最新-北京市平谷二中八年级数学 第八章第五节 猜想学

8.5 猜想
一、学习目标：
1.了解猜想的概念。

2.知道通过猜想认识事物的方法。

3.激发学生的学习积极性。

二、知识要点及例题
1.猜想的概念
猜想也就是推测，我们借助于以往的经验或直觉思维，对某一命题作出猜测，这便是猜想。

其中最具代表性的猜想便是章前页提到的哥德巴赫猜想。

2.通过猜想认识事物的方法
完成课本122页议一议
注意：猜想的结果可以与实际有出入，但大胆而合理的猜想仍然是人们发现真理的前提。

例1 甲、乙、丙三个有在一起，他们当中一个是教师，一个是护士，一个是工人。

现知丙比工人年龄大，甲和护士不同岁，护士比乙年龄小，猜一猜他们当中谁是护士？
例2完成课本122页想一想
例3 一个圆柱形的水桶，如果将它的高减为原来的一半，而底面半径增大为原来的2倍，猜想：哪一个水桶盛水多？
三、巩固练习
课本123页练习1
2、在枯燥的数学运算中有时也会出现一些奇异的规律
（1）一对特别的相邻整数
我们取自然数中最小的两个1和2，将这两个数字排成一个数列，12，1122，111222，11112222……形象说数列的第n 项是用n 个1和n 个2排成的一个单纯而呆板的队伍。

43121⨯==a
343311222⨯==a
3343331112223⨯==a
33343333111122224⨯==a
……
==2222222211111111129a
___________________________==n a
（2）完全平方数的梯队
332=1189
3332=111889
33332=1118889
……
33333332=
同样99、999、9999……的平方也有规律
还有很多这样的排队
42=16
342=1156 3342=111556
72=49
672=4489
6672=444889
66672=
3、某大学学生小张、小王、小李、小赵四位同学住在校区仙A 楼四层尽头的一间宿舍里，学校规定每天晚上最后一个回宿舍睡觉的同学把楼道尽头的灯关上，有一天晚上，他们中间最晚回来的那位同学忘了关灯，第二楼管查问谁回来的最晚。

小张说：“我回来的时候，小李还没回来。

小王说：“我回来时，小赵已经睡了，我也就睡了。

“
小李说：“我进门时，小王正在上床。

“
小赵说：“我回来就睡了，别的没注意。

“
四位同学说的都是实话，你能推断出谁回来得最晚吗？
4.
A、B、C三个学生，且个出生在北京，有一个出生在上海，有一个出生在武汉，他们有的喜欢数学，有的喜欢物理，有的喜欢生物，还知道
(1)A不喜欢数学，B不喜欢生物。

（2）喜欢数学的，不出生在上海
（3）喜欢生物的生在北京
（4）B不出生在武汉
试判断ABC的爱好和出生地。

四、小结
这节课你有什么收获？
五、作业
白皮练习册8.5。