传感器 习题

3-1 什么是应变效应？什么是压阻效应？利用应变效应解释金属电阻应变片的工作原理。

1、所谓应变效应是指金属导体在外界作用下产生机械变形（拉伸或压缩）时，其电阻值相应发生变化，这种现象称为电阻应变效应。

2、半导体材料的电阻率ρ随作用应力的变化而发生变化的现象称为压阻效应。

3、应变式传感器的基本工作原理：当被测物理量作用在弹性元件上，弹性元件在力、力矩或压力等作用下发生形变，变换成相应的应变或位移，然后传递给与之相连的应变片，将引起应变敏感元件的阻值发生变化，通过转换电路变成电量输出。

输出的电量大小反映了被测物理量得大小。

3-2 试述温度误差的概念、产生的原因和补偿的办法。

1、由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差，称为应变片的温度误差。

2、产生的原因有两个：一是敏感栅的电阻丝阻值随温度变化带来的附加误差；二是当试件与电阻丝材料的线膨胀系数不同时，由于环境温度的变化，电阻丝会产生附加变形，从而产生附加电阻变化。

3、电阻应变片的温度补偿方法通常有：线路补偿和应变片自补偿。

3-3 电阻应变片的直流电桥测量电路，若按不同的桥臂工作方式可分为哪几种？各自的输出电压如何计算？
1、可分为：单臂电桥、半差动电桥和全差动电桥三种。

2、单臂电桥输出电压为：半差动电桥输出电压为：
全差动电桥输出电压为：
3-4 拟在等截面的悬臂梁上粘贴四个完全相同的电阻应变片，并组成差动全桥测量电路，试问：
（1）四个电阻应变片怎样贴在悬臂梁上？
（2）画出相应的电桥电路。

①如图3-1为等截面
积悬臂①如题图3-4
﹙ａ﹚所示等截面悬
梁臂，在外力F作用
下，悬梁臂产生变形，
梁的上表面受到拉应
变，而梁的下表面受
压应变。

当选用四个
完全相同的电阻应变片组成差动全桥电路，则应变片如题图3-4﹙ｂ﹚所
示粘贴。

②电阻应变片所构成的差动全桥电路接线如图3-4﹙ｃ﹚所示，R1、R4
所受应变方向相同，R2、R3、所受应变方向相同，但与R1、R4所受应变方向相反。

6-1 什么叫正压电效应和逆压电效应？什么叫纵压电效应和横压电效应？
压电效应：某些电介质，当沿着一定方向对其使力而使它变形时，内部就产生极化现象，同时在它的两个表面上产生符号相反的电荷，当外力去掉后，又重新恢复到不带电的状态的现象。

1、正压电效应和逆压电效应
（1）正压电效应（顺压电效应）:某些电介质，当沿着一定方向对其施力而使它变形时，内部就产生极化现象，同时在它的一定表面上产生电荷，当外力去掉后，又重新恢复不带电状态的现象。

当作用力方向改变时，电荷极性也随着改变。

这种现象称压电效应。

有时人们把这种机械能转换为电能的现象称为正压电效应（顺压电效应）。

（2）逆压电效应（电致伸缩效应）:当在电介质的极化方向施加电场，这些电介质就在一定方向上产生机械变形或机械压力，当外加电场撤去时，这些变形或应力也随之消失的现象。

mV R R R R R R R R R E U 20)21
2408.118(4)()(4332211110-=-⨯=⎥
⎦
⎤⎢⎣⎡
+-∆++∆-∆-=
2、纵压电效应和横压电效应
（1）纵向压电效应:通常把沿电轴x 方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“纵向压电效应”。

（2）横压电效应:把沿机械轴y 方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“横向压电效应”。

3-5 3-3图为一直流电桥，图中E=4V ，R 1= R 2= R 3= R 4=120Ω，试求： （1）R 1为金属应变片，其余为外接电阻，当R 1的增量为ΔR 1=1.2Ω时，电桥输出的电压U 0=?
（2）R 1 、R 2都是金属应变片，且批号相同，感应应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻，电桥输出的电压U 0=?
（3）题（2）中，如果R 2 与R 1感受应变的极性相反，且ΔR 1=ΔR 2=1.2Ω，电桥输出的电压U 0=? 1、电桥输出电压为 ：
mV
mV R R R R R R R R E U 1095.9)2401202.12402.1120(4)(433211110≈≈⎥⎦⎤
⎢⎣⎡-++⨯=+-+∆+∆+=
2、电桥输出电压为 ：
mV
R R R R R R R R R E U 0)()(43322111
10=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-∆±+∆±∆±= 3、当R 1受拉应变，R 2受压应变时，电桥输出电压为 ：mV R R R R R R R R R E U 20)21
2402.121(4)()(4332211110=-⨯=⎥
⎦
⎤⎢⎣⎡+-∆-+∆+∆+=
当R 1受压应变，R 2受拉应变时，电桥输出电压为 ：
4-1说明差动变间隙式电感传感器的主要组成、工作原理和基本特性。

