材料力学(单辉组)第九章强度理论

缺点 该强度理论未考虑主应力2的影响
相当应力 r3= 13
20
(IV)畸变能理论(第四强度理论)
破坏观点: 材料屈服强度极限状态取决于畸变能密度
即无论应力状态如何，只要畸变能密度uf达到材料屈 服极限状态的畸变能密度ufu，材料即发生屈服破坏
ufu---材料单向拉伸屈服时所测得畸变能密度
在三向应力状态下，
最大切应力
max= (1 3 )/2
材料单向拉伸时，与屈服强度u相应的极限
最大切应力
u= s /2
19
破坏条件(塑性屈服) 1 3 s
强度条件
1


3




s
ns
适用材料及应力状态
该强度理论与塑性材料的试验结果较为吻合， 符合塑性材料在达到一定的载荷后，会出现 明显的塑性变形，而最后剪断的试验现象
强度条件
1


(
2


3
)




u
nu
16
第二理论适用材料及应力状态
石料、混凝土受轴向压缩 沿横向发生破坏，产生纵 向开裂现象
铸铁:
缺点
3 1


3
1
有时理论预测与实验不符, 如铸铁在二向拉伸时比单向拉伸更安全
17
相当应力 强度理论中采用复杂应力状态中几个主 应力的一个综合值(相当于单轴拉伸时的应力)，
1
)2

23
以上是常用四个强度理论，实际上还存在 其它强度理论，如考虑许用拉应力和许用
压应力不同的莫尔强度理论、双剪力 强度理论等
四个常用的强度理论分为两类
第一类强度理论(第一、二强度理论) 断裂破坏强度理论
第二类强度理论(第三、四强度理论) 屈服破坏强度理论
24
强度理论的适用范围及其应用
nu
13
第一理论适用材料及应力状态
主要适用于砖、石、铸铁等构件的脆性断裂破坏 脆性材料在二向或三向受拉断裂时，此理论与试
验结果基本相吻合 在受压情况下，只要最大压应力值不超过最大拉
应力值时，该理论也是相当正确的
3 1
缺点 : 没考虑2 3的影响; 不适合无拉应力状态
14
(II)最大伸长线应变理论(第二强度理论) 破坏观点: 材料断裂的强度极限状态取决于
第九章 强度理论
主 讲人： 张能辉
1
强度理论的概念
2
简单应力状态强度条件
直杆轴向拉压
圆直杆扭转
T
T
max
max [ ]
通过实验手段确定许用应力[][]
3
复杂应力状态强度条件
复杂应力状态不可能仅通过 实验手段来解决强度条件
(1 , 2, 3 无数种组合, 实验
11
常用的四个强度理论
常温和静载条件下
12
(I)最大拉应力理论(第一强度理论)
破坏观点: 材料断裂强度极限状态取决于
它承受的最大拉应力
即无论应力状态如何，只要最大拉应力1达 到极限应力u时，材料将发生断裂破坏 u---简单拉伸试验时所测得极限应力
破坏条件 强度条件
1=u

1




u
一般记为r，于是 第二强度理论 r2=1(23) 第一强度理论 r1=1
18
(III)最大切应力理论(第三强度理论)
破坏观点: 材料屈服强度极限状态取决于最大切应力
即无论应力状态如何，只要最大切应力max达到 单向拉伸屈服极限应力u时，材料将在最大切应
力所在的截面上发生滑移而出现屈服破坏
5
材料的破坏现象 铸铁
• 拉伸时，沿拉应力最大的横截面断裂 • 扭转时，沿拉应力最大的450螺旋面断裂
抗拉<抗剪<抗压
6
低碳钢
• 拉伸时，沿切应力最大方向(450)屈服, 出现滑移线 • 扭转时，沿切应力最大的横截面断裂
抗剪<抗拉<压不坏
7
两种类型的破坏
脆断—铸铁 屈服—低碳钢
强度理论
9
脆性材料塑性变形的例子
塑性屈服后
脆性材料在轴向压缩和径向均匀 压力作用下的塑性变形现象

单项应力状态对材料的分类不再适合复杂 应力状态
与其将材料分为塑性材料和脆性材料，还 不如说材料在一定条件下处于塑性状态和 脆性状态
在应用强度理论进行设计时，不仅要考虑 材料的物理性质，而且要分析材料的受力 情况，才能确定材料的破坏形式
条件很难实现, 无法穷尽)
如何描述复杂应力状态情形 下材料破坏的机理和条件呢？
4
复杂应力状态强度研究方法
部分实验
推测复杂应力状态下破坏原因
假说
强度条件
强度理论： 实验与理论不一致推动理论发展 对材料破坏起主要作用的某种因素判断或假说
观点：不论材料处于何种复杂应力状态， 只要该因素超过极限值，就形成破坏
破坏条件(塑性屈服) uf= ufu
21
复杂应力状态下畸变能密度
uf
1
6E
( 1 2 )2
( 2
3 )2
( 3
1)2
单向应力状态下，当材料达到屈服极限f时，
畸变能密度
ufu

1
3E
s2
破坏条件
1 2
( 1
2)2

( 2
它的最大伸长线应变
即无论应力状态如何，只要最大伸长线应变e1 达到极限线应变eu时，材料将发生断裂破坏 eu---单向拉伸试验所测得最大拉伸应变值
破坏条件 e1=eu
15
破坏条件 e1=eu
胡克定理
e1

1 E
[ 1

( 2
3 )]

eu
u 1 (2 3), u Eeu
3 )2

( 3
1)2

s
22
强度条件
1 2
( 1

2
)2

(
2

3 )2

(
3
1)2





s
ns
适用材料及应力状态
比第三理论更符合实际
缺点
三向均匀拉伸时材料很难破坏
相当应力
r4
1 2
(1


2
)2

(
2


3
)2

(
3


所谓脆性和塑性材料，一般指在常温、静载、 简单受力条件下，危险状态分为脆性断裂和 塑性屈服。此时，脆性材料选用关于脆断强 度理论，塑性材料选用关于屈服的强度理论
断裂破坏强度理论 屈服破坏强度理论
材料破坏形式不仅与材料的物理性质有关，
材 而且与其应力状态有关
料 的
在某些受力情况下，
状 塑性材料可能发生脆性断裂破坏，
态 而脆性材料也可能发生塑性屈服破坏
8
塑性材料脆断的例子
断裂后
断裂后
具有尖锐环形深切口的圆柱 形试件在轴向拉伸时的脆断
由于内部缺陷或裂纹导 致的局部高应力和三向 拉应力引起的脆断