五年级上册数学教案-回顾整理--总复习｜青岛版(五四制)

《长方体和正方体的回顾整理》教学设计
教学目标：
1、通过复习本单元内容，使学生能够提炼长方体和正方体的相关知识点，并进行整理和归纳。

2、通过引导学生讨论探索、合作交流，建立初步的空间观念，发展形象思维。

培养学生的知识的自我总结能力。

3、通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的密切相关，使学生形成积极参与数学教学活动，并积极与人合作获得成功的体验，树立学好数学的信心与勇气。

教学重点：
帮助学生梳理长方体、正方体知识，使之系统化。

理解体积和表面积的意义，并运用公式解决实际问题。

教学难点：
培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。

教学过程：
一、创设情境，导入新课
同学们，看老师手里拿了什么？（火柴盒、魔方）它们各是什么形状？长方体、正方体。

今天这节课就让我们一起走进长方体和正方体的回顾整理。

板书课题：《长方体和正方体的回顾整理》
二、交流汇报，梳理知识
（一）自主回忆
师：回忆一下，我们都学过有关长方体和正方体的哪些知识？
生：长方体和正方体的特征、表面积、体积等方面。

师：那你们喜欢用什么形式把长方体和正方体的特征展示出来？
生：画表格。

师：请大家拿出表格纸来，同桌合作，一边回忆一边整理，开始吧！（二）交流评价
师：哪个同学能来给大家展示讲解一下？注意在这位同学说的时候，其他同学一定要认真倾听，有不同意见可以稍后给予补充。

1.学生汇报长方体和正方体的特征
生：相同点：都有6个面、8个顶点、12条棱。

不同点：长方体6个面都是长方形，正方体6个面都是正方形，而且6个面都是完全相同的正方形。

长方体相对的面的面积相等，正方体6个面的面积都相等。

长方体相对的棱长度相等，而正方体12条棱的长度都相等。

它们的联系：正方体是特殊的长方体。

师：大家有不同意见吗？（生补充）
师：那老师想问一问为什么正方体是特殊的长方体？
生：因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

师：正因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体，所以它属于长方体，长方体包含正方体。

师：如果用集合图来表示一下它们之间的关系，怎么画呢？
生：板书：
师：关于长方体和正方体的特征，大家还有要补充的吗？（引导怎样来求长方体、正方体的棱长总和）
生：正方体的棱长总和=棱长×12 长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4
师：引出求火柴盒和魔方的棱长总和。

2.学生汇报长方体和正方体的表面积、体积
师：刚才大家通过整理表格的形式一目了然的把长方体和正方体的特征展示出来了，那除了长方体和正方体的特征，我们重点还学习了什么？生：怎样来计算长方体和正方体的表面积及体积？
师：下面请看大屏幕（出示课件）长方体或正方体的表面积是什么呢？生：长方体或正方体的6个面的总面积，叫做它的表面积。

师：怎么算的？大家还记得它的推导过程吗？
生：把长方体的六个面展开，会出现2个完全相同的上、下面，2个完全相同的左、右面，2个完全相同的前、后面，只要分别求出3个不同面的面积，再用它们的和去乘2就可以了。

师：回答的太完美了！
师：那它的计算公式是什么？用字母怎么来表示？
生：（长×宽+长×高+宽×高）×2，用字母来表示（ab+ah+bh）×2 师：板书：S长=（ab+ah+bh）×2
师：那正方体的表面积我们是不是也分别算出3个面的面积再用它们的
和去乘2 呢？
生：不是。

师：其实是可以的，只是计算起来比较麻烦而已，有愿意说说他的表面积推导过程的吗？
生：因为正方体的6个面是完全相同的，所以只用一个面的面积乘6就可以了。

师：正因为这6个面具有相等的特殊性，所以只需要求出一个面的面积乘6就可以了，这样计算就简单多了。

师：那谁来说一下正方体的表面积公式呢？
生：正方体的表面积=棱长×棱长×6
师：用字母来表示：S正=6a²
师：引导学生求出火柴盒和魔方的表面积
师：有关长方体和正方体的表面积的计算看来是难不倒大家了。

师：除了它们的表面积，还学习了？（长方体正方体的体积）它们的体积是指什么？
生：物体所占空间的大小。

师：那我们应该怎样计算长方体的体积？推导过程又是怎样的呢？（出示课件）
生：用棱长为1cm的小正方体摆成一个长为6，宽为2，高为3的长方体。

先给长摆6个，体积为6，再沿着宽摆摆2排，这2排的体积是2×6=12（cm³），再沿着高摆3层，12×3=36（cm³）
师：由此我们可以推出左边的长方体和右边的长方体的体积是相等的，
所以长方体的体积V=abh
师：那么正方体属于长方体，它的体积是不是也用长乘宽乘高呢？
师：可不可以？
生：可以。

正方体的棱长是一样的，它的长、宽、高都是a。

师：V=a³（板书），它们还可以用V=sh(板书)引出求火柴盒、魔方的体积
师：同学们的表现精彩极了,刚才大家都回忆了长方体和正方体的表面积和体积的推导过程，通过这个推导过程我们不难发现，其实长方体和正方体它们的计算方法有着非常密切的联系，而它们的计算方法又与面的特征和棱的特征息息相关。

看来大家已经对本单元的知识有了系统的掌握。

下面学生进行闯关练习。

三、基本练习，知识技能训练
1、第一关：火眼金睛（出示课件）
2、第二关：填补漏洞（出示课件）
3、第三关：快乐ABC（出示课件）
师：同学们,这节课你们都有不少收获吧!（谈收获）那你们敢挑战一下自己吗?
四、当堂检测
第四关：走进生活(我学会了)
五、当堂小结
同学们，像魔方、火柴盒、鱼缸这样一系列的问题在我们生活中有很多。

我们要学会用数学的眼光去观察物体，从中发现问题，
解决问题。

就让我们载着满满的幸福下节课再见吧！下课！
六、板书设计：
长方体和正方体的回顾整理
正方体的棱长和=棱长×12
长方体的棱长和=(长+宽+高)×4
S长=（ab+ah+bh）×2
S正=6a²
V长=abh
V=sh
V正=a³。