某住宅楼设计计算书

目录
1.结构布置方案及结构选型 (4)
1.1工程简介 (4)
1.1.1建设项目名称 (4)
1.1.2.建设地点 (4)
1.1.3设计资料 (4)
1.1.4建筑规模 (4)
1.2.结构承重方案选择 (2)
1.3.主要构件选型及尺寸初步估算 (2)
1.3.1. 主要构件选型 (2)
1.3.2. 梁﹑柱截面尺寸估算 (2)
1.4 确定框架计算简图 (3)
1.4.1 选定计算单元 (3)
1.4.2梁计算跨度和柱的计算高度; (3)
1.5梁柱截面几何参数计算 (4)
1.5.1.梁柱惯性矩计算 (4)
1.5.2.梁柱线刚度计算 (4)
1.5.3.梁柱相对线刚度计算 (5)
2.荷载标准值计算 (5)
2.1 恒载 (6)
2.1．1作用在框架梁上的恒载 (6)
2.2 活载 (10)
2.2.1 活载作用在框架梁上 (10)
2.2.2活载作用在框架柱上 (11)
2.2.3 活载作用下框架的计算简图 (11)
2.3 风荷载 (12)
2.4水平地震作用计算 (14)
2.4.1重力荷载代表值 (14)
2.4.2 抗侧移刚度的计算 (14)
2.4.3结构自振周期的计算 (16)
2.4.4计算底部剪力 (16)
3框架侧移验算 (17)
4. 框架标准值作用下内力分析 (18)
4.1 恒载作用下内力计算 (18)
4.1.1梁的固端弯矩： (18)
4.1.2固端弯矩计算 (19)
4.1.3杆件弯矩图 (21)
4.1.4恒载作用下框架的剪力和轴力计算 (22)
4.2活载作用下内力计算 (23)
4.2.1梁的固端弯矩计算 (23)
4.2.2固端弯矩计算 (24)
4.2.3各杆件弯矩图 (25)
4.2.4活载作用下框架的剪力和轴力计算 (27)
4.3风荷载作用下内力计算 (29)
4.3.1结构内力计算 (29)
4.3.2风载下内力图 (31)
4.4地震作用下内力计算 (33)
4.4.1结构内力计算 (33)
4.4.2 地震作用下内力图 (35)
4.5 重力荷载代表值作用下内力计算 (37)
5.内力组合 (37)
5.1 梁内力组合 (37)
5.2柱内力组合 (38)
5.3 内力设计值汇总 (54)
5.3.1 梁内力设计值汇总， (54)
5.3.2柱内力设计值汇总， (55)
6.梁柱截面设计 (57)
6.1 梁截面设计 (57)
6.1.1 正截面受弯承载力计算 (57)
6.1.2梁斜截面承载力设计 (58)
6.2 柱截面设计 (61)
6.2.1柱正截面承载力计算 (62)
6.2.2 柱斜截面承载力计算 (62)
6.3现浇板计算 (73)
6.4 现浇楼梯计 (74)
6.4.1 梯段板设计 (75)
6.4.2．平台板设计 (76)
6.4.3 平台梁设计 (76)
7 基础设计 (77)
7.1 边柱基础计算 (78)
7.1.1 荷载最不利组合 (78)
7.1.2基本尺寸与桩数确定 (78)
7.1.3桩顶作用效应计算 (78)
7.1.4承台受冲切力验算 (79)
7.1.5承台受剪承载力计算 (79)
7.1.6承台受弯承载力计算 (79)
7.2中柱基础计算 (80)
7.2.1荷载最不利组合 (80)
7.2.2基本尺寸与桩数确定 (80)
7.2.3桩顶作用效应计算 (80)
7.2.4承台受冲切力验算 (81)
7.2.5承台受剪承载力计算 (81)
7.2.6 承台受弯承载力计算 (81)
7.3基础梁设计 (82)
结束语 (83)
参考资料 (84)
致谢 (86)
1.结构布
置方案及结构选型
1.1工程简介
1.1.1建设项目名称：某住宅楼设计
1.1.
2.建设地点：某市
1.1.3设计资料：
1.1.3.1.地质水文资料：根据工程地质勘测报告，拟建场地地势平坦，场地土层分布情况为：第一层杂填土，厚1.0 m；第二层为淤泥，软塑状态，厚6.5m;第三层为粉质粘土，I L=0.75,厚度为10m,其下位很厚的中密中砂层。

1.1.3.
2.气象资料：
全年主导风向：偏南风夏季主导风向：东南风冬季主导风向：北偏西风
常年降雨量为：1248.5mm
基本风压为：0.45kN/m2（B类场地）
基本雪压为：0.30kN/m2
1.3.3.抗震设防要求：7度
1.3.4.底层室内主要地坪标高为±0.000。

1.1.4建筑规模：
1.1.4.1建筑面积：9180m2
1.1.4.2建筑层数：10层
1.1.4.3 结构形式：框架填充墙
1.2.结构承重方案选择
根据建筑功能要求以及建筑施工的布置图，本工程确定采用框架承重方案，框架梁、柱布置参见结构平面图。

