「高考数学考前必看系列材料之一基本知识惠安高级中学」

「高考数学考前必看系列材料之一基本知识惠安高级中
学」
高考数学考前必看系列材料之一：基本知识-惠安高级中学
惠安高级中学是一所位于福建省福州市惠安县的重点中学，学校的数学教育一直以来都是学校的亮点之一、以下是一份关于高考数学基本知识的汇编，希望能够帮助同学们在考前进行重点复习和巩固。

一、集合与函数
1.集合
-集合的表示方法：列举法、描述法、区间表示法等。

-集合的运算：并、交、差、补、乘积等。

-集合的基数：有限集和无限集的基数问题。

-应用：概率论、数列等。

2.函数
-函数的定义：映射关系、自变量、因变量、函数值。

-函数的表示方式：公式表示、图形表示、表格表示。

-函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、最值等。

-函数的运算：和、积、复合等。

-函数的应用：数列、极限、微分、积分等。

二、数列与数列极限
1.数列的概念
-数列的定义：一串有序的数的集合。

-等差数列：公差、通项公式、前n项和公式等。

-等比数列：公比、通项公式、前n项和公式等。

-通项公式的推导与应用。

2.数列极限
-数列极限的定义：数列逐渐趋于一个确定值。

-数列极限的性质：有界性、保号性、四则运算法则等。

- Squeeze定理与夹逼准则。

三、函数的极限与连续性
1.函数的极限
-函数极限的定义：x无限接近于其中一点时，对应的y也无限接近于其中一值。

-函数极限的性质：有界性、保号性、四则运算法则等。

-函数极限的计算方法：分段函数、复合函数、已知极限推导未知极限等。

2.连续性
-函数连续性的定义：函数在其中一点上与该点的函数值之间没有间断。

-连续函数的性质：介值定理、零点存在定理等。

-利用导数判定函数的连续性。

四、导数与微分
1.导数的概念
-导数的定义：函数在一点上的瞬时变化率。

-导数的计算方法：四则运算法则、复合函数求导、高阶导数等。

-导数的应用：极值问题、函数图形的性质、曲线的切线和法线等。

2.微分与微分中值定理
-微分的定义：函数值的一阶无穷小量。

-微分中值定理：罗尔定理、拉格朗日定理、柯西中值定理等。

五、不定积分与定积分
1.不定积分
-不定积分的定义：一个函数的原函数。

-基本积分表：常数积分、幂函数积分、三角函数积分、指数函数积分等。

-基本积分公式的推导与应用。

2.定积分
-定积分的定义：区间上函数的面积。

-定积分的计算方法：换元法、分部积分法等。

-定积分的应用：曲线的弧长、平均值、物理应用等。

以上是基本知识的一些核心内容，相信大家已经学习过这些知识点，希望通过此份材料的复习，能够对这些知识点进行巩固和回顾。

祝愿大家在高考数学中取得优异的成绩！。