精选高中数学单元测试试题-三角恒等变换专题完整考题库(含参考答案)

2019年高中数学单元测试试题三角恒等变换专题
（含答案）
学校：
__________
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
一、选择题
1．=
∙
+x
x
x
x
2
cos
cos
2
cos
1
2
sin
22( )
A.tanx
B.tan2x
C.1
D.
2
1 (2005全国3理)
第II卷（非选择题）
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二、填空题
2．若sin
5
α=,sin
10
β=,,αβ都为锐角,则αβ
+=_____▲_____．
3．化简
i
i
2
1
3
1
-
+
4．已知
3
sin()
45
x
π
-=，则sin2__________
x=．
5．已知1
2
cos
1
cos
sin
=
-
⋅
α
α
α
，
2
tan()
3
αβ
-=-，则tan(2)
βα
-等于___▲____.
8
1
6．若,
5
3
)
2
sin(=
+θ
π
则θ2
cos的值为．
7．已知α，β都是锐角，sin α=
35，cos β=513
，则cos （α+β）= 。

8．若sin(2)cos(2)y x x αα=+++为奇函数，则最小正数α的值为 .
9．已知32,0()log ,0x x f x x x ⎧≤⎪=⎨>⎪⎩，则1(())3f f = ▲ .
10．计算2lg 5lg 2lg5lg 2g ++= ．
11．已知3,(,),4p a b p Î 312sin(),sin()5413
p a b b +=--=，cos()4
p a +=______________. 12．
已知cos()63π
α-=，则5cos()6
πα+的值为________； 13．已知θ是第二象限角，且4sin 5θ=，则tan()24θπ-的值为 ▲ ．
14．sin15º·cos15º＝________．
15．已知3sin()45
x π-=，则sin 2x 的值为______ . 16．已知βα,为锐角，且cos α=
71 ，cos )(βα+= 1411-, 则cos β=____★_____． 17．在ABC △中，已知4cos 5A =，1tan()2A B -=-，则tan C 的值是 ▲ ．
18．)4
17cos(π-
= 19．求cos174cos156sin174sin156-的值为__ ▲ __.
20．计算 00
2cos10sin 20cos 20-= ▲
21．若2log 31x =，则3x 的值为 ．
三、解答题
22．已知5
1cos sin =-θθ． （1）求θθcos sin ⋅的值；
（2）当πθ<<0时，求θtan 的值．（本小题14分）
23．如图，在平面直角坐标系中，以Ox 轴为始边作两锐角βα，，它们终边分别与单位圆交于B A ，两点，且B A ，横坐标分别为
10103,2107． （1）求AOB ∠tan ；
（2）求βα2+的值．（本题满分14分）
24．如图，在平面直角坐标系xoy 中，以ox 轴为始边做
两个锐角,αβ，它们的终边分别与单位圆相交于A 、B 两点，已知A 、B 的横坐标分别
为10 （1）求()tan αβ+的值， （2）求2αβ+的值。

25．已知sin sin 1cos cos αβαβ+=+=,
（1）求()cos αβ-的值；（2）求()cos αβ+的值．
26．已知函数1()2sin(),36f x x x R π=-
∈ （1）求5()4
f π的值； （2）设106,0,,(3),(32),22135f f ππαβαβπ⎡⎤∈+=+=⎢⎥⎣⎦
求cos()αβ+的值. (2011年高考广东卷理科16)（本小题满分12分）
【解析】
27．已知9
7)sin(,972cos 2)20(=+-=∈∈βαβππ
βπα），，（，，． （Ⅰ）求βcos 的值；
（Ⅱ）求αsin 的值．
28．已知335sin(),cos 6513αββ+=
=-,且0,22ππαβπ<<<<,求sin α的值
29．已知A 为锐角，31sin ,tan()52A A B =
-=-,求cos 2tan A B 及的值。

30．已知2
1)4tan(=+απ
(1）求αtan 的值；
(2）求α
αα2cos 1cos 2sin 2+-的值。