【校级联考】四川省成都市金堂县2021届九年级中考一模数学试题
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19．如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．若∠ABC＝∠BEF＝60°，则 ＝_____．
三、解题
20．（1）计算： ；
（2）解方程：
21．先化简，再求值： ，其中 ．
22．科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西55°方向行驶4千米至B地，再沿北偏东35°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B、C两地的距离（结果保留整数）（参考数据：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8）
27．如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF．，GH．
（1）填空：∠AHC∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）
13．一副学生用的三角板如图放置，则 的度数为__________．
14．方程 的解是___________.
15．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，BC边上有一点E，BE＝4，将纸片折叠，使A点与E点重合，折痕MN交AD于M点，则线段AM的长是_____．
16．已知一元二次方程x2﹣4x﹣3＝0的两根分别为m，n，则 的值为_____．
A． B．
C． D．
5．不解方程，判别方程2x2﹣3 x＝3的根的情况()
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．有一个实数根D．无实数根
6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC为边画等腰三角形BCD，使点D落在△ABC的边上，则点D的位置有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
7．对于两组数据A，B，如果sA2＞sB2，且 ，则（ ）
【校级联考】四川省成都市金堂县2019届九年级中考一模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知有理数a，b，c在数轴上对应的位置如图所示，化简|b﹣c|﹣|c﹣a|( )
A．b﹣2c+aB．b﹣2c﹣aC．b+aD．b﹣a
(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．
25．如图，△ABC内接于⊙O， ，点 为 上的动点，且 .
(1)求 的长度；
(2)在点D运动的过程中，弦AD的延长线交BC的延长线于点E，问AD•AE的值是否变化？若不变，请求出AD•AE的值；若变化，请说明理由.
(3)在点D的运动过程中，过A点作AH⊥BD，求证： .
A． ＝15B．
C． D．
10．如图， 抛物线 与 轴交于点A（-1,0），顶点坐标（1，n）与 轴的交点在（0,2），（0,3）之间（包 含端点），则下列结论：① ；② ；③对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立；④关于 的方程 有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
11．如图，将矩形 沿对角线 剪开，再把 沿 方向平移得到 ，连接 ， ，若 ， ， ， 与 重叠部分的面积为 ，则下列结论：① ；②当 时，四边形 是菱形；③当 时， 为等边三角形；④ ．其中正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
12．因式分解：3a3﹣6a2b+3ab2＝_____．
17．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，以CD为直径作⊙O．将矩形ABCD绕点C旋转，使所得矩形A'B'CD'的边A'B'与⊙O相切，切点为E，边CD'与⊙O相交于点F，则CF的长为_____．
18．如果一个正比例函数的图象与反比例函数y＝ 交于A（x1，y1），B（x2，y2），那么（x1﹣x2）（y1﹣y2）＝_____．
A．这两组数据的波动相同B．数据B的波动小一些
C．它们的平均水平不相同D．数据A的波动小一些
8．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，﹣4），顶点C在x轴的正半轴上，函数y= （k＜0）的图象经过点B，则k的值为（ ）
A．﹣12B．﹣32C．32D．﹣36
9．小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%，若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟．若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程()
26．如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h＝20t﹣5t2．
（1）小球飞行时间是多少时，小球最高？最大高度是多少？
（2）小球飞行时间t在什么范围时，飞行高度不低于15m？
23．我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
(1)接受问卷调查的学生共有______人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为______°.
(2)若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为_______人.
2．若 是方程 的解，则 的值是（ ）
A．﹣4B．4C．﹣8D．8
3．下图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙第一算，该洗发水的原价是：( )
A．22元B．23元C．24元D．25元
4．由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是( )
(3)若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生A、B、C和2个男生M、N中分别随机抽取1人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到女生A的概率.
