好论文--降雨条件下坡面径流泥沙起动流速研究_韩浩

第41卷第12期2010年6月
人 民 长 江
Y ang tze R i ve r
V o.l 41,N o .12June ,2010
收稿日期:2010-04-06
基金项目:/十一五0国家科技支撑计划项目(2006BAD09B01,2006BAD 01B04-02);国家水专项(2009ZX 07212-002-003- 02);国家自然科学基金项目(50809056,40701092)
作者简介:韩 浩,男,硕士研究生,主要从事水力学及河流动力学、坡面侵蚀方面的研究。

E-m ai:l hanhao .hanhao @163.co m 通讯作者:高建恩,男,研究员,博士生导师,主要从事地表径流调控与利用方面的研究。

E-m ai:l gao ji anen @
文章编号:1001-4179(2010)12-0049-06
降雨条件下坡面径流泥沙起动流速研究
韩 浩,高建恩,梁改革,孟 岩
(西北农林科技大学水利与建筑工程学院,中国科学院水利部水土保持研究所,
国家节水灌溉杨凌工程技术研究中心,陕西杨凌712100)
摘要:针对降雨条件下坡面径流泥沙起动规律研究中存在的问题,在前人研究的基础上,将雨滴侵蚀力引入到降雨条件下坡面径流泥沙起动受力分析过程中,建立了降雨条件下坡面径流均匀沙起动公式,进行了典型试验,并利用已有资料和典型试验资料进行了验证。

结果表明,在降雨条件下坡面径流泥沙起动研究中考虑雨滴侵蚀力的作用是合理的,且给出的公式可用于降雨条件下坡面径流及河川径流泥沙起动流速的计算。

关 键 词:降雨径流;坡面;起动流速;均匀沙中图法分类号:TV142.1 文献标志码:A
降雨条件下坡面径流泥沙起动问题是土壤侵蚀研
究人员在开展坡面土壤侵蚀研究时必须面对的基本问题之一。

水力侵蚀比尺模拟试验是研究小流域水土流失、水土保持措施优化及效益分析的有效工具,起动相
似在比尺模拟试验中起着重要作用[1]。

目前,坡面径流泥沙起动规律研究多限于无降雨条件下,而对降雨条件下坡面径流泥沙起动规律的研究则较少。

国内外学者对坡面径流泥沙起动进行了一定程度的研究:陈奇伯采用放水实验的方法对不同粒径、不同坡度非粘性均匀砂粒的起动规律进行了研究,该研究成果不仅为今后进一步开展这方面的研究工作奠定了基础,同时也为野外条件下的试验和天然降雨条件下产生地表径流时的泥沙起动流速研究打下了一定的基础[2]
;卫海燕在放水冲刷条件下研究了不同覆盖度对坡面流泥沙起动的影响[3]。

但以上研究均未涉及降雨条件下坡面径流泥沙起动问题。

张颖给出了降雨条件下裸地坡面单颗粒泥沙起动临界剪切力公式,但该公式在建立过程中对雨滴侵蚀力和撞击力认识不足,且公式没有经过验证
[4-5]。

针对降雨条件下坡面径流泥沙起动
规律研究中存在的问题,本文将雨滴侵蚀力引入到降雨条件下坡面径流泥沙起动受力分析过程中,建立了降雨条件下坡面径流均匀沙起动流速公式,并通过进行针对性较强的验证试验以及采用较具代表性的室内、野外实测资料对该公式进行了验证。

1 公式的建立
由于天然坡面由无数不同的土壤(泥沙)颗粒组成,其大小、形状、比重、方位以及相互之间所处位置的排列组合均千差万别,而水流本身又具有脉动性,在同一时刻,各处泥沙颗粒的受力情况均不一样,在同一地点,不同时刻泥沙颗粒的受力情况也会不一样,因此下文将采用均匀沙坡面进行研究。

1.1 受力分析
在径流条件下,一般作用于均匀沙坡面上完全暴露的单颗粒泥沙所受的力有拖曳力F D 、上升力F L 和沙粒的水下重力W ,对于细颗粒泥沙,还有粘结力N 的作用。

各作用力的一般表达式分别为:
人民长江2010年
F D=C D P d2
4
Q u20
2
(1)
F L=C L P d2
4
Q u20
2
(2)
W=(Q s-Q)g P d3
6
(3)
式中,C D、C L为拖曳力、上升力系数,u0为水流作用在床面沙粒上的瞬时流速,Q为水的密度,Q s为泥沙颗粒密度,g为重力加速度,d为泥沙颗粒的粒径。

