2018年江苏省张家港市九年级下学期适应性考试数学试卷(苏科版)word版含答案

2018年江苏省张家港市九年级下学期适应性考试
数学试卷
1、2014的相反数是
A．－2014 B．2014
C．－D．
【答案】A．
【解析】
试题分析：根据相反数的概念知：2014的相反数是－2014．
故选A．
考点：相反数．
2、下列运算正确的是
A．2x＋3y＝5xy B．5x2·x3＝5x5C．4x8÷2x2＝2x4D．(－x3)2＝x5【答案】B．
【解析】
试题分析：A．2x＋3y是最简，不能合并同类项，本选型错误；
B．5x2·x3＝5x5，本选型正确；
C．4x8÷2x2＝2x6，本选型错误；
D．(－x3)2＝－x5，本选型错误．
故选B．
考点：1.整式的加减2.整式的乘除．
3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
【答案】D．
【解析】
试题分析：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；
B、是中心对称图形，不是轴对称图形；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形；
D、是轴对称图形，也是中心对称图形．
故选D．
考点：1.轴对称图形2.中心对称图形．
4、若代数式2x＋3的值为6，则x的值为
A．B．3
C．
D．3
【答案】A．
【解析】
试题分析：根据题意得：2x+3=6，
移项合并得：2x=3，
解得：x=．
故选A．
考点：解一元一次方程．
5、已知x2－y2＝14，x－y＝2，则x＋y等于
A．6 B．7 C．D．
【答案】B．
【解析】
试题分析：∵x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=14，x﹣y=2，
∴x+y=7．
故选B．
考点：因式分解－运用公式法．
6、已知∠1与∠2互补，并且∠1比∠2的3倍还大20°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则x、y 满足的方程组为
A．B．
C．D．
【答案】C．
【解析】
试题分析：设∠1=x°，∠2=y°，
由题意得：．
故选C．
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．
7、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝50°，∠C＝80°，AE∥CD交BC于点E，若AD＝2，BC＝5，则边CD的长是
C．3 D．4
A．B．
【答案】C．
【解析】
试题分析：∵AD∥BC，AE∥CD，
∴四边形AECD是平行四边形，
∴AD=EC=2，CD=AE，
∵AD=2，BC=5，
∴BE=BC﹣EC=5﹣2=3，
∵AE∥CD，∠C=80°，
∴∠AEB=∠C=80°，
在△ABE中，∠BAE=180°﹣∠B﹣∠AEB=180°﹣50°﹣80°=50°，
∴∠B=∠BAE，
∴AE=BE=3，
∴CD=3．
故选C．
考点：1.梯形2.等腰三角形的判定与性质3.平行四边形的判定与性质．
8、反比例函数y＝的图象如图所示，给出以下结论：①常数k<1；②在每一个象限内，y 随x的增大而减小；③若点A(－l，a)和A'(l，b)都在该函数的图象上，则a＋b＝0；④若点B（－2，h）、C(，m)、D（3，n）在该函数的图象上，则h<m<n，其中正确的结论是
A．①②B．②③C．③④D．②④
【答案】C．
【解析】
试题分析：①∵反比例函数y=的图象在一三象限，
∴k﹣1＞0，即k＞1，故本小题错误；
②∵反比例函数y=的图象在一三象限，
∴在每一个象限内，y随x的增大而减小，故本小题正确；
③∵点A（﹣1，a）和A′（1，b）都在该函数的图象上，
∴﹣a=b，即a+b=0，故本小题正确；
④∵点B（﹣2，h）、C（，m）、D（3，n）在该函数的图象上，
∴h＜n＜m，故本小题错误．
故选C．
考点：1.反比例函数图象上点的坐标特征2.反比例函数的性质．