24．如图，已知反比例函数y＝ 的图象与一次函数y＝x+b的图象交于点A(1，4)，点B(﹣4，n)．
(1)求n和b的值；
(2)求△OAB的面积；
三、解题
20．（1）计算： ；
（2）解方程：
21．先化简，再求值： ，其中 ．
22．科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西55°方向行驶4千米至B地，再沿北偏东35°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B、C两地的距离（结果保留整数）（参考数据：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8）
27．如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF．，GH．
（1）填空：∠AHC∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）
13．一副学生用的三角板如图放置，则 的度数为__________．
14．方程 的解是___________.
15．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，BC边上有一点E，BE＝4，将纸片折叠，使A点与E点重合，折痕MN交AD于M点，则线段AM的长是_____．
16．已知一元二次方程x2﹣4x﹣3＝0的两根分别为m，n，则 的值为_____．
A． B．
C． D．
5．不解方程，判别方程2x2﹣3 x＝3的根的情况()
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．有一个实数根D．无实数根
6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC为边画等腰三角形BCD，使点D落在△ABC的边上，则点D的位置有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
7．对于两组数据A，B，如果sA2＞sB2，且 ，则（ ）
【校级联考】四川省成都市金堂县2019届九年级中考一模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知有理数a，b，c在数轴上对应的位置如图所示，化简|b﹣c|﹣|c﹣a|( )
A．b﹣2c+aB．b﹣2c﹣aC．b+aD．b﹣a
(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．
25．如图，△ABC内接于⊙O， ，点 为 上的动点，且 .
(1)求 的长度；
(2)在点D运动的过程中，弦AD的延长线交BC的延长线于点E，问AD•AE的值是否变化？若不变，请求出AD•AE的值；若变化，请说明理由.
(3)在点D的运动过程中，过A点作AH⊥BD，求证： .
A． ＝15B．
C． D．
10．如图， 抛物线 与 轴交于点A（-1,0），顶点坐标（1，n）与 轴的交点在（0,2），（0,3）之间（包 含端点），则下列结论：① ；② ；③对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立；④关于 的方程 有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
11．如图，将矩形 沿对角线 剪开，再把 沿 方向平移得到 ，连接 ， ，若 ， ， ， 与 重叠部分的面积为 ，则下列结论：① ；②当 时，四边形 是菱形；③当 时， 为等边三角形；④ ．其中正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
12．因式分解：3a3﹣6a2b+3ab2＝_____．
17．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，以CD为直径作⊙O．将矩形ABCD绕点C旋转，使所得矩形A'B'CD'的边A'B'与⊙O相切，切点为E，边CD'与⊙O相交于点F，则CF的长为_____．
18．如果一个正比例函数的图象与反比例函数y＝ 交于A（x1，y1），B（x2，y2），那么（x1﹣x2）（y1﹣y2）＝_____．
A．这两组数据的波动相同B．数据B的波动小一些
C．它们的平均水平不相同D．数据A的波动小一些
8．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，﹣4），顶点C在x轴的正半轴上，函数y= （k＜0）的图象经过点B，则k的值为（ ）
A．﹣12B．﹣32C．32D．﹣36
9．小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%，若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟．若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程()
26．如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h＝20t﹣5t2．
（1）小球飞行时间是多少时，小球最高？最大高度是多少？
（2）小球飞行时间t在什么范围时，飞行高度不低于15m？
23．我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
(1)接受问卷调查的学生共有______人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为______°.
(2)若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为_______人.
2．若 是方程 的解，则 的值是（ ）
A．﹣4B．4C．﹣8D．8
3．下图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙第一算，该洗发水的原价是：( )
A．22元B．23元C．24元D．25元
4．由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是( )
(3)若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生A、B、C和2个男生M、N中分别随机抽取1人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到女生A的概率.
24．如图，已知反比例函数y＝ 的图象与一次函数y＝x+b的图象交于点A(1，4)，点B(﹣4，n)．
(1)求n和b的值；
(2)求△OAB的面积；