青岛版九年级上册数学第1章 图形的相似 含答案

青岛版九年级上册数学第1章图形的
相似含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、在上科学课时，老师让同学利用手中的放大镜对蜗牛进行观察，同学们在放大镜中看到蜗牛与实际的蜗牛属于什么变换（）。

A.相似变换
B.平移变换
C.旋转变换
D.轴对称变换
2、如图，在∆ABC中，AC=BC，过C作CD//AB.若AD平分∠CAB，则下列说法错误的是（）
A.BC=CD
B.BO：OC=AB：BC
C.△CDO≌△BAO
D.
3、如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与△AEF相似的三角形有（）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
4、如图，将的三边扩大一倍得到（顶点均在格点上），如果它们是以点P为位似中心的位似图形，则点的P坐标是（）
A. B. C. D.
5、如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC,DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论中结论正确的有（）
①EG=DF；
②∠AEH+∠ADH=180°；
③△EHF≌△DHC；
④若= ，则S
△EDH =13S
△CFH
．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6、如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，GH∥AB.分别交AB，CD，AD，BC于E，F，G，H，连接PB.若AE＝3，PF＝8.则图中阴影部分的面积为（）
A.8
B.12
C.16
D.24
7、如图，在菱形ABCD中，点E为边AD的中点，且∠ABC=60°，AB=6，BE交AC于点F，则AF=（）
A.1
B.2
C.2.5
D.3
8、如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B，C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点
Q，给出以下结论：①AC=FG；②S
△FAB ：S
四边形CBFG
=1：2；③∠ABC=∠ABF；④
AD2=FQ•AC，其中正确结论的个数是（）
A.1
B.2
C.3
D.4
9、如图，在中，，，，以为直径作圆与斜边交于点，则的长为（）
A. B. C. D.
10、如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，点D，E分别在AB，AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若CA′＝AA'，则折痕DE的长为( )
A.4
B.3
C.2
D.
11、如图，P，Q分别是双曲线在第一、三象限上的点，PA⊥轴，QB⊥轴，垂足分别为A，B，点C是PQ与轴的交点．设△PAB的面积为，△QAB的面积为，△QAC的面积为，则有（）
A. B. C. D.
12、下列判断正确的是（）
A.所有的直角三角形都相似
B.所有的等腰直角三角形都相似
C.所有的菱形都相似
D.所有的矩形都相似
13、如图，小正方形的边长为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（）
A. B. C. D.
14、如图，五边形ABCDE是由五边形FGHMN经过位似变换得到的，点O是位似中心，F、G、H、M、N分别是OA、OB、OC、OD、OE的中点，则五边形ABCDE与五边形FGHMN的面积比是（）
A.6：1
B.5：1
C.4：1
D.2：1
15、如图，D，E，F分别是△ABC各边的中点，下列说法中错误的是（ )
A.△ABC与△DEF是相似形
B.△ABC与△AEF是位似图形
C.EF与AD 互相平分
D.AD平分∠BAC
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，直线l
1、l
2
、…l
6
是一组等距的平行线，过直线l
1
上的点A作两条
射线，分别与直线l
3、l
6
相交于点B、E、C、F．若BC=2，则EF的长是
________．
17、如图，四边形的顶点都在坐标轴上，若与
面积分别为和，若双曲线恰好经过的中点，则的值为________.
18、如图，已知点 A 在反比例函数(x＜0) 上，作Rt△ABC，点 D 是斜边AC的中点，连 DB 并延长交 y 轴于点E，若△BCE 的面积为 12，则 k 的值为________.
19、如图，在中，点在上，与相交于点，若
，则________.
20、如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD= AC，延长BC到E，使CE＝BC，连接DE，如果测量DE=20m，则AB的长度为________
21、如图∠DAB＝∠CAE，请补充一个条件：________，使△ABC∽△ADE．
22、如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为________m2．
23、如图，在直角坐标系中，有两个点A（4，0）、B（0，2），如果点C在x 轴上（点C与点A不重合），当点C坐标为________时，使得由B、O、C三点组成的三角形和△AOB相似．
24、如图，在△ABC中，EF∥BC，= ，EF=3，则BC的值为________．
25、如图，在△ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，点M在AB边上，且AM=3，过点M作直线MN与AC边交于点N，使截得的三角形与原三角形相似，则
MN=________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图，已知△ABC中，AB=4，AC=6，BC=9，点M为AB的中点，在线段AC 上取点N，使△AMN与△ABC相似，求MN的长．
27、如图，将非等腰△ABC绕点B旋转得到△DBE，且A，D，C三点在同一条直线上，BC、DE交与点O，连结EC．补全图形后，在现有图形下找出一对相似比不是1：1的相似三角形并进行证明．
28、如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，
DF=DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G．
（1）求证：△ABE∽△DEF；
（2）若正方形的边长为4，求BG的长．
29、如图所示的是夹文件用的铁(塑料)夹子在常态下的侧面示意图．AC，BC表示铁夹的两个面，O点是轴，OD⊥AC于点D，且AD＝15mm，DC＝24mm，OD＝
10mm．已知文件夹是轴对称图形，试利用图②，求图①中A，B两点间的距离．
30、用木条制成如图的形式，A、B、C三点钉上钉子，在D和D′处加上粉笔，当用D′画图时，在D处的笔同时也画出一个图形．请问：这样画出的两个图形是相似图形吗？
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、A
2、C
3、C
4、D
5、D
6、B
7、B
8、D
9、A
10、C
11、D
12、B
13、B
14、C
15、D
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
28、
30、。