9、如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于点E，且DE∥BC．已知AE＝2，AC＝3，BC＝6，则⊙O的半径是
A．3 B．2C．2D．
【答案】C．
【解析】
试题分析：延长AC交⊙O于F，连接FD．
∵∠C=90°，DE∥BC，
∴∠DEF=90°，∴FD是圆的直径．
∵AB切⊙O于D，∴FD⊥AB．
∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC．
∴，即，
∴DE=4．
∵∠ADF=90°，DE⊥AF，
∴△ADE∽△DFE，
∴DE2=AE?EF，即42= ?EF，
∴EF="4" ．
∴DF==4，
∴半径为2．
故选C．
考点：1.切线的性质2.圆周角定理3.相似三角形的判定与性质．
10、已知实数x，y满足x＋y＝－2a，xy＝a(a≥1)，则的值为A． a B．2a C．a D．2
【答案】D．
【解析】
试题分析：解：∵x+y=-2a，xy=a（a≥1），
∴x，y均为负数，
∵
∴
=
=
=2．
故选：D．
考点：二次根式的化简求值．
11、3－1＝
【答案】．
【解析】
试题分析：根据有理数的负整数次幂等于正整数次幂的倒数进行计算即可．3﹣1=．
故答案是．
考点：负整数次幂．
12、函数y中，自变量x的取值范围是
【答案】x≥．
【解析】
试题分析：根据二次根式的意义，
2x﹣1≥0，解得x≥．
故答案是x≥．
考点：函数自变量的取值范围．
13、现有五张完全相同的卡片，上面分别写有“中国”、“美国”、“韩国”、“德国”、“英国”，把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取一张，抽到卡片对应的国家为亚洲的概率
是
【答案】．
【解析】
试题分析：∵有“中国”、“美国”、“韩国”、“德国”、“英国”的5张卡片，卡片所对应的国家为亚洲的有“中国”、“韩国”，
∴从中随机抽取一张，抽到卡片所对应的国家为亚洲的概率是：．
故答案是．
考点：概率公式．
14、方程的解是
【答案】x=3．
【解析】
试题分析：原式可化为：2x=3（x－1）解得：x=3
经检验得x=3是原方程的根
所以原方程的解为x=3．
故答案是x=3．
考点：解分式方程．
15、观察下列等式：
第1个等式：x
1＝；第2个等式：x
2
＝；
第3个等式：x
3＝；第4个等式：x
4
＝；
则x
l ＋x
2
＋x
3
＋…＋x
10
＝．
【答案】．
【解析】
试题分析：原式=（1﹣）+（﹣）+…+（﹣）=（1﹣+﹣+…+﹣）
=（1﹣）
=．
故答案是．
考点：分式的加减法．
16、如图，点A在反比例函数y＝(x>0)图象上，且OA＝4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B．则△ABC的周长为．
【答案】2．
【解析】
试题分析：∵OA的垂直平分线交OC于B，
∴AB=OB，
∴△A BC的周长=OC+AC，
设OC=a，AC=b，
则：，
解得 a+b=2，即△ABC的周长=OC+AC=2．
故答案是2．
考点：1.反比例函数图象上点的坐标特征2.线段垂直平分线的性质．
17、如图，已知半径为1的圆的圆心为M(0，1)，点B(0，2)，A是x轴负半轴上的一点，D 是OA的中点，AB交⊙M于点C．若四边形BCDM为平行四边形，则sin∠ABD＝．
【答案】．
【解析】
试题分析：连接OC，则
∵OB是⊙O的直径，∴∠OCB=90°，
∵四边形BCDM是平行四边形，
∴DC∥OB，
又∵BO⊥OA，
∴DC⊥AO，
∵D是AO的中点，
∴DC是△ABM的中线，
由此可得△ACO是等腰三角形，即AC=OC，
∵∠OCB=90°，
∴∠COA=∠A=45°，
因此得到Rt△AOB是等腰直角三角形，故AO=OB=2．
作DN⊥AB于N点，则△DNA是等腰直角三角形，且AD=1
∴DN=
∵Rt△OBD中，OB=2，OD=1，
∴BD==，
故Rt△BND中，sin∠ABD=．
故答案是．
考点：圆的综合题．
18、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一个动点（不与B、D重合），连结AP，过点B作直线AP的垂线，垂足为H，连结DH，若正方形的边长为4，则线段DH长度的最小值是．
