冀教版2019-2020学年度第二学期七年级期中考试数学试卷

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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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绝密★启用前
冀教版2019-2020学年度第二学期七年级期中考试数学试卷
题号 一 二 三 总分 得分
评卷人 得分
一、单选题
1．（3分）下列计算正确的是( ) A ．x 3+x 5＝x 8 B ．x 3•x 5＝x 15 C ．(x 3)5＝x 15
D ．(2x 5)3＝6x 15
2．（3分）如图，能判断AB ∥CE 的条件是（ ）
A ．∠A ＝∠ECD
B ．∠A ＝∠ACE
C ．∠B ＝∠BCA
D ．∠B ＝∠ACE
3．（3分）若a+b=5，ab=﹣24，则a 2+b 2的值等于（ ） A ．73
B ．49
C ．43
D ．23
4．（3分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，若∠1+∠2=80°，则∠3等于（ ）
A ．100°
B ．120°
C ．140°
D ．160°
5．（3分）在以下现象中：①在笔直的公路上行驶的汽车；②用打气筒给自行车打气时，气筒里活塞的运动；③随风摆动的旗帜；④小河里流动的水流．属于平移的是( ) A ．①
B ．①②
C ．①②③
D ．①②③④
6．（3分）已知多项式2ax bx c ++因式分解的结果为(1)(4)x x -+，则abc 为( ) A ．12
B ．9
C ．9-
D ．12-
7．（3分）在下列方程中3x ﹣1＝5，xy ＝1，x ﹣1y ＝6，1
5
（x +y ）＝7，x ﹣y 2＝0，二元一次方程的个数是（ ） A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
8．（3分）已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．若
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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设甲数为x ，乙数为y ，由题意得方程组（ ）
A ．4243y x x y +=⎧⎨=⎩
B ．4243x y x y
+=⎧⎨=⎩
C ．42113
4x y x y -=⎧⎪⎨=⎪⎩
D ．42
34x y x y
+=⎧⎨
=⎩
9．（3分）下列命题中，是假命题的是（ ）
A ．在△ABC 中，若∠
B ＝∠
C ﹣∠A ，则△ABC 是直角三角形 B ．在△ABC 中，若a 2＝（b +c ） （b ﹣c ），则△ABC 是直角三角形 C ．在△ABC 中，若∠A ：∠B ：∠C ＝3：4：5，则△ABC 是直角三角形
D ．在△ABC 中，若a ：b ：c ＝3：4：5，则△ABC 是直角三角形
10．（3分）若n 满足22(1)(2)1n n -+-=，则(1)(2)n n --=（ ）
A ．1-
B ．0
C ．
12
D ．1
评卷人 得分
二、填空题
11．（4分）已知35a =，32b =，则233a b +=____________________。

12．（4分）写出解是2
3x y =⎧⎨
=⎩
的一个二元一次方程组是_____． 13．（4分）已知2103
x x y y =-=⎧⎧⎨⎨==⎩⎩和是方程220x ay bx --=的两个解，那么
ab =________．
14．（4分）如图，AD 平分BAE ∠，//CD AB ，25ADC ∠=︒，则DCE ∠=_______.
15．（4分）某水果店销售50千克香蕉，第一、二、三天的售价分别为9元/千克、6元/千克、3元/千克，三天全部售完，销售额共计270元．则第三天比第一天多销售香蕉__________千克．
16．（4分）若2237x y x y +=+=，，则2
()x y -=_______．
17．（4分）如图所示，点O 在直线AB 上，OC 为射线，∠1比∠2的3倍少20°，则∠1
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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的度数为_____．
18．（4分）在长为10m ，宽为8m 的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分割出三个形状、大小完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示．求出一个小长方形花圃的面积是_________．
评卷人 得分
三、解答题
19．（10分）解方程组 （1）23312x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）37
528
x y x y -=⎧⎨+=⎩
20．（10分）计算
(1)(-0.25)11×411 (2)(-0.125)200×8201
21．（12分）已知，如图，BD 平分∠ABC ，∠1＝25°，∠2＝50°.试判断ED 与BC 的位置关系并说明理由．
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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22．（12分）如图，已知在△ABC 中，点E 在BA 的延长线上，且∠B =∠C ，过点A 作 AD ∥BC . 求证：AD 平分∠CAE .
23．（14分）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？
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参考答案
1．C 2．B 3．A 4．C 5．B 6．D 7．A 8．D 9．C 10．B 11．200 12．5
1x y y x +=⎧⎨
-=⎩
等答案不唯一，
13．23
-
14．50° 15．10 16．5 17．130° 18．8m 2 19．(1) 3
3x y =⎧⎨
=-⎩； (2)
2
1x y =⎧⎨=-⎩
20．（1）-1（2）8
21．ED 与BC 平行．理由详见解析. 22．证明见解析 23．木长6.5尺。