1.3.主要构件选型及尺寸初步估算
1.3.1. 主要构件选型
（１）梁﹑板﹑柱结构形式：现浇钢筋混凝土结构
（２）墙体采用：粉煤灰轻质砌块
（３）墙体厚度：外墙:200mm，内墙:100mm
（４）基础采用：混凝土预制桩基础
1.3.
2. 梁﹑柱截面尺寸估算
（１）主要承重框架:
取大跨度梁L=5600mm计算
h=(1/8~1/12)L=700mm~466mm 取h=500mm.
b=(1/2~1/3)h=250mm~166mm 取b=250mm
故主要框架梁初选截面尺寸为：b×h=250mm×500mm
（２）次要承重框架：
取较小跨度L=3900mm h=(1/12~1/15)L=325mm~260mm 取h=400mm
b=(1/2~1/3)h=200mm~133mm 取b=200mm
故次要框架梁初选截面尺寸为：b×h=200mm×400mm
（３）框架柱：
b=(1/15~1/20)H=(1/15~1/20)×4050=270mm~202.5mm b=(1~2/3)h 且b*h>250mm*250mm,本结构为抗震结构，柱宽b不宜小于300mm, 取b=h
①估算轴压力：
框架柱B(E)列柱（1~5层）轴压力No=10×10.725㎡×13KN/㎡=1394.25KN
(5~10层)轴压力No=5×10.725㎡×13KN/㎡=697.125KN
框架柱C(D)列柱（1~5层）轴压力No=10×17.94㎡×13KN/㎡=2332.3KN
(5~10层)轴压力No=5×17.94㎡×13KN/㎡=1161.1KN
②按轴压比验算，此建筑抗震等级为三级， =0.9
选C30型混凝土 f c=14.3 N=1.3No
B(E)列柱（1~5层）：A≥N/u f c=1394.25×1.3×1000/0.9×14.3=375*375m㎡
(5~10)层:A≥N/u f c=697.125×1.3×1000/0.9×14.3=265*265m㎡ C(D)列柱（1~5层）：A≥N/u f c=2332.3×1.3×1000/0.9×14.3=485*485m㎡(5~10层:A≥N/u f c=1161.1×1.3×1000/0.9×14.3=342*342m㎡故初选柱截面尺寸为：B(E)列柱（1~5层）：b×h=400 mm×400 mm
(5~10)层: b×h=300 mm×300 mm
C(D)列柱（1~5层）：b×h=500 mm×500 mm
(5~10层: b×h=400 mm×400 mm
1.4 确定框架计算简图
1.4.1 选定计算单元
根据结构平面布置，选定13轴线作为计算单元，如图1.1
图1.1
1.4.2梁计算跨度和柱的计算高度;
框架梁跨度(按柱中心线确定)：
B.C跨: 5600mm
C.D跨: 3600mm
D.E跨：3300mm
框架柱高度：
取底层:H1=3000+450+(1900-900)-30 =4420mm （如图1.2）
其它层:H2=H3=H4=H5=H6=H7=H8=H9=H10=3000mm
图1.2 1.5梁柱截面几何参数计算
1.5.1.梁柱惯性矩计算
主要框架承重梁：I=
bh 121³=12
1×250×500³=2.6×109mm 4 边框架梁i B10i C10= i D10i E10=2.6×109×1.5=3.9×109mm 中框架梁i C10i D10=2.6×109×2=5.2×109mm
次要框架承重梁：I=
bh 121³=12
1×200×400³=1.07×109mm 4 B(E)列柱（1~5层） ：I=bh 121³=12
1×400×400³=2.13×109mm 4 (5~10)层: I=bh 121³=12
1×300×300³=0.675×109mm 4 C(D)列柱（1~5层）： I=bh 121³=12
1×500×500³=5.2×109mm 4 (5~10)层: I=bh 121³=121×400×400³=2.13×109mm 4 1.5.2.梁柱线刚度计算
根据公式i=EI/L,可以得出梁柱线刚度如下（E=Ec ）.
梁：i B10i C10=3.9×109E/5600=6.96×105E
i C10i D10=5.2×109E/3600=14.4×105E
i D10i E10=3.9×109E/3300=11.818×105E 柱：i B1i B0=2.13×109 E/4420=4.8×105E
i B5i B4=2.13×109 E/3000=7.1×105E
i B10i B10=0.675×109 E/3000=2.25×105E
i C1i C0=5.2×109 E/4420=11.76×105E
i C5i C4=5.2×109 E/3000=17.3×105E
i C10i C10=2.13×109E/3000=7.1×105E
1.5.3.梁柱相对线刚度计算
取i B1i B0值作为基准值1算得梁柱的相对刚度如下图1.3
图1.3
2.荷载标准值计算
2.1 恒载
2.1．1作用在框架梁上的恒载
2.1.1.1 屋面恒载
小瓷砖层 0.55kN/m2三毡四油屋面防水层 0.4kN/m2 1:3水泥沙浆找平层 20mm 0.4kN/m2
水泥蛭石板保温层 60mm 0.12kN/m2 1:8水泥炉渣找坡 80mm 1.44kN/m2 1:3水泥沙浆找平层 20mm 0.4kN/m2
现浇钢筋混凝土板 100mm 2.5kN/m2板底抹灰 20mm 0.4kN/m2
合计6.21kN/m2
2.1.1.2 楼面恒载
水磨石地面 0.65kN/m2
现浇钢筋混凝土板 100mm 2.5kN/m2
板底抹灰 20mm 0.4kN/m2
合计3.55kN/m2
2.1.1.3 梁自重
主要框架梁：0.5 0.25 25=3.125kN/m 次要框架梁：0.4 0.2 25=2.0kN/m
2.1.1.4 墙自重
200mm墙自重：
（1层）0.2×（4.42-0.5）×8=6.272kN/m 0.2×（4.42-0.4）×8=6.432 kN/m
（2~10层）0.2×（3-0.5）×8=4 kN/m 0.2×（3-0.4）×8=4.16 kN/m
女儿墙：0.2 1.5 8=2.4KN/m
2.1.1.5柱自重
B(E)列柱首层: 0.4 0.4 25 4.42=17.68kN /根
（2~5层）：0.4 0.4 25 3=12kN /根
(6~10)层: 0.3 0.3 25 3=6.75kN /根
C(D)列柱首层：0.5 0.5 25 4.42=27.625kN /根
（2~5层）：0.5 0.5 25 3=18.75kN /根
(6~10层): 0.4 0.4 25 3=12kN /根
2.1.1.6 经计算，楼面荷载分配均按双向板进行荷载等效分配
2.1.1.7作用在框架梁上的恒载：
顶层：
KL梁ＢＣ段：p′＝6.21kN/m2×3.9m/2=12.11 kN/m a=0.5×3.9/5.6=0.348
梯形荷载作用时：p e=（1-2a2+a3）p′=0.780×12.11=9.45 kN/m 作用在KL梁ＢＣ段上总均布荷载为：9.45×2+3.125+2.4=24.42 kN/m KL梁ＣD段(1400mm部分): p′＝6.21kN/m2×1.4m/2=4.35 kN/m
三角形荷载作用时：p e=5/8 p′=0.625×4.35=2.72 kN/m
作用在KL梁ＣD段(1400mm部分) 上总均布荷载为2.72×2+3.125+2.4=10.97 kN/m
KL梁ＣD段(2200mm部分): p′＝6.21kN/m2×2.2m/2=6.831 kN/m
三角形荷载作用时：p e=5/8 p′=0.625×6.831=4.27 kN/m
作用在KL梁ＣD段(2200mm部分) 上总均布荷载为 4.27×2+3.125+2.4=14.065 kN/m
KL梁ＣD段受到次梁传来的集中力：p′＝6.21kN/m2×（2.7+0.5）×1.1/2+6.21kN/m2×（2.7+1.3）×0.7/2=19.62 kN
KL梁DE段: : p′＝6.21kN/m2×3.3m/2=10.247 kN/m
三角形荷载作用时：p e=5/8 p′=0.625×10.247=6.4kN/m
作用在KL梁DE段上总均布荷载为：6.4×2+3.125+2.4=18.325 kN/m
标准层(2~10层)