【答案】2﹣2．
【解析】
试题分析：如图，取AB的中点O，连接OH、OD，
则OH=AO=AB=2，
在Rt△AOD中，OD==2，
根据三角形的三边关系，OH+DH＞OD，
∴当O、D、H三点共线时，DH的长度最小，
最小值=OD﹣OH=2﹣2．
故答案是2﹣2．
考点：正方形的性质．
19、计算:
【答案】2．
【解析】
试题分析：涉及绝对值、负整数指数幂、特殊角的三角函数值三个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
试题解析：原式=．
考点：有理数的混合运算．
20、解不等式组：
【答案】－1＜x≤3．
【解析】
试题分析：先求得不等式组中每一个不等式的解集，然后取其交集；根据不等式组的解集来求该不等式的整数集．
试题解析：
不等式①的解集为：x≤3；
不等式②的解集为：x>－1．
则原不等式的解集为：－1＜x≤3．
考点：解一元一次不等式组．
21、先化简，再求值：，其中x＝2．
【答案】1．
【解析】
试题分析：先计算括号里面的，再按照法则进行化简即可．
试题解析：
将x=2代入上式，
原式=．
考点：分式的化简求值．
22、为了倡导“节约用水，从我做起”的活动，某市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨）．并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．
(1)求这100个样本数据的平均数、众数和中位数；
(2)根据样本数据，估计该市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？
【答案】（1）这100个样本数据的平均数是： 11.6；众数是11；中位数是11；
（2）该市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有350户．
【解析】
试题分析：（1）根据平均数、众数、中位数的计算公式和定义分别进行解答即可得出答案；（2）先求出家庭中月平均用水量不超过12吨所占的百分比，再乘以总数即可得出答案．
试题解析：（1）这100个样本数据的平均数是：（10×20+11×40+12×10+13×20+14×10）
=11.6（吨）；
11出现的次数最多，出现了40次，则众数是11；
把这100个数从小到大排列，最中间两个数的平均数是11，则中位数是11；
（2）根据题意得：×500=350（户），
答：该市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有350户．
考点：1.条形统计图2.用样本估计总体3.加权平均数4.中位数5.众数．
23、△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，点A的坐标为（－2，3），点B的坐标为(－1，1)，点C的坐标为(0，2)．
(1)作△ABC关于点C成中心对称的△A
1B
l
C
l
．
(2)将△A
1B
l
C
l
向右平移4个单位，作出平移后的△A
2
B
2
C
2
．
(3)点P是x轴上的一点，并且使得PA
1＋PC
2
的值最小，则点P的坐标为
( ，)．
【答案】（1）见解析；（2）图形见解析；（3），0．【解析】
试题分析：（1）根据网格结构找出点A、B关于点C成中心对称的点A
1、B
1
的位置，然后与点
C
1
（点即C）顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标；
（2）根据网格结构找出点A
1、B
1
、C
1
向右平移4个单位的对应点A
2
、B
2
、C
2
的位置，然后顺次
连接即可；
（3）作出A
1关于x轴的对称点A′，连接A′C
2
，交x轴于点P，再利用相似三角形的性质求
出P点坐标即可．
试题解析：（1）△A
1B
1
C
1
如图所示；
（2）△A
2B
2
C
2
如图所示；
（3）作出A
1关于x轴的对称点A′，连接A′C
2
，交x轴于点P，
可得P点坐标为：（，0）．
．
