高中物理选修3-5步步高全套学案及课件第15点分析求解物质波问题的四点技巧

第15点 分析求解物质波问题的四点技巧
分析求解物质波问题时,必须注意以下四点技巧：
(1)根据已知条件,写出宏观物体或微观粒子动量的表达式p ＝m v .
(2)根据德布罗意波长公式λ＝h p
求解. (3)若涉及光子的问题,必须区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式,如光子的能量ε
＝hν,动量p ＝h λ；微观粒子的动能：E k ＝12
m v 2,动量p ＝m v . (4)物质波的波长很短,运动速度为4.0×107 m /s 的电子的波长为1.8×10
－11 m,一颗质量为10 g 的子弹以200 m/s 的速度运动时的波长为3.3×10－34 m,因此这些物质波的波动性不明显,很难观察到其衍射现象,只有利用金属晶格中的狭缝才能观察到电子的衍射图样.
对点例题 影响显微镜分辨本领的一个因素是波的衍射,衍射现象越明显,分辨本领越低.利用电子束工作的电子显微镜有较强的分辨本领,它是用高压对电子束加速,最后打在感光胶片上来观察图像.以下说法正确的是( )
A.加速电压越高,电子的波长越长,分辨本领越强
B.加速电压越高,电子的波长越短,衍射现象越明显
C.如果加速电压相同,则用质子束工作的显微镜比用电子束工作的显微镜分辨本领强
D.如果加速电压相同,则用质子束工作的显微镜比用电子束工作的显微镜分辨本领弱
解题指导 设加速电压为U ,电子电荷量为e ,质量为m ,则有E k ＝12m v 2＝eU ＝p 22m ,又p ＝h λ
,故eU ＝h 2
2mλ2,可得λ＝ h 22emU
.对电子来说,加速电压越高,λ越小,衍射现象越不明显,故A 、B 都错.电子与质子比较,因质子质量比电子质量大得多,可知质子加速后的波长要小得多,衍射现象不明显,分辨本领强,故C 对,D 错.
答案 C
方法点评 利用动能E k ＝12m v 2＝qU ,动量p ＝m v 及德布罗意波长λ＝h p
三个表达式把波长λ与电压U 、粒子质量m 的关系找出来.
1.(多选)以下说法中正确的是( )
A.光波和物质波都是概率波
B.实物粒子不具有波动性
C.光的波动性是光子之间相互作用引起的
D.光通过狭缝后在屏上形成明暗相间的条纹,光子在空间出现的概率可以通过波动规律确定 答案 AD
解析 光波和物质波都是概率波,可通过波动规律来确定,故A 、D 正确,B 错误；光的波动性是光的属性,不是光子间相互作用引起的,C 错误.
2.下列实验中,深入地揭示了光的粒子性一面的有( )
答案 A
解析 X 射线被石墨散射后部分波长变大,这是康普顿效应,说明光具有粒子性,故A 正确；阴极射线的衍射图样说明电子具有波动性,B 错误；α粒子散射实验,说明原子具有核式结构,故C 错误；氢原子发射的光经三棱镜分光后,呈现线状光谱,与光的粒子性无关,故D 错误.
3.有人设想在探测遥远的宇宙时,给探测器安上面积极大、反射率极高(可认为100%)的薄膜,并让它正对太阳,用光压为动力推动探测器加速.已知探测器在某轨道上运行时,每秒每平方米面积获得的太阳能为E ＝1.5×104 J,薄膜面积为S ＝6.0×102 m 2,若探测器总质量为M ＝60 kg,光速c ＝3.0×108 m/s,那么探测器得到的加速度大小最接近(根据量子理论,光子不但有能量,而
且有动量,光子动量的计算式为p ＝h λ
,其中h 是普朗克常量,λ是光子的波长)( ) A.1.0×10－3 m /s 2 B.1.0×10－
2 m/s 2 C.0.1 m /s 2
D.1.0 m/s 2
答案 A
解析 设探测器薄膜每秒每平方米面积上有n 个光子被反射,则有nh c λ
＝E ,设面积为S 的薄膜受到光子的压力为F ,由动量定理可知Ft ＝2Np ＝2N h λ
,其中总光子数N ＝nS ,t ＝1.0 s,加速度为a ＝F M ,由以上各式可得a ＝2ES cMt ＝1.0×10－3 m/s 2,选项A 正确.。