KL梁ＢＣ段：p′＝3.55kN/m2×3.9m/2=6.92 kN/m a=0.5×3.9/5.6 =0.348 梯形荷载作用时：p e=（1-2a2+a3）p′=0.80×6.92=5.54 kN/m
作用在KL梁ＢＣ段上总均布荷载为：5.54×2+3.125+4.16=18.36 kN/m KL梁ＣD段(1400mm部分): p′＝3.55kN/m2×1.4m/2=2.49kN/m
三角形荷载作用时：p e=5/8 p′=0.625×2.49 =1.56 kN/m
作用在KL梁ＣD段(1400mm部分) 上总均布荷载为1.56×2+3.125+4=10.25
kN/m
KL梁ＣD段(2200mm部分): p′＝3.55kN/m2×2.2m/2=3.905 kN/m
三角形荷载作用时：p e=5/8 p′=0.625×3.905=2.44kN/m
作用在KL梁ＣD段(2200mm部分) 上总均布荷载为 2.44×
2+3.125+4=12.005 kN/m
KL梁ＣD段受到次梁传来的集中力：p′＝3.55kN/m2×（2.7+0.5）×
1.1/2+3.55kN/m2×（
2.7+1.3）×0.7/2=11.22 kN
KL梁DE段: : p′＝3.55kN/m2×3.3m/2=5.858 kN/m
三角形荷载作用时：p e=5/8 p′=0.625×5.858=3.66kN/m
作用在KL梁DE段上总均布荷载为：3.66×2+3.125+4.16= 14.605kN/m
2.1.1.8作用在框架柱上的恒载：
B列柱：
顶层：①1女儿墙自重 2.4 kN/m×3.9 m =9.5 kN
②边框架梁自重 3.125 kN/m×3.9 m =12.186kN
③通过边框架梁传来的结构层恒载 6.21 kN/m2×3.9 m×(5.6/2)m=67.6 kN
F10=9.5+12.186+67.6=88.28 kN
标准层：①200mm墙自重 4.16 k N/m×3.9 m =16.224 kN
②边框架梁自重 3.125 kN/m×3.9 m =12.186kN
③通过边框架梁传来的结构层恒载 3.55 kN/m2×3.9 m×(5.6/2)m=38.07 kN
④柱自重 (6~10层): 6.75kN （2~5层）：12kN 首层: 17.68kN
⑤总计: F1=16.224+12.186+38.07+6.75=73.23 kN
F2=16.224+12.186+38.07+12=78.48 kN
F3=16.224+12.186+38.07+17.68=84.16kN
九层：F9=88.28+73.23=161.51 kN
八层：F8=161.51+73.23=234.74 kN
七层：F7=234.74+73.23=307.97 kN
六层：F6=307.97+73.23=381.2 kN
五层：F5=381.2+73.23=454.43 kN
四层：F4=454.43+78.48=532.91 kN
三层：F3=532.91+78.48=611.39 kN
二层:F2=611.39+78.48=689.87kN
一层:F1=689.87+78.48=768.35kN
一层底柱:F0=768.35+84.16=852.51 kN
C列柱：
顶层：①1女儿墙自重 2.4 kN/m×3.9 m =9.5 kN
②边框架梁自重 3.125 kN/m×3.9 m =12.186kN
③通过边框架梁传来的结构层恒载 6.21 kN/m2×3.9×(5.6+3.6)/2m=111.47kN
F10=9.5+12.186+111.47=133.16 kN
标准层：①200mm墙自重 4 kN/m×3.9 m =15.6kN
②边框架梁自重 3.125 kN/m×3.9 m =12.186kN
③通过边框架梁传来的结构层恒载 3.55 kN/m2×3.9 m×
(5.7+3.6)/2m=63.687kN
④柱自重 (6~10层):12 kN （2~5层）：18.75kN 首层: 27.625kN
⑤总计: F1=15.6+12.186+63.687+12= 103.47kN
F2=15.6+12.186+63.687+18.75= 110.22kN
F3=15.6+12.186+63.687+27.625= 119.10 kN
九层：F9=133.16+103.47=236.63kN
八层：F8=236.63+103.47=340.1kN
七层：F7=340.1+103.47=443.57kN
六层：F6=443.57+103.47=547.04kN
五层：F5=547.04+103.47=650.51 kN
四层：F4=650.51+110.22=760.73 kN
三层：F3=760.73+110.22=870.95 kN
二层:F2=870.95 +110.22=981.17kN
一层:F1=981.17+110.22=1091.39 kN
一层底柱:F0=1091.39+119.10=1210.49 kN
D列柱：
顶层：①1女儿墙自重 2.4 kN/m×3.9 m =9.5 kN
②边框架梁自重 3.125 kN/m×3.9 m =12.186kN
③通过边框架梁传来的结构层恒载 6.21 kN/m2×3.9×(3.3+3.6)/2m=84.77kN
F10=9.5+12.186+84.77=106.46 kN
标准层：①200mm墙自重 4 kN/m×3.9 m =15.6kN
②边框架梁自重 3.125 kN/m×3.9 m =12.186kN
③通过边框架梁传来的结构层恒载 3.55 kN/m2×3.9 m×(3.3+3.6)/2m=48.46kN
④柱自重 (6~10层):12 kN （2~5层）：18.75kN 首层: 27.625kN
⑤总计: F1=15.6+12.186+48.46+12= 88.25kN
F2=15.6+12.186+48.46+18.75= 95kN
F3=15.6+12.186+48.46+27.625= 104.25kN
九层：F9=106.46+88.25=194.71kN
八层：F8=194.71+88.25=282.96 kN
七层：F7=282.96+88.25=371.21 kN
六层：F6=371.21+88.25=459.46 kN
五层：F5=459.46+88.25=547.71 kN
四层：F4=547.71+95=642.71 kN
三层：F3=642.71+95=737.71 kN
二层:F2=737.71+95=832.71 kN
一层:F1=832.71+95=927.71 kN
一层底柱:F0=927.71+104.25=1031.96 kN
E列柱：
顶层：①1女儿墙自重 2.4 kN/m×3.9 m =9.5 kN
②边框架梁自重 3.125 kN/m×3.9 m =12.186kN
③通过边框架梁传来的结构层恒载 6.21 kN/m2×3.9 m×(3.3/2)m=39.96kN
F10=9.5+12.186+39.96=61.65 kN
标准层：①200mm墙自重 4.16 kN/m×3.9 m =16.224 kN
②边框架梁自重 3.125 kN/m×3.9 m =12.186kN
③通过边框架梁传来的结构层恒载 3.55 kN/m2×3.9 m×(3.3/2)m= 22.84kN
④柱自重 (6~10层): 6.75kN （2~5层）：12kN 首层: 17.68kN
⑤总计: F1=16.224+12.186+22.84+6.75=58 kN
F2=16.224+12.186+22.84+12=63.25 kN
F3=16.224+12.186+22.84+17.68=68.93kN
九层：F9=61.65+58=119.65 kN
八层：F8=119.65+58=177.65 kN
七层：F7=177.65+58=235.65 kN
六层：F6=235.65+58=293.65 kN
五层：F5=293.65+58=351.65 kN
四层：F4=351.65+63.25=414.9 kN
三层：F3=414.9+63.25=478.15 kN
二层:F2=478.15+63.25=541.4 kN
一层:F1=541.4+63.25=604.65 kN
一层底柱:F0=604.65+68.93=673.58 kN
2.1.1.9 恒载作用下框架的计算简图（标准值）如图2.1
2.2 活载
查荷载规范：楼面均布活荷载标准值为1.5kN/m2,不上人屋面均布活荷载标准值为1.5kN/m2。