对于均匀沙,可根据唐存本提出的粘结力表达式计算[6]:
N=d C c s
C c s,c
10
N c(4)
式中,N c为粘结力参数,C c s及C c s,c分别为泥沙干容重与稳定干容重(1.6g/c m3)。

在降雨径流条件下,作用于泥沙颗粒上的力除了径流条件下的各作用力外,还有雨滴侵蚀力[5],其大小与雨滴和土壤颗粒碰撞时所产生的撞击力有关。

理想状态的雨滴从高空竖直落下,在垂直坡面方向对坡面颗粒产生打击作用,使坡面更加密实,并使泥沙颗粒更加难于起动;在平行坡面方向对坡面颗粒产生分离作用,使坡面颗粒松动或飞溅,并使泥沙颗粒更加易于起动。

文献[5]指出,当坡面径流水深h>3d
y
时,雨滴侵蚀力为零。

本文主要研究降雨条件下坡面径流的泥沙起动规律,所以本文研究的条件应当是坡面径流水深0<h<3d y,此时裸地坡面的雨滴对斜坡的撞击力F y[5]为:
F y=P
3
K Q d4y V2m cos2H1
h2
e-3d2y8h2(5)
式中,h为坡面水流水深;d y为雨滴中值直径;V m为雨滴终速;H为坡面坡度;K为系数,可通过试验进行率定。

为讨论方便,取坡面上单颗粒泥沙进行分析。

坡面上泥沙颗粒受力情况如图1所示。

图1降雨条件下坡面径流泥沙起动受力分析1.2泥沙起动条件
根据泥沙颗粒滑动模式建立降雨条件下坡面径流泥沙的起动条件:
F D+F y si n H+W si n H=f(F y cos H+W cos H+
N-F L)(6)式中,f=tan U为摩擦系数,其中U为泥沙在水下的休止角。

联立式(1)~(6),经推导可得出降雨条件下坡面径流泥沙起动底速u0c计算公式为:
u0c=
A(f cos H-sin H)+(
C c s
C c s,c)
108f N c
Q P d
C D+fC L
(7)其中:A=
4
3
Q s-Q
Q gd+
8
3
K
d4y
h2
V2m
d2
cos2H#e-3d2y8h2底速u0公式可表示为:
u0=(1+m)A m U(
d
h
)m(8)采用指数型流速分布公式[6],并取y=d处的流速作为作用于沙粒上流速的平均值,可以将底速u0换算成垂线平均流速U,于是得出降雨条件下坡面径流泥沙起动的垂线平均流速公式为:
u c=
1
1+m
(
h
d
)m
A(f cos H-sin H)+
C c s
C c s,c
108f N
c
Q P d
C
D
+fC
L
(9)
式中,1
1+m
h
d
m
为起动底速与起动垂线平均流速的转换项;C D+fC L反映了坡面泥沙的组合特性对泥沙起动的影响;(f cos H-si n H)反映了坡度及坡面泥沙的组合特性对泥沙起动的影响;
4
3
Q x-Q
Q gd反映了重力作用;
C c s
C c s,c
108f N
c
Q P d反映了粘结力的作用;
8
3
K
d4y
h2 V2m
d2
cos2H#e-3d2y8h2表明降雨强度、降雨形成的坡面径流水深、雨滴终速对降雨条件下坡面径流泥沙起动均有影响。

两种作用类型可引起坡面径流泥沙起动,即径流和降雨径流,以下将从引起泥沙起动的这两方面对式(9)进行分析。

对黄土高原地面坡度分级时通常将小于5b的坡划分为平缓坡。

对于明渠流,当底坡较小(小底坡),即|i|<0.1或|H|<6b时,cos H U1,则此时sin H U0。

根据i、h、d y、H的取值范围,式(9)可转换为以下3种结构形式:
50
第12期 韩 浩,等:降雨条件下坡面径流泥沙起动流速研究u c =11+m (h d
)
m
43Q s -Q Q gdf +(C c
s C c s
,c )
108f N c
Q P d C D +fC L
(10)
u c =
11+m (h d
)m
# (43Q s -Q Q gd )(f cos H -sin H )+(C c
s C c s
,c )108f N c
Q P d C D +fC L
(11)
u c =11+m (h d
)
m
Af +(C c
s C c s
,c )
108f N c
Q P d C D +fC L
(12)
以上3式均为式(9)在不同条件下的转换形式,表1是针对式(9)适用条件的分类及其相应公式结构。

表1 本文起动公式适用条件的分类及其相应公式结构
作用类型适用条件
文字形式
数学形式
公式
结构 说明
径流
小底坡河川径流;平缓坡地径流
I =0mm /h ,H <6b
(10)
类似唐存本公式,公式还可用于平缓坡地灌溉条件,(fcos H -s i n H )项与沙玉清适于倾斜河床公式,结构相同。