1、差动变隙式电感传感器由两个完全相同的电感线圈合用一个衔铁和相应磁路组成。

2、测量时，衔铁与被测件相连，当被测件上下移动时，带动衔铁也以相同的位移上下移动，导致一个线圈的电感量增加，另一个线圈的电感量减小，形成差动形式。

（1）当衔铁处于初始位置时： ‘ ， （2）当衔铁上移Δδ时：
使上气隙δ1=δ0+Δδ，上线圈电感增加ΔL ； 使下气隙δ2=δ0+Δδ，下线圈电感减小ΔL 。

则：
,
3、如果两个线圈反接，则传输特性为：
间隙的改变量Δδ/δ0与 ΔL /L 0有理想线性关系。

测量电路的任务是将此式转换为电压或电流。

021δδδ==0
2
000212δμW S L L L ===)(2020001δδμ∆-=∆+=W S L L L x )
(202
0002δδμ∆+=
∆-=W S L L L x 0
12120δδ∆-=+-=∆x x x x L L L L L L
4-5 差动变压器式传感器的零点残余电压产生的原因是什么？怎样减小和消除它的影响？
1) 差动电压器在零位移时的输出电压称为零点残余电压。

对零点残余电压进行频谱分析，发现其频谱主要由基波和三次谐波组成，基波产生的主要原因是传感器两个次级绕组的电气参数与几何尺寸不对称，三次谐波产生的原因主要是磁性材料磁化曲线的非线性（磁饱和，磁滞）所造成的。

2) 消除或减小零点残余电压的主要方法有：①尽可能保证传感器几何尺寸，线圈电气参数和磁路的相互对称。

②传感器设置良好的磁屏蔽，必要时再设置静电屏蔽。

③将传感器磁回电路工作区域设计在铁芯曲线的线性段。

④采用外电路补偿。

⑤配用相敏检波测量电路。

4-2. 变隙试电感传感器的输入特性与哪些因素有关？怎样改善其非线性？怎样提高其灵敏度？
答：变隙试电压传感器的输出特性为：
其输出特性与初始电压量，气隙厚度，气隙变化量有
关。

当选定铁芯，衔铁材料及尺寸，确定线圈的匝数及电气
特性，则。

从传感器的输出特性可以看出，与成非线性关系，为改
善其非线性，通常采用差动变隙式电感传感器，如题图 4—
1 所示，输出特性表达式为；
将上式与单线圈变隙式传感器相比，若忽略非线性项，其灵
敏度提高一倍，若保留一项非线性项，则单线圈式
而差动式由于<<1，因此，差动式的线性度得到明显改善
6-2石英晶体x、y、z轴的名称及其特点是什么?
z轴是晶体的对称轴，光线沿z轴通过晶体不产生双折射现象，称为光轴（中性轴），该轴方向上没有压电效应；故把它作为基准轴，x轴称为电轴，它穿过正六棱柱相对的两根棱线。

这样的轴对正六棱柱而言有三条，可任取一条。

垂直于x轴晶面的压电效应最显著。

Y轴称为机械轴，它垂直于正六棱柱的棱面。

在电场作用下，沿Y轴方向的机械变形最显著。

通常把沿电轴(x轴)方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“纵向压电效应”；而把沿机械袖(y轴)方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“横向压电效应”
6-3简述压电陶瓷的结构及其特征
压电陶瓷是由无数细微的单晶组成。

每个单晶都有自己自发形成的极化方向。

但许多单晶集合在一起时，这些极化方向是杂乱无章地排列着，他们对外界的极化效应相互抵消了，原始的压电陶瓷材料的整体对外不显极化方向，各向同性，不具有压电特性。

这些自发极化的单晶体类似铁磁体中的磁畴，故称为电畴，也称这种压电陶瓷为铁电体。

将这些材料置于外电场作用下，使其中的电畴极化方向与外电场一致。

外电场愈强，就有更多的电畴更完全地转向外电场方向，让外电场强大到使材料的极化达到饱和的程度，即所有电畴极化方向都整齐地与外电场方向一致时，外电场去掉后，电畴的极化方向基本不变。

剩余极化强度很大，这时的材料才具有压电特性。

6-4 画出压电元件的两种等效电路。

1、电压源等效电路
2、电流源等效电路
7-6温度变化对霍尔元件输出电势有事吗影响？如何补偿？
尔元件的灵敏系数
是温度的函数，关系式为：
，大多数霍尔元件的温度系数α是正值，
因此，它们的霍尔电势也将随温度升高而增加αΔT 倍。