2.2.1 活载作用在框架梁上
KL梁ＢＣ段：p′＝1.5kN/m2×3.9m/2=2.925 kN/m a=0.5×3.9/5.6=0.348
梯形荷载作用时：p e=（1-2a2+a3）p′=0.80×2.925=2.34kN/m
KL梁ＣD段(1400mm部分): p′＝1.5kN/m2×1.4m/2=1.05 kN/m
三角形荷载作用时：p e=5/8 p′=0.625×1.05=0.66 kN/m
KL梁ＣD段(2200mm部分): p′＝1.5kN/m2×2.2m/2=1.65 kN/m
三角形荷载作用时：p e=5/8 p′=0.625×1.65=1.03kN/m
KL梁ＣD段受到次梁传来的集中力：p′＝1.5kN/m2×（2.7+0.5）×1.1/2+1.5kN/m2
×（2.7+1.3）×0.7/2=4.74 kN
KL梁DE段: : p′＝1.5kN/m2×3.3m/2=2.475 kN/m
三角形荷载作用时：p e=5/8 p′=0.625×2.475=1.55kN/m
图2.1
2.2.2活载作用在框架柱上
B列柱：F10=1.5kN/m2×3.9 m×(5.6/2)m=16.38 kN C列柱：F10=1.5kN/m2×3.9 m×(5.6+3.6)/2m =26.91 kN
D列柱：F10=1.5kN/m2×3.9 m×(3.3+3.6)/2m =20.18 kN
E列柱：F10=1.5kN/m2×3.9 m×3.3/2m =9.65 kN
2.2.3 活载作用下框架的计算简图（标准值）如图2.2
图2.2
2.3 风荷载
风压标准值计算公式为：w=βZ μS μZ ω0 本地区基本风压为：w 0=0.35 楼高H>30m ；地面粗糙类别为C 类；风振系数：βZ =1+φZ ξγ/μZ
钢筋混凝土框架基本周期（0.8~0.1）.取T=0.9 0.62ω0T 2=0.62 0.35 0.92=0.1758 查规范得脉动增大系数ξ=1.268, 脉动影响系数γ=0.44 风荷载体型系数μS =1.3 风荷载作用下框架计算简图如图2.3
图2.3
2.4水平地震作用计算
2.4.1重力荷载代表值（恒载+0.5活载）
2.4.1.1 恒载
屋面重力值：G=6.21KN/m2 51.8m 17.2m=5532 KN
楼板重力值：G =3.55 KN/m2 51.8m 17.2m=3162 KN
梁重力值： G=3.125 KN/m（51.8m 5+12.5m 15）+2.0 KN/m 3.9m 30=1629 KN 柱重力值：首层：G=17.68/根 32+27.625/根 22=1173 KN
（2~5）层：G =12/根 32+18.75/根 22=796 KN
（6~10）层：G =6.75/根 32+12/根 22=480KN
墙重力值：女儿墙G =2.4 KN/m （51.8+12.5 2+54.4）=131 KN
标准层G =4KN/m （51.8 5+12.5 15）=1786 KN
底层G =6.272KN/m （51.8 5+12.5 15）=2800 KN
2.4.1.2：活载
屋面活载：G=1.5KN/m2 51.8m 17.2m=1336 KN
楼面活载：G=1.5KN/m2 51.8m 17.2m=1336 KN
2.4.1.3 :统计重力活载代表值:
G10=5532+1629+480+131+1786+0.5 1336=10226 KN
G9= G8= G7= G6=3162+1629+480+1786+0.5 1336=7725 KN
G5= G4= G3= G2=3162+1629+796+1786+0.5 1336=8041KN
G1=3162+1629+1173+2800+0.5 1336=9396KN
2.4.1.4质点重力荷载代表值见图2.4
图2.4
2.4.2 抗侧移刚度的计算
梁柱线刚度计算过程见表2-5
框架柱的侧移刚度D值见表2-6
表2-6
2.4.3结构自振周期的计算
基本自振周期采用经验公式计算
T 1=0.25+0.53×10-3H 2/3B =0.25+0.53×10-3×33.12/32.17==0.475s
2.4.4计算底部剪力
查得武汉市抗震设防烈度为6度，设计基本地震加速度值为0.05g,水平地震影响系数最大值a max =0.04, 场地类别为Ⅱ类，设计地震分组为第1组，得T g =0.35 s
因为T g ＜T 1＜5T g ，因此0.03=0.04×)0.475
0.35(=α)T Tg (=α0.9
max 0.91
总横向水平地震作用标准值
F EK =α1
G eq =0.03×0.85×（10226+7725×4+8041×4+9396）=2108 kN 2.4.5 计算水平地震作用
因为T 1=0.475s<1.4 Tg=1.4 0.35=0.49s.尚不需考虑顶部附加水平地震作用。

