初中数学海陵区八年级上期中数学考试题及答案

xx学校xx学年xx学期xx试卷
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分
一、xx题
评卷人得分
（每空xx 分，共xx分）
试题1:
下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的
是（）
试题2:
以下列数组为边长，能构成直角三角形的是（）
A．1，1， B．，， C．0.2，0.3，0.5 D．，，
试题3:
在□ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可能是（）
A.
1:2:3:4 B .1:2:2:1 C .2:2:1:1
D .2:1:2:1
试题4:
下列各数中，3.14159，，0.131131113……，，，,无理数的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
试题5:
等腰三角形的一个角为80°，则它的顶角为（）
A．80° B.20° C.20°或80° D.不能确定
试题6:
下列语句正确的是（）
A.如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；
B.一个数的立方根不是正数就是负数；
C.负数没有立方根；
D.一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零。

试题7:
如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（）
试题8:
下列说法中：①一组对边平行，另一组对边相等的
四边形是平行四边形；②一组对边平行，一组对角
相等的四边形是平行四边形；③对角线相等的四边
形一定是平行四边形。

其中正确的说法有（）A．0个B．1个C．2个D．3个
试题9:
已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，则△P1O P2是（）
A．含30°角的直角三角形 B.顶角是30°的等腰三角形
C．等边三角形 D.等腰直角三角形
试题10:
平行四边形的一条边长为12cm，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（）
A.5 cm 和7 cm
B.20 cm 和30 cm
C.8 cm 和16 cm
D.6 cm和10 cm
试题11:
的平方根是，
试题12:
写一个3与4之间的无理数。

试题13:
上海世博会自5月1日开园后，截止10月16日晚上21时，累计入园参观者达6462.08万人次，刷新世博会历史记录。

把6462.08保留两个有效数字表示为。

试题14:
如图，把△ABC绕点C顺时针旋转，得到△B′C，B′交AC于点D，若，则∠
A= 。

试题15:
若一正数的两个平方根分别为2a－1和-a＋2，则这个正数为。

试题16:
如图，在△ABC中，AB=AC，BC=BD=DE=EA，则∠A= °。

试题17:
若Rt△ABC中两条边长为6和8，则该三角形面积为。

试题18:
平行四边形的周长为24cm，相邻的两边长的比为3：1，则这个平行四边形较短的边长为 cm。

试题19:
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若CD：DB=3：5，BC=16cm，则点D到AB的距离为 cm。

试题20:
已知a、b、c分别为△ABC的三边长，a=5，且+（b－c＋1）2=0，
则△ABC的面积为________。

试题21:
如图，只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一点P，使点P同时满足下列两个条件
（要求保留作图痕迹，不必写作法）：
P到A、B两点的距离相等；
②点P到∠MON两边的距离相等。

试题22:
试题23:
；
试题24:
(x－1)3+27=0
试题25:
张大爷家屋前9米远A处有一棵大树，在一次强风中，这棵大树从离地面6米B处折断倒下（如下图所示），量得倒下部分的BC长是10米。

出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到。

那大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？请你通过计算、分析后给出正确的回答。

试题26:
如图，在△ABC中，D是BC上的点，O是AD的中点，过A作BC的平
行线交BO的延长线于点E，则四边形ABDE是什么四边形？并说明理
由。

试题27:
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC ，AB=DC=AD，AC=BC，求∠B的度数。

试题28:
如图，在□ABCD 中,延长CD至点E，延长CB至点F ，使点E、A、F共线，且∠EAD=
∠BAF。

(1)试说明△CEF是等腰三角形；
(2) △CEF的哪两边之和恰好是□ABCD的周长？并说明理由。

试题29:
如图①，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于O点，过O点作BC平行线
交AB、AC于E、F。

试说明：EO＝BE
探究一：请写出图①中线段EF与BE、CF间的关系，并说明理由.
探究二：如图②，△ABC若∠ABC的平分线与△ABC的外角平分线交于O，过点O作BC的
平行线交AB于E，交AC于F。

这时EF与BE、CF的关系又如何? 请直接写出关系式，不
需要说明理由.。

试题30:
探究发散：
（1）完成下列填空
①=_____，②=_____，③=____，④=_____，⑤=_____，⑥=_____，
（2）根据计算结果，回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出
来：
（3）利用你总结的规律，计算:
①若x＜2，则= ; ②=_____ 。

试题31:
如图，△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为边在△ABC外作等边三角形ACD，过点D作AC的垂线，垂足为F，与AB相交于点E，连接CE。

(1)说明：AE=CE=BE；
(2)若AB＝15 cm， P是直线DE上的一点。

则当P在何处时， PB+PC最小，并求出此时PB+PC的值。

试题1答案:
D
试题2答案:
B
试题3答案:
D
试题4答案:
B
试题5答案:
C
D
试题7答案: D
试题8答案: B
试题9答案: C
试题10答案: B
试题11答案: ±3
试题12答案:
试题13答案: 6.5×10³
试题14答案: 55°
试题15答案: 9
试题16答案: 180/7
试题17答案: 24或
3
试题19答案:
6
试题20答案:
6
试题21答案:
试题22答案:
-36
试题23答案:
X=±9/2
试题24答案:
X=-2
试题25答案:
试题26答案:
四边形ABCD是平行四边形。

（2分）
由△AOE≌△DOB得AE=BD（4分）
∵AE∥BD，∴四边形ABDE是平行四边形。

（2分）
试题27答案:
利用梯形的边平行和已知边相等得到∠ACD=∠DAC=∠ACB，∠B=∠BAC。

(4分)
设∠ACD=x，则得到∠DAC=∠ACB=x，∠B=∠BAC，∴x+2x+2x=180°，可得x=36°，即∠B=72°。

（4分）试题28答案:
（1）根据平行四边形ABCD对边平行以及平行线的性质得到∠EAD=∠F, ∠FAB=∠E(3分)
∵∠EAD=∠FAB, ∴∠F=∠E, ∴△CEF是等腰三角形（3分）
（2）□ABCD的周长等于CF+CE（1分）
由（1）得∠EAD=∠F=∠FAB=∠E，∴AB=BF,AD=DE∴□ABCDDE 的周长为AB+BC+CD+DA=BF+BC+CD+DE=CF+CE。

（3分）试题29答案:
∵OB平分∠ABC，∴∠ABO=∠OBC, ∵EF∥BC, ∴∠EOB =∠OBC, ∴∠ABO=∠EOB, ∴EO=BE（4分）
探究一：EF=BE+CF。

（2分）
由上题同理可得：FO=FC，∴EF=EO+FO=BE+CF。

(2分)
探究二：EF=BE-CF。

(2分)
试题30答案:
（1）①3，②0.5，③6，④0，⑤，⑥（每小题1分）
（2）当a≥0时，=a；当a＜0时，=－a。

（2分）
（3）①2－x；②π－3.14。

（2分）
试题31答案:
（1）等边三角形ADC中，∵DF⊥AC, ∴DF垂直平分AC, ∴AE=CE ;（2分）
∴∠ACE=∠CAE，∵∠ACB=90°，∴∠ACE+∠BCE=∠CAE+∠B=90°, ∴∠BCE=∠B, （2分）
∴CE=BE,∴AE=CE=BE。

（2分）
（2）∵DE垂直平分AC，∴PC=PA，∴PB+PC= PB +PA；。