补偿温度变化对霍尔电势的影响，通常采用一种恒流源补偿电路。

基本思想是：在温度增加的同时，让激励电流相应地减小，并能保持
乘积不变，也就可以相对抵消温度对灵敏系数
增加的影响，从而抵消对霍尔
电势的影响。

9-2 为什么多数气敏元件都附有加热器？
加热器的作用是将附着在敏感元件表面上的尘埃、油雾等烧掉，加速气体的吸附，从而提高器件的灵敏度和响应速度。

加热器的温度一般控制在200~400℃左右。

7-2 磁电式传感器的误差及其补偿方法是什么？
答:磁电式传感器的误差主要有非线性误差和温度误差。

非线性误差的主要原因当磁电式传感器在进行测量时，传感器线圈会有电流流过，这时线圈会产生一定的交变磁通，此交变磁通会叠加在永久磁铁产生的传感器T.作磁通上，导致气隙融通变化。

补偿非线性误差的方法:在传感器中加入补偿线圈，补偿线圈被通以一定的电流，适当 选择补偿线圈的参数，使其产生的交变补偿磁通可以与传感器线圈本身产生的交变附加融通 相互抵消。

温度误差产生的原因主要是:受温度变化的影响。

温度误差补偿的方法是:在结构允许的情况下，在传感器的磁铁下设置热磁分路。

8-1 光电效应有哪几种？相对应的光电器件各有哪些？
1、光电效应分为外光电效应和内光电效应两大类。

内光电效应又可分为光电导效应和光生伏特效应。

2、光电器件
（1）基于外光电效应的光电元件有光电管、光电倍增管、光电摄像管等。

（2）基于光电导效应的光电器件有光敏电阻。

（3）基于光生伏特效应的光电器件有光电池、光敏二极管、三极管。

15-3 试证明热电偶的中间温度定律，说明该定律在热电偶实际测温中的意义。

1、中间温度定律
在热电偶测温回路中，t c 为热电极上某一点的温度，热电偶AB 在接点温度为t 、t 0时：
),(),()()()()()()(),(0000t t E t t E t E t E t E t E t E t E t t E c AB c AB AB c AB c AB AB AB AB AB +=-+-=-=
热电势E AB (t, t 0)等于热电偶AB 在接点温度t 、t c 和t c 、t 0时的热电势E AB (t, t c )和E AB (t c , t 0)的代数和 2、中间温度定律在热电偶实际测温中的意义
（1）该定律是参考端温度计算修正法的理论依据，在实际热电偶测温回路中, 利用热电偶这一性质, 可对参考端温度不为0℃的热电势进行修正。

（2）另外根据这个定律，可以连接与热电偶热电特性相近的导体片P 和Q ，将热电偶冷端延伸到温度恒定的地方，这就为热电偶回路中应用补偿导线提供了理论依据。

15-4 用热电偶测温时，为什么要进行冷端温度补偿？常用的冷端温度补偿的方法有哪几种？说明补偿原理？ 1、热电偶热电势的大小是热端温度和冷端的函数差，为保证输出热电势是被测温度的单值函数，必须使冷端温度保持恒定。

热电偶分度表给出的热电势是以冷端温度0℃为依据，否则会产生误差。

2、 补偿的方法有：
补偿导线法、计算修正法、冰点槽法、冷端补偿器法、补正系数法、软件处理法
E ABC (t,t 0)=E AB (t )+E BC (t 0)+E CA (t 0)
15-2 试证明热电偶的中间导体定律，说明该定律在热电偶实际测温中的意义。

1、中间导体定律
（1）如图(a)（具有三种导体的热电偶回路）所示的回路中，由于温差电势可忽略不计，则回路中 的总热电势等于各接点的接触电势之和，即 其中
将上两式联立得
上式表明， 接入第三种导体后， 并不影响热电偶回路的总热电势。

（2）如图(b)（具有三种导体的热电偶回路）所示的回路中，由于温差电势可忽略不计，则回路中的总热电势等于各接点的接触电势之和，即
)
,()()()
()()()()()()()(),,(0011011010t t E t E t E t E t E t E t E t E t E t E t E t t t E AB AB AB AC AC AB AB CA AC BA AB ABC =-=-+-=+++=
2、这样就可以用导线从热电偶冷端引出，并接到温度显示仪表或控制仪表，组成相应的温度测量或控制回路。

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E BC (t 0)+E CA (t 0)= - E AB (t 0) E ABC (t ,t 0) =E AB (t )-E AB (t 0)=E AB (t ,t 0)。