大底坡河川径流;非平缓坡地径流
I =0mm /h ,H >6b
(11)
公式还可用于非平缓坡地灌溉条件。

降雨径流
平缓坡地径流(可忽略降雨作用)
I >0mm /h 且h >3dy ,H <6b
(10)公式可用于沟蚀阶段。

非平缓坡地径流(可忽略降雨作用)
I >0mm /h 且h >3dy ,H >6b
(11)公式可用于沟蚀阶段。

平缓坡地薄层降雨径流
I >0mm /h ,0<h <3dy,H <6b
(12)公式可用于面蚀阶段。

非平缓坡地薄层降雨径流I >0mm /h ,0<h <3dy,H >6b
(9)公式可用于面蚀阶段。

表1表明,式(9)不但反映了降雨条件下坡面径流对泥沙的起动作用,也反映了河川径流对泥沙的起
动作用;不但适于大底坡河川径流泥沙起动流速计算,而且适于小底坡河川径流泥沙起动流速计算;不仅适于平缓坡地径流泥沙起动流速计算,还适于非平缓坡地起动流速计算;不仅可用于沟蚀阶段起动流速计算,也可用于面蚀阶段起动流速的计算。

2 泥沙起动试验
水蚀风蚀交错区降雨条件下坡面径流泥沙起动研究是个薄弱环节。

据式(9)的分析,影响降雨条件下
坡面径流泥沙起动的主要参数为坡面水深h 、泥沙粒
径d 、雨强I (决定了雨滴中值直径d y 、雨滴终速V m )、坡度H 和摩擦系数f (最终决定于泥沙粒径及泥沙干容重)。

为提高对降雨条件下坡面径流泥沙起动机理的进一步认识,本文采用室内人工模拟降雨与放水试验对照的方法,进行了不同坡度、不同雨强(及不同雨强转化成放水流量的)均匀沙动床坡面完全组合试验。

试验于2009年7~9月在中科院水利部水土保持研究所降雨大厅完成。

试验原状沙样取自水蚀风蚀交错区陕西省定边县集镇的天然黄绵沙,粒配曲线见图2,非均匀系数为1.6,d 50为0.185mm 。

黄河下游河道中的淤积物主要是由粒径大于0.05mm 的粗颗粒泥沙组成,黄土高原的主要侵蚀物质是黄土,其次是基岩,不同时期黄土粒配结构尽管易地而已,但最大组成粒径都未超过0.25mm 。

因此,根据河流泥沙颗粒分析规程
[7]
,本试验均匀沙平均粒径的组距采用0.125
~0.25mm,对原状沙风干后依次过0.25mm 及0.125
mm 方孔筛得到占原状沙较大比例的均匀沙。

