东宅中学2018年12月25日“庆元旦”七年级数学竞赛试题

2018年秋季东宅中学“庆元旦”七年级数学竞赛试卷
2018、12、25
一、 耐心填一填（每题5分，共40分）
1. ()()_______________154
1
957.0154329417.0=-⨯+⨯+-⨯+⨯。

2. 定义a *b=ab+a+b,若3*x=27，则x 的值是________。

3.有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A 、B 、C 、D 、E 、F ，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示。

问：F 的对面是 。

4.A 、B 、C 、D 、E 、F 六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A 、B 、C 、D 、E 、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B 队比赛的球队是 。

5. 已知ｘ是有理数，则代数式（2x-5）2+18的最小值是 ______。

6. 已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37
＝2187，38＝6561…请你推测3
2006
的个位数是 。

7、已知一条射线OA,若从点O 再引两条射线OB 和OC,使∠AOB=60º, ∠BOC=30º则∠AOC=________
8、已知x ＜y ＜0，设M=|x|，n=|y|，p=|x+y|÷2， 则M 、N 、P 的大小关系为___________ 二、 细心选一选（每题5分，共30分）
1.如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是……………………………………（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
2. 某商场国庆期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满１００元（１００元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送２０元购物券，满２００元就送４０元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了１６０００元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于打（ ）销售。

Ａ、９折 Ｂ、8.5折 C 、８折 Ｄ、7.5折
3.如图，已知B 是线段AC 上的一点，M 是线段AB 的中点，N 是线段AC 的中点，P 为NA 的中点，Q 是AM 的中点，则MN ：PQ 等于……………………………（ ）
A Q P M N
B C
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
4.四点钟后，从时针到分针第二次成90°角，共经过（ ）分钟（答案四舍五入到整数）。

A 、30
B 、33
C 、38
D 、40
5.小学生小明问爷爷今年多大年龄，爷爷回答说；“我今年的岁数是你 的岁数的7倍多，过几年变成你的6倍，又过几年变成你的5倍，再过若干年变成你的4倍。

”你说，小明的爷爷今年是……………………………………………………………（ ）岁。

A 、60 B 、68 C 、69 D 、72
6. 已知α与β是钝角,甲、乙、丙、丁四个人计算
6
1
(α+β)的结果依次为28º, 48º,60º,88º其中只有一个结果正确,那么并得到正确的结果的是( )
A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．丁 三、 解答题（每题10分，共30分）
1、小明、小颖比赛登楼梯，他们从一幢高楼的地面（一楼）出发，到达28楼后返回地面。

当小明到达4楼时，小颖刚到3楼。

如果他们保持固定的速度，那么小明
到达28楼后返回地面途中，将与小颖在几楼相遇。

（注：一楼与二楼之间的楼梯均属
于一楼，以下类推）
2、一个角的余角与这个角的补角的和比平角的4
3
多1º,求这个角(10分)
3、如果b a ,为定值时，关于x 的方程6232bk x a kx -+=+，无论为k 何值时，它的
根总是1，求a,b 的值.（20分）。