北师大版(2024新版)七年级数学上册第四章考点梳理：直线、射线、线段与角

B 线段n
考点一直线、射线、线段
两点之间线段最短.
A
线段的长度
B
比较方法：度量法
叠合法
线段a
线段b
线段
1.作一条射线；
AC=AB+BC
2.在射线上沿相同
或相反方向依次截
AE
B
C
D
取线段.
AE=AB-BE
线段中点
AM=BM=
1 2
AB
A
M
B
AB=2AM=2BM
考点二 角
定 1.有公共端点的两条射线组成的图形. 顶点 义 2.由一条射线绕它的端点旋转而成.
余角、补角.
方位角
2.等角的补角相等. ∵∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，且∠1=∠3， ∴∠2=∠4.
考点二 角
方位角
45°
A
45°
O 3km
60° B
M
40°
C
方位角确定点的位置
方法1：利用方位角和观测点到点的距离来定位. 点B在点O南偏东60°方向，且相距3km.
方法2：利用两个方位角来确定，即找到两个合 适的观测点然后按照指定的方位角画出射线，交 点即为所要确定的点的位置.
考点二 角
角的比较方法
度量法
A
叠合法
角
角的计算
O
α β
∠AOB=∠α+∠β
角平分线
B
A
C
1 2
O
B
若OC是∠AOB的角平分线
∠1=∠2=
1 2
∠AOB
∠AOB=2∠1=2∠2
考点二 角
余角
如果两个角的和等于90°，就是说 这两个角互为余角,即其中一个角 若∠1+∠2=90°，则∠1、∠2互为余角. 是另一个角的余角. 性质：1.同角的余角相等. ∵∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，∴∠2=∠3.
点M在点A的北偏东45°方向，在点C北偏西40°方向.
思维导图
直线、射线、线段与角
直线 射线 线段
两点确定一条直线. 特征：无端点、无限延伸、无法测量. 表示方法：两个大写字母或一个小写字母.
特征：1个端点，向一方无限延伸.
表示方法：两个大写字母，端点在前或一个小写字母.
特征：2个端点，不能延伸，能测量. 表示方法：两个大写字母或一个小写字母. 两点之间线段最短. 比较方法：度量法和叠合法. 线段中点:把一条线段分成两条相等的线段.
思维导图
定义：有共同端点的两条射线组成的图形.
表示方法：三个大写字母，端点在中间；数字或希腊字母； 单独一个角可用一个小写字母表示.
度量单位：度、分、秒：1°=60′，1′=60″.
角
分类：周角、平角、直角、钝角、锐角.
比较方法：度量法和叠合法.
角的计算.
角平分线：一条射线把一个角分成两个相等的角.
角
A
1.三个大写字母.
表 2.一个顶点大写字母.
示 3.数字.
O
4.希腊字母:α、β、γ等.
C
∠AOC或∠COA
单独一个角：∠O
A
O
α1
B
∠AOB
C
∠1
∠α
考点二 角
度量单位
度分
秒 1°=60′ 1′=60″
度 60 分 60 秒
60进制
角
周角：360°
360°
180°
角的分类
平角：180° 直角：90° 90°＜钝角＜180° 0°＜锐角＜90°
知识梳理
直线、射线、线段与角
考点一直线、射线、线段
两点确定一条直线.
直线 表示方法：直线AB 直线BA
A
B
特征：无端点、无限延伸、无法测量.
表示方法：射线AB 端点在前
A
B
射线
特征：有1个端点、向一方无限延伸、无法测量.
直线l 射线m
表示方法：线段AB 线段BA 线段 特征：有2个端点、不能延伸、能测量. A
2.等角的余角相等. ∵∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°，且∠1=∠3， ∴∠2=∠4.
如果两个角的和等于180°，就是
角
说这两个角互为补角,即其中一个 若∠1+∠2=180°，则∠1、∠2互为补角.
角是另一个角的补角.

补角
性质：1.同角的补角相等. ∵∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，∴∠2=∠3.