试验在长8m 、宽1m 液压倾角可调试的钢制水槽进行,试验部分铺设厚约5c m 过筛后的均匀沙形成坡面。

在坡面饱和条件下进行试验,试验前先率定雨强和流量,试验开始后从坡面出流开始,每分钟进行1次水槽出口处流速与输沙率的测量,试验历时为出流后20m i n 。

在水槽出口处用精确到0.1e 的水银温度计测量水温,用于计算运动黏滞系数。

水流出槽口后,0~1m 段内不测流(恐与实际不符),在1~2m 段采用染色剂(KM nO 4)示踪法测量,输沙率在水槽出口采用取样、焙干法测量。

该试验为降雨及薄层径流动床试验,水深难于直接测量,在此通过测定水槽出口处平均流量换算得到出口处平均水深。

将输沙率与流速关系曲线延伸到输沙率为零处得到起动流速,试验结果汇总见表2。

图2 原状沙颗粒级配曲线
51
人民长江2010年3公式参数的确定及验证
3.1参数的确定
指数m可根据文献[6]中唐存本的研究结果确
定,取m=1/6。

系数K可通过试验率定得到,本文采用文献[3]
的率定结果,取K=1@10-3。

表2降雨与放水泥沙起动试验结果对比
坡度/(b)
降雨试验
实际雨强/
(m m#h
-1
)
水槽出口平
均水深/mm
起动流速
/(m#s
-1
)
放水对比试验
实际流量转化后
雨强/(mm#h
-1
)
水槽出口平
均水深/mm
起动流速/
(m#s
-1
)
215.50.3190.05514.40.2560.058 216.40.2680.04614.70.1340.064 214.90.1980.06014.60.1210.070 215.40.1890.04914.80.1230.047 214.00.1680.04014.70.1190.060 532.00.4890.07429.60.3300.071 533.30.3020.06930.00.2070.079 531.50.3310.07029.60.1860.075 533.50.2580.06229.30.2050.066 533.30.2790.05029.20.1870.072 873.10.5620.08972.30.4750.094 871.30.4290.07872.10.4010.090 856.30.3720.07656.00.3250.080 859.20.3410.08058.20.2590.081 865.20.2930.07165.40.3350.077 1089.70.7670.09190.60.5020.091 10109.80.5100.089109.70.5810.082 1091.50.4120.08292.00.3670.074 1092.60.3970.07092.30.3570.072 10113.80.3840.062113.00.3770.069 12121.5 1.1860.085120.80.7280.100 12125.70.7280.060125.90.6200.072 12125.20.5470.080124.50.5030.082 12111.10.4940.045111.20.3790.060 12116.20.4060.054116.60.4170.078
雨滴中值直径d y采用式(10)计算[5]:
d y=3.32I0.25(13)式中,I为雨强,mm/m in;d y的单位为mm;将d y单位转换为m,则得到式(13*)
d y=0.00332i0.25(13*)雨滴终速V m采用姚文艺公式计算:
V m=
38.9
M
d y
2
+2400gd y-38.9
M
d y
d y[3mm
d y
0.113+0.0845d y
3mm<d y[6mm
(14)
式中,g为重力加速度,m/s2;d y的单位为m;M为运动
粘滞系数,m2/s。

将式(13*)带入式(14),则
V m=
11716.867
M
I0.25
2
+7.968gI0.25
I[0.667mm/m in
-11716.867
M
I0.25
I0.25
0.034+0.0845I0.25
0.667mm/m in<I[10.667mm/m in
(15)
式中,V m单位是m/s,根据雨强大小参考式(15)计算。

摩擦系数f=tan U,其中U为泥沙在水下的休止
角,可通过试验测量,也可采用相关的研究成果根据粒
径选取泥沙在水下的休止角。

对于细沙,各种因素对
水下休止角的影响可归结于相对干容重与水下休止角
的关系[8],细沙的水下休止角与其容重存在的函数关
系式为:
U=-20.73+137.57
C c s
C c s,c-83.08
C c s
C c s,c
2
(16)
式中,C c s及C c s,c分别为泥沙干容重与稳定干容重,C c s可
通过试验测量,天然沙也可采用文献[6]中王玉成、韩
其为等提出的淤积物初期干容重计算方法进行计算。

文献[9]研究表明,起动流速随干容重的变化明显,不
管这种干容重的变化是由哪种因素引起的,它对起动
流速的影响都应该给予足够的重视。

本文实测的C c s
=1.5g/c m3。

粘结力参数参考洪大林、唐存本在文献[10]中的
取值,取N c=0.915@10-4g/c m。

拖曳力、上升力系数参考相关文献,取C D=0.4、
C L=0.1;将式(13*)及以上参数带入式(9)得到与
泥沙粒径d、水深h、坡度H、降雨强度I、雨滴终速V m
等有关的降雨条件下坡面径流泥沙起动流速公式:
U c=
6
7
(
h
d
)1/6
B(f cos H-sin H)+(
C c s
C c s,c
)10
fC
Q d
0.4+0.1f
(17)
式中,B=
4
3
Q s-Q
Q gd+3.24
I
h2
M2m
d2
co s2H#e(-4.133I h@10-6)
@10-13;U c、V m的单位是m/s;h、d、d y的单位是m;M
的单位是m2/s;g的单位是m/s2;I的单位是mm/
m in;C=2.33@10-5kg/m。

3.2公式验证
为了检验式(17)的合理性,以下分别选取公认的
52
第12期 韩 浩,等:降雨条件下坡面径流泥沙起动流速研究
窦国仁整理的国内外各家室内及野外实测资料
[11-12]
、陈奇伯等的不同底坡非粘性均匀沙水槽试验资料和本文的典型试验资料对其进行验证[2]。

对于水深约为15c m 小底坡河川径流,天然沙颗粒容重采用平均值C s =2.65g /m 3
并设C c s =C c s ,c ,之后代入式(17),计算结果与目前国内常用的细颗粒泥沙起动公式的计算值进行了比较(见图3),图中还点绘有窦国仁整理的国内外各家实测资料
[11]。

