“分段计费”的教学实践

“分段计费”的教学实践
“分段计费”是小学数学人教版五年级上册第一单元的解决问题部分的内容。

作为一名教学小
白新，五年级上册的内容我前前后后教过三年，这三年里，我在这一部分的知识的教授方式，前后出现了不少的变化。

“分段计费”是在学生具备一定的生活经验的基础上进行教学的，日常生活中“水费”、“电费”、“话费”、“车费”等很多的实例都是学生们接触过的。

但对于第一年任教农村校的学生和近两
年任教的城乡结合的学生而言，打车、收水电费、电话费可能不陌生，但实际操作的却少之
又少，因此解决这类的问题存在一定的难度。

但这类问题与我们的生活有着密切的联系，学
后有常用到的知识，对此，学生还是有一定的探究欲望。

一、回顾教学过程，整理教学思路
结合班内学生的情况，在教学时我先让学生“读题、理解题意”，读题，将条件一一整理，让
学生充分地说每个条件所表示的意思，尝试用线段图、罗列法来帮助学生明确题意。

重点理解“3千米以内7元（包括3千米）、超出部分每千米1.5元、不足1千米按1千米计算”。

在此基础上，让学生再动手计算就很清晰了。

大多数学生都会列出“7+1.5×4”，并能准
确说出算式各部分所表示的意思，为什么这样列？
对于新教材所呈现的第二种方法，也有少数学生在预习的基础上了解，我将此环节交给学习
能力较强的学生，让他们尝试带动其他学生理解，帮助他们将算式各部分的意义更清晰化。

而第一种算法明显比第二种算法好理解，几乎所有学生都选择了运用第一种方法来解决这类
问题。

然而对于首次接触的“分段计费”，还需要进一步理解，让学生们感知，通过解题体会数学思想。

于是，我们一起填了表格、用横纵轴车的行走价格的变化趋势使学生的感知更直观，车走、钱数的变化不仅能回顾题意、加深理解，同时也使学生对解题方法进一步熟练，通过最
终呈现的价格趋势明确这样的收费方式是“阶梯式收费”。

例题的教学用了足够的时间和多种手段，就是为了加深学生的印象。

在练习时，我先让学生
解决书本第7、8题，与车费同类题来巩固。

接着再解决第6题，通过读题发现“12吨以内每
吨0.25元”与出租车收费的不同与相同之处，通过类比升华，让学生学会解此类题。

讲练一节课后，本以为这样的教学足够了，学生应该学会了。

通过翻看作业本后发现，这节
课小结的“先分段后计费”的方法，学生理解和掌握的很好。

主要原因是重视了“让学生自主读题”的训练。

面对更多的文字时，他们是否能自主读题、理解题意？是解决问题的前提。

这就要求我们老师：不仅要教会学生解此类题，更得像新教材的改编意图一样，教会学生解决问
题的策略，让他们在学习知识的过程中学到技能和方法，这远比知识点的掌握更为重要！
课的学习与学生的生活息息相关，我从学生熟悉的打车这一活动入手，有效的激发了学生的
学习兴趣，让学生感受到数学与生活的密切联系，并且告诫学生要做一个明白的消费者。

二、结合教学实例，反思教学过程
针对分段式计算的题目必须有耐心，一段一段的进行计算，如果还在条件内的就要继续计算。

在计算过程中必须要把握题目的界限，了解每一段之间的界限是多少。

所以对题目告知的“收费标准”需理解透彻，在这个标准中，我先让学生理解“不足1千米要按1千米计算”，让学生
通过举例来理解，刚开始学生一直举0.1千米、0.36千米、0.57千米，不超过1千米这些例子，我引导说，能举一个比1大的数吗？学生一脸疑惑，我才意识到学生可能只关注这句话
的表面含义了，我便给学生举了一个5.2千米的例子进行解释（0.2千米不足1千米按1千米
计算再加5千米就是6千米），学生这才恍然大悟。

这一点我在备课时是没有想到的，从这
儿我更加对“以学定教”有了深刻的理解。

接着我对3千米以内和超过3千米的含义进行了精细的理解，在后面的计算中学生运用得心
应手。

从本节课的整体效果看，学生对这一知识点的掌握应该是不错的。

三、线段图与分段计费的关系
引导学生充分运用“线段图”以助于理解题目，在整个知识点的教学中我觉得起到了很重要的
作用。

在教学中，第一年我发现能正确解答分段计费问题的大部分的孩子，都是能借助画线
段图辅助列式。

这让我模模糊糊好像抓到了“线段图”与分段计费之间相辅相成的关系。

第二年再次教学到分段计费这个知识点时，我就有意识的从“理解题意”，“根据题意画出线段图”，再根据线段图列式：费用分成两部分，第一部分是第一个计费标准的费用，第二个部分是超过第一个标准后的部分所需的的费用。

在这样的强调下，大部分的学生学会了拿到题目
时要先找“计费标准”，根据标准画图，根据画图列式。

这一年的再次教学更新中，给了我很大的动力的是在学校的课后辅差班，有两位数学成绩不
理想的男生，在听过我关于画图列式的教学后，拿下了分段计费的题目！这给了我很大的鼓励，画图不只是一种解题的手段，更是在画图的过程中，促使学生进一步理解题意。

第三年，我还是继续教学五年级的课程，这无形中给了我又一年熟练知识点的时间，这一次
在教学分段计费时我就方向明确了，先明确计费标准，即分段依据是什么，例如：出租车的
收费标准是，3km以内10元（不满3km按3km计算），每超过1km加收2元。

在这个计费标准中，出租车的计费分段是按“3km和超过3km的部分”两个部分计费的，再画出线段图分
别记下这两部分应付的钱，最后计算出应付的总金额。

例如当行驶的路程是9km时，应付的
金额可以由下图1表示：
当然了，新的一年我多了一些经验，在阅读题意时我会提醒他们注意审清标准，第一部分的
收费标准是属于一次性收费还是每单位一收费，例如：出租车的收费标准“3km以内10元”这是属于一次性收费，水费的收费标准“10t以内每吨4元”这是属于分单位收费，你还得算出这10t应付的是：10X4=40（元），而不是4元。

线段图的优势在碰上已知总金额求数量的题型时发挥的淋漓尽致，当我们已知打车付款22
元时，已知收费标准是“3km以内10元（不满3km按3km计算），每超过1km加收2元。

”
画出线段图（图2），很清晰的可以倒推回打车的路程。

（图 1）（图 2 ）
四、小结收获
分段计费的教学虽然只是小学数学中的其中一个知识点，进过三年的摸索我似乎模模糊糊找
到了一点教学的头绪，但仍然面临着很严峻的问题，在不少逻辑思维不是很清晰的学生身上，这样的方法仍然让他们一头雾水。

在今后的教学中，我仍需要从这些困难生出发，简化我的
教学方法，使之更简明直观，使更多的学生轻松拿下“分段计费”。