到洛伦兹力的作用，使电子（电荷量绝对值为e ）在半径为R 的圆形轨道上运动。

电子做圆周运动的方向如图乙所示，电子轨道所围面积内平均磁感应强度B 随时间变化如图丙所示（垂直纸面向内为B 的正方向）。

下列说法正确的是（）
A.加速器利用磁场变化产生的静电场对电子进行加速
B.为使电子加速，电场的方向应该沿逆时针方向
C.电子在加速器中可正常加速的时间是002~3t t
D.电子在圆形轨道中正常加速的时间内，加速一周，感生电通对电子所做的功为200
2B e R t π二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。

在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
7.有一块厚度为h ，半径为R 的圆饼状玻璃砖，折射率为面ABCD 水平放置，一束单色光与该面成45︒角入射，恰好覆盖截面。

已知光在真空中传播速度为c ，不考虑玻璃砖内的反射光，以下说法正确的是（）
A.从弧面射出的光线在玻璃砖内传播的最长时间为63R
c
B.从弧面射出的光线在玻璃砖内传播的最长时间为
2R
c C.弧面ABCD 上有光线射出的面积
π2Rh
D.弧面ABCD 上有光线射出的面积π3Rh 8.某同学在研究性学习活动中自制了电子秤，如图。

用理想电压表显示物体的质量，托盘与电阻可忽略的金属弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计，电流表内阻可忽略，滑动变阻器R 的滑动端与弹簧上端连接。

当托盘中没有放物体时，滑片恰好指在变阻器的最上端，此时电压表示数为0。

设变阻器总电阻为R ，总长度为l ，电源电动势为E ，内阻为r ，限流电阻阻值为0R ，弹簧劲度系数为k ，不计一切摩擦和其他阻力，则下列说法正确的是（
）
A.物体质量m 越大，电流表示数越大
B.物体质量m 越小，电压表示数越小
C.该电子秤所用的弹簧劲度系数k 越大越灵敏
D.电压表示数U 与所称物体质量m 的关系式为()
0EmgR
U mgR kl r R =++9.如图所示，原长为l 的轻质弹簧，一端固定在O 点，另一端与一质量为m 的小球相连。

小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.5。

杆上M 、N 两点与O 点的距离均为l ，P 点到O 点的距离为12l ，OP 与杆垂直。

当小球置于杆上P 点时恰好能保持静止。

设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小
为g 。

小球以某一初速度从M 点向下运动到N 点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。

下列说法正确的是（）
A.弹簧的劲度系数为
4mg l
B.小球在P 点下方12l 处的加速度大小为4)g -
C.从M 点到N 点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大
D.从M 点到P 点和从P 点到N 点的运动过程中，任意关于P 点对称的点小球受到的摩擦力大小相等10.电子枪除了加速电子外，同时还有使电子束会聚或发散作用，其原理可简化为如图所示。

一球形界面外部空间中各处电势均为1ϕ，内部各处电势均为2ϕ，()21ϕϕ>，球心位于z 轴上O 点。

一束靠近z 轴且关于z 轴对称的电子以相同的速度1v 平行于z 轴射入该界面，电子质量为m ，电子电荷量为e ，由于电子在界面处只受到法线方向的作用力，其运动方向将发生改变，不考虑相对论相应和电子之间相互作用力。

某电子射到界面方向与法线的夹角为1θ，它射入球形界面后的运动方向与法线的夹角2θ（图中未标出），下列描述正确的是（）
A.电子束汇聚到O 点
B.电子束运动方向12
θθ>C.电子通过界面动能增加了()
21e ϕϕ-
D.电子束运动方向
2sin θ=
三、填空题（本题共2小题，共16分）
11.某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。

用细线把钢制的圆柱挂在架子上，架子下部固定一个小电动机，电动机轴上装一支软笔。

电动机转动时，软笔尖每转一周就在钢柱表面画上一条痕迹。

（忽略软笔尖对钢柱运动的影响，已知当地重力加速度为g ）
（1）实验操作时，应该______。

（填正确答案标号）
A.先打开电源使电动机转动，后烧断细线使钢柱自由下落
B.先烧断细线使钢柱自由下落，后打开电源使电动机转动
（2）如图乙所示是某次实验得到的钢柱痕迹图像，其中痕迹O 为画出的第一个痕迹，从痕迹O 开始选取5条连续的痕迹A 、B 、C 、D 、E ，测得它们到痕迹O 的距离分别为A h 、B h 、C h 、D h 、E h 。

若钢柱的质量为m ，电动机每秒转动n 圈，则画出痕迹D 时，钢柱下落的速度D v =______，此时钢柱的重力势能比开始下落时减少了______。

（用题中所给物理量的字母表示）
（3）该同学测量出各痕迹到第一个痕迹O 的距离h 及各痕迹对应钢柱的下落速度v ，然后以h 为横轴、以
2v 为纵轴作出了如图丙所示的图线。

若钢柱下落过程中机械能守恒，则图线的斜率近似等于______。

（用题中所给物理量的字母表示）
12.图（a ）是“用DIS 研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积关系”的实验装置。

（1）实验中，连接注射器与压强传感器之间软管内的气体不可忽略。

移动活塞，多次记录注射器上的体积刻度V 和压强传感器读数p ，绘出的1p V -图像可能为（）
A.B . C.D .
（2）用第（1）问中获得的数据绘制
1V p
-图像，如图（b ）所示，则连接注射器与压强传感器之间软管内气体的体积为________________。