水平地震作用计算公式 ：EK i
n
1
i i
i i i F H
G H G =F ∑=
每一层的水平地震作用见表2-7
表2-7
计算的系数为0.154横向框架各层水平地震作用和地震剪力如图
2.5
图2.5
3框架侧移验算
层间侧移的近似计算公式为：△u=V/∑=m
1
k D (∑=m
1
k D =588922)层间弹性相对弹性转角验算过程
见表，
21
[θ]=1/550，故满足要求，说明所选框架柱数量及截面满足工程要求。

4. 框架标准值作用下内力分析
4.1 恒载作用下内力计算
4.1.1梁的固端弯矩：
BC跨梁：
顶层：M BC=-ql2/12=-24.42×5.62/12=-63.8KN*m M CB=ql2/12=24.42×5.62/12=63.8KN*m 标准层：M BC=-ql2/12=-18.36×5.62/12=-48.0KN*m M CB=ql2/12=18.36×5.62/12=-48.0KN*m ＣＤ跨梁：
顶层：
①MＣＤ=-ql2/12=-10.97×3.62/12 =-11.85 KN*m
MＤC= ql2/12=10.97×3.62/12 =11.85 KN*m
②MＣＤ=-Fab2/l2=-19.62×1.4×2.22/3.62 =-10.25 KN*m
MＤC=Fa2b/l2=19.62×1.42×2.2/3.62 =6.53 KN*m
③MＣＤ=-qa3/12l2×(4l-3a)=-3.095×2.23/(12×3.62)×(4×3.6-3×2.2)=-1.65 KN*m
MＤC=qa2/12l2×(6l2-8la+3a2)=3.095×2.22/(12×3.62) ×(6×3.62-8×3.6×2.2+3×
2.22)=6.11 KN*m
∴MＣＤ=-11.85-10.25-1.65=-23.75 KN*m
MＤC=11.85+6.53+6.11=24.49 KN*m
标准层：
①MＣＤ=-ql2/12=-10.２５×3.62/12 =-１１．０７ KN*m
MＤC= ql2/12=10.２５×3.62/12 =11.０７ KN*m
②MＣＤ=-Fab2/l2=-１１．２２×1.4×2.22/3.62 =-５．８７ KN*m
MＤC=Fa2b/l2=１１．２２×1.42×2.2/3.62 =３．７３ KN*m
③MＣＤ=-qa3/12l2×(4l-3a)=-１．７５５×2.23/(12×3.62)×(4×3.6-3×2.2)=-０．９４KN*m
MＤC=qa2/12l2×(6l2-8la+3a2)=１．７５５×2.22/(12×3.62) ×(6×3.62-8×3.6×2.2+3×2.22)=３．４６ KN*m
∴MＣＤ=-１１．０７-５．８７-０．９４=-１７．８８KN*m
MＤC=１１．０７＋３．７３＋３．４６＝１８．２６KN*m
ＤＥ跨：
顶层：M DE=-ql2/12=-18.325×3.32/12=-16.6KN*m M DE=ql2/12=18.325×3.32/12=16.6KN*m 标准层：M DE=-ql2/12=-14.605×3.32/12=-13.25KN*m M DE=ql2/12=14.605×3.32/12=13.25KN*m
4.1.2固端弯矩计算
-5.16 -0.65
0.38 0.467
B C D E
恒载作用下内力计算
4.1.3杆件弯矩图
根据计算结果先画出各杆件弯矩图，括号里弯矩值为框架梁在恒载作用下经过（调幅系数取0.85）后的弯矩。

