【七年级数学】全国第三届“学用杯”七年级数学竞赛初赛试题B卷

全国第三届“学用杯”七年级数学竞赛初赛试题B卷
第三届“学用杯”
全国数学知识应用竞赛七年级初赛试题（B卷）
一、填空题（每小题5分，共40分）
1．1为一展区的示意图，图中的线段表示该展区的甬路（A为入口，B为出口），它们把整个展区分成8个相同的长方形，且长宽之比为21展品就陈列在甬路两旁因为人多，郑佳决定不走重复路线，而又能尽量多参观展区的展品图3-2为她设计的一个方案，粗红线为所走路径设小长方形的宽为单位长度，则这个方案走了20个单位长度的距离，但郑佳觉得还应该有更好的走法，那么能看到最多展品的路线走过的长度单位个数应为（）
（A）22 （B）24 （c）28 （D）32
三、解答题（每小题20分，共40分）
19．环保废铁收购司在一条东西方向的国道边从东至西依次分布有甲、乙、丙、丁四个废铁收购站，已知，乙、丙、丁三站到甲站的距离分别为30千米、70千米、120千米，由过去收购的情况可知，甲、乙、丙、丁四站平均每月收购废铁的重量比为232515现司计划建一废铁加工厂加工这四个收购站的废铁，已知汽车装运废铁一吨的运费为3元/千米，如果不考虑其他因素，则该司应建在什么位置较好？
20．2002年国际数学家大会于8月20日~28日在我国北京召开，这是全球数学界水平最高的盛会大会的会标取材于我国古代数学家赵爽所著的《勾股圆方图注》，如图4所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形已知四个相同的直角三角形的直角边（夹成直角的两条边）的边长为a、b（a b），大正方形的边长为c，小正方形的边长为d，
（1）当a=3，b=4时，求c、d；。