周末练习初三上数学试卷

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周末练习初三上数学试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.)
1.方程x(x + 2) = x的根是().
(A)x = -2 (B)x1 = 0 ,x2 = 2 (C)x1 = 0 ,x2 = -2 (D)x1 = 0 ,x2 = -1
2.二次函数2
2
2+
-
=x
x
y与y轴交点坐标为().
A.(0,1)B.(0,2)C.(0,1
-)D.(0,2
-)
3.将二次函数y=x2的图象向左平移一个单位,则平移以后的二次函数的解析式为()A.y=x2﹣1B.y=x2+1C.y=(x﹣1)2D.y=(x+1)2
4.如图,△ABC内接于⊙O,OD⊥BC于D,∠A=50°,则∠OCD的度数是( )
A.40°B.45°C.50°D.60°
5.如图, 小正方形的边长均为1, 则下列图中的阴影部分与△ABC相似的是( )
6.如图,已知⊙O的两条弦AD,BC相交于点E,∠A=70o,∠D=50o,那么sin∠AEB的
值为( ).
A.
B. C.
D.
7.如图所示的二次函数2
y ax bx c
=++的图象中,小红观察得出了下面四条信息:
(1)240
b ac
->;(2)c>1;(3)2a-b<0;(4)a+b+c<0。

你认为其中错误
..的有()A.2个B.3个C.4个D.1个
8.如图,在钝角三角形ABC中,AB=6cm,AC=12cm,动点D从A点发到B点止,动点
E从C点出发到A点止.点D运动的速度为1cm/秒,点E运动的速度为2cm/秒.如果
两点同时运动,那么当以点A、D、E为顶点的三形与△ABC相似时,运动的时间是().
A、3秒或4.8秒
B、3秒
C、4.5秒
D、4.5秒或4.8
9.若二次函数y=ax2+c,当x取x1,x2(x1≠x2)时,函数值相等,则当x取x1+x2时,函数值为()
A.a+c B.a-c C.-c D. c
10.如图,在正方形ABCD中,点E是BC边上一点,且:2:1
BE EC=,AE与BD交于点F,则AFD
△与四边形DFEC的面积之比是()
A、1∶2
B、4∶9
C、2∶3
D、9∶11
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分)
11.要使式子
x1
-
有意义,则x的取值范围为
A D
F
B C
(第8题图)
第13题图
(第14题)
12.一个斜坡的坡度i =1:2,若某人沿斜坡直线行进100米,则垂直高度上升了 米. 13.已知二次函数22y x x m =-++的部分图象如图所示,则关于x 的一元二次方程
2
20x x m -++=的解为 .
14. 如图,某学习小组选一名身高为1.6m 的同学直立于旗杆影子的顶端处,其他人分为两部分,一部分同学测量该同学的影长为1.2m ,另一部分同学测量同一时刻旗杆影长为9m ,那么旗杆的高度是 m .
15.如图,AB 是⊙O 的直径,弦0,30,CD AB CDB CD ⊥∠==则阴影部分图形的面积为
16.某校运动会上,小强同学推铅球时,铅球行进的高度y (米)与水平距离x (米)之间的函数关系式为2125
1233
y x x =-
++,则小强同学的成绩是__ _____米. 17.如图,在△ABC 中,有矩形DEFG ,G 、F 在BC 上,D 、E 分别在AB 、AC 上,AH ⊥BC
交DE 于M ,DG ∶DE =1∶2,BC =12 cm ,AH =8 cm ,则DE = .
18.如图,A 点在半径为2的⊙O 上,过线段OA 上的一点P 作直线 ,与⊙O 过A 点的切线交于点B ,且∠APB =60°,设OP =x ,则△PAB 的面积y 关于x 的函数图像大致是( )
三、解答题 19.计算:()
().45tan 60sin 2345cos 10
22008
︒⋅︒⋅+--︒+-π 20.解方程:
x 2-4x -12=0.
21.如图,A 箱中装有2张相同的卡片,它们分别写有数字1-,2-;B 箱中装有3张相同的卡片,它们分别写有数字1,1-,2.现从A 箱、B 箱中各随机地取出1张卡片,请你用画树形(状)图或列表的方法求:
(1)两张卡片上的数字恰好相同的概率.
(2)两张卡片上的数字恰好互为相反数的概率.
M
D
E
C
A
22.如图,测量小玻璃管口径的量具ABC ,AB 的长为10cm ,AC 被分为60等份.如果小玻璃管口DE 正好对着量具上20等份处,且DE ∥AB ,那么小玻璃管口径DE 是多大?
23. 如图,点D 在O ⊙的直径AB 的延长线上,点C 在O ⊙ 上,且AC =CD ,∠ACD =120°. (1)求证:CD 是O ⊙的切线;
(2)若O ⊙的半径为2,求图中阴影部分的面积.
24.目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔.如图所示,新电视塔高AB 为610米,远处有
一栋大楼,某人在楼底C 处测得塔顶B 的仰角为45°,在楼顶D 处测得塔顶B 的仰角
为30°, 求大楼的高度CD (结果保留根号).
25.(12分)已知:如图,在Rt △ABC 中,∠ABC =90°,以AB 上的点O
为圆心,OB 的长为半径的圆与AB 交于点E ,与AC 切于点D . (1)求证:BC =CD ;
(2)求证:∠ADE =∠ABD ;
(3)设AD =2,AE =1,求⊙O 直径的长.
B
A C
D
30°
45°
26.某工厂生产一种合金薄板(其厚度忽略不计),这些薄板的形状均为正方形,边长(单位:cm )在5~50之间.每张薄板的成本价(单位:元)与它的面积(单位:cm 2)成正比例,每张薄板的出厂价(单位:元)由基础价和浮动价两部分组成,其中基础价与薄板的大小无关,是固定不变的.浮动价与薄板的边长成正比例.在营销过程中得到了表格中的数据.
(1)求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式;
(2)已知出厂一张边长为40cm 的薄板,获得的利润为26元(利润=出厂价-成本价), ①求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式.
②当边长为多少时,出厂一张薄板所获得的利润最大?最大利润是多少?
(此题不好)
27. 如图,抛物线c bx x y ++-=2与x 轴交与A (1,0),B (- 3,0)两点。

(1)求该抛物线的解析式; (2)设(1)中的抛物线交y 轴与C 点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q ,使得△QAC 的周长最小?若存在,求出Q 点的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P ,使△PBC 的面积最大?,若存在,求出点P 的坐标及△PBC 的面积最大值.
A B
C。

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