考点：1.作图－旋转变换2.轴对称－最短路线问题3.作图－平移变换．
24、为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的摸球游戏：在不透明口袋中放入编号分别为1、2、3的三个红球及编号为4的一个白球，四个小球除了颜色和编号不同外，其它没有任何区别，摸球之前将袋内的小球搅匀，甲先摸两次，每次摸出一个球（第一次摸后不放回），把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一个球，如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分，如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则乙得0分，得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来．
(1)运用列表或画树状图求甲得1分的概率；
(2)请你用所学的知识说明这个游戏是否公平？
【答案】（1）图形见解析，P（甲）==；
（2）不公平．
【解析】
试题分析：（1）首先根据题意列出表格或画出树状图，然后求得所有等可能的结果与甲得1分的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案；
（2）由（1）求得乙的得分，比较概率不相等，即可得这个游戏是不公平．
画树状图得：
∴P（甲）==
（2）不公平．
∵P（乙）=
∴P（甲）≠P（乙），
∴不公平．
考点：1.游戏公平性2.列表法与树状图法．
25、如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN．
(1)求证：四边形BMDN是菱形；
(2)若AB＝4，AD＝8，求菱形BMDN的面积和对角线MN的长．
【答案】(1)证明见解析；（2）菱形BMDN的面积为20，MN=2．
【解析】
试题分析：（1）根据矩形性质求出AD∥BC，推出∠MDO=∠NBO，∠DMO=∠BNO，证△DMO≌△BNO，推出OM=ON，得出平行四边形BMDN，推出菱形BMDN；
（2）根据菱形性质求出DM=BM，在Rt△AMB中，根据勾股定理得出BM2=AM2+AB2，推出x2=x2﹣16x+64+16，求出即可．
试题解析：（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，∠A=90°，
∴∠MDO=∠NBO，∠DMO=∠BNO，
∵在△DMO和△BNO中
，
∴△DMO≌△BNO（AAS），
∴OM=ON，
∵OB=OD，
∴四边形BMDN是平行四边形，
∵MN⊥BD，
∴平行四边形BMDN是菱形；
（2）∵四边形BMDN是菱形，
∴MB=MD，
设MD长为x，则MB=DM=x，
在Rt△AMB中，BM2=AM2+AB2
即x2=（8﹣x）2+42，
解得：x=5，
∴菱形BMDN的面积为：MD×AB=5×4=20，
∵AB＝4，AD＝8，
∴BD=4
∵菱形BMDN的面积还可以表示为：BD×MN=2MN
∴2MN=20
∴MN=2．
考点：1.矩形的性质2.菱形的性质3.菱形的判定．
26、如图，在△ABC中，D是AB边上一点，⊙O过D、B、C三点，∠DOC＝2∠ACD＝90°．
(1)求证：直线AC是⊙O的切线；
(2)如果∠ACB＝75°．
①若⊙O的半径为2，求BD的长；
②求CD：BC的值．
【答案】（1）证明见解析；（2）①BD=2；②CD：BC的值为﹣1．
【解析】
试题分析：（1）由∠DOC=2∠ACD=90°易得∠ACD=45°，而OC=OD，则可判断△OCD为等腰直角三角形，所以∠OCD=45°，则∠OCA=90°，于是可根据切线的判定定理得到直线AC是⊙O
的切线；
（2）作DH⊥BC于H．
①先根据等腰直角三角形的性质得CD=OC=2，再根据圆周角定理得
∠B=∠COD=∠B=45°，由于∠ACB=75°，∠ACD=45°，所以∠BCD=30°；在Rt△CDH中，根据含30度的直角三角形三边的关系得DH=DC=，在Rt△BDH中，根据等腰直角三角形的
性质得BD=DH=2；
