2019-2020学年七年级数学上册 余角 补角 对顶角导学案(1) 苏科版.doc

2019-2020学年七年级数学上册余角补角对顶角导学案（1）苏科版
班级小组姓名
学习目标：
知识目标：在具体情景了解余角、补角的概念；
能力目标：知道等角的余角相等，等角的补角相等；
情感目标：经历观察—操作—说理，交流等过程，进一步发展宽间的观念。

使用说明：1.预习课本P158-159，完成做一做第2题中的连线；
2.理解定理的同时完成练一练。

重点：余角、补角的概念；
难点：同角(等角)的余角相等，同角(等角)的补角相等。

一、自主学习：
（一）导学部分：
用一副三角尺，在实际操作中，演示课本第158页中的图形，
观察∠α和∠β的度数有什么特殊关系？
答：
二、合作、探究、展示：
1. 如果两个角的和是直角，这两个的角叫做，简称，其中的一个角叫做另一个角的；
如果两个角的和是平角，这两个的角叫做，简称，其中的一个角叫做另一个角的。

（注意：前面研究的角都是一个角，而互为余角
．．．的关系。

）
．．．．指的是两个角
．．．．、互为补角
2.我们也可以把文字换成数学符号和式子来表示。

例如：
（1）如果∠α+∠β= ，那么∠α与∠β互余；
反过来，如果∠α与∠β互余，那么∠α+∠β= ，或∠α= 90°—，或∠β= 90°—。

（2）如果∠α+∠β= ，那么∠α与∠β互补；
反过来，如果∠α与∠β互补，那么，∠α+∠β= ，或∠α=180°—，
或∠β=180°—。

3. 互补，互余是一种特殊的数量关系。

思考
．．:同一块三角板上有两个锐角互余吗？
三、巩固练习：
想一想，同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？
答：
2. 如果∠1与∠2 互补，∠1与∠3互补，那么∠2与∠3 又怎样的关系？为什么？
3.如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，∠1 =∠3，那么∠2与∠4有怎样的关系？为什么？
4。

通过2、3两题，你得到什么结论？
（1）
（2）
5. 若∠1 + ∠3 = 90°, ∠2 + ∠4 = 90°,且∠1 = ∠4，则∠2_ __∠3，
理由是____________。

6.若互为补角的两个度数比是3 ：2 ，则这两个角是多少度?
7.见课本P159练一练第2题。

四、课堂小结：本节课你有什么收获？
五、布置作业：完成下节导学案。

六、反思：
七、预习指导。