液体动力润滑径向滑动轴承的设计计算

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13-5 液体动力润滑径向滑动轴承的设计计算•、动压油膜和液体摩擦状态的建立过程
流体动力润滑的工作过程：起动、不稳定运转、稳定运转三个阶段
起始时*0,轴颈与轴承孔在最下方位置接触
1、起动时，由于速度低，轴颈与孔壁金属直接接触，在摩擦力作用下，轴颈沿孔壁向右上方爬开。

2、不稳定运转阶段，随转速上升，进入油楔腔油逐渐增多，形成压力油膜，把轴颈浮起推向左下方。

（由图b—•图c ）
3、稳定运转阶段（图d）:油压与外载F平衡时，轴颈部稳定在某一位置上运转。

转速越高，轴颈中心稳定位置愈靠近轴孔中心。

（但当两心重合时，油楔消失，失去承载能力）
（1）相对运动两表而必须形成一个收敛楔形
向心轴承动压油膜形成过程
(2) 被油腹分开的两表面必须有一定的相对滑动速度v 沙其运动方向必须使润滑从大口流进, 小口流出。

(3) 润滑油必须有一定的粘度，供油要充分。

V 越大，n 越大，油膜承载能力越高。

实际轴承的附加约束条件:
二、最小油膜厚度h 込
1、几何关系
压力 PV 值 速度 最小油膜厚度
温升
"[p]
吨]
札鈕—]
图13-13径向滑动轴承的几何参数和油压分布
0—轴颈中心，(X—轴承中心，起始位置F与00：重合，轴颈半径-r,轴承孔半径R
・•・半径间隙： (13-6-1)
C = =芯=D-丘
半径间隙： 2 2 (13-6)
A C
相对间隙：(13-7)
偏心距：它=C，O1(13-8)
偏心率：(13-9)
以00：为极轴，任意截面处相对于极轴位置为“ 处对应油膜厚度为h,
h= C(l+£cu 朝
OPj. = C+e = R—r +e
W=18D时：h^ = R-r-e=C-e = C(l-^) (13_10)
h的推导：在厶占。

】中，根据余弦定律可得
R2 =『+ (r + hY - 2叹 +/?)cos @= [(r + A) -ecos 如
'+『
2 2
略去高阶微量 e sm，再引入半径间隙c= R—*，并两端开方得
豎®¥ 去
h
（13-12）
三. 流体动力润滑基本方程（雷诺方程）
流体动力润滑基本方程（雷诺方程）是根据粘性流体动力学基本方程出发，作了一些假设条件后 简化而得的。

假设条件是：
1） 忽略压力对润滑油粘度的影响：2）流体为粘性流体：3）流体不可压缩，并作层流；4）流体 膜中压力沿膜厚方向是不变的；
2） 略去惯性力和重力的影响。

可以得出：
••• 去 应 （13-13） —维雷诺流体动力润滑方程
上式对x 取偏导数可得
2（兰座）=6止 & T ） & dx
若再考虑润滑油沿Z 方向的流动，则
四、最小油膜厚度
由次=辭 中可看出油斥的变化与润滑油的粘度、表面滑动速度和油膜厚度的变化有关，利用 该式可求出油膜中各点的压力P,全
部油膜床力之和即为油膜的承载能力。

根据一维雷诺方程式，将 V 二购 及h 和h 。

的表达式代入，即得到极坐标形式的雷诺方程为:
(13-14)
（13-15）二维雷诺流体动力润滑方程式
dp 初②F (COS 卩一cos 佻)
—=— ----------- 二— d(p 诃 (1 + fcos 新
将上式从压力区起始角至任意角4）进行积分，得任意极角4）处的圧力,
令—珂防豐畫評创呦 轴爭包角:$20°, 180°, 360°）
C _FM P ~2LifV
6—承载量系数，与偏心鑿 包角@-口）利长径比 U 涓关。

V 一一轴颈圆周线速度m/s ： L-一轴承宽；H -—动力粘度Pd ・S ： Fr —外载,N ；
G —承载量系数一见下表5,数值积分方法求得。

表 13 — 3
(13-16)
6卩G pE(COS 0-
cos 尙) /」乱(1 +
FISOS 窃
d(p (13-17)
而圧力匸在外载荷方向上的分量为
=卩字 COS[7T-（＜P-傀）]=—芦字 COS （＜J?+^）
(13-18)
经推导
2抽膜承载能力
(13-19)
G是轴颈在轴承中位置的函数
G取决于轴承包角a ,编心率x和宽径比L/d
a 一定时，G、a 、£、L/d, h迓越小(£越大),L/d越大，G越大，轴承的承载能力Fr越大。

实际工作时，随外載F变化hg随之变化，油膜压力发生变化，最终油膜圧力使轴颈在新的位置上与外载保持新的平衡。

血受轴瓦和轴颈表面粗糙度的限制使之油膜不致破坏，也不能小丁•轴颈与轴瓦表面粗糙度十点高度之和。

+比八(13-22)
式中，也，R：=一一分别为轴颈表面和轴孔表面微观不平度十点高度
K一一安全系数，考虑儿何形状误差和零件变形及安装误差等因素而取的安全系数，通常
取KN2
R ：：, R=应根据加工方法参考有关手册确定。

