初中数学人教七年级下册第七章平面直角坐标系人教版数学七年级下册用坐标表示平移PPT

练习 如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位 长度，向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形 A'B'C'D'，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的 坐标.
各个顶点的坐标是 A'（-3，1）； B'（1，1）； C'（2，4）； D'（-2，4）．
颗粒归仓 P(x, y+b)
b向
个上
单平
位移
y
A（3，4）
4
●
3 2
1
●B
-4- 3 -2 -1 01 2 3 4 5 x
-1
A(3,4) 向下平移3个单位 B(3,1)
A(3,4)
向下平移b个单位
b >0
(3,4-b)
总结规律:图形平移与点的坐标变化间的关系
(1)左、右平移： 原图形上的点(x,y) ，向右平移a个单位( x+a,y ) 原图形上的点(x,y) ，向左平移a个单位( x-a,y )
解：m +1=2 , n-2 +3 = 1-n 故，m=1,n=0
所以，点A坐标为（1，0 ）
1.将点P（0，-2）向左平移2个单位， 再向上平移4个单位得点Q(x,y)，则
xy= -4
2.将点P（m,1）向右平移5个单位 长度，得到点Q（3，1），则点P
坐标为 （-2，1 ）
P(x-a, y)
向左平移
P(x, y)
向右平移 P(x+a, y)

a个单位
a个单位
A（4，3），B（3，1），C（1，2）． 问题 如图，将三角形ABC三个顶点的纵坐标都 减去5，横坐标不变，猜想:三角形A2B2C2与三角 形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
A2（4，-2）， B2（3，-4）， C2（1，-3）
点A向___下平移___个3单位长度得到点B；将点B向___平 移上___个单3位长度得到点A 。
2、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5）,将
点P向___右平移___个5单位长度得到点Q；将点Q向___平左移 ___个5单位长度得到点P。
A（4，3），B（3，1），C（1，2）． 问题 如图，将三角形ABC三个顶点的横坐标 都减去 6，同时纵坐标减去5，又能得到什么结 论？
-3
●
A（3，-2）
-4
A(3,-2) 向左平移5个单位 B(-2,-2)
A(3,-2)
向左平移a个单位
a >0
(3-a,-2)
y 4
3
2
●
B
1
-4- 3 -2 -1 O1 2 3 4 5 x
A(3,-1) 向上平移3个单位
-1
B(3,2)
●A（3，-1）
A(3,-1)
向上平移b个单位
b >0
(3,-1+b)
点E，F，G，H的坐标分别是：（6，-3）， （6，-4），（7，-4），（7，-3）．若直接平移 正方形ABCD，使点A移到点E，它就和我们前面 得到的正方形位置相同．
问题 如图，如何沿坐标轴方向平移A（-2，1） 得到A1？
点A先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度； 或将点A先向下平移2个单位长度，再向右平移4个单位长 度．
体 验，回 顾
1． 什么叫做平移？ 把一个图形整体沿某一直线方向移动一
定的距离，图形的这种移动，叫做平移。 2 ． 平移后得到的新图形与原图形有 什么关系？
平移后图形的位置改变，形状、大小 不变。
想一想
图形平移，图形的形状、大小不变，但 位置发生了变化，那图形上点的坐标随着 平移会发生怎样的变化呢？
左右平移，纵坐标不变，横坐标变化（左减右加）
(2)上、下平移：
原图形上的点(x,y) ，向上平移b个单位( x,y+b ) 原图形上的点(x,y) ，向下平移b个单位( x,y-b )
上下平移，横坐标不变，纵坐标变化（下减上加）
在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P：
(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为（__-_6_，__2）； (2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为（__-1_，__2_）； (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为（_-_4_, _-2_）_； (4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度
归纳
2、在平面直角坐标系 中，如果把一个图形各 个点的纵坐标都加(或 减去)一个正数b, 相应 的新图形就是把原图 形向上(或向下)平移b 个单位长度.
P(x, y+b)
b向 个上 单平 位移
P(x, y)
b向 个下 单平 位移
P(x, y-b)
1、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，2）,将
，所得坐标（为1_，__5_）___。
问题5 如图4，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是 A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4 ），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右 平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点 E，F，G，H． （1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？
问题5 如图4，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是 A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4 ），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右 平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点 E，F，G，H． （2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E， 它和我们前面得到的正方形位置相同吗？
P(x-a,y)向左平移P(x,y) 向右平移 P(x+a,y)
a个单位
a个单位
b向
个下
单平
位移
P(x, y-b)
问题 如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是
：A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐 标不变，分别得到点A1，B1，C1，点A1，B1 ，C1坐标 分别是什么？并画出相应的三角形A1B1C1 ．
A2（-2，-2） B2（-3，-4 ） C2（ -5，-3 ）
1.把点M（1，2）平移后得到点N（1，-2） 则平移的过程是： 向下平移4个单位
2.把点M（-3，1）平移后得到点N（-1，4） 则平移的过程是： 向右平移2个单位，再向上平移3个单位
或：向上平移3个单位，再向右平移2个单位
1.将点P（m+1,n-2）向上平移 3 个 单位长度，得到点Q（2，1-n），则 点A(m,n)坐标为 （1，0）
横坐标、 纵坐标分 别发生了 什么变化
A(-3,-2)
y
-3 -2 -1 1 O1 2 3 4 5 x
-1
●
-2
●
A（-3，-2）
-3
B
-4
向右平移5个单位 B(2,-2)
A(-3,-2)
向右平移a个单位
a >0
(-3+a,-2)
y
1
-4- 3 -2 -1 O1 2 3 4 5 x
-1
● -2
B
A1（-2，3）， B1（-3，1）， C1（-5，2）
问题 如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别 是：A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
（2）三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置 上有什么关系，为什么？ （3）若三角形ABC三个顶点的横坐标都加5，纵坐标不 变呢？
归纳
1、在平面直角坐标系中，如果把一 个图形各个点的横坐标都加(或减去) 一个正数 a, 相应的新图形就是把原 图形向右(或向左)平移a个单位长度;