13_3_2等边三角形(1)优质课件【刘双】

轴 对 称 图 形
有 轴三 对条 称对 图称 形轴
小试牛刀！
如图,△ABC和△ADE都是等边三角形， 已知△ABC的周长为18cm,EC =2cm,求 △ADE的周长.
A
D
E
B
C
满足什么条件的三角 形是等腰三角形?
方法一：从边看
有两边相等的三角形是 等腰三角形（定义）
？ 满足什么条件的三角
形是等边三角形
智勇大闯关 第二关
如图：等边三角形ABC的三条角平分线交
于点O，DE∥BC，则这个图形中的等腰三
角形共有（ D ） A
A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个
D
E
O
B
C
智勇大闯关 第三关
如图，等边三角形ABC中,BD是AC边上的 中线,BD=BE,求∠EDA的度数.
B 边相等转化为角相等
E CDA
∵AB=BC=AC ∴△ABC是等边三角形
三个角都相等的三角形是等边三角形。 ∵ ∠A= ∠ B= ∠ C ∴△ABC是等边三角形
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 ∵ ∠A=600 , AB=BC ∴△ABC是等边三角形
13.3.2等边三角形(1)优质课件【刘双】
例：如图,在等边三角形ABC中，DE∥BC, 请问△ADE是等边三角形吗?试说明理由.
A
变式练习
D
E
B
C
上题中,若将条件DE∥BC改为AD=AE,
△ADE还是等边三角形吗?试说明理由.
下面我们将一起进入今天的闯关练习。
闯关规则：每一关设置一道题，听到 教师口令后再举手抢答（答对有奖 哦）！准备好了吗？
智勇大闯关 第一关
已知△ABC中，∠A=∠B=60°， AB=3cm，则△ABC的周长为__9____cm
小 结
2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴思. 边
3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平想 角
分线都三线合一.
互
(3) 等边三角形的判定:
相
1.三边都相等的三角形是等边三角形.
转
2.三个角都相等的三角形是等边三角形.
化
3.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形.
布置作业
作业本2.4
下课了!
∠AEB的大小.
C EB
D
O
A
变式一
如图，若△OAB和△OCD是两个不全等的等边三 角形，（1）中的结论还成立吗?说说你的理由.
B CE
DO
A
变式二
将△OCD绕点O旋转一定的角度(1)中的结 论还成立吗?说说你的理由.
(1) 等边三角形的定义:
课
三条边都相等的三角形叫做等边三角形. 堂
(2) 等边三角形的性质: 1.等边三角形的内角都相等,且等于60 °
智勇大闯关 第四关
如图是由15根火柴组成的两个等边三角形, 你能只移动三根火柴将此图变成四个等边 三角形吗？
顺利通过《智勇大闯关》的考验，接下 来我们要去迎接新的挑战《中考实战演 练》，同学们有信心吗？
能力提升
1. 如图，△OAB和△OCD是两个全等的等边
三角形，(1)请说明AC=BD的理由 (2)求
飞机螺旋桨
三棱镜
用若干个三角形 地砖铺成的房间
等边三角形的定义
三边都相等的三角形叫等边三
角形。等边三角形是一种特殊的
A
等腰三角形。也叫正三角形。
等腰三角形 等边三角形BCFra bibliotek等边三角形
两条边相等
三条边都相等
两个底角相等
三个角都相等，且都是60º
底边上的中线、高和顶角 每一边上的中线、高和这个边
的平分线互相重合
感谢大家!再见
方法一：
三边都相等的三角形是 等边三角形（定义）
方法二：从角看
有两个角相等的三角 形是等腰三角形。
方法二：
三个角都相等的三角 形是等边三角形。
小明认为还有第三种方法“两条边相等且 有一个角是60°的三角形也是等边三角 形”， 你同意吗？
13.3.2等边三角形(1)优质课件【刘双】
三边都相等的三角形是等边三角形。
所对的角的平分线互相重合
轴对称图形（1条） 轴对称图形（3条）
等腰边三角形有什么性质？
A
B） .
A
）∟
两 腰 相 C等
两 顶角的平分线 底 底边上的中线 角 相 底边上的高线 等 互相重合
等 边
）
60°
三 三角 每条边上的中 边 相等, 线，高和它所
三 角 形
60° 60°
B
C
相 等
且都 对角的平分线 为60°互相重合。