4.1.3.1：梁跨中最大弯矩计算
梁BC跨，DE跨的跨中最大弯矩计算为M K= Ql2/8-(M L+Mr)/2(M L为梁左端固定弯矩，Mr 为梁右端固定弯矩)
梁CD跨的跨中最大弯矩计算:
ＣＤ跨梁：
顶层：①Q CD=ql/2=10.97×3.6/2=19.75KN Q DC=-ql/2=-10.97×3.6/2=-19.75KN
②Q CD=Fb2(l+2a)/l3=19.62×2.22(3.6+2×1.4)/3.63=13.03 KN
Q DC=- Fa2(l+2b)/l3=-19.62×1.42(3.6+2×2.2)/3.63=-6.59 KN
③Q CD=qa3×（2l-a）/2l3=3.095×2.23×(2×3.6-2.2)/(2×3.63)=1.77 KN
Q DC=-qa×（2l3-2la2+a3）/2l3=3.095×2.2×(2×3.63-2×2.22+2.23)/(2×3.63)=-6.88 KN
∴Q CD=19.75+13.03+1.77=34.55 KN
Q DC=-19.75-6.59-6.88=--33.22 KN
集中力作用处的弯矩M=34.55×1.4-0.5×10.97×1.42=37.62KN*m
跨中处的弯矩M=33.22×1.8-0.5×14.065×1.82=37.01 KN*m
所以梁CD的跨中最大弯矩在集中力处，为M=37.62 KN*m
标准层：
①Q CD=ql/2=10.25×3.6/2=18.45KN Q DC=-ql/2=-10.25×3.6/2=-18.45KN
②Q CD=Fb2(l+2a)/l3=11.22×2.22(3.6+2×1.4)/3.63=7.45KN
Q DC=- Fa2(l+2b)/l3=-11.22×1.42(3.6+2×2.2)/3.63=-3.77 KN
③Q CD=qa3×（2l-a）/2l3=1.755×2.23×(2×3.6-2.2)/(2×3.63)=1.0KN
Q DC=-qa×（2l3-2la2+a3）/2l3=1.755×2.2×(2×3.63-2×2.22+2.23)/(2×
3.63)=-3.9 KN
∴Q CD=18.45+7.45+1.0=26.9KN Q DC =-18.45-3.77-3.9=-26.12KN
集中力作用处的弯矩M=26.9×1.4-0.5×10.25×1.42=27.62KN*m 跨中处的弯矩M=26.12×1.8-0.5×12.005×1.82=27.56 KN*m 所以梁CD 的跨中最大弯矩在集中力处，为M=27.62 KN*m
4.1.3.2 恒载作用下的弯矩图（括号内为调幅弯矩）如图4.1
图4.1
4.1.4恒载作用下框架的剪力和轴力计算
梁BC ：∑M B =0 M B -M C -22
1ql -Q C ·l=0得：Q C = （M B -M C ）/l-ql/2
∑M C =0 M B -M C +22
1ql -Q B ·l=0 得：Q B=（M B -M C ）/l+ ql/2
10层： Q B =（20.4—73.38）/5.6+24.42×5.6/2=58.92 KN Q C =（20.4—73.38）/5.6-24.42×5.6/2=-77.84KN 9层： Q B =（27.68-55.53）/5.6+18.36×5.6/2=46.44 KN Q C =（27.68-55.53）/5.6-18.36×5.6/2=-56.38 KN
8-6层：Q B=（25.82-55.14）/5.6+18.36×5.6/2=46.17 KN
Q C=（25.82-55.14）/5.6-18.36×5.6/2=-56.65 KN
5层：Q B=（32.57-53.01）/5.6+18.36×5.6/2=47.76 KN
Q C=（32.57-53.01）/5.6-18.36×5.6/2=-55.06 KN
4层：Q B=（39.74-52.53）/5.6+18.36×5.6/2=49.13 KN
Q C=（39.74-52.53）/5.6-18.36×5.6/2=-53.69 KN
3-2层：Q B=（37.1-52.4）/5.6+18.36×5.6/2=48.68 KN
Q C=（37.1-52.4）/5.6-18.36×5.6/2=-54.14 KN
1层：Q B=（38.24-52.91）/5.6+18.36×5.6/2=48.79 KN
Q C=（38.24-52.91）/5.6-18.36×5.6/2=-54.03 KN
梁CD前面已经算出：
10层：Q CD=19.75+13.03+1.77=34.55 KN Q DC=-19.75-6.59-6.88=-33.22 KN
9-1层：Q CD=18.45+7.45+1.0=26.9KN Q DC=-18.45-3.77-3.9=-26.12KN
梁DE段：
10层：Q DE=（20.16-3.21）/3.3+18.325×3.3/2=47.19 KN
Q ED=（20.16-3.21）/3.3-18.325×3.3/2=-13.29 KN
9层：Q DE=(15.97-5.09) ）/3.3+14.605×3.3/2=27.4 KN
Q ED=(15.97-5.09) ）/3.3-14.605×3.3/2=-20.8 KN
8-6层：Q DE=(16.07-4.78)/3.3+14.605×3.3/2=27.52 KN
Q ED=(16.07-4.78)/3.3-14.605×3.3/2=-20.68 KN
5层：Q DE=(15.95-5.89)/ 3.3+14.605×3.3/2=27.15 KN
Q ED=(15.95-5.89)/ 3.3-14.605×3.3/2=-21.05 KN
4层：Q DE=(15.69-8.12) /3.3+14.605×3.3/2=26.4 KN
Q ED=(15.69-8.12) / 3.3-14.605×3.3/2=-21.8 KN
3-2层：Q DE=(15.62-8.62) /3.3+14.605×3.3/2=26.22 KN
Q ED=(15.62-8.62) /3.3-14.605×3.3/2=-21.98 KN
1层：：Q DE=(15.68-7.95) /3.3+14.605×3.3/2=26.44 KN
Q ED=(15.68-7.95) /3.3-14.605×3.3/2=-21.76 KN
柱端剪力Q=(M上-M下)/ h 具体计算结果见恒载作用下剪力图4.2：恒载作用下轴力图4.3。