（3）若用天平测出若干粒大米的质量为m ，然后将这些米粒装入上述装置中的注射器内，移动活塞，多次记录注射器上的体积刻度V 和压强传感器读数p ，绘出图（c ）所示的图像。

则可求出大米的密度为
________________（用m 、V 1、V 2表示）。

（4）第（3）问中，若读出注射器上的体积刻度为V 3之后，用手握住注射器左侧的大部分位置，向外拉动活塞，其余操作无误，继续采集若干数据，请在图（c ）中大致画出大于V 3部分的图线。

（）
四、计算题（本题共3小题，共40分。

写出必要的推理过程，仅有结果不得分）
13.如图所示，容积为2L 的暖水瓶内倒入1L 温度为97℃的热水，将瓶塞轻放入瓶口，瓶塞与瓶口内侧接触良好且不漏气。

已知瓶口的横截面积为212cm ，瓶塞圆台侧面母线与轴线间的夹角为α，sin 0.14α=，cos 0.99α=。

瓶塞与瓶口间的动摩擦因数为0.15，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略瓶塞的重力。

瓶内气体温度始终与水温相同，瓶内气体可视为理想气体，外界大气压强5
0110Pa p =⨯，热力学温度与摄氏温度的关系为()273K T t =+。

瓶内温度缓慢降到78.5℃，此时瓶塞恰好不发生滑动。

（1）求瓶内温度为78.5℃时，瓶塞受到的摩擦力大小（结果保留两位有效数字）；
（2）若稍微拔动瓶塞使外部气体进入暖水瓶内，忽略瓶内水温的微小变化，求稳定后进入瓶内的空气质量与原来暖水瓶中空气质量的比值。

14.某固定装置的竖直截面如图所示，由倾角37θ=︒的直轨道AB ，半径1m R =的圆弧轨道BCD ，长度1.25m L =、倾角为θ的直轨道DE ，半径为R 、圆心角为θ的圆弧管道EF 组成，轨道间平滑连接。

在轨道末端F 的右侧光滑水平面上紧靠着质量0.5kg m =滑块b ，其上表面与轨道末端F 所在的水平面平齐。

质量0.5kg m =的小物块a 从轨道AB 上高度为h 静止释放，经圆弧轨道BCD 滑上轨道DE ，轨道DE 由特殊材料制成，小物块a 向上运动时动摩擦因数10.25μ=，向下运动时动摩擦因数20.5μ=，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

当小物块a 在滑块b 上滑动时动摩擦因数恒为1μ，小物块a 动到滑块右侧的竖直挡板能发生完全弹性碰撞。

（其它轨道均光滑，小物块视为质点，不计空气阻力，sin 370.6=°，cos370.8=°）（1）若0.8m h =，求小物块
①第一次经过C 点的向心加速度大小；
②在DE 上经过的总路程；
③在DE 上向上运动时间t 上和向下运动时间t 下之比。

（2）若 1.6m h =，滑块至少多长才能使小物块不脱离滑块。

15.类似光学中的反射和折射现象，用磁场或电场调控也能实现质子束的“反射”和“折射”。

如图所示，在竖直平面内有三个平行区域Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ；Ⅰ区宽度为d ，存在磁感应强度大小为B 、方向垂直平面向外的匀强磁场，Ⅱ区的宽度很小。

Ⅰ区和Ⅲ区电势处处相等，分别为ϕⅠ和ϕⅢ，其电势差U ϕϕ=-ⅠⅢ。

一束质量为m 、电荷量为e 的质子从O 点以入射角θ射向Ⅰ区，在P 点以出射角θ射出，实现“反射”；质子束从P 点以入射角θ射入Ⅱ区，经Ⅱ区“折射”进入Ⅲ区，其出射方向与法线夹角为“折射”角。

已知质子仅在平面内运动，单位时间发射的质子数为N ，初速度为0v ，不计质子重力，不考虑质子间相互作用以及质子对磁场和电势分布的影响。

（1）若不同角度射向磁场的质子都能实现“反射”，求d 的最小值；
（2）若
2
2
=
mv
U
e，求“折射率”n（入射角正弦与折射角正弦的比值）
（3）计算说明如何调控电场，实现质子束从P点进入Ⅱ区发生“全反射”（即质子束全部返回Ⅰ区）
（4）在P点下方距离0
eB处水平放置一长为
4mv
eB的探测板CQD（Q在P的正下方），
CQ长为0
mv
eB，
质子打在探测板上即被吸收中和。

若还有另一相同质子束，与原质子束关于法线左右对称，同时从O点射入Ⅰ区，且30
θ=︒，求探测板受到竖直方向力F的大小与U之间的关系。

2025届高三综合自主测试（9月）
物理
时量：75分钟分值：100分
注意事项：
1．答卷前，考生务将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。

在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
【7题答案】
【答案】AC
【8题答案】
【答案】BD
【9题答案】
【答案】AD
【10题答案】
【答案】BCD
三、填空题（本题共2小题，共16分）
【11题答案】
【答案】（1）A
（2）①.()2E C n h h -②.D
mgh （3）2g
【12题答案】
【答案】①.C ②.V 1③.12+m
V V ④.
四、计算题（本题共3小题，共40分。

写出必要的推理过程，仅有结果不得分）
【13题答案】
【答案】（1） 3.1N f ≈；（2）
119【14题答案】
【答案】（1）①16m/s 2；②2m ；③1∶2；（2）0.2m
【15题答案】
【答案】（1）02mv Be ；（2；（3）220cos 2mv U e θ≤-；（4）见解析。