青岛版初中数学解直角三角形的应用 教学案

9．5解直角三角形的应用（一）
【教师寄语】：学以致用，在实际应用中体会学数学的乐趣。

【学习目标】：1、知道仰角、俯角的概念，并能将之灵活应用于实际生活。

2、能从实际问题中抽象出几何模型，并能借助计算器解决问题。

3、运用三角比的有关知识来解决有关仰角、俯角的问题。

【重点】：运用三角比的有关知识来解决有关仰角、俯角的问题。

【难点】：从实际问题中抽象出恰当的几何模型，用三角比的有关知识来解决。

【学习过程】：
一、快乐预习：
1、问题感知，解决课本76页问题，请写在下面。

2、读一读课本76页小资料：在实际测量中，
从低处观测高处的目标时，_________与_________所成的锐角叫做_________，从高处观测低处的目标时，_______与________所成的锐角叫做______。

3、学习例题，尝试完成课本78页练习1、2。

水平线铅
垂
线
二、合作探究：
1、小组讨论解决课本例习题，展示解答过程，并与同学交流。

2、反思归纳：把实际问题转化为解直角三角形问题，关键是找出实际问题中的_____________
三、拓展提高：
1、某商场准备改善原有楼梯的安全性能把倾角由40º减至35º，已知原楼梯长4m，调整后的楼梯会
加长多少？楼梯多占多长一段地面？（结果精确到0.01m）
2、一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40º夹角，且DB＝5m，在C点上方2m处加固另一
条钢缆ED，那么钢缆ED的长度为多少？（结果精确到0、01m）
四、感恩达标：
1 如图从地面上C、D两处望山顶A，仰角分别是300和500，若从山顶A看地面上的D处时，则（）
A、仰角是450
B、俯角是300
C、俯角是600
D、俯角是750
300500
2、如上右图某厂房屋顶成人字架形（等腰三角形），如图所示，已知AC=BC=8米，∠A=300，CD⊥AB 于点D.
（1）求∠ACB的大小；（2）求AB的长度。