②设DH=x，在Rt△CDH中，根据含30度的直角三角形三边的关系得到CD=2DH=2x，
CH=DH=x；在Rt△BDH中，根据等腰直角三角形的性质得BH=DH=x，则BC=（+1）x，
所以CD：BC=2x：（+1）x=（﹣1）：1．
试题解析：（1）∵∠DOC=2∠ACD=90°，
∴∠ACD=45°，
∵OC=OD，
∴△OCD为等腰直角三角形，
∴∠OCD=45°，
∴∠OCA=∠OCD+∠ACD=90°，
∴OC⊥AC，
∴直线AC是⊙O的切线；
（2）作DH⊥BC于H，如图，
①在Rt△OCD中，CD=OC=2，
∵∠B=∠COD，
∴∠B=45°，
∵∠ACB=75°，∠ACD=45°，
∴∠BCD=30°，
在Rt△CDH中，DH=DC=，
在Rt△BDH中，BD=DH=×=2；
②设DH=x，
在Rt△CDH中，CD=2DH=2x，CH=DH=x，
在Rt△BDH中，BH=DH=x，
∴BC=BH+CH=x+x=（+1）x，
∴CD：BC=2x：（+1）x=（﹣1）：1，即
CD：BC的值为﹣1．
考点：1.切线的判定2.相似三角形的判定与性质．
27、快、慢两车分别从相距360千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后，停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地，快、慢两车距各自出发地的路程y(千米)与出发后所用的时间x(小时)的关系如图所示．
请结合图象信息解答下列问题：
(1)慢车的速度是千米／小时，快车的速度是千米／小时；
(2)求m的值，并指出点C的实际意义是什么？
(3)在快车按原路原速返回的过程中，快、慢两车相距的路程为150千米时，慢车行驶了多少小时？
【答案】（1）60，120；
（2）C点表示小时时，慢车在距离乙地280千米处，快车在距离甲地280千米处；
（3）慢车行驶了5.5小时．
【解析】
试题分析：（1）根据速度=路程÷时间求出慢车的速度，再求出快车到达甲地的时间，然后根据速度=路程÷时间列式计算即可求出快车的速度；
（2）根据两车距离出发地的路程列出方程，然后求出m的值，再求出y值，然后说出两车的位置即可；
（3）利用两车与甲地的距离表示出两车间的距离，然后求解即可．
试题解析：（1）慢车速度==60千米/小时，
∵快车到达乙地后，停留1小时，快车比慢车晚1小时到达甲地，
∴快车返回甲地的时间为6+1﹣1=6，
∴快车速度==120千米/小时；
故答案为：60，120；
（2）由题意得，60m=360×2﹣120（m﹣1），
解得m=，
60×=280km，
所以，C点表示小时时，慢车在距离乙地280千米处，快车在距离甲地280千米处；（3）设慢车行驶了x小时，
由题意得，60x﹣120（x﹣﹣1）=150，
解得x=5.5小时，
答：慢车行驶了5.5小时．
考点：一次函数的应用．
28、在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝－x＋3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点
B，动点P从点B出发沿BA向终点A运动，同时动点Q从点O出发沿OB向点B运动，到达点B后立刻以原来的速度沿BO返回．点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点A 时停止运动，点Q也同时停止．连结PQ，设运动时间为t(t>0)秒．
(1)求点P的坐标（用含t的代数式表示）；
(2)当点Q从点O向点B运动时(未到达点B)，是否存在实数t，使得△BPQ的面积大于17若存在，请求出t的取值范围；若不存在，请说明理由；
(3)伴随着P，Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为直线l．是否存在t的值，使得直线l
经过点O?若存在，请求出所有t的值；若不存在，请说明理由．
【答案】（1）P（，﹣x+3）；
（2）不存在实数t，使得△BPQ的面积大于17；
（3），t=或时，O在l的垂直平分线上．
【解析】
试题分析：（1）表示边长首要就是表示出来，根据函数性质及线段成比例等性质易表示出，PD，PC的长，即得坐标；