图3表
明,本文公式在研究对象为粗颗粒时与张瑞谨公式相符,在研究对象为细颗粒时与唐存本公式相符,和沙玉清公式相比偏小。

式(17)是从降雨条件下坡面泥沙颗粒最易于运动的滑动起动的理论分析角度得到的,式中系数多采用已较为成熟的取值,而不是根据已有实测资料率定而来,因此与已有的资料有一定出入,但是图3表明,式(17)对于小底坡河川径流泥沙起动流速计算是基本合理的。

图3 天然沙起动流速与实测资料的对比
对于小底坡河川径流,本文还采用了窦国仁整理的南科院、松辽委、清华大学塑料沙(容重约为1.05
t/m 3)资料对式(17)进行了验证[12]
,对各种粒径的塑料沙试验资料与式(17)进行了比较,结果表明,公式计算值相对于塑料沙试验资料略偏小(图4)。

图4 原状沙颗粒级配曲线
为进一步验证式(17)的合理性,本文采用陈奇伯等的不同槽面底坡条件下非粘性均匀沙起动流速试验资料与公式(17)在不同坡度时的计算值进行了比较
[2]
,结果表明,式(17)计算值与陈奇伯的实测结果
基本吻合(图5)。

降雨条件下坡面径流作用时,采用本文的典型试验结果,根据本文实测值的条件采用式(17)进行计算,将得到的计算值与本文实测起动流速绘于图6、7进行对比。

图6表明,降雨条件下泥沙起动流速计算值与实测结果吻合较好。

图7表明,放水条件下泥沙起动流速计算值略小于实测结果。

因而式(17)可以用于降雨条件下坡面径流泥沙起动流速的计算。

图5 起动流速计算值与陈奇伯实测值对比
图6 降雨条件下起动流速计算与实测值对比
图7 起动流速放水条件计下算与实测值对比
泥沙在水流中的起动是随机的,泥沙起动试验和降雨试验均具有随机性,所以图3~7中本文公式计算
53
人 民 长 江2010年
结果与实测资料有一定出入,但计算结果基本合理。

4 结语
(1)研究表明,在降雨条件下坡面径流泥沙起动研究中考虑雨滴侵蚀力的作用是合理的。

(2)初步验证结果表明,式(17)不仅适于降雨条件下坡面径流泥沙起动流速计算,还可用于河川径流泥沙起动流速计算;不仅适于大底坡泥沙起动流速计算,还可用于小底坡泥沙起动流速计算。

(3)本文仅采用小底坡河川径流泥沙起动理论值、窦国仁收集的资料和陈奇伯的试验资料以及本文的典型试验资料对建立的起动公式进行了验证。

因验证资料有限,验证工作尚不够充分。

此外,黄土坡面泥沙多为非均匀沙,但本文仅开展了均匀沙起动及黄土坡面典型均匀沙的降雨和对比性放水试验研究,对于降雨条件下坡面径流非均匀沙起动机理和试验研究尚未涉及。

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(编辑:朱晓红)
Study on sedi m ent inc i p ient velocity of slope runoff under rainfall condition
HAN H ao
1,2,3
,GAO Jian c en
1,2,3
,L I A NG Ga i g e
1,2,3
,MENG Y an
1,2,3
(1.C ollege of W ater C onservancy and A rchitect uralE ngineer i ng,N orth w est A &F Universit y,Yang ling 712100,Ch i na ; 2.Institu -te of S oil and W a ter Conservati on ,Chinese A cade my of Sciences and M inistry of W ater Resources ,Yang ling 712100,China ; 3.
N ational Eng i neering Cen ter of W ater Saving Irriga tion at Yang ling,Yangling 712100,China )Abstrac t :
A i m i ng a t so l v i ng the proble m i n study i ng sed i m en t i nc i p i ent veloc it y o f s l ope runoff unde r ra i nfa ll cond iti on ,we es -tab lish a fo r mu l a fo r calculati ng sed i m ent i nc i p i ent ve l o city of unif o r m sed i m ent on slope runo ff under t he rainfall cond ition ,by i n -troduc i ng the ra i ndrop erosion f o rce i n t o the inc i p i ent force analysis pro cess o f sl ope runo ff sed i m ent ,and carry out a typ i ca l ex -peri m ent and ve rify it by t he ex isti ng and t he typical exper i m enta l da ta .The res u lts sho w that it is reasonable to take raindrop ero -s i on fo rce i nto consideration i n t he sedi m ent i nc i p i ent veloc i ty of slope runo ff under ra i n fall condition ;and the proposed for m ula is suitable for ca lculati ng t he sed i m ent i nc i p i ent ve l oc ity of sl ope runo ff and r i ve r runoff under the ra i nfa ll conditi on .K ey word s :
ra i nfa ll runof;f slope ;
i ncipient v eloc i ty ;un if o r m sedi m
ent
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