一般常取氏N1 V 2.5^m
,氏三2 M 工心
式(13-6-18)加流体动力润滑的三个基本条件，即成为形成流体动力润滑的充分必要条件。

五、轴承的热平衡计算
1、轴承中的摩擦与功耗 由牛顿粘性定律：油层中摩擦力
(13-23)
轴颈表面积
入=吶P 一-特性系数，・・・f 是見="七的函数。

实际工作时摩擦力与摩擦系数耍稍大一些，...f 耍修正
(13-24)
随轴承宽径比L/d 变化的系数,
Lid <1 时
Lid 王 1
P 一一轴承平均比圧P
c
—相对间隙
3 ---- 轴颈角速度，rad/s ： H
润滑油的动力粘度Pa.；
摩擦功耗引起轴承单位时间的发热量H
H 二fFV
(13-26)
2、轴承耗油量
St
=
——=越耳一 皆 申
八竺.2^ + 0卫沁
0 P(13-25)
进入轴承的润滑油总流量Q
Q 二 Qi+Q 二+Qs2Q, mV s
Q：一一承载区端泄流量一与P、油槽孔、尺寸、包角等轴承结构尺寸因素有关，较难计算
Q：—一非承载区端泄流量
Q,—一轴瓦供油槽两端流出的附加流量不可忽略
实际使用时一一引入流量（耗油）系数与偏心率£和宽径比L/d关系曲线一一如下图。

图13-14润滑油油量系数线图
3、轴承温升
控制温升的目的：
工作时摩擦功耗一热量一温度t-n 间隙改变，使轴承的承载能力下降：另温升过高一会使金属软化一发生抱轴事故，.••要控制温升。

热平衡时条件：单位时间摩擦产生的热量H等于同一时间端泄润滑油所带走热量H：和轴承散发热量比之和。

(13-28)
H：一一端泄带走的热量
(13-27)
H=Hi+Hc
Q—一端泄总流量，由耗油量系数求得，m7s； P 一一润滑油的密度850-950 kg/m3
C——润滑油的比热容一矿物油01680〜2100 J / (kg°C)
At一一润滑油的温升，是油的出口t°与入口温度匕之差值，即
(13-30)
H：一一单位时间轴承由轴颈和轴承壳体散发的热量
(W)
K5一一轴承表而传热系数，由轴承结构和散热条件而定
50W/ (m2°C)——轻型结构轴承
SOW/ (m^C) 一一中型结构，一般散热条件
1400W/ (n?°C)——重型结构，加强散热条件
热平衡时：H=H：+H：,得
将F二dLP代入得达热平衡润滑油的温升
上)P
+—L 叫欢(13-33)
由于轴承中各点温度不同，从入口(匕)到出口 (to)温度逐渐开高的，因而轴承中不同处润滑油粘度不相同，.••计算承载能力时，采用润滑油平均件时的粘度。

润滑油平均温度仁(计算几时用)
为保证承載要求t°<60〜70°C, —般取t a=50°C
{
(13-29)
= QPcAt + KgindLM
(13-32)
设计时：
先给定求出At后一t：
一般t：常大于环境温度，依供油方法而定，通常要求tF35e C-45°C
另为不使几下降过多，保证油膜有较高的承载能力，要求出口温度t°W70° （—般油）或
100°C （重油）
a）若t s»（35〜45）°C,表示热平衡易建立，轴承的承载能力尚未充分发挥，则应降低仁，并充许加大轴瓦和轴颈的表面粗糙度，再行计算。

b）若匕<（35〜45）°C,则说明轴承不易达到热平衡状态一（措施）适当加大间隙、降低轴颈和
轴瓦表面的粗糙度一重新计算。

c）t=>80°C-轴承易过热失效，一（措施）改变相对间隙巾t和油的粘度H I -重新计算一直至匕、t。

满足要求为止。

六、轴承参数选择
1、轴承的平均比压P = m s
P较大，有利于提高轴承平稳性，减小轴承的尺寸
但P过大，油层变薄，对轴承制造安装精度要求提高，轴承工作表而易破坏。

2、长（宽）径比L/d
L/d小，轴承轴向尺寸小，端泄Q上升一摩擦功耗和& 下降，且能减轻轴颈与轴瓦边缘接触。

但承载能力下降。

高速重载轴承温升高，L/d应取小值（防止山过高和边缘接触）
低速重载轴承为提高支承刚性，L/d应取大值
高速轻载轴承为提高支承刚性，L/d应取小值
厂0.3〜0.8—汽轮机、鼓风机
I 0.6〜1.2——电动机、发电机、离心泵
j 0.8〜1.5——机床、拖拉机
般 L/d二
I 0.6〜0.9——轧钢机
3、相对间隙
1）速度高，"取大值；载荷小，巾取小值；
2）直径大，宽径比小，调心性能好，加工精度高，巾取小值：反之，巾取大值。