（2）讨论面积一般是计算底和高，然后表示出面积解析式，进而根据二次函数性质讨论最值
或范围．而第一问求得OA=3，OB=4，易得S
△AOB 仅为6，而S
△BQP
≤S
△AOB
，所以定不存在实数t，
使得面积大于17；
（3）垂直平分线上的点到两边距离相等，利用这个性质，我们只要表示出OP，和OQ即可．但讨论时注意Q点的运动时个往返的过程，要有两种情形．
试题解析：（1）如图，过点P作PC⊥OA于C，PD⊥OB于D．
∵y=﹣x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B
∴A（4，0），B（0，3），
在Rt△BDP中，
∵OB=3，OA=4，
∴AB=5．
∵BP∥OA，
∴，
∵BP=t，
∴，
∴．
∵由点P过AB，
∴将x=代入y=﹣x+3，得y=﹣x+3，
∴P（，﹣x+3）；
（2）不存在实数t，使得△BPQ的面积大于17．∵Q、P在OB、OA上运动，
∴S
△BQP ≤S
△AOB
．
∵S
△AOB
=OA·OB==6，
∴S
△BQP
≤6＜17，
∴不存在实数t，使得△BPQ的面积大于17；
（3）∵P（，﹣x+3），
∴OC=，PC=﹣x+3，
∴OP2=（）2+（﹣x+3）2，
∵O在l的垂直平分线上，
∴OP=OQ．
①当0＜t≤3时，OP=t，则t2=（）2+（﹣t+3）2，解得 t=，符合要求．
②当3＜t≤5时，
∵BQ=t﹣3，
∴OQ=3﹣（t﹣3）=6﹣t，
∴（6﹣t）2=（）2+（﹣t+3）2
解得 t=，符合要求．
综上所述，t=或时，O在l的垂直平分线上．
考点：一次函数综合题．
29、如图，直线y＝x＋m与抛物线y＝x2－2x＋l交于不同的两点M、N（点M在点N的左侧）．
(1)设抛物线的顶点为B，对称轴l与直线y＝x＋m的交点为C，连结BM、BN，若S△MBC＝
S△NBC，求直线MN的解析式；
(2)在(1)条件下，已知点P(t，0)为x轴上的一个动点，
①若△PMN为直角三角形，求点P的坐标．
②若∠MPN>90°，则t的取值范围是．
【答案】（1）直线MN的解析式为y=x+1；
（2）①若∠NMP
1=90°，则△MOP
1
∽△FOM，P
1
的坐标为（，0）；
若∠NMP
2=90°，过N作NH⊥x轴于H，则△NHP
2
∽△FOM，P
2
的坐标为（，0）；
若∠MP
3N=90°，则△MOP
3
∽△FOM，P
3
的坐标为（，0）；
②＜t＜．
【解析】
试题分析：（1）设点M（x
1，y
1
），N（x
2
，y
2
），过点M、N分别作MD⊥BC，NE⊥BC，垂足为
D、E，根据已知条件可求出m的值，进而得到直线解析式；
（2）①由（1）知M（0，1），N（5，），设直线MN的解析式y=x+1与x轴的交点为F，因
为直角三角形的斜边不确定，所以要分三种情况分别讨论，求出符合题意的t值，即可求出P 的坐标；②由①可知当若∠MPN=90°，P的坐标，进而可求出∠MPN＞90°，则t的取值范围．
试题解析：（1）设点M（x
1，y
1
），N（x
2
，y
2
），由，可得x2﹣5x+2﹣2m=0，
则x
1+x
2
=5①，x
1
?x
2
=2﹣2m②．
过点M、N分别作MD⊥BC，NE⊥BC，垂足为D、E．
∵S
△MBC =S
△NBC
，
∴MD=NE，即2﹣x
1=（x
2
﹣2），
∴x
1=﹣x
2
+③，
③代入①，得x
2=5，x
1
=0，
代入②，得m=1，
∴直线MN的解析式为y=x+1；
（2）①由（1）知M（0，1），N（5，），设直线MN的解析式y=x+1与x轴的交点为F（﹣2，0）．若
∠NMP
1
=90°，则
△MOP
1
∽△FOM，
∴，
∴t=，
∴P
1
的坐标为（，0）；若
∠NMP
2=90°，过N作NH⊥x轴于H，则△NHP
2
∽△FOM，
∴，
∴t=，
∴P
2
的坐标为（，0）；
若∠MP
3N=90°，则△MOP
3
∽△FOM，
∴，
∴2t2﹣10t+7=0，
解得：t=，
∴P
3
的坐标为（，0）；
②由①可知P
3
的坐标为（，0），∵∠MPN＞90°，
∴＜t＜．
．
考点：二次函数综合题．。