4.2活载作用下内力计算
4.2.1梁的固端弯矩计算
由于楼面活载＜4.0KN/m2,故按活载满布的情况计算。

为减小误差，将最终结果中，梁的跨中弯矩扩大1.2倍，支座弯矩不变。

BC梁：M BC=-ql2/12=-2.34×5.62/12=-6.12KN*m
M CB=ql2/12=2.34×5.62/12=-6.12KN*m
CD梁：
①MＣＤ=-ql2/12=-0.66×3.62/12 =-0.71KN*m
MＤC= ql2/12=0.66×3.62/12 =0.71KN*m
②MＣＤ=-Fab2/l2=-4.74×1.4×2.22/3.62 =-2.48 KN*m
MＤC=Fa2b/l2=4.74×1.42×2.
2/3.62 =1.58 KN*m
③MＣＤ=-qa3/12l2×(4l-3a)=-0.37×2.23/(12×3.62)×(4×3.6-3×2.2)=-0.198 KN*m
MＤC=qa2/12l2×(6l2-8la+3a2)=0.37×2.22/(12×3.62) ×(6×3.62-8×3.6×2.2+3×2.22)=0.277 KN*m
∴MＣＤ=-0.71-2.48-0.198=-3.39KN*m
MＤC=0.71+1.58+0.277=2.57 KN*m
DE梁：M DE=-ql2/12=-1.55×3.32/12=-1.41KN*m M DE=ql2/12=1.55×3.32/12=1.41KN*m
4.2.2固端弯矩计算
弯矩二次分配法计算固端弯矩（从上至下依次为第10，9，8-6，5,4,3-2，1层）
B C D E
活载作用下内力计算
4.2.3各杆件弯矩图
根据计算结果先画出各杆件弯矩图（活荷载梁端弯矩较小，无需调幅，跨中弯矩乘以增大系
数1.2）。

梁BC跨，DE跨的跨中最大弯矩计算为M K= Ql2/8-(M L+Mr)/2(M L为梁左端固定弯矩，Mr 为梁右端固定弯矩)，弯矩图如图4.4
梁CD跨的跨中最大弯矩计算:
ＣＤ跨梁：①Q CD=ql/2=0.66×3.6/2=1.188KN Q DC=-ql/2=-0.66×3.6/2=-1.188KN
②Q CD=Fb2(l+2a)/l3=4.72×2.22(3.6+2×1.4)/3.63=3.13 KN
Q DC=- Fa2(l+2b)/l3=-4.72×1.42(3.6+2×2.2)/3.63=-1.58 KN
③Q CD=qa3×（2l-a）/2l3=0.37×2.23×(2×3.6-2.2)/(2×3.63)=0.21 KN
Q DC=-qa×（2l3-2la2+a3）/2l3=0.37×2.2×(2×3.63-2×2.22+2.23)/(2×3.63)=-0.82 KN
∴Q CD=1.188+3.13+0.21=4.53 KN
Q DC=-1.188-1.58-0.82=-3.59 KN
集中力作用处的弯矩M=4.53×1.4-0.5×0.66×1.42=5.70KN*m
跨中处的弯矩M=3.59×1.8-0.5×1.03×1.82= 4.80KN*m
所以梁CD的跨中最大弯矩在集中力处，为M=5.7 KN*m
图4.4
4.2.4活载作用下框架的剪力和轴力计算
梁BC ：∑M B =0 M B -M C -22
1ql -Q C ·l=0得：Q C = （M B -M C ）/l-ql/2
∑M C =0 M B -M C +22
1ql -Q B ·l=0 得：Q B=（M B -M C ）/l+ ql/2
10层： Q B =（2.04-7.49）/5.6+2.34×5.6/2=5.58 KN Q C =（2.04-7.49）/5.6-2.34×5.6/2=-7.52KN 9层： Q B =（3.35-7.24）/5.6+2.34×5.6/2=5.85 KN Q C =（3.35-7.24）/5.6-2.34×5.6/2=-7.24 KN 8-6层：Q B =（3.26-7.22）/5.6+2.34×5.6/2=5.84 KN Q C =（3.26-7.22）/5.6-2.34×5.6/2=-7.26 KN 5层：Q B =（4.07-6.91）/5.6+2.34×5.6/2=6.04 KN Q C =（4.07-6.91）/5.6-2.34×5.6/2=-7.05 KN 4层：Q B =（5.01-6.79）/5.6+2.34×5.6/2=6.23 KN Q C =（5.01-6.79）/5.6-2.34×5.6/2=-6.87 KN 3-2层：Q B =（4.9-6.78）/5.6+2.34×5.6/2=6.21 KN Q C =（4.9-6.78）/5.6-2.34×5.6/2=-6.89 KN
1层：Q B =（4.78-6.85）/5.6+2.34×5.6/2=6.18 KN Q
C =（4.78-6.85）/5.6-2.34×5.6/2=-6.92 KN 梁C
D 前面已经算出：
Q CD=1.188+3.13+0.21=4.53 KN Q DC =-1.188-1.58-0.82=-3.59 KN 梁DE 段：
10层：Q DE =（1.92-0.26）/3.3+1.55×3.3/2=3.06 KN Q ED =（1.92-0.26）/3.3-1.55×3.3/2=-2.06KN 9层：Q DE =(1.87-0.49) ）/3.3+1.55×3.3/2=2.98 KN Q ED =(1.87-0.49) ）/3.3-1.55×3.3/2=-2.14 KN 8-6层：Q DE =(1.88-0.47)/3.3+1.55×3.3/2=2.99 KN Q ED =(1.88-0.47)/3.3-1.55×3.3/2=-2.13 KN 5层：Q DE =(1.84-0.74)/ 3.3+1.55×3.3/2=2.89 KN Q ED =(1.84-0.74)/ 3.3-1.55×3.3/2=-2.23 KN 4层：Q DE =(1.76-0.82) /3.3+1.55×3.3/2=2.84 KN Q ED =(1.76-0.82) / 3.3-1.55×3.3/2=-2.28 KN 3-2层：Q DE =(1.77-0.88) /3.3+1.55×3.3/2=2.83 KN Q ED =(1.77-0.88) /3.3-1.55×3.3/2=-2.29 KN 1层：：Q DE =(1.76-0.82) /3.3+1.55×3.3/2=2.84 KN Q ED =(1.76-0.82) /3.3-1.55×3.3/2=-2.28 KN
柱端剪力Q=(M 上-M 下)/ h 具体计算结果见恒载作用下剪力图4.5：轴力如图4.6。

图4.5
图4.6
4.3 风荷载作用下内力计算
4.3.1结构内力计算
风荷载作用下结构内力计算采用D值法，其中查表得y1=y2=y3=0,即y=y0 ，风荷载分布较接近均布荷载，故y0可按规则框架承受均布水平力作用时标准反弯点的高度比y0值查得。

各柱反弯点及柱端弯矩
4.3.2风载下内力图
风荷载作用下框架的内力图如图图4.7,图4.8,图4.9
图4.7
图4.8
图4.9
4.4 地震作用下内力计算
4.4.1结构内力计算
地震作用下结构内力计算采用D值法，其中查表得y1=y2=y3=0,即y=y0 ，地震分布较接近倒三角分布布荷载，故y0可按规则框架承受倒三角分布水平力作用时标准反弯点的高度比y0值查得
4.4.2 地震作用下内力图
地震作用下框架内力图如下图4.10，图4.11，图4.12
图4.10
图4.11
图4.12
4.5 重力荷载代表值作用下内力计算
前述，重力荷载代表值为恒载和活载组合值（恒载+0.5活载），属于竖向荷载作用，计算内力同样采用弯矩二次分配法，由于恒载和活载标准值作用下内力已经求出，故在此不再重复计算，具体数据见内力组合表。

5.内力组合
多种荷载作用在结构上须考虑荷载组合，依据不同荷载内力计算结果，取控制截面进行内力组合，梁控制截面选取左、右支座和跨中截面，柱取上、下截面。

注意内力组合时，竖向荷载作用下是用调幅后的弯矩，柱内力组合时风荷载和地震作用考虑左右方向作用。

按《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ-2002）规定，须有无震和有震两种组合：无震组合①S=1.35恒（S GK）+0.7×1.4活（S QK）；（以恒载为主）
②S=1.2恒（S GK）+1.4（活（S QK）+0.6风（S WK））；（以活载为主）
③S=1.2恒（S GK）+1.4（0.7活（S QK）+风（S WK））；（以活载为主）
有震组合 S=1.2×重力荷载代表值（S GE）+1.3×水平地震作用（S EK）
值得注意的是，一般情况下梁端部下截面正弯矩在跨中钢筋不弯起、不截断时，跨中配筋可满足抵抗端部正弯矩。

对于水平荷载较大情况下，端部正弯矩可能大于跨中正弯矩，此时尚需考虑梁端下截面正弯矩组合，其组合表达式为：S=1.3 S EK -1.0 S GE
5.1 梁内力组合
梁的控制截面为梁端柱边及跨中，每层梁取9个控制截面。

弯矩以下部受拉为正，剪力以沿截面顺时针为正，如图5.1，梁内力组合表见表5-1
图5.1
5.2柱内力组合
内力组合时风荷载和地震作用考虑左右方向作用。

弯矩以顺时针为正，轴力以受压为正。

柱内力组合见表5-2
梁内力组合表续表5-1
梁内力组合表续表5-1
梁